江苏盐城市射阳县2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

二○二五年秋学期期末考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷． 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．华为Mate80于2026年1月开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9010或9030芯片，该款芯片采用等效7纳米工艺，1纳米＝0.000000001米，0.000000007用科学记数法表示为（　▲　） A．0.7×108 B．7×109 C．0.7×10﹣8 D．7×10﹣9 3．下列各式计算正确的是（　▲　） A．a3•a2＝a6 B．（a3）4＝a7 C． a6÷a2＝a4 D．（2a2b）3＝2a6b3 4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　▲　） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 5．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第4题图 第5题图 第6题图（1） 第6题图（2） 6．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥1，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程 （　▲　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母（　▲　）所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．比较大小： ▲ （填“＞”“＜”或“＝”） 10．如果与是同类项，那么m+n的值为 ▲ 　． 11．若（m﹣2）x|2m—3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值等于　 ▲ 　 ． 12．已知∠α与∠β互补，且∠α＝54°36′，则∠β＝　 ▲ 　 ° 13．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 　▲ ． 第13题图 第14题图 第16题图（1） 第16题图（2） 14．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　 ▲ 　 °． 15．若x+3y﹣2＝0，则3x•27y＝ ▲ 　． 16．如图（1），点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，三角板的顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按20°/s的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第　 ▲ 　 s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC（图（2））． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）计算或化简： （1）8﹣（﹣18）+（﹣9）﹣16； （2）a3•a4•2a﹣（a2）4+（﹣3a4）2． 18．（本题满分8分）解方程： （1） （2） ． 19． （本题满分6分）先化简后求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝； 20．（本题满分8分）（1）规定a*b＝2a×2b，求：①求1*2的值；②若2*（x+1）＝32，求x的值． （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 21．（本题满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上． ( （第 2 1 题） C A B )（1）过点C画线段AB的平行线CD； （2）过点C画线段AB的垂线段，垂足为E，此时比较大小： CE ▲ CB（填＞或＜或＝）,并说出的依据 ▲ ； （3）连接AC，BC，则S△ABC的值为 ▲ ． 22．（本题满分8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13.5cm，BC＝3cm． （1）图中共有 　 　 条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长． 23．（本题满分10分）如图，∠2＝∠D，AE⊥CG，垂足为点F． （1）若∠1＝55°，请求出∠A的度数； （2）若∠1+∠C＝90°，试问AB与CD平行吗？为什么？ 24.（本题满分10分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． （1）该盒子的底面的宽为　 　，长为　 　． （用含a的式子表示）． （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值． （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖． 25．（本题满分10分）某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？ 26.（本题满分12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：∵23＝8，∴（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义证明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5． ∴3m•3n＝3m+n＝3×5＝15．∴（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）． （1） 根据上述规定，填空： ①（3，27）＝　 　 ，（﹣2，﹣32）＝　 　 ；②若，则x＝　　 ． （2）计算：（5，2）+（5，7）＝　　 ，并说明理由． （3）记（3，5）＝a，（3，10）＝b，（3，20）＝c．求证：a+c＝2b． 27．（本题满分14分） 【操作拼图】已知一副直角三角尺先按如图的方式拼接在一起，其中OA与直线MN重合，∠NOC＝∠COD＝30°，∠AOB＝45°． （1）在上述所拼图形中，∠BOD的度数为 　 　 °． （2）【问题探究】在上述所拼图形基础上，让三角尺AOB固定不动，将三角尺COD绕着点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线MN的上方．设三角尺COD的旋转时间为ts，在旋转过程中，请求出当∠BOC＝3∠BOD时t的值． （3）【拓展延伸】在按照【操作拼图】要求拼好图后，让三角尺COD绕着点O以每秒1°的速度按顺时针方向旋转的同时，三角尺AOB也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺均在直线MN的上方，且当三角尺AOB停止旋转时，三角尺COD也停止旋转．设三角尺AOB的旋转时间为ts．在旋转过程中，当AB与三角尺COD的某一边平行时，请直接写出t的值． 参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C D B C A D 二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （9） ＞ （10） 2 （11）1 （12）125.4 （13）数 （14）64 （15）9 （16）3或12． 三、 解答题（本大题共11小题，共102分） 17.（本题满分8分） （1） 1 ------------4分 （2） ------------4分 18. （本题满分8分） （1） ------------4分 （2） ------------4分 19. (本题满分6分) 化简得： ------------4分 20 ------------6分 20.（本题满分8分）（1） ①8； ------------2分 ②x＝2； ------------4分 （2） 32 -----------8分 21.（本题8分） （1）略 ------------2分 （2）略 ------------6分 （3）12 ------------8分 22.（本题8分） （1） 6 ------------2分 （2） 7.5cm ------------4分 （3）14.5cm或6.5cm． --- ---------8分 23.（本题10分） （1）∠A＝∠1＝55° ------------5分 （2） 略 -----------10分 24.（本题10分） （1）2a 3a； ------------4分 （2）∵①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，∴2（x+1）+（﹣2）＝x+4，解得x＝4； ------------7分 （3）如图所示：（答案不唯一） ------------10分 25.（本题10分） （1）20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套． ------------5分 （2）a＝288 -----------10分 26.（本题12分） （1）3，5，． ----------4分 （2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，则5x＝2，5y＝7， ∴5x+y＝5x•5y＝14， ∴（5，14）＝x+y， ∴（5，2）+（5，7）＝（5，14）． 故答案为：（5，14）； ----------8分 （3）∵（3，5）＝a，（3，10）＝b，（3，20）＝c， ∴3a＝5，3b＝10，3c＝20， ∴3a×3c＝100， ∴3b×3b＝100， ∴a+c＝2b． ----------12分 27．（本题满分14分） （1）75； ----------2分 （2）t＝12或； ----------8分 （3）①当AB∥OD时，t＝；②当AB∥OC时，t＝15；③当AB∥DC时，t＝30(舍） 综上所述，t＝或15． ----------14分 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $