”2025-2026学年人教版八年级数学下册周测卷(四)范围：考查到“第二十一 章 专项3

周测卷(四)范围：考查到“第二十一章专项 3” 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.一个十边形的外角和等于(    ) A. B. C. D. 2.如图，在▱ABCD中，若，则的度数为      A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，D，E分别为AB，BC的中点，则下列结论正确的是      A. B. C. D. 5.如图，在四边形ABCD中，，若，则四边形ABCD的周长为      A. 14 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 28 cm 6.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点若，，，则AC的长为    A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7.如图，在▱ABCD中，，，过点A作于点E，若，则EC的长度为    A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8.如图，在数轴上作一个的正方形网格，以原点O为圆心，阴影正方形的边长AO为半径画弧，交数轴于点B，则点B在数轴上表示的数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是      A. B. ， C. D. 10.在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是      A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.已知二次根式有意义，请写出一个符合条件的整数a的值          . 12.已知点D，E分别是的边AB，AC的中点.若，则          . 13.如图，在中，，以AB，AC为边的正方形的面积分别为，若，，则BC的长为          . 14.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且，过点O作，交BC于点若的周长为10，则▱ABCD的周长是          . 15.如图，是等边三角形，P是内一点，，，若的周长为18，则          . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.已知，，求的值． 17.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，EF与AC相交于点O，求证： 18.如图，，，，求证：四边形ABCD是平行四边形． 19.如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，M，N是对角线BD所在直线上的两点，且，连接PM，QN，MQ，求证： ≌； 四边形MQNP是平行四边形． 20.2024盐城各中小学举办了红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在新四军纪念馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口及以内时，门铃就会自动发出“欢迎您”的语音．如图，一个身高的中学生刚走到B处学生头顶在A点，门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等． 请你计算迎宾门铃距离地面多少米？ 若该生继续向前走，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？保留根号 21.下面是李婷同学的自主探究笔记，请认真阅读并补充完整. 【复习】如图1，若点P，Q分别是的边AB，BC的中点，则          ，          . 【探究】如图2，在和中，AC与BD相交于点O，点P，Q，M分别为AB，BC，CD的中点，连接PQ交BD于点H，连接QM交AC于点求证： 当时， 【应用】如图3，线段AC，BD相交于点O，连接AB，CD，点P，M分别为AB，CD的中点，连接若，，则PM长为          . 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】A  3.【答案】C  4.【答案】C  5.【答案】D  6.【答案】C  7.【答案】C  8.【答案】B  9.【答案】D  10.【答案】A  11.【答案】答案不唯一  12.【答案】6  13.【答案】3  14.【答案】20  15.【答案】6  16.【答案】解：当，时，   17.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， 又，，≌   18.【答案】证明：，，  在和中，   又，四边形ABCD是平行四边形．  19.【答案】【小题1】 证明：四边形ABCD是平行四边形，，，Q分别是AD，BC的中点，，，，  又，≌ 【小题2】 由得≌，四边形MQNP是平行四边形．   20.【答案】【小题1】 解：由题意，得，，，  过点A作于点E，如图1，  则，  设迎宾门铃距离地面x m，则，  在中，由勾股定理，得，即解得  答：迎宾门铃距离地面 【小题2】 如图2，若MN为该生向前走后的位置，则  由可知，  在中，由勾股定理，得   答：此时迎宾门铃距离该生头顶   21.【答案】【小题1】 AC 【小题2】 点P，Q分别是的边AB，BC的中点， 点Q，M分别为BC，CD的中点， 四边形OHQN为平行四边形. 点P，Q分别为AB，BC的中点， 点Q，M分别为BC，CD的中点， ， 【小题3】 如图，连接BC，取BC的中点Q，连接QP，交BD于点H，连接QM，交AC于点 ， 点P，Q分别为边AB，BC的中点， ， 点Q，M分别为BC，CD的中点， ， 四边形OHQN为平行四边形. 在中，，，， 故答案为： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $