四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年度上学期期末学业质量监测八年级数学

2025-2026学年度上期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草耥纸上无效。 3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂 好自己的准考证号。选择题部分必须用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效。 4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列各数中，无理数是 (A)V36 3)6 (D)3.14 2.在△ABC中，∠A,∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件中，能判定△ABC是直 角三角形的是 (A)∠A=∠C (B)∠A:∠B:∠C=3:4:5 (C)a=1,b=2,c=3 (.D)a2=(b-c)(b+c) 3.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是 (A)80° B)75 (C)65° D)45 30 4.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+6的图象不过第几象限 (A)- B)二 (c)三 D)四 八年级数学第1页（共6页） 5.已知A,B两个班的人数相同，在-次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分）， 则下列说法错误的是 成绩/分 (A)这次考试A.B两个班都没有人考满分 120 90 (B)A班的最低分比B班的最低分低 60 (C)A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 30- (O)A班的成绩比B班的成绩更集中 0 A班 B班 6.下列命题中，真命题的是 (A》同位角相等 (B)面积相等的两个三角形全等 (©无理数与数轴上的点是一一对应的关系D)负数没有平方根 7.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE为AB的垂直平分线.交AC于点D,连接BD, 已知AC=7,BC=3,则CD的值为 20 17 ()3 (B)4 (C) 1 (D) 6 8.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元：当按定价的八折销售时、销售8 件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同。若设该商品的进价为x元、定价为y 元，则x,y满足的方程是 (A) x-y=45 x-y=45 (B) (0.8y-x)×8=(y-35-x)×12 (0.8x-v)×8=(x+35-y)×12 y-x=45 y-x=45 (C) D) (0.8y-x)×8=(y-35-x)×12 (0.8x-y)×8=(x-35-y)×12 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分、答案写在答题卡上） 9.81的算术平方根是 10.在平面直角坐标系xOy中、点A(3,6)关于x轴对称的点B的坐标是 八年级数学第2页（共6页） 11.如果√x-3有意义、那么x的取值范围是 12.已知三角形三边长分别是6,8,10，则此三角形最长边上的高为 0 13.如图、直线y=x+2与y=a+b(k、b为常数、且k≠0)相交于点P(m,5)、则关于x、y的 yy=k+b 元一次方程组 y=x+2的解是 y=kx+b v=+2 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每小题6分) 3x+2y=10 (1汁算：8-（π-2026°+12-51+（兮）2： （2懈二元一次方程组： xy+1=1. 23 15.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点(1,2) 的“短距”为1。若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点(-8.-8)和 点(5，-5)都是“完美点”。 (1)点A(-3,2)的“短距”为 (2)若点B(6,1+2a)的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； (3)若点C(4b-1,-3)是“完美点”、求b的值。 16.(本小题满分8分) 为迎接中考体育测试，某校九年级学生共进行了五次体育模拟测试、小明根据甲同学的五次 测试成绩绘制了统计表，并给出了乙同学五次测试成缋的方差的计算过程。 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 65 69 67 69 70 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代人方差公式，计算过程如下： 2=号【66-68)2+(68-68y+(67-682+(69-682+(70-68P]=2。 八年级数学第3页（共6页） 根据上述信息，完成下列问题： (1)甲同学五次测试成绒的众数为 分，中位数为」 分； (2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩的平均数和方差分析，你认为谁的体育成绩更 好？并说明理由； (3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成缆为68分，与前5次相比，甲6次模拟测试成 绩的方差 。（填“变大”“变小”或“不变”) 17.(本小题满分10分) 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛。 已知该海巡船与B港的距离y(m)与从A岛出发后的行驶时间x()之间的关系如图所示。 (1)A、C两海岛间的距离为 am、a= y(km) (2)求线段PW所表示的函数关系式； 50- (3)在B岛有-一不间断发射信号的信号发射台、发射的信号逻盖 30M 半径为20，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长。 0.6 a x(h) 18.（本小题满分10分) 如图1，在长方形ABCD中，AB=6,AD=8,E为射线BC上的一点、连接E.将△ABE 沿着AE翻折，B点的对应点为B'。 （I)如图2，当E点与C点重合时，B'C与AD交于F。 ①求证：AF=CF: ②连接B'D,求△ABD的面积； （2)连接BD,当AB'=B'D时，求BE的值。 B C(E B 图1 图2 备月图 八年级数乎第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知x=V6+1,y=V6-1,则代数式X+y+y的值等于 0 20.若关于x、y的方程组 +t1=0有无数组解，则Vab= br-2y+1=0 21.有一棵树（将树看作一个圆柱)高14m,底面周长是4m,一条生长在树底下的 藤从树底部开始均匀绕树7图（如图），上端刚好与树顶端齐平，则这条藤的长度 是 m。 22.如图、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+7的图象l分别与x,y轴交于A、B两 点，与正比例函数y=mx的图象/，交于点C(2,6),若 一次函数y=:+k的图象l与直线L、1不能围成三角 形，则k的值为 23.如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABD+∠CDB=180°，AD=BC,BD=7,△ABD的 面积是△BCD的面积的两倍、则AD的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） B 24.(本小题满分8分) 某品牌新能源汽车店计划购进A,B两种型号的新能源汽车。已知购进2辆A种型号的新能 源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多25万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源 汽车共50万元。 （1)求A,B这两种型号的新能源汽车每辆的进价。 (2)该品牌新能源汽车店购进A,B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费 用恰好为200万元。请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案。 八年级数学第5页（共6页) 25.(本小题满分10分) 如图、△ABC中，BA=BC,C01AB于点0，A0=4,BO=6, （1)求AC的长； (2)若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E,连结OE。 ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的DB 的长。 ②设直线DE交直线BC于点F,连结CD,若OD与CF中存在一条边是另一条边的两倍， 直接写出CD的长。 0 分 图1 备用图 26.（本小题满分12分) =6+2则称4的 在平面直角坐标系中，对于点A(ab)和点B(5儿，给出如下定义：若：=A-3 雅值点为B,例如：点(1,2)的雅值点为(-2,4)点， (1)点(-3，-1)的雅值点坐标是 :若点A的雅值点为(3，S).则点A的坐标是 回如图1.直线1是一次函数y=之x+3的图像，已知点C和点D在y轴上，点D的雅值点 E在直线I上，若△CDE为以DE为腰的等腰三角形时，求满足条件的点C的坐标： (3)点M是直线y=2x上一点，点N是点M的雅值点，若x轴上存在点P,使得∠NP=45°， 9 若△MOP的面积为号，求出满足条件的P点坐标。 y 图1 备用图 备用图 八年级数学第6页（共6页）