精品解析：2025-2026学年重庆市巴南区人教版六年级上册期末阶段性检测数学试卷

2025—2026学年上期阶段性检测 六年级数学试题 一、填空。（共23分） 1. ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. （ ）是25的；50是（ ）的；7是42的（ ）。 3. 已知、互为倒数，那么（ ）。 4. 李林走千米大约需要小时。照这样计算，李林1小时大约可走（ ）千米；（ ）小时可走2千米。 5. 32∶36的前项除以4，要使比值不变，后项应减（ ）。 6. 动车运行快速且平稳、令世界惊叹。动车的平均速度是240千米/时，普通列车的平均速度是100千米/时。动车平均速度比普通列车平均速度快（ ）%。 7. 元旦节到了，新世纪百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的蓝球100个，黄球10个，红球1个。你认为商场会规定抽到（ ）球的为一等奖，抽到（ ）球的为三等奖。 8. 火药是我国古代四大发明之一，是一种可由火花、火焰等引起剧烈燃烧的药剂，成分是硝石、木炭和硫磺。古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石和木炭的质量比是1∶2∶3，要制作24千克的火药，需要木炭（ ）千克，硝石（ ）千克，硫磺（ ）千克。 9. 一个吊钟的时针针尖到中心的距离为6厘米。它一昼夜（24小时）扫过的面积是（ ）平方厘米。针尖经过的长度为（ ）厘米（π取3.14）。 10. 把18g糖溶解在81g水中，糖和水的比是（ ），如果再加入6g糖，要使糖与水的比值不变，需要加入（ ）g水。 11. 学校进行无土栽培实验，第一次实验种植50株植物，有20%没有成活，第二次实验同样种植50株，改进营养液与水的比例后比第一次成活的数量多了15%，第二次实验成活的植物有（ ）株。 12. 在推导圆的面积公式时，乐乐把一个圆平均分成16份。得到16个大小相等的扇形再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如下图）。用r表示圆的半径，则下图右面三角形的高可以表示为4r，三角形的底可以表示为（ ），三角形的面积可以表示为（ ）。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共5分） 13. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽黄金比值为1.618。下面四个长方形的长与宽之比中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. 2∶1 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 7∶5 14. 一根铁丝截成两段，第一段长米、第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 15. 小明用下面的竖式解决了“把一根31.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？”的问题，竖式中框出的数表示90（ ）。 A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 16. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，关于两个图形的涂色部分说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长面积都不相等 三、计算。（共26分） 18. 直接写得数。 19. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 20. 求未知数的值。 ① ② 四、阐述说理。（共4分） 21. 用图示、文字说明“计算时可以转化成的过程”。 五、实践操作。（共6分） 22. 根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离学校（ ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（ ）。 六、图形计算。（共6分）（π取3.14） 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 24. 求阴影部分的周长。（单位：厘米）（π取3.14） 七、统计。（共4分） 25. 碳酸饮料含有香精、人工色素、咖啡因等，过量饮用会影响儿童骨骼发育。增大骨折的危险。下图是全班同学最爱喝的饮品的统计情况。 （1）最爱喝牛奶的同学占全班的（ ）% （2）最爱喝牛奶的同学有12人，最爱喝碳酸饮料的同学有（ ）人，最爱喝碳酸饮料的同学比最爱喝其它饮品的同学多（ ）人。 （3）分析统计图，你想对同学说些什么？ 八、解决问题。（共26分） 26. “双十一”促销，某款华为手机降价12%出售。李叔叔以成交价3212元购入一部该款新手机，则该款手机原价多少元？ 27. 《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2∶3，《魏书》有多少卷？ 28. 现代社会进入智能时代、某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆，是第二批购进数目的，第二批购进的数量是第三批的。第三批购进了多少辆？ 29. 王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的锅直径是4分米。圆环桌面的宽度是2分米（如图）。这个圆环桌面的面积是多少平方分米？（取3.14） 30. 国庆长假，王方宇和爸爸妈妈准备自驾去距离约720千米的西安参观兵马俑。 （1）油桶是一个由铝合金制成的近似长5分米，宽2.5分米、高4分米的长方体，制作这样一个油桶需要多少铝皮？（厚度，接头处和加油孔都忽略不计） （2）出发前爸爸特意去加油站加95号汽油。到达加油站时，油表和油价如图，爸爸油卡上的215元能加满油箱吗？（通常家用车油箱容量约50升） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上期阶段性检测 六年级数学试题 一、填空。（共23分） 1. ＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 87.5 ④. 0.875 【解析】 【分析】根据分数和比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，所以，又因为，小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。 【详解】由分析可知： 2. （ ）是25的；50是（ ）的；7是42的（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 90 ③. 【解析】 【分析】求一个数是25的，根据求一个数的几分之几用乘法，用25乘计算； 计算50是多少的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用50除以计算； 计算7是42的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用7除以42计算。 【详解】25×＝15 50÷ ＝50× ＝90 7÷42＝ 所以15是25的；50是90的；7是42的。 3. 已知、互为倒数，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，和互为倒数，那么，然后把代入式子解答即可。 【详解】因为、互为倒数，所以＝1； ＝ ＝ 已知、互为倒数，那么＝。 4. 李林走千米大约需要小时。照这样计算，李林1小时大约可走（ ）千米；（ ）小时可走2千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查速度、时间和距离的关系。已知李林走千米需要小时，首先求速度，速度＝距离÷时间。然后，利用速度求1小时走的距离（即速度本身），以及走2千米需要的时间（速度＝距离÷时间）。计算中涉及分数除法，需遵循分数除法的运算规则（除以一个分数等于乘它的倒数）。 【详解】 5. 32∶36的前项除以4，要使比值不变，后项应减（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；前项除以4，则后项也除以4；用后项÷4，求出现在的后项，再用原来的后项减去现在的后项，即可求出后项应减几。据此解答。 【详解】36－36÷4 ＝36－9 ＝27 所以32∶36的前项除以4，要使比值不变，后项应减27。 6. 动车运行快速且平稳、令世界惊叹。动车的平均速度是240千米/时，普通列车的平均速度是100千米/时。动车平均速度比普通列车平均速度快（ ）%。 【答案】 140 【解析】 【分析】先用240减去100计算出动车比普通列车快的速度；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用动车比普通列车快的速度除以普通列车的速度再乘100%即可。 【详解】（240－100）÷100×100% ＝140÷100×100% ＝1.4×100% ＝140% 动车运行快速且平稳、令世界惊叹。动车的平均速度是240千米/时，普通列车的平均速度是100千米/时。动车平均速度比普通列车平均速度快140%。 7. 元旦节到了，新世纪百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的蓝球100个，黄球10个，红球1个。你认为商场会规定抽到（ ）球的为一等奖，抽到（ ）球的为三等奖。 【答案】 ①. 红 ②. 蓝 【解析】 【分析】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。据此解题即可。 【详解】100＞10＞1 所以商场会规定抽到红球的为一等奖，抽到蓝球的为三等奖。 8. 火药是我国古代四大发明之一，是一种可由火花、火焰等引起剧烈燃烧的药剂，成分是硝石、木炭和硫磺。古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石和木炭的质量比是1∶2∶3，要制作24千克的火药，需要木炭（ ）千克，硝石（ ）千克，硫磺（ ）千克。 【答案】 ①. 12 ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】由题意可知，火药中硫磺、硝石和木炭的质量比是1∶2∶3，根据制作火药的质量求出比中每份的质量，再乘木炭的质量、硝石的质量、硫磺的质量各自所占的份数，据此解答。 【详解】比中每份的质量：24÷（1＋2＋3） ＝24÷6 ＝4（千克） 木炭的质量：4×3＝12（千克） 硝石的质量：4×2＝8（千克） 硫磺的质量：4×1＝4（千克） 所以，需要木炭12千克，硝石8千克，硫磺4千克。 9. 一个吊钟的时针针尖到中心的距离为6厘米。它一昼夜（24小时）扫过的面积是（ ）平方厘米。针尖经过的长度为（ ）厘米（π取3.14）。 【答案】 ①. 226.08 ②. 75.36 【解析】 【分析】一昼夜时针转动两圈，时针针尖到中心的距离是圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把半径6厘米代入求出转动一圈扫过的面积，再乘2即可。时针针尖走过的路程是这个圆的边缘长度，根据圆的周长公式为：C＝2πr，把半径6厘米求出转动一圈针尖经过的长度，再乘2即可。 【详解】3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（平方厘米） 所以它一昼夜（24小时）扫过的面积是226.08平方厘米。 2×3.14×6×2 ＝6.28×6×2 ＝37.68×2 ＝75.36（厘米） 所以针尖经过的长度为75.36厘米。 10. 把18g糖溶解在81g水中，糖和水的比是（ ），如果再加入6g糖，要使糖与水的比值不变，需要加入（ ）g水。 【答案】 ①. 2∶9 ②. 27 【解析】 【分析】第①空：先求出糖和水的比：糖18g，水81g，比为18∶81，根据比的基本性质，同时除以最大公因数9，化简为2∶9； 第②空：加入6g糖后，糖的总量变为18＋6＝24g。要使糖与水的比值不变，根据比的基本性质，前项从18变为24，是乘，因此后项81也需要乘，得到新的水的质量，再减去原来的81g，就是需要加入的水量。 【详解】第①空：18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9 第②空：18＋6＝24（g） 24÷2×9 ＝12×9 ＝108（g） 108－81＝27（g） 所以，糖和水的比是2∶9，如果再加入6g糖，要使糖与水的比值不变，需要加入27g水。 【点睛】先化简比，再利用比的基本性质，保持比值不变来计算需要加入的水量。 11. 学校进行无土栽培实验，第一次实验种植50株植物，有20%没有成活，第二次实验同样种植50株，改进营养液与水的比例后比第一次成活的数量多了15%，第二次实验成活的植物有（ ）株。 【答案】46 【解析】 【分析】把第一次实验种植的总数量看作单位“1”，有20%没有成活，则成活的数量占总数量的（1－20%），单位“1”已知，用总数量乘（1－20%），求出第一次成活的数量； 已知第二次实验成活的数量比第一次成活的数量多了15%，把第一次成活的数量看作单位“1”，则第二次成活的数量是第一次成活的（1＋15%），单位“1”已知，用第一次成活的数量乘（1＋15%），求出第二次成活的数量。 【详解】第一次成活： 50×（1－20%） ＝50×（1－0.2） ＝50×0.8 ＝40（株） 第二次成活： 40×（1＋15%） ＝40×（1＋0.15） ＝40×1.15 ＝46（株） 第二次实验成活的植物有46株。 12. 在推导圆的面积公式时，乐乐把一个圆平均分成16份。得到16个大小相等的扇形再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如下图）。用r表示圆的半径，则下图右面三角形的高可以表示为4r，三角形的底可以表示为（ ），三角形的面积可以表示为（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由图可知，小扇形的总个数为16个，三角形的底由4个小扇形拼成，占整个圆周长的，圆的周长：，即可算出三角形的底，由题意知拼成的三角形的高可以表示为4r，根据三角形面积公式：，进而表示出三角形的面积，据此解答。 【详解】，三角形的底： 三角形的面积： 所以三角形的底可以表示为，三角形的面积可以表示为。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共5分） 13. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽黄金比值为1.618。下面四个长方形的长与宽之比中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. 2∶1 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 7∶5 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以后项求出比值。比值越接近1.618的选项最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2∶1＝2÷1＝2，2－1.618＝0.382 B．5∶3＝5÷3≈1.667，1.667－1.618＝0.049 C．3∶2＝3÷2＝1.5，1.618－1.5＝0.118 D．7∶5＝7÷5＝1.4，1.618－1.4＝0.218 0.049＜0.118＜0.218＜0.382 所以，最接近“黄金长方形”的是5∶3。 故答案为：B 14. 一根铁丝截成两段，第一段长米、第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝占全长的分率，即可确定哪段长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以第二段长。 故答案为：B 15. 小明用下面的竖式解决了“把一根31.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？”的问题，竖式中框出的数表示90（ ）。 A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 【答案】C 【解析】 【分析】先用竖式计算31.5÷18，31 先除以18得1……13；小数点后 13.5当作135 来除以18，商7……9； 剩下的9对应的是0.9米，再“添 0”就成90（厘米），继续除以18得5……0。 【详解】9对应的是0.9米。则竖式中框出的数表示90厘米。 故答案为：C 16. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成2份，取其中的1份，据此逐项分析。 【详解】A．表示把一条线段平均分成3份，取其中的2份表示整体的，再把这2份平均分成2份，取其中的一份即这2份的，也就是的，列式为：； B．表示把一个梯形平均分成3份，取其中的2份涂色，表示整体的，再把涂色部分平均分成2份，给其中的一份涂深色，深色部分占这2份的，也就是的，列式为：； C．表示把一个长方形平均分成3份， 再沿对角线平均分成2份，涂色部分不是的，故不能列式为； D．表示把12个圆平均分成3份，用方框圈出其中的2份，即表示整体的，接着将圈出的2份再平均分成2份，涂色部分占其中的1份，即圈出部分的，也就是的，列式为：。 故答案为：C 17. 如图，关于两个图形的涂色部分说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长面积都不相等 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知： 左图阴影部分的周长等于2个圆周长的一半加上2条正方形的边长，即一个整圆的周长加上正方形的2条边长；阴影部分的面积等于边长4cm的正方形面积减去直径是4cm的两个半圆的面积，即正方形面积减去一个整圆的面积； 右图阴影部分的周长等于4个圆周长的，即一个整圆的周长；阴影部分的面积等于边长4cm的正方形面积减去直径是4cm的4个圆的面积，即正方形面积减去一个整圆的面积。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 左图面积：边长4cm的正方形面积减去一个直径为4cm的圆的面积。 右图面积：边长4cm的正方形面积减去一个直径为4cm的圆的面积。 所以面积相等。 左图周长：涂色部分周长=直径为4cm圆的周长+正方形的两条边长。 右图周长：涂色部分周长=直径为4cm圆的周长。 所以周长不相等。 因此，两个图形中阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 三、计算。（共26分） 18. 直接写得数。 【答案】1；；；1.75； 72；20；32；10 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】①14；②； ③16；④3 【解析】 【分析】①将除法转化成乘法（一个不为0的数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），从左往右依次计算； ②按照运算顺序，先计算除法，将除法转化为乘法，接着算乘法，再计算加法； ③把看作，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； ④利用乘法分配律展开进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝14 ② ＝ ＝18＋ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝16 ④ ＝ ＝24＋6－27 ＝30－27 ＝3 20. 求未知数的值。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】先根据等式的基本性质2，两边同时乘，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值； 先将方程变形为：，即，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值。 【详解】① 解： ② 解： 四、阐述说理。（共4分） 21. 用图示、文字说明“计算时可以转化成的过程”。 【答案】图示说明见下图：用一个长方形来表示单位“1”，将其平均分成3份，取其中2份就是，如下图： 2表示有2个单位“1”，所以将上图中的两个长方形合并，数里面一共有多少个。 从图中发现有3个，即2÷＝3，3＝2× 所以，2÷＝2× 文字说明：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。的倒数是，所以2÷可以转化为2×。 即2÷＝2×＝3 【解析】 【分析】图示说明：我们可以用一个长方形来表示单位“1”，将其平均分成3份，取其中2份就是，表示一个长方形里面有一个。如下图： 2÷表示求2里面有几个。也就是2个单位“1”里面有几个，我们可以将2个这样的长方形拼在一起，然后看里面有几个。 从图中可以看出，2里面有3个，即2÷＝3。 而2×表示2的是多少，从图中也可以看出，2的就是3，即2×＝3。 所以2÷＝2×＝3。 文字说明：根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 的倒数是，所以2÷可以转化为2×。 从意义上理解，2÷表示求2里面有几个，而2×表示2的是多少。 因为的倒数是，所以求2里面有几个就相当于求2的是多少，即2÷＝2×。 【详解】略 【点睛】理解一个数除以分数的算理，即转化为乘以这个分数的倒数。 五、实践操作。（共6分） 22. 根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离学校（ ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（ ）。 【答案】（1）东；南；30；2000 （2） （3）10：00 【解析】 【分析】（1）从题意可知：图上1厘米相当于实际500米，图书馆与学校的图上距离是4厘米，实际距离是400×5＝2000米。地图上是“上北下南，左东右西”，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，即可表示图书馆与学校的位置关系。 （2）小红家与学校的实际距离是750米，图上距离是750÷500＝1.5厘米，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，根据小红家与学校的位置关系，在图中标出小红家的位置即可。 （3）从家出发经过学校去图书馆，图上距离是2＋4＝6厘米，实际距离是500×6＝3000米，已知每分钟骑行200米（速度），根据路程÷速度＝时间，用3000÷200＝15分钟求出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间，即可求出到达时间。 【详解】（1）500×4＝2000（米） 图书馆在学校的东偏南30（或南偏东60°）方向，距离学校2000米处。 （2）750÷50＝1.5（厘米） 画图略。 （3）500×（2＋4）÷200 ＝500×6÷200 ＝15（分钟） 9：45＋15分＝10：00 他到达图书馆的时间是10：00。 六、图形计算。（共6分）（π取3.14） 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】28.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于圆的面积减去圆内正方形的面积。圆的半径为5厘米，圆的直径＝正方形对角线的长度，先根据圆的面积S＝πr2求出圆的面积，再将正方形面积分成两个相等直角三角形的面积来计算其面积，直角三角形的底边等于圆的直径，高等于圆的半径，代入三角形面积＝底×高÷2，计算一个三角形的面积再乘2得到正方形的面积，再用圆的面积减去正方形面积得到阴影部分面积。 【详解】5×2＝10（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 10×5÷2×2 =10×5 ＝50（平方厘米） 78.5－50＝28.5（平方厘米） 阴影部分面积为28.5平方厘米。 24. 求阴影部分的周长。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】14.28厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆周长的一半加上长方形2条宽和1长的长度。长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，圆的直径d=2r，圆的周长，圆周长的一半就是。据此解答。 【详解】3.14×2＋2×2＋2×2 ＝6.28＋4＋4 ＝10.28＋4 ＝14.28（厘米） 阴影部分的周长为14.28厘米。 七、统计。（共4分） 25. 碳酸饮料含有香精、人工色素、咖啡因等，过量饮用会影响儿童骨骼发育。增大骨折的危险。下图是全班同学最爱喝的饮品的统计情况。 （1）最爱喝牛奶的同学占全班的（ ）% （2）最爱喝牛奶的同学有12人，最爱喝碳酸饮料的同学有（ ）人，最爱喝碳酸饮料的同学比最爱喝其它饮品的同学多（ ）人。 （3）分析统计图，你想对同学说些什么？ 【答案】（1）12 （2） ①. 58 ②. 52 （3）碳酸饮料过量饮用会影响骨骼发育，大家要少喝碳酸饮料，多选择牛奶、酸奶这类健康饮品哦。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图的占比总和为100%，已知碳酸饮料、酸奶、其他饮品的占比分别是58%、24%、6%，用100%依次减去这三项的占比，即可求出最爱喝牛奶的同学占全班的占比。 （2）先根据“最爱喝牛奶的12人对应第（1）问的占比”，用“人数÷对应占比”求出全班总人数；再用总人数分别乘碳酸饮料的占比、碳酸饮料与其他饮品的占比差，分别求出最爱喝碳酸饮料的人数、碳酸饮料比其他饮品多的人数。 （3）结合题干中“碳酸饮料过量饮用影响儿童骨骼发育”的提示，从健康角度出发，建议同学们减少碳酸饮料的饮用，选择牛奶、酸奶等更健康的饮品。 【小问1详解】 100%－58%－24%－6% ＝42%－24%－6% ＝18%－6% ＝12% 所以最爱喝牛奶的同学占全班的12%。 【小问2详解】 12÷12% ＝12÷0.12 ＝100（人） 100×58% ＝100×0.58 ＝58（人） 100×（58%－6%） ＝100×52% ＝100×0.52 ＝52（人） 所以最爱喝牛奶的同学有12人，最爱喝碳酸饮料的同学有58人，最爱喝碳酸饮料的同学比最爱喝其它饮品的同学多52人。 【小问3详解】 略（答案不唯一） 八、解决问题。（共26分） 26. “双十一”促销，某款华为手机降价12%出售。李叔叔以成交价3212元购入一部该款新手机，则该款手机原价多少元？ 【答案】3650元 【解析】 【分析】把该款手机的原价看作单位“1”。3212元相当于原价的（1－12％）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】3212÷（1－12％） ＝3212÷0.88 ＝3650（元） 答：该款手机的原价是3650元。 27. 《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2∶3，《魏书》有多少卷？ 【答案】30卷 【解析】 【分析】把《魏书》、《蜀书》、《吴书》的总卷数看作单位“1”，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，则《吴书》与《魏书》的卷数总和占总卷数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用总卷数乘即可求出《吴书》与《魏书》的卷数总和。 《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2∶3，《吴书》的卷数是2份，《魏书》卷数是3份，共2＋3＝5份，用《吴书》与《魏书》的卷数总和除以5求出每份的卷数，再乘3即可求出《魏书》的卷数。据此解答。 【详解】65×（1－） ＝65× ＝50（卷） 50÷（2＋3） ＝50÷5 ＝10（卷） 10×3＝30（卷） 答：《魏书》有30卷。 28. 现代社会进入智能时代、某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆，是第二批购进数目的，第二批购进的数量是第三批的。第三批购进了多少辆？ 【答案】35辆 【解析】 【分析】已知第一批购进20辆，是第二批购进数目的，先把第二批购进的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一批购进的数量除以，求出第二批购进的数量； 已知第二批购进的数量是第三批的，把第三批购进的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第二批购进的数量除以，求出第三批购进的数量。 【详解】20÷÷ ＝20×× ＝30× ＝35（辆） 答：第三批购进了35辆。 29. 王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的锅直径是4分米。圆环桌面的宽度是2分米（如图）。这个圆环桌面的面积是多少平方分米？（取3.14） 【答案】37.68平方分米 【解析】 【分析】本题可先分别求出外圆半径和内圆半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（其中R为外圆半径，r为内圆半径）来计算圆环桌面的面积。内圆半径＝内圆直径÷2，外圆半径＝内圆半径＋圆环桌面的宽度。据此解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 2＋2＝4（分米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方分米） 答：这个圆环桌面的面积是37.68平方分米。 30. 国庆长假，王方宇和爸爸妈妈准备自驾去距离约720千米的西安参观兵马俑。 （1）油桶是一个由铝合金制成的近似长5分米，宽2.5分米、高4分米的长方体，制作这样一个油桶需要多少铝皮？（厚度，接头处和加油孔都忽略不计） （2）出发前爸爸特意去加油站加95号汽油。到达加油站时，油表和油价如图，爸爸油卡上的215元能加满油箱吗？（通常家用车油箱容量约50升） 【答案】（1）85平方分米 （2）不能 【解析】 【分析】（1）这个油桶是近似长方体，求需要的铝皮面积就是求长方体的表面积。长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）先看图中油表：油表显示剩余油量约占油箱的，所以需要加的油量是油箱总量的1－＝，油箱容量约50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出需要加的油量，即50×；再用95号汽油单价7.40元/升乘需要加的油量，得到所需金额；最后和油卡上的金额对比，大于油卡金额则不能加满，小于油卡金额则能加满。 【小问1详解】 （1）（5×2.5＋5×4＋2.5×4）×2 ＝（12.5＋20＋10）×2 ＝（32.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方分米） 答：制作这样一个油桶需要85平方分米铝皮。 【小问2详解】 50×（1－） ＝50× ＝37.5（升） 37.5×7.40＝277.5（元） 277.5＞215，不能。 答：爸爸油卡上的215元不能加满油箱，加满需要277.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $