河南商丘市宁陵县2025-2026学年度第一学期期末综合检测卷（B）八年级数学

2025-一2026学年度第一学期期末综合检测卷(B) 八年级数学 毁 注意：1.本试卷满分120分，答题时间100分钟。 2.试卷上不要答题，请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题。（每小题3分，共30分) 1.下列计算正确的是 斯 A.x2·x3=x6 B.(3x)3=9x C.(62)2=6 D.a10÷a2=a 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹， 判断以下结论错误的是 A.∠BDE=∠BAC B.∠BAD=∠B C.DE=DC D.AE=AC 3.在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ( A.a2+62 B.4m2-16m C.-x2-y2 D.-x2+16 紧 4.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人 辐 的一个重要方面.在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是 以 逊 5.解分式方程 34-时，下列去分母正确的是 3-x A.-3=龙+1 B.1-4(x-3)=-(x+1) C.-3=-(x+1) D.1-4(x-3)=%+1 6.已知点A,B是两个居民区的位置，现在准备在墙！边上建立一个垃圾站点P,如图是4位 设计师给出的规划图，其中PA+PB距离最短的是 职 螺 7.下面各式能用乘法公式简便计算且结果为二项式的是 A.（2x+1)(2x-1) B.(3x+2)(-3x-2) 八年级数学 第1页（共6页） C.(-x+1)(x-1) D.(-x-3)(x+3) 8.如果分式x'的值为0，那么x的值是 x+1 D.x≠-1 A.x=0 Rx=分 C.x=-1 9.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 A.8a263=2ab2.4ab B.(a+4)(a-4)=a2-16 C.a2-4a+4=a(a-4)+4 D.a2-4a+4=(a-2)2 10.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,将△ABC按如图所示的方式依次折叠： 心 B E 有下面四个结论： ①DE平分∠FDC:②BF=AD:③∠ADB=3∠BDF;④△FED的周长等于BC的长. ( 所有正确结论的序号为 A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题。（每小题3分，共15分） 1山.计算：-1s-(m-3)°+(2)1= 12.如图，这是平面镜成像的原理图.若以桌面为x轴，镜面的侧面为y轴（镜面厚度忽略不 计)建立平面直角坐标系.如果某刻火焰顶尖点S的坐标是(8,4)，那么此时对应的虚像 顶尖点S的坐标是 13.袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新点燃.“白日不到处，青春恰自来.苔花 如米小，也学牡丹开.”已知苔花的花粉的直径大约为0.0000084米，数据“0.0000084”用 科学记数法表示为 眼睛 2 0 B D 第12题图 第14题图 14.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF分别交 八年级数学第2页（共6页） AB,AC于点E,F,若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最 小值为 15.如果关于x的二次三项式x2+(2k-3)x+4是完全平方式，那么k的值是 三、解答题。(8大题，共75分) 16.(8分)按要求完成下列各小题， (1)因式分解：a2-6a+9; (2)计算：(x+2y)(x-2y)-y(x-4y). 1(8分)先化简，再球值：1)是其中=子 18.(9分)已知关于x的分式方程2一 =2 x-3"3-x (1)当a=1时，求分式方程的解. (2)若该分式方程有增根，求a的值. 八年级数学第3页（共6页） 19.(10分)某城市规划部门正在进行安全设施布局优化。在平面直角坐标系中，消防站位 于点A(0,1),学校位于点B(-3,2),医院位于点C(-1,4).如图所示，现需解决以下 问题： (1)以y轴（主干道）为对称轴，确定这些设施的对称位置，画出△ABC关于y轴对称 的△ABC. (2)为快速响应突发事件，计划在x轴（快速路）上设置一个应急物资存储点P,使得P到 消防站A和学校B的总距离最短.在x轴上找出点P的位置并写出坐标， (3)在后续规划中发现，点C关于x轴对称的点C2的坐标为(2a+1,b-4),需要确定参 数a和b,求出a的值 2 45 20.(10分)阅读材料并解决问题： 分解因式x2-4y2-2x+4y时，细心观察这个式子就会发现前两项符合平方差公式， 后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可 以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y）-2(x-2y) =(x-2y)(x+2y-2),这种分解因式的方法叫作分组分解法.利用这种方法解决问题： (1)分解因式：x2-4x+4-y2; (2)已知△ABC的三边长a,b,c,满足ac+a2-ab-bc=0,试判断△ABC的形状 八年级数学第4页（共6页）》 21.(10分)节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某 品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元：；若 完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多 0.5元 (1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？ (2)甲、乙两地的距离是多少千米？ 22.(10分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面 的解题过程，再解答下面的问题 例：若x=6789×6786,y=6788×6787,试比较x,y的大小 解：设6788=a, 那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a. 因为x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,所以x<y 看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题： 若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028, 试比较x,y的大小 八年级数学第5页（共6页） 23.(10分)综合与实践 【实践操作】 在数学社团的实践活动中，同学们准备利用一张大长方形纸板设计一个拼图模型。 他们按照设计图将纸板裁剪成9块，其中包括2块边长为acm的大正方形2块边长为b cm的小正方形以及5块长为acm、宽为bcm的相同小长方形，且满足a>b。同学们希 望通过观察图形，探究代数式与几何图形面积之间的关系，并解决以下问题。 【问题解决】 (1)观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 (2)若图中阴影部分的面积为34cm2,大长方形纸板的周长为30cm. ①求a+b的值； ②求图中空白部分的面积， b 八年级数学第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期期末综合检测卷(B) 八年级数学 一、选择题 15 DBDDB 6-10 DABDB 二、填空题 1012(-8,41384×1014.815号或-2 三、解答题 16.解：(1)原式=(a-3)2;… …4分 (2)原式=x2-4y2-y+4y2=2-xy… …4分 n解原式=（号） x-2 …2分 (x+1)(x-1) =x-2.(x+1)(x-1) …2分 x-1 x-2 =1,…2分 当x=时， 2 原式=7+1=2 3 2分 18.解：(1)当a=1时，原分式方程为2 -33-X =2 …1分 去分母得，2+1=2(x-3), 9 解得龙 1分 检隐：当=号时-30， …1分 “x=号是原分式方程的解： …1分 2)233 去分母，得2+a=2(x-3), …1分 解得“生， …2分 该分式方程有增根， ∴.x-3=0,即x=3,… …1分 ÷x=“8=3,解得a=-2, 2 .当a=-2时，该分式方程有增根. …1分 19.解：(1)如图，△AB,C,即为所求.… …3分 (2)如图，取点A关于x轴的对称点A',连接A'B,交x轴于点P,连接AP, 此时PA+PB=PA'+PB=A'B,为最小值， 则点P即为所求。… …2分 -5；-4-3-2-Q 1 23: 44 5 点P的坐标为(-1,0).…1分 (3)点C2(2a+1,b-4)与点C(-1,4)关于x轴对称， 2a+1=-1,b-4=-4,…1分 獬得a=-1,b=0,…2分 a9=(-1)0=1.…1分 20.解：(1)原式=(x-2)2-y2 2分 =(x-2-y）(x-2+y）;…3分 (2)由条件可知a(a+c)-b(a+c)=0 (a-b)(a+c)=0,…2分 a+c>0, .a-b=0, a=b.… …1分 .△ABC是等腰三角形 …2分 21.解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元， 根据题意可得：…1分 80-30 x+0.5=x …2分 解得：x=0.3,…1分 经检验得：x=03是原方程的解，…」分 答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元；…1分 (2)甲、乙两地的距离是：30÷0.3=100（千米）.…4分 22.解：学会了这种方法，x,y的大小关系为：x=y …2分 设2024=a,… …1分 则x=a(a+4)-(a+1)(a+3) =a2+4a-(a2+3a+a+3) =a2+4a-a2-3a-a-3 =-3,… …3分 y=(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4) =(a2+5a+a+5)-(a2+4a+2a+8) =a2+5a+a+5-a2-4a-2a-8 =-3,…3分 =y…1分 23.解：(1)通过观察图形可以得出图形的面积是：(2a2+5ab+262)cm2的面积 长方形的长是(2a+b)cm,宽是(a+2b), 由此可得：(2a2+5ab+262)=(a+2b)(b+2a), 故答案为：(a+2b)(b+2a);… ……4分 (2)①根据长方形的周长为30cm,可得： 2(2a+b+a+2b)=30, 2(3a+3b)=30, 6(a+6)=30, a+b=5. 答：a+乃的值为5.…3分 ②空白部分的面积为5abcm2, 根据①得：u+6=5, ·.·阴影部分的面积为34cm2 且阴影部分的面积表示为2a2+2b, 故a2+b2=17, (a+b)2-2ab=a2+b2, .52-2ab=17, ∴.ab=4, .5ab=20 答：空白部分的面积为20cm2. …3分