2025-2026学年人教版八年级数学下册周测卷(六)范围：考查到“第二十一章 第12课时”

周测卷(六)范围：考查到“第二十一章第 12课时” 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD的交点，，则AC的长是(    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，D为AB的中点．若，则      A. 1 B. C. 4 D. 6 4.如图，四边形ABCD为菱形，，，则BD的长为(    ) A. 2 B. 4 C. D. 5.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接若，，则OE的长度为      A. 2 B. C. 3 D. 4 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，垂足为若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7.下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示是办公桌摆件的简化图，已知四边形ABCD是矩形．若对角线，垂足为E，，，，则CE的长度为      A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作交AB于点H，连接若，，则菱形ABCD的面积为      A. B. 48 C. 72 D. 96 10.如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，连接CE，AF，是点B关于CE的对称点，是点D关于AF的对称点，已知，都在对角线AC上，且记的度数是，的度数是，则与满足的关系式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧，小美家有如图1的中国结装饰，其主体部分可抽象成如图2所示的菱形ABCD，测得，，则该菱形的面积为           12.如图，在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，要使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是          添加一个条件即可 13.如图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中，于点C，尺，尺．设AC的长度为x尺，则可列方程为          . 14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AC上，，，，则DE的长为          . 15.如图，平移图形①与图形②可以拼成一个矩形，则图①中的度数是          . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.已知：如图，在五边形ABCDE中，求证： 17.如图，在平面直角坐标系中，边长为17的菱形ABCD的位置如图所示，顶点A，D分别在y轴、x轴正半轴上，顶点B，C分别在x轴、y轴负半轴上.若，求点B的坐标. 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，E是线段AO上一点，且，求的度数. 19.嘉淇计算时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算： 解：原式 她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程． 20.如图，将矩形ABCD折叠，使A，C两点重合，折痕分别与AD，BC，AC相交于点E，F，O，连接AF， 求证：四边形AFCE是菱形； 若，，求菱形AFCE的边长． 21.如图，在▱ABCD中，F为CD上一点，连接BF并延长到点E，使，连接CE，DE，连接DB交AF于点若 求证：≌ 若，求证：BE平分 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】B  6.【答案】A  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】B  10.【答案】D  11.【答案】24  12.【答案】答案不唯一  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】证明：五边形的内角和为， ，   17.【答案】解：四边形ABCD是菱形， ，，即 ， ， 点B的坐标为   18.【答案】解：四边形ABCD是菱形，， ， ，   19.【答案】解：不正确，正确解答过程为： 原式， ， ，   【解析】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则． 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 20.【答案】【小题1】 证明：四边形ABCD为矩形，，将矩形ABCD折叠后，A，C两点重合，，≌四边形AFCE是平行四边形．  又，四边形AFCE是菱形． 【小题2】 解：四边形AFCE是菱形，  设，则  在中，，即菱形AFCE的边长为   21.【答案】【小题1】 证明：， ， ，即 四边形ABCD是平行四边形， ，，， ， ， ≌ 【小题2】 如图，连接 ≌， 又， 四边形AGED是平行四边形. ， ， 四边形BCEG是平行四边形. 又， 四边形BCEG是菱形. 平分   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $