河南省郑州市第五十七中学南校2025-2026学年上学期期末七年级数学试题

郑州市第五十七中学南校区2025-2026学年上学期期末评价 七年级数学学科 时长：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 对前坪水库水质的调查 B. 对郑州市教师“DeepSeek”使用情况的调查 C. 对我国六代机“歼-36”试飞前整机零部件质量的调查 D. 对全省观众对于《2025河南春晚》满意度的调查 6. 下列说法正确的有（ ）个 ①单项式x的系数是0； ②的次数是7； ③多项式是由1，，三项组成； ④在，，中整式有2个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，是三岛的平面图，则岛在岛的（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 北偏东 8. 如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图．的结果为（ ） A. B. C. 0 D. 10. 在某校校园文化节中小明同学为数学社团的展示台设计了装饰的花边，下图是设计图的一部分，“”代表装饰图案，则第2026个图中装饰图案的个数为（ ） A. 6078 B. 6075 C. 6080 D. 6077 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个比小的整数：__________．（写出一个即可） 12. 小夏在做值日时，把每一列最前面和最后的两张课桌摆好，很快就能把课桌摆得整整齐齐．小夏这样做的数学依据是___________． 13. 若代数式，则的值为________． 14. 在准备学校文化艺术节的社团展示时，数学社团的李老师组织社团学生做数学元素的帽子．社团共有学生45人，每名学生一节课能做帽身10个或装饰物30个．若每个帽身需要匹配2个装饰物，为了使本节课做的帽身和装饰物刚好配套，假设分配x名学生做帽身，可列方程为：________． 15. 有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是______ 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖，某数学兴趣小组为本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）求抽取的学生中偏胖的人数，并补全条形统计图； （2）请估计该校七年级500名学生的总人数； （3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 18. 如图所示的是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部） ． 19. 作图题：如图，已知、线段m、射线．要求：用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在射线上作出； （2）以点A为顶点在射线上方作． 20. 春节期间，某地因天气原因，高速路况较差，交警为了维持道路畅通，特派遣巡逻车在东西向的某地段巡逻，规定向东为正方向，一天巡逻车从地出发，行驶记录如下（单位：千米）： 时刻 位置 （1）在上述时刻巡逻期间，巡逻车在______时刻巡逻结束后距离地最近？此时巡逻车在地______方向． （2）巡逻期间，巡逻车一共行驶了多少千米？ （3）巡逻车在巡逻时出现故障，于是地派出救援车，若地在地的正东方向50千米处，则救援车需要向什么方向行驶多远才能到达？ 21. 问题情景：两综合实践小组开展了“长方体纸盒制作”的实践活动． 实践探究： 利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子． 希望小组：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折成一个无盖长方体盒子（如图1）． 荣耀小组：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折成一个有盖长方体盒子（如图2）． 问题解决： （1）下列图形中，是无盖正方体表面展开图的是 （填序号）； （2）如图1，折成的无盖长方体盒子的高为________，底面积为________，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的体积________； （3）如果，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，3，4，5，6，7，8，9，10时，计算的结果填入表格， 剪去正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1体积/ 324 512 588 576 x 384 252 128 36 0 图2体积/ 162 256 294 288 250 192 126 64 y 0 直接写出x与y的值，并观察上表中的结果，请写出一条结论． 22. 【项目式学习】在豫式早餐中胡辣汤绝对是醒胃主角，其汤体滚烫浓稠，以胡椒、骨汤与多种香料熬制，滋味辛香醇厚．老饕的经典吃法是配着焦脆的油馍头或水煎包，将面食浸入汤中，吸饱汤汁，口感层次瞬间迸发．佐以一碗清爽的豆腐脑“两掺”，抑或一杯醇香的豆浆，便构成了中原大地上最具烟火气的滚烫江湖．某数学兴趣小组利用周末对某早餐店的早餐的销售进行了研究． 项目主题：豫式早餐的销售 素材1 早餐的品种繁多，胡辣汤也有很多种不同的口味，该店除了传统口味外，最受顾客欢迎的是“金汤胡辣汤”与“滋补胡辣汤”． 素材2 传统口味胡辣汤一份5元，“金汤胡辣汤”一份6元，“滋补胡辣汤”一份8元．牛肉饼4元1个，水煎包一份2元（4个），现磨豆浆一份2元 素材3 门店下单优惠方案：每购买2份“金汤胡辣汤”，免费赠送1份水煎包． 每购买2份“滋补胡辣汤”，免费赠送传统口味胡辣汤1份． 网上下单优惠方案：网上下单的用户全单打9折销售 问题解决 任务1 ①兴趣小组的成员小亮计划下单12元的早餐，请为他设计一种早餐的搭配方式． ②该店某天上午以“门店下单”的方式售出一单（含免费赠送），顾客最终获得：传统口味胡辣汤3份，“金汤胡辣汤”3份，“滋补胡辣汤”4份，水煎包6份，牛肉饼4份，请计算本单的销售额． 任务2 小丽一家某天早上在该店购买早餐，计划下单“金汤胡辣汤”5份，牛肉饼和水煎包一共4份．在不考虑其他因素的影响下，请求出最终获得牛肉饼和水煎包各多少份时，两种下单方式的总费用相同． 23. 如图1，刚刚过去的体育艺术节让我们充分体会到了一种整体的图形之美，小华和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点，两脚脚跟位置分别为C、D两点，定义A、B、C、D在同一平面内，O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转 （1）如图2，A、O、B三点共线，点C、D重合，，则________°； （2）第二节腿部运动中，如图3，小华发现，虽然A、O、B三点共线，却不在水平方向上，且，他经过计算发现，的值为定值，求这个定值； （3）第三节体侧运动中，如图4，乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线平分，且，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，、绕点O顺时针旋转，旋转速度为每秒，旋转速度为每秒，当旋转到与重合时运动停止（是竖直方向的一条射线）请帮助乐乐写出运动过程中与的数量关系________． 郑州市第五十七中学南校区2025-2026学年上学期期末评价 七年级数学学科 时长：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】两点确定一条直线 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或14 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）4； 补全条形统计图，如图， （2）该校七年级500名学生的总人数约为125名； （3）建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）30 【19题答案】 【答案】（1） 由题意，作图如下： （2） 由题意，作图如下： 【20题答案】 【答案】（1）；正东2千米 （2）巡逻期间，巡逻车一共行驶了149千米 （3）救援车需要向正西方向行驶62千米才能到达 【21题答案】 【答案】（1）①③④ （2），， （3）；； 观察表格中的结果，结论： 1、无盖长方体盒子的体积始终是有盖长方体盒子体积的2倍； 2、随着剪去正方形边长b的增大，两种盒子的体积先增大后减小． 【22题答案】 【答案】任务1：①选择1份金汤胡辣汤(6元)、1份牛肉饼(4元)、1份现磨豆浆(2元)（答案不唯一）；②本单销售额为81元； 任务2：下单(含免费赠送)牛肉饼1份、水煎包3份时，两种下单方式的总费用相同． 【23题答案】 【答案】（1）90 （2） （3）当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $