天津市经济技术开发区第一中学2025-2026学年度第一学期高一年级数学学科期末检测试卷

一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.设集合A={x-2<x<4),B=(2,3,4,5,则AnB=() A.2) B.[2,3} C.3,4幻 D.[2,3,43 2.命题：p:x∈R,x+lx≥0的否定为( A.3x∈R,x+lx|≥0 B.`3x∈R,x+lx≤0 C.3x∈R,x+lx<0 D.x∈R,x+lxl<0 3.“a=B”是“sina=sinB”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=xsinx的图象大致为( 5.设函数f(x)=x+lgx-3,则f(x)的零点所在的区间为( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.已知a=1og0.30.4,b=1.01.1,c=1og030.5,则a,b,c的大小关系是() A.b>a>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 闲 sin(a-2π)cos(π+a)cos+a) 7.化简： cos(-asin(3π-a〕sin(-a） =() A.-tan a B.-sina C.tan a D.sina 8.函数y=l0ga(3x-5)+VZ(a>0,且a+1)的图象恒过定点P,点P在幂函数f(x) 图象上，则f(9)=( A B.√3 C.3 D.9 第 9.已知函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,ω>0，|p|<) 的部分图象如图所示，f(x)=（） A.f(x)=2sin(x+)B.f()=2sin(2x+) C.f(x)=2sin()D.f(x)=2sin(x) 10.已知a,b∈R,且2a-b-2=0,则9a+的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 11.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(3)=0,则不等式fQog2x)>0 的解集为( A.3,+∞) B.(0,)U(8,+o)C.(0,)U(3,+∞) D.（-∞，)U(8,+o) 12.已知函数f()=sin(2x+p)(0<p<),若f(x+)为偶函数，且f(x)在区间[-a,a 上不单调，则( Aa>若 B.a>号 c.a< D.a<号 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.计算lg25+1g4-(W2-√30= 14.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与 现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形菜田，下周长（弧长）为16 米，径长（两段半径的和为20米，则该扇形菜田的面积为 平方米. 15.将函数f)=si血（化+）图象上的所有点的横坐标变为原来的， 纵坐标不变，得到函数 y=g(x)的图象，则g()= 16.已知函数f()=lg(-x2+a)在区间1，引上单调递减，则实数a的取值范围是一· 17.已知a为第一象限角，sin(a-孕)=是，an(B+孕)=是，则tan(a+)=一 的 18.函数约=侧065名若通数y=网-n有因个不同的馨点：，两， x4(x1<x2<x3<x4),则3的取值范围是 X1x2 共2页 三、解答题：本题共4小题，共40分。 19.(本小题8分) 已知函数f(x)=2sin(2x-) (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)求函数f(x)的对称轴方程和对称中心； (3)求f(x)的单调递增区间. 20.(本小题10分) 已知角a的终边上有一点P(1,2), (1)求sina,cosa,tana的值； (2)求sin(2a+0)的值. 21.(本小题10分) 已知函数f(x)=ax2+bx-12(a,b∈R). (1)若不等式f(x)>0的解集为(-3，-1)，求实数a,b的值： (2)当b=3a-4时，求不等式f(x)≥0的解集. 22.(本小题12分) 已知函数f()=为奇函数。 (1)求实数a的值： (2)解不等式f(x)>2: (3)设函数g()=log3子·log35+m,若对任意的x1∈[3,27刀，总存在x2∈(0,1]，使得g(x)= f(x2)成立，求实数m的取值范围. 页共2页 第2