2025-2026学年人教版八年级数学下册周测卷(五)范围：考查到“第二十一章 第10课时”

周测卷（五）范围：考查到“第二十一章第10课时” 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,则BD的长为() A D A.2 B.4 C.6 D.8 2.化简V5×36的结果是() A.30 B.-V30 c.V180 D.65 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,CD为Rt△ABC的中线，则CD的长为() B A.5 B.6 C.6.5 D.1 4.如图，在·ABCD中，AC,BD相交于点O,下列条件不能判定口ABCD为矩形的是() B A.∠BAD=90° B.AC=BD C.OA=OB D.AC⊥BD 第1页，共1页 5.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90若沿图中虚线剪去∠C则∠1+∠2的度数是() A.120° B.180° C.240° D.270° 6.如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使∠BAD=60°，则∠BCD等于() A.30° B.45 C.609 D.120° 7.铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是()】 铁轨■▣ 铁轨■■口 枕木 A.平行线间的距离处处相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 8.如图，在矩形ABCD中，A(4,1)B(0,1,C0,3)则点D的坐标为） y B 0 A.(4,4) B.(4,3 C.（-4,4 D.(-4,-4) 第1页，共1页 9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,连接AC,BD,AC与BD交于点O.若OA=OD=5 ，AB=6,则四边形ABCD的面积为() D B C A.24 B.36 C.48 D.60 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=12,AC=16,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E, PF⊥AC于点F,M为EF的中点，则PM的最小值为() E C A.5 B.4.8 C.1.2 D.24 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，若∠ADB=20°，则∠A0B的度数为 A B C 12.定义运算“*”的运算法则为a*b=2√+V6,则18*32= 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,BC=4,以AC为边向外作正方形ACED,则正方 形ACED的面积是 第1页，共1页 14.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,添加一个条件（只填一个你认为正确的条件即 可，不添加任何辅助线与字母)，则四边形ABCD为矩形 A D 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=18cm,AB=12cm,将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF, 那么△BEF的面积为 E B 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,已知∠A0D=80°，求∠0AB的度数。 D B 17.如图，在0ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且∠DAB=90°，∠0DA=65°，求∠0DC的度数. C 18 27 ()下面是小明和大刚分别计算：巨×8，百的做法 第1页，共1页 小明的做法： 大刚的做法： 解：V2×V18解：V2×V18 =V2×18 =V2×V2×9 =V36 =V2×3V2 =6. =6. 虹9=3原=g=3 两人的做法是否都正确？并选一个你认为合适的方法，计算下面的题目 2)33×V5, 19.“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题经过无数人探索，现在己经确信，仅用圆规和直尺是不 可能作出的有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，连 接AC,CF,CF与AB相交于点E,G是CF上一点，∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F求证： ∠ACB=3∠ECB. D B 20.如图，点A,B,F在直线1上，分别以AB,BF为边向直线1同侧作正五边形ABCDE和正六边形BFGHMN, CD和MN相交于点O,求∠NOC的度数 M H 21.小丽和小明在研究一个尺规作图问题 如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD<BC用直尺和圆规作DE⊥BC,交边BC于点E 小丽：如图2，以点B为圆心，AD长为半径作弧，交边BC于点E,连接DE,则DE⊥BC 第1页，共1页 小明：如图3，以点A为圆心，BD长为半径作弧，交边BC于点E,连接DE,则DE⊥BC 图1 图2 图3 (1)填空：判断他们的作图方法是否正确（填“正确”或“错误”）。 ①小丽的作法 ②小明的作法」 (②)请说明(1)中的判断理由（要求：写出推理过程） 第1页，共1页 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 【解析】解：：在Rt△ABC中，∠C=90°， :∠A十∠B=90°， "∠1+∠2+∠A+∠B=360°， ∠1+∠2=360°-（∠A+∠B)=270: 故选：D. 利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解即可 此题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和，解题关键在于根据四边形内角和为360°和直角三角形的 性质求解。 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】40° 12.【答案】10W2 【解析】【分析】 本题为新定义型试题，主要考查了二次根式的加减运算 先根据新定义运算法则计算，然后把二次根式都化为最简二次根式，再合并即可. 【解答】 解：18*32=2W18+V32=62+4V2=10W2 故答案为10W2 13.【答案】20 第1页，共1页 14.【答案】∠ABC=90/ 答案不唯一 15.【答案】78cm2 16.【答案】解：：四边形ABCD是矩形， ÷AC与BD相等且互相平分 ÷0A=0B=0C=0D. ÷∠OAB=∠OBA 又：∠AOD=∠OAB+∠OBA, ·∠0AB=克∠A0D=寺X80°=40. 17.【答案】解：：在0ABCD中，∠DAB=90°， ·四边形ABCD是矩形 ·∠ADC=90 :∠0DA=65°， ÷∠0DC=∠ADC-∠0DA=90°-65°=25， 18.【答案】【小题1】 解：两人的做法都正确， 【小题2】 3V3×V15=3V3×V5×V5=95 【小题3】 振-隔-- 19.【答案】证明：：∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,∠AGC=∠F+∠GAF, ÷∠ACG=2∠F :四边形ABCD是矩形，：AD//BC ·∠ECB=∠F ·∠ACB=∠ACG+∠ECB=2∠F+∠ECB=3∠ECB. ·∠ACB=3∠ECB. 第1页，共1页 20.【答案】解：在正五边形4BCDE中，每个内角的度数为S-2180=108. 5 :∠C=∠CBA=108 在正六边形BFGN中，每个内角的度数为6-218D=120 6 ÷∠N=120°，∠NBA=180°-∠NBF=180°-120°=60° ·∠CBN=∠CBA-∠NBA=108°-60°=48 ·∠N0C=360°-∠C-∠N-∠CBN=360°-108°-120°-48°=84， 21.【答案】【小题1】 正确 正确 【小题2】 小丽的作法：：∠A=∠B=90°， ÷∠A+∠B=180° :AD//BC. 又：AD=BE, ·四边形ABED是平行四边形 又：∠A=90°， :四边形ABED是矩形 ÷∠DEB=90 ·DE⊥BC故小丽的作法正确， 小明的作法：如图，连接AE,BD, 在Rt△ABD和Rt△BAE中，∫AB=BA BD-AE ·Rt△ABD≌△BAE(HL ·AD=BE :∠BAD=∠ABE=90°， :∠ABE+∠ABE=180° ·AD//BC 又：AD=BE, 第1页，共1页 ·四边形ABED是平行四边形 又：∠BAD=90°， :四边形ABED是矩形 ∠DEB=90° ·DE⊥BC 故小明的作法正确。 B E 第1页，共1页