第1单元 实数 中考复习基础知识练习篇2025-2026学年人教版九年级中考数学复习

第1单元实数 一、选择题 1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示    A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2.下面4个数中，绝对值最小的数是(    ) A. B. C. D. 3.小明家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为    A. B. C. D. 4.的绝对值是    A. B. C. D. 2025 5.在，，0，2这四个数中，绝对值最小的数是    A. B. C. 0 D. 2 6.如图，检测排球时质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是(    ) A. B. C. D. 7.下列实数中，为有理数的是(    ) A. B. C. D. 1 8.如图，数轴上点A表示的数的相反数是    A. 1 B. 0 C. D. 9.检验4个工件，其中质量超过标准的克数记作正数，不足的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是(    ) A. B. C. 3 D. 5 10.如图，已知矩形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是    A. B. C. D. 11.若，且，则a，b，，的大小关系为    A. B. C. D. 12.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是    A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 13.无理数在    A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 14.下列运算不正确的是(    ) A. B. C. D. 15.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，点O为原点，，，若点C表示的数为a，则点B表示的数是    A. B. C. D. 二、填空题 16.我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面的某地的高度记为，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度处，该处的高度可记为________ 17.化简：________. 18.二次根式中a的取值范围是________. 19.如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，⋯，是整数处，那么线段的长度为________是整数 20.观察下列各式：，，，⋯.根据观察得到的规律计算：________. 三、计算题 21.计算： ；                            ； ；                              ； ；                                     ； ；                        ； ；              答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】 解：如果支出100元记作元，那么元表示收入80元． 故选： 2.【答案】D  3.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 由题意可得算式：，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案. 【解答】 解：根据题意得：， 所以调高后的温度是 故选 4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】A  7.【答案】D  【解析】解：，，是无理数， 1是有理数， 故选： 根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案． 本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题关键． 8.【答案】A  【解析】解：数轴上点A所表示的数是其相反数是1 故选 根据数轴直接回答即可． 此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系． 9.【答案】B  10.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了数轴表示实数、勾股定理的运用.解题的关键是掌握如何在数轴上表示一个无理数的方法．本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系勾股定理解答即可． 【解答】 解：由勾股定理可知， ， 这个点表示的实数是 故选 11.【答案】B  12.【答案】C  13.【答案】B  14.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．根据二次根式的加法运算对A、D选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据二次根式的除法法则对C选项进行判断． 【解答】 解：与不能合并，所以A选项符合题意； B.，所以B选项不符合题意； C.，所以C选项不符合题意； D.，所以D选项不符合题意； 故选 15.【答案】B  【解析】解：由图可得， 点A表示的数为， ， 点B表示的数为， 故选： 根据题意和数轴，可以用含a的代数式表示出点B，本题得以解决． 本题考查列代数式、数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 16.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答． 【解答】 解：规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面记为0米，高于海平面的高度记为正数， 低于海平面的高度记为负数， “海斗一号”下潜至最大深度10907米处， 该处的高度可记为米． 故答案为 17.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了二次根式的性质，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的性质，并能正确运用． 根据二次根式的性质：解答． 【解答】 解：， 故答案为： 18.【答案】  19.【答案】  【解析】【分析】 考查了两点间的距离，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律，根据题意，得第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的长度为，第二次从点跳动到处，即在离原点的长度为，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为，再根据线段的和差关系可得线段的长度． 【解答】 解：由于， 所以第一次跳动到OA的中点处时，， 同理第二次从点跳动到处，离原点的处， 同理跳动n次后，离原点的长度为， 故线段的长度为是整数 故答案为： 20.【答案】  21.【答案】              第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $