河南郑州市中原区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025一2026学年上学期期末学情调研 八年级数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟，满分120分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相 关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、单选题(10小题，每小题3分，共30分) 1.无理数和有理数一样、都是现实世界中客观存在的量的反映.下列四个数中，是无理数的是() A.0.618 品 C.0.7 D.5 2.如图，在平面直角坐标系中，以二七纪念塔的位置为坐标原点(0,0)，水平向右为x轴正方向，竖直向上 为y轴正方向，每个单位长度代表实际距离1km。观察图中位置，郑州博物馆对应的坐标为() A.(2,3)B.（3,2) 1km◆ C.（-2,3)D.（2,-3) 3.下列计算错误的是() A.8-√2=√6B.25+55=75C.V(-2=2 D.(-33=-3 4.下列命题中，是真命题的是() 0.0) 231 第2题图 A.√6的平方根是4 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.相等的两个角是对顶角D.如果a2>b,那么a>b 5.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形 顶点相连构成.图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为() A.3,4,5B.5,6,11 C.6,8,15 D.7,12,14 6.如图，已知直线a∥b,直线c⊥d.若4=150°，则∠2的度数为() A.609 B.50° C.40° D.30° 图1 图2 7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七 十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽 与鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟分别有多少？设兽有x个，鸟有y只，则根据条件所列方程组为 () [6x+4y=76 [6x+4y=76 4x+6y=76 4x+6y=76 B. C. D 4x+2y=46 2x+4y=46 4x+2y=46 2x+4y=46 8.河南中考数学试卷按容易题、中档题、较难题3：5：2的比例命题，满分为120分.若小明容易题得分率 100%、中档题得分率80%、较难题得分率50%，则他的最终成绩是（) A.96分 B.98分 C.100分 D.102分 9.如图，直线：y=-+3与直线马：y=c+1相交于点P1m),则关于x,y的方程组+=3 y-=1的解为（) x=1 x=3 x=2 x=1 1y=3 B. c. y=1 D. y=2 第1页共4页 10.已知某品牌养生壶内装有1.5升水，在初始温度20℃时以恒定功率烧水直至水沸腾(100℃)，然后 自动启动保温模式：当水温降至50℃时，养生壶会再次加热使水温达到60℃，如此循环往复。如图给 出了该养生壶从开始烧水到保温状态下完成第一次加热时，水温y随时间t的变化关系的图象： 下列说法正确的是() A.烧水状态下，水温y是t的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高5℃ B.该养生壶水温下降阶段满足关系式y=-0.5t+108 C.养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为50℃ D.养生壶从启动烧水开始两小时内，仅有次显示温度55℃ 100 50. 30 b 016.116.xy分钟 第10题图 B 第6题图 第9题图 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 11.请写出一个经过第一、三象限的一次函数表达式 12.比较大小：√265（填“>“<”或“=”). m 第14题图 第15题图 13.已知点A(2,y),B(5,y2)都在一次函数y=-2x+1的图象上，则.4 2.（填“>”或“<”) 14.如图，圆柱的高为13cm,底面周长为10cm,在圆柱的下底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面1cm 的点B处的食物，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是 cm 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,点D为边AC上一动点，DE⊥AB交AB于点E, 将∠A沿直线DE折叠，点A的对应点为F,当△DFC是直角三角形时，AD的长为 三、解答题(8小题，共75分) 16.(8分)计算： (1)(2+V3-V24+V8 +y子 17.(9分)已知平面直角坐标系x0y中，点A,B,C的坐标分别为(-1,0)，（-2,3)，（-3,1). (1)在平面直角坐标系中作出△ABC: (2)求出△ABC的面积： 3 (3)在y轴上确定一点P,使PA+PB最小， 方-4-3-2-012寸寸时 请画出点P,并直接写出点P的坐标， -2 18.(9分)郑州市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候 选人，组织两人在相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对甲、乙两名学生 每轮的投篮成绩进行了数据收集。 【数据整理】如图1，将甲，乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统计图： 10个投命中数 投蓝城频个 学生甲 ★呼生乙 第2页共4页 12345678轮次次 学生甲 学生乙 图1 图2 【数据分析】 (1)林宇利用平均数、方差进行分析， 通过计桌平均缀、=85个，，一个，可以看出， （填甲或乙)的平均成绣略高 通过计算方差，=175，$20.75，可以看出、 (填甲或乙)的射击水平发挥更稳定： (2)华利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析 (①处应填 ②处应填 ， ③处应填 基于四分位数成箱线图，可以发现甲命中球数的中位数 乙命中球数的中位数（填>，<或=） 且学生甲成绩明显比学生乙的射击成绩波动大。 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 8 % 9 ③ 10 【作出决策】 诗你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由 19.(9分)在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，杨老师围绕平行线的知课 在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能。 (1)太阳杜、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物 线上的光线OB,OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.图中如果∠BOP=42°，∠QOC =68°，请水出∠AB0和∠DC0的度数： (2)一种路灯的示意图如图②所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐 角a=18°，项部支架EF与灯杆CD所成锐角B=42°，请直接写出EF与FG所成锐角的度数， C c A 图① 图② 20.(9分)物埋课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定泔轮A· 一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块8放置在水平地面的直轨道上，通过滑块8的左：右滑 动来调节物体C的升降.实验初始状态如恩1所示，物体C静止.在直轨道上，物体C到消块8的水吧 距离是6d,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳予始终保持绷紧状态，定滑轮、 滑块和物体的大小忽略不计) A 图1 图2 弟3页共4页 (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. 2L.(10分)某玩具店销售A型和B型两种玩具汽车，已知A型玩具车的进价为20元/辆，B型玩具 车的进价为50元/辆。根据销售记录得：销售1辆A型玩具车和2辆B型玩具车获利25元：销 售2辆A型玩具车和3辆B型玩具车获利40元 (1)两种型号玩具车每辆的销售利润各为多少元？ (2)商店老板计划用350元资金同时购进这两种型号的玩具车（假设资金恰好全部用完），并希望在所 有玩具车完全售出后获得最大利润。应如何安排进货？ 22.(10分)李华步行去离家1200米的学校上学，出发十分钟后爸爸发现李华的数学作业落在家里了， 便骑车追赶李华，图中L1、2分别表示了两人离家的路程y(米)与李华出发时间t(分钟)之间的 关系。由图设L1、l2的函数表达式为y1=kt、y2=kt+b. y/米 (1)请求出L1,l2的函数表达式，并解释k1、k2实际含义： (2)请计算爸爸能否在李华到达学校前追上李华？ 600 360 B ⊙ 10.12. t/牙钟 23.(11分)综合与探究 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=+5的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点F是线段A8上 的一个动点（不与A,B重合），连接OF,设点F的横坐标为x, AV B B 0 备用图 (I)直接写出A,B两点的坐标及AB的长度： (②)当S6oAF=Sa0AB时，求点F的坐标，并判断此时线段OF与AB的数量关系（需说明理由）； (3)在(2)的条件下，第一象限内存在一点P,使。APF是以AF为直角边的等腰直角三角形，请直接写 出点P的坐标. 第4页共4页