精品解析：2025-2026学年重庆市沙坪坝区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年度第一学期期末数学六年级综合练习题 2025·秋 时间：80分 评价_________ 一、直接写得数。 1. 直接写得数。 二、填空。 2. 36的是（ ），（ ）的是6。 3. ＝8∶（ ）＝（ ）÷25＝（ ）（填小数）。 4. 去年国庆节，磁器口接待游客约85万人，今年接待的人数是去年的，今年接待游客约多少万人？把（ ）看作“1”，就是求（ ）的（ ）是多少，列式计算：（ ）。 5. 根据算式涂一涂，画一画。 6. 在一张地图上有A、B、C、D四个城市，现量得A、B两城距离10cm，实际距离为300km，又量得C、D两城距离6cm，实际距离为（ ）。 7. 把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示（ ）；小芳身高记作“2cm”，表示（ ）。 8. 一个圆的半径是3cm，直径是____cm，周长是____cm，面积是____cm²． 9. 北方某粮食店运来大米40吨，运来的大米是面粉的。运来面粉多少吨？上面三句话中，有一句能看出等量关系，请用“________”勾画出来。等量关系是（ ）。 10. 高速路上一辆汽车小时行了90千米，这辆汽车1小时行（ ）千米，行1千米要（ ）小时。 11. 把长8cm、宽5cm的长方形放大，若长变为24cm，则宽应为（ ）cm。 12. 如下图，长方形的面积是（ ）平方厘米。 13. a、b、c都是非零自然数，且。把a、b、c按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 三、判断题。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”。） 14. 4kg的和5kg的一样重。（ ） 15. 要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。（ ） 16. 甲数与乙数的比值是5，将甲、乙两数都扩大到原来的10倍后，比值还是5。（ ） 17. 某班男生人数是女生的，男生人数就是全班人数的。（ ） 四、选择。 18. 一个数除以假分数，商（ ）这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 小于或等于 D. 大于或等于 19. 把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 20. 在黑色的袋子里装有一些黄、白、红三种颜色的球。从中任意摸一个球，记录，放回去摇匀再摸，摸10次记录的结果是黄球3次、白球1次，红球6次。推测袋子里的球的数量，下列说法正确的是（ ）。 A. 白球最少 B. 红球可能最多 C. 红球最多 D. 红球是黄球的2倍 21. 把圆平均分成16份，可以拼接成一个近似的梯形，继续细分下去，平均分的份数越多，就越接近于梯形。下列说法正确的是（ ）。 A. 梯形的上底加下底，近似于圆周长的一半 B. 转化成梯形后，面积变了 C. 转化成梯形后，周长不变 D. 梯形的高比圆的直径长 五、计算，能简算的要简算。 22. 计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 六、分析与说理。 23. 某班同学在策划儿童节玩套圈游戏，以在一定距离外套中一个锥形桶为胜。为了提高玩游戏的成功效率，设计成每次12人同时玩，但在围成什么形状时发生了争议：有人建议围成正方形，有人建议围成圆形。你认为哪种合适？为什么？ 24. 两杯糖水，第一杯5克糖加入100克水搅匀而成，第二杯10克糖加入150克水搅匀而成。请想办法将两杯糖水变得同样甜，并解释你的方法为什么可行？写出1种方法及理由即可。 25. 小芳和小明在争论：“用一根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆形，哪种形状围出的面积更大？” （1）如果这根绳子的长度是628厘米，请你分别算出： 正方形的边长：______ 正方形的面积：______ 圆的半径：______ 圆的面积：______ （2）你现在能得出结论了吗？如果能，请在下面写出你的结论；如果不能得出结论，请在下面写出原因，并说明怎样才能得出结论。 七、量一量，再算出实际距离填一填。（测量结果保留整厘米数） 26. 量一量，再算出实际距离填一填。（测量结果保留整厘米数） （1）芳芳家在转盘的（ ）方（ ）米处。 （2）博物馆在转盘的（ ）方（ ）米处。 （3）书店在转盘的（ ）方向（ ）米处。 八、走进生活，解决问题。 27. 某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人经常使用AI辅助备课？ 28. 近年来，沙坪坝区加快构建智慧物流发展新格局，推动大数据、互联网、人工智能、区块链等新一代信息技术与现代物流深度融合，提升多式联运一体化服务水平，有效降低全链条物流成本。据统计，现在智慧物流成本只有原来普通物流的，那么，原来200万元的物流成本，使用智慧物流可节省多少万元？ 29. 某品牌电动汽车使用新型环保电池后，现在充一次电能行驶600千米，原来充一次电能行驶多少千米？ 30. 一套双人办公桌椅总价900元。桌子和椅子的单价各多少元？ 31. 小华是资深骑行爱好者，他很想比较精准地知道自己骑行了多少米，但又不太信任手机导航的数据，于是他想到了把跳绳手柄上的计数器安装在自行车轮轴上的办法，轮轴转多少圈，计数器就会显示相应的数字。 小华骑的是一辆公路竞速车，下面左图是车的简单介绍。 （1）一天，他在公路的自行车道上骑了15分钟，计数器如上右图所示。请问此时他的骑行里程大约是多少米？（只需要列出算式即可，不用计算） （2）小华很高兴，因为经过简单计算就能知道自己的骑行里程了。他想将自己的发明和计算方法进行推广，这样就能适合不同大小型号的自行车，请帮他设计一个计算自行车骑行里程的通用公式。 骑行里程＝__________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末数学六年级综合练习题 2025·秋 时间：80分 评价_________ 一、直接写得数。 1. 直接写得数。 【答案】；；6；6； ；7；；0 【解析】 【详解】略 二、填空。 2. 36的是（ ），（ ）的是6。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】（1）求36的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）求一个数的是6，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】36×＝27 6÷＝6×＝9 36的是27，9的是6。 3. ＝8∶（ ）＝（ ）÷25＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 20 ③. 0.8 【解析】 【分析】第①空：＝8∶（ ）根据分数与比的关系将改写成比的形式得4∶5＝8∶（ ），再根据比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变的性质，有4×2＝8，5×2＝10，所以＝8∶（ 10 ）； 第②空：＝（ ）÷25，依据分数与除法的关系将分数改写成除法得4÷5＝（ ）÷25，再根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的性质，有5×5＝25，4×5＝20，所以＝（ 20 ）÷25； 第③空：直接计算的值即可。 【详解】第①空：＝4∶5＝8∶（ ），4×2＝8，5×2＝10，所以＝8∶（ 10 ）； 第②空：＝4÷5＝（ ）÷25，5×5＝25，4×5＝20，所以＝（ 20 ）÷25； 第③空： 所以，＝8∶（ 10 ）＝（ 20 ）÷25＝（ 0.8 ）（填小数）。 【点睛】解决这个问题的关键找到这个不变量，用不变量去计算题目中的变量。 4. 去年国庆节，磁器口接待游客约85万人，今年接待的人数是去年的，今年接待游客约多少万人？把（ ）看作“1”，就是求（ ）的（ ）是多少，列式计算：（ ）。 【答案】 ①. 去年接待游客人数 ②. 去年接待游客人数 ③. ④. （万人） 【解析】 【分析】根据题意，把去年接待游客人数看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去年接待游客人数乘算出今年接待游客人数。 【详解】第1空，把去年接待游客人数看作单位“1”。 第2空、第3空，就是求去年接待游客人数的是多少。 第4空，（万人） 所以今年接待游客约100万人。 5. 根据算式涂一涂，画一画。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示的，即×，据此解答。 【详解】图略（画法不唯一） 6. 在一张地图上有A、B、C、D四个城市，现量得A、B两城距离10cm，实际距离为300km，又量得C、D两城距离6cm，实际距离为（ ）。 【答案】180km 【解析】 【分析】先算1cm的图上距离对应多少km的实际距离，用实际距离除以图上距离即可；再算6cm对应的实际距离，用1cm的图上距离对应的实际距离乘6即可。 【详解】300÷10＝30（km） 30×6＝180（km） 因此，在一张地图上有A、B、C、D四个城市，现量得A、B两城距离10cm，实际距离为300km，又量得C、D两城距离6cm，实际距离为180km。 7. 把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示（ ）；小芳身高记作“2cm”，表示（ ）。 【答案】 ①. 小华的身高比平均身高低3cm ②. 小芳的身高比平均身高高2cm 【解析】 【分析】根据题意：以小组学生的平均身高为标准，将其记作0cm；根据正负数表示相反意义量的知识，负数对应“比标准量少”、正数对应“比标准量多”，所以“﹣3cm”表示小华身高比平均身高低3厘米，“2cm”表示小芳身高比平均身高高2厘米。 【详解】根据分析：把某组学生的平均身高记作0cm，这组学生之一小华身高记作“﹣3cm”，表示小华的身高比平均身高低3cm；小芳身高记作“2cm”，表示小芳身高比平均身高高2厘米。 8. 一个圆的半径是3cm，直径是____cm，周长是____cm，面积是____cm²． 【答案】 ①. 6厘米 ②. 18.84厘米 ③. 28.26平方厘米 【解析】 【分析】直径=r×2；周长=2πr；面积=πr2，代入数据即可解答． 【详解】直径为：3×2=6（厘米） 周长为：2×3.14×3=18.84（厘米） 面积为：3.14×32=28.26（平方厘米） 故答案为6厘米；18.84厘米；28.26平方厘米． 9. 北方某粮食店运来大米40吨，运来的大米是面粉的。运来面粉多少吨？上面三句话中，有一句能看出等量关系，请用“________”勾画出来。等量关系是（ ）。 【答案】运来的大米是面粉的； 面粉质量×＝大米的质量（答案不唯一） 【解析】 【分析】“等量关系”描述的是至少是两种量之间的关系。 第一句“北方某粮食店运来大米40吨”只有大米的重量，不存在等量关系； 第二句“运来的大米是面粉的”有两种量进行比较，存在等量关系； 第三句“运来面粉多少吨？”这是题目的问题，不存在量的比较关系。 所以，三句话中存在等量关系的句子是“运来的大米是面粉的”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，等量关系为：面粉质量×=大米的质量。 【详解】存在等量关系的是：运来的大米是面粉的 等量关系是：面粉质量×＝大米的质量（答案不唯一） 10. 高速路上一辆汽车小时行了90千米，这辆汽车1小时行（ ）千米，行1千米要（ ）小时。 【答案】 ①. 120 ②. 【解析】 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，用行驶的90千米除以所用的小时，求出汽车1小时行驶的千米数；再根据“行1千米所需时间＝总时间÷总路程”，用所用的小时除以行驶的90千米，求出行1千米需要的小时数。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（千米） ÷90 ＝× ＝（小时） 所以高速路上一辆汽车小时行了90千米，这辆汽车1小时行120千米，行1千米要小时。 11. 把长8cm、宽5cm的长方形放大，若长变为24cm，则宽应为（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】要把长方形放大，那么长和宽放大的倍数要相同，先算出长放大的倍数，再用原来的宽乘放大的倍数即可。 【详解】24÷8×5＝15（cm） 所以，宽应为15cm。 12. 如下图，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据图可知，长方形的长＝圆的直径＋圆的半径；长方形的宽等于圆的直径，据此求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】长：5×3＝15（厘米）；宽：5×2＝10（厘米） 面积：15×10＝150（平方厘米） 长方形的面积是150平方厘米。 13. a、b、c都是非零自然数，且。把a、b、c按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 【答案】b＞c＞a 【解析】 【分析】用赋值法解决此题，例如假设，分别计算出a、b、c数值，然后比较它们的大小即可。 【详解】假设，则有： ， ，＝＝ ，＝ ＞12＞ 所以，b＞c＞a 三、判断题。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”。） 14. 4kg的和5kg的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 把4kg看作单位“1”，求它的是多少kg，用4×解答； 再把5kg看作单位“1”，求它的是多少kg，用5×解答；再进行比较，即可解答。 【详解】4×＝（kg） 5×＝（kg） 因为≠，所以4kg的和5kg的不一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键的信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离，仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】根据分析可知，要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 甲数与乙数的比值是5，将甲、乙两数都扩大到原来的10倍后，比值还是5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数与乙数的比值是5，将甲、乙两数都扩大到原来的10倍后，比值还是5。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 某班男生人数是女生的，男生人数就是全班人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数的分率为。全班人数的分率等于女生人数分率加男生人数分率，即1＋＝。求男生人数是全班人数的几分之几，就是用男生人数分率除以全班人数的分率，即÷＝，这与题目中的不符。 【详解】1＋＝ ÷＝ 因此，男生人数占全班人数的而不是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】确定单位“1”为女生人数，通过计算男生人数与全班人数的分率来判断说法的正误。 四、选择。 18. 一个数除以假分数，商（ ）这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 小于或等于 D. 大于或等于 【答案】C 【解析】 【分析】假分数的分子大于或等于分母，其倒数小于或等于1。当原数除以假分数时，相当于乘以倒数。若原数为正数，乘以小于1的数结果小于原数；若假分数等于1（如3/3），商等于原数。因此，商可能小于或等于原数。 【详解】假分数的定义是分子≥分母，其倒数≤1。设原数为a，假分数为（m≥n）。 当m＞n时，倒数＜1，a÷＝a×＜a（a＞0）； 当m＝n时，倒数＝1，a÷＝a×1＝a。 因此，商≤原数。 故答案为：C 19. 把直角梯形的每条边都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】B 【解析】 【分析】梯形面积公式为（上底＋下底）×高÷2，可以设提醒的上底、下底、高为一个具体的数，然后求出扩大后的上底、下底、高的值，再根据梯形的面积求出扩后和扩大前的面积，之后用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。 【详解】设原梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米， 则原面积（平方厘米）； 每条边扩大到原来的2倍后，新梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米； 新面积（平方厘米）； 所以面积扩大到原来的4倍； 故答案为：B 20. 在黑色的袋子里装有一些黄、白、红三种颜色的球。从中任意摸一个球，记录，放回去摇匀再摸，摸10次记录的结果是黄球3次、白球1次，红球6次。推测袋子里的球的数量，下列说法正确的是（ ）。 A. 白球最少 B. 红球可能最多 C. 红球最多 D. 红球是黄球的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 【详解】根据题意，摸10次记录的结果是黄球3次、白球1次，红球6次。在袋子中，红球可能最多，白球可能最少。 A．白球最少，描述不准确。 B．红球可能最多，说法正确。 C．红球最多，描述不准确。 D．红球是黄球的2倍，红球可能比黄球多，但不一定是2倍，描述不准确。 故答案为：B 21. 把圆平均分成16份，可以拼接成一个近似的梯形，继续细分下去，平均分的份数越多，就越接近于梯形。下列说法正确的是（ ）。 A. 梯形的上底加下底，近似于圆周长的一半 B. 转化成梯形后，面积变了 C. 转化成梯形后，周长不变 D. 梯形的高比圆的直径长 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，梯形的高是圆的半径的2倍，梯形的两条腰的和是圆的半径的4倍。梯形的面积等于圆的面积。据此解答。 【详解】A．梯形的上底加下底，近似于圆周长的一半，原题干说法正确。 B．转化成梯形后，面积不变，原题干说法错误。 C．转化成梯形后，周长等于原来圆的周长一半，再加上半径×4，周长变了。原题干说法错误。 D．梯形的高是圆的半径的2倍，即梯形的高与圆的直径相等，原题干说法错误。 把圆平均分成16份，可以拼接成一个近似的梯形，继续细分下去，平均分的份数越多，就越接近于梯形。说法正确的是梯形的上底加下底，近似于圆周长的一半。 故答案为：A 五、计算，能简算的要简算。 22. 计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）x＝；（2）x＝35； （3）；（4）； （5）1；（6） 【解析】 【分析】（1）x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （2）x－x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 （3）－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 （4）×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）（1－×）÷，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号里的除法。 （6）÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x－x＝21 解：x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝35 （3）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （4）×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （5）（1－×）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝1 （6）÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 六、分析与说理。 23. 某班同学在策划儿童节玩套圈游戏，以在一定距离外套中一个锥形桶为胜。为了提高玩游戏的成功效率，设计成每次12人同时玩，但在围成什么形状时发生了争议：有人建议围成正方形，有人建议围成圆形。你认为哪种合适？为什么？ 【答案】圆形合适；圆上的每个点到圆心的距离相等，也就是每个人到锥形桶的距离相等，对于每个人套中的机会相同。 【解析】 【分析】根据正方形的特征和圆的特征可知，正方形的边的中点到正方形中心的距离是最近的，但是旁边的距离都是都比这个距离大；圆上的任意一点到圆心的距离相等，由此即可判断。 【详解】我认为围成圆形合适。 因为围成正方形，每个人套锥形桶的距离不都相同，对于每个人套中的机会不同，所以不公平； 围成圆形，圆上的每个点到圆心的距离相等，也就是每个人到锥形桶的距离相等，对于每个人套中的机会相同，所以公平。 【点睛】明确圆的特征和正方形的特征是解答本题的关键。 24. 两杯糖水，第一杯5克糖加入100克水搅匀而成，第二杯10克糖加入150克水搅匀而成。请想办法将两杯糖水变得同样甜，并解释你的方法为什么可行？写出1种方法及理由即可。 【答案】向第一杯加入5克糖和50克水；通过向第一杯加入5克糖和50克水，这样两杯糖水中的糖都是10克，水都是150克，就同样甜了。（理由不唯一） 【解析】 【分析】甜度由糖和水的比决定，当两杯中的糖和水的比一样时，则同样甜。第一杯5克糖加入100克水搅匀而成，则糖和水的比为5∶100；第二杯10克糖加入150克水搅匀而成，则糖和水的比为10∶150；向第一杯再加入5克糖和50克水，这样两杯糖水就变得同样甜。 【详解】第一杯：5∶100 第二杯：10∶150 第一杯需要再加入5克糖和50克水。 5＋5＝10（克） 100＋50＝150（克） 答：通过向第一杯加入5克糖和50克水，这样两杯糖水中的糖都是10克，水都是150克，就同样甜了。 25. 小芳和小明在争论：“用一根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆形，哪种形状围出的面积更大？” （1）如果这根绳子的长度是628厘米，请你分别算出： 正方形的边长：______ 正方形的面积：______ 圆的半径：______ 圆的面积：______ （2）你现在能得出结论了吗？如果能，请在下面写出你的结论；如果不能得出结论，请在下面写出原因，并说明怎样才能得出结论。 【答案】（1） ①. 157厘米 ②. 24649平方厘米 ③. 100厘米 ④. 31400平方厘米 （2）能得出结论：用同样长的绳子围成的圆形的面积比正方形的面积大。 【解析】 【分析】绳子长度固定为628厘米，即正方形和圆的周长相同。根据周长公式，正方形周长＝4×边长，圆周长＝2×π×半径（π取3.14）。通过计算边长和半径，可进一步求出面积（正方形面积＝边长×边长，圆面积＝π×）。比较两者面积即可得出结论。 【小问1详解】 绳子的长度是628厘米，即正方形的周长和圆的周长均为628厘米； 628÷4＝157（厘米）； 157×157＝24649（平方厘米）； 628÷2÷3.14 ＝314÷3.14 ＝100（厘米）； 3.14×＝3.14×10000＝31400（平方厘米）； 【小问2详解】 通过计算，正方形的面积为24649平方厘米，圆的面积为31400平方厘米； 31400 ＞ 24649，因此圆形的面积更大； 所以，能得出结论：用同样长的绳子围成的圆形的面积比正方形的面积大。 七、量一量，再算出实际距离填一填。（测量结果保留整厘米数） 26. 量一量，再算出实际距离填一填。（测量结果保留整厘米数） （1）芳芳家在转盘的（ ）方（ ）米处。 （2）博物馆在转盘的（ ）方（ ）米处。 （3）书店在转盘的（ ）方向（ ）米处。 【答案】（1） ①. 正西 ②. 3000 （2） ①. 正北 ②. 2000 （3） ①. 东偏北45° ②. 1000 【解析】 【分析】先测量出芳芳家到转盘的图上距离、博物馆到转盘的图上距离、书店到转盘的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出芳芳家到转盘的实际距离、博物馆到转盘的实际距离、书店到转盘的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以转盘为观测点，确定出芳芳家的位置、博物馆的位置、书店的位置，注意单位的换算。 【小问1详解】 测量芳芳家到转盘的图上距离是3厘米。 3÷ ＝3×100000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 芳芳家在转盘的正西方3000米处。 【小问2详解】 测量博物馆到转盘的图上距离是2厘米。 2÷ ＝2×100000 ＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 博物馆在转盘的正北方2000米处。 【小问3详解】 测量书店到转盘的图上距离是1厘米。 1÷ ＝1×100000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 书店在转盘的东偏北45°方向1000米处。（答案不唯一） 八、走进生活，解决问题。 27. 某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人经常使用AI辅助备课？ 【答案】6750人 【解析】 【分析】把全区教师总人数看作单位“1”，总人数约为9000人。题目要求的是教师总人数的是多少，这是典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，用教师总人数乘，即可得到结果。 【详解】（人） 答：大约6750人经常使用AI辅助备课。 28. 近年来，沙坪坝区加快构建智慧物流发展新格局，推动大数据、互联网、人工智能、区块链等新一代信息技术与现代物流深度融合，提升多式联运一体化服务水平，有效降低全链条物流成本。据统计，现在智慧物流成本只有原来普通物流的，那么，原来200万元的物流成本，使用智慧物流可节省多少万元？ 【答案】80万元 【解析】 【分析】先把原来的物流成本看成单位“1”，已知现在智慧物流成本是原来的，用“1减去”求出节省的成本占原来的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用原来的物流成本200万元乘这个节省的占比，求出使用智慧物流可节省的金额。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（万元） 答：使用智慧物流可节省80万元。 29. 某品牌电动汽车使用新型环保电池后，现在充一次电能行驶600千米，原来充一次电能行驶多少千米？ 【答案】375千米 【解析】 【分析】根据图可知，把原来充一次电能行驶的路程看作单位“1”，现在充一次电能行驶的路程是原来充一次电能行驶路程的（1＋），对应的是现在充一次电能行驶的路程600千米，求单位“1”，用现在充一次电能行驶的路程÷（1＋）解答。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝375（千米） 答：原来充一次电能行驶375千米。 30. 一套双人办公桌椅总价900元。桌子和椅子的单价各多少元？ 【答案】桌子：600元；椅子：150元 【解析】 【分析】根据图可知，1把椅子的价格是桌子的，设桌子的价格是x元，1把椅子的价格是x元，2把椅子的价格是（x×2）元；2把椅子的价格＋一张桌子的价格＝900元，列方程：x×2＋x＝900，解方程，即可解答。 【详解】解：设桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是x元。 x×2＋x＝900 x＋x＝900 x＝900 x＝900÷ x＝900× x＝600 600×＝150（元） 答：桌子的价格是600元，椅子的价格是150元。 31. 小华是资深骑行爱好者，他很想比较精准地知道自己骑行了多少米，但又不太信任手机导航的数据，于是他想到了把跳绳手柄上的计数器安装在自行车轮轴上的办法，轮轴转多少圈，计数器就会显示相应的数字。 小华骑的是一辆公路竞速车，下面左图是车的简单介绍。 （1）一天，他在公路的自行车道上骑了15分钟，计数器如上右图所示。请问此时他的骑行里程大约是多少米？（只需要列出算式即可，不用计算） （2）小华很高兴，因为经过简单计算就能知道自己的骑行里程了。他想将自己的发明和计算方法进行推广，这样就能适合不同大小型号的自行车，请帮他设计一个计算自行车骑行里程的通用公式。 骑行里程＝__________ 【答案】（1）3.14×0.6×1500 （2）车轮周长×车轮转动的圈数 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，自行车轮胎的直径是60厘米，骑15分钟内车轮转动的圈数是1500圈；自行车骑行里程的计算同时与车轮的周长和车轮转动的圈数有关；先根据圆的周长＝π×直径，据此求出车轮转一圈的长度，再乘15分钟转动的圈数，即可求出骑行的里程，注意单位的换算。 （2）自行车的里程等于自行车轮胎的周长×车轮转动的圈数，即车轮周长×车轮转动的圈数，据此解答。 【小问1详解】 60厘米＝0.6米。 3.14×0.6×1500 ＝1.884×1500 ＝2826（米） 【小问2详解】 骑行里程＝车轮周长×车轮转动的圈数。 【点睛】明确骑行的路程与车轮的周长有关，是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $