四川省成都金苹果锦城第一中学2025-2026学年高一实验班上学期10月月考数学试卷

成都金苹果锦城一中2025~2026学年（上）高2025级实验班 10月月考试题（数学） 第Ｉ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示同一组函数的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合不是空集，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 7. 若函数是定义在上的函数，且对，都有，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. 若，则 C. ，使得，且 D. 若，则的解集为 8. 已知函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 对于任意实数，下列四个命题中假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各选项给出的数学命题中，正确的是（ ） A. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 B. 集合表示同一集合 C. 若是一次函数，满足，则 D. 函数的值域为 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分． 12. 不等式的解集为_____． 13. 已知在上是减函数，则的取值范围是______． 14. 设，若是的最小值，则的取值范围为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）求集合. （2）求. 16. 已知. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明. 17. 某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知函数． （1）对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 19. 定义． （1）写出函数的表达式； （2）已知函数，求的最小值； （3）已知函数，当时，的最小值为－8，求实数的取值范围． 成都金苹果锦城一中2025~2026学年（上）高2025级实验班 10月月考试题（数学） 第Ｉ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），； （2），. 【16题答案】 【答案】（1）（或） （2） 在上单调递增； 证明如下： 设， 则， ∵，∴，， ∴，即. ∴在上单调递增. 【17题答案】 【答案】（1） （2）施用肥料为3千克时，该果树的单株利润最大，最大利润是390元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为 （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $