1.1观察物体（三）（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

1.1观察物体（三）（同步练习 一、选择题 1．校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．有一个用同样的小正方体拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如下图所示。如果用数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数（从上面看），那么正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下面摆的几何体符合海海的观察的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 5．观察下面的几何体，从( )面和( )面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”） 6．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 7．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 8．下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)( )号几何体从左面看到的是；( )号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法。 (3)用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 9．明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 10．用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体摆成的。 三、判断题 11．图形从上面看到的是。( ) 12．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( ) 13．从前面和上面看到的形状都是，则物体一定是。( ) 14．从左面看到的图形是。( ) 四、解答题 15．用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体一样，一共有几种摆法？ 16．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 17．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 18．将一些棱长是1的小正方体堆放成一个几何体；下图是这个几何体从不同方向看到的图形；这个几何体至少由几个棱长是1的小正方体堆成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.1观察物体（三）（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C A B D 1．C 【分析】从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体。从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体。前面一行：第1层2个，第2层2个，第3层1个，共2＋2＋1＝5个；后面一行：第1层3个，第2层0个，第3层0个，共3＋0＋0＝3个；总数为5＋3＝8个。 【详解】前面一行：2＋2＋1＝5 后面一行：3＋0＋0＝3 总数：5＋3＝8 所以搭成这个“文化图腾”需要8个小正方体。 故答案为：C 2．A 【分析】根据给出前面看到的图与上面看到图还原几何体，再从左面观察。 【详解】根据给出前面看到的图与上面看到图，可推出原来几何体如图：，所以从左面看到的是：。 故答案为：A 3．B 【分析】结合三个视图确定每个位置的小正方体个数。从上面看：确定几何体的底层布局（2行，第1行3个，第2行1个）。从前面看：第1列有2层，第2、3列有1层。从左面看：第1行有2层，第2行有1层。 【详解】第2行（下层）的位置：对应前面看的第1列，有2个小正方体。 第1行第1列：对应前面看的第1列、左面看的第1行，有2个小正方体。 第1行第2、3列：均为1个小正方体。 故答案为：B 4．D 【分析】将四个选项中的图形对照海海从前面和上面看到的图形找符合的选出选项即可； 海海从前面到4个小正方体，上面看有3个小正方体，先看从不同角度看到的个数是否相同，再进行对比，找出每个选项从前面和上面看的图形，选出答案。 【详解】A.从前面看是，从上面看是，不符合从前面看到的图形，该选项错误。 B.从前面看是，从上面看是，从上面看的图形不相符，该选项错误。 C从前面看是，从上面看是，从上面看的与原题不符，所以该选项错误。 D.从前面看是，从上面看是，从前面和上面看到的图形相符，该选项正确。 故答案为：D 5． 上 左 【分析】（1）第一个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有2个正方形，分别靠左和靠右；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐； （2）第二个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有1个正方形，和第一层的左边第二个正方形对齐；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐；据此判断。 【详解】根据分析可知，观察下面的几何体，从上面和左面看到的图形是分别一样的。 6． 5 7 【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【详解】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 7． 13 16 【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【详解】最少：5＋5＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 最多：5＋5＋3＋3 ＝10＋3＋3 ＝13＋3 ＝16（个） 所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 8．(1) ①⑦⑧ ③⑤⑥ (2)2 (3)8 【分析】从不同的方向观察几何体的形状，并根据要求进行摆放和计算。 （1）从左面看到的是呈现两个小正方形并列摆放，符合题目要求的几何体有①⑦⑧；从前面看到的是呈现两个小正方形并列排摆放，符合题目要求的几何体有③⑤⑥。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，可以取走一个上面左前方的小正方体或左后方的小正方体不会改变从上面看到的图形，因此有2种取法。 （3）②号几何体从前面看是三个小正方形并排摆放，要使从前面看是题目所给的图形，可以在②号几何体的前面或后面，分别在中间位置的上下两层摆放小正方体，前面有4种摆法，后面有4种摆法，共形成8种不同的摆法来实现“山峰”形状。 【详解】（1）①⑦⑧号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 （2）如果从④号几何体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着②号几何体摆，如果从前面看到的是，有8种不同的摆法。 9． A D 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【详解】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 10．6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有2个小正方体，分别在第一行的左右两边；据此得出这个立体图形由（4＋2）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状可得出以下立体图形： 4＋2＝6（个） 这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 11．× 【分析】观察可知，该立体图形从上面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形居中对齐，据此解答。 【详解】 分析可知，图形从上面看到的是。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【详解】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】从前面和上面看到的形状固定，只能说明物体在这两个方向上的投影情况。比如可以构造这样的物体，底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体（位置不同但投影相同），它从前面和上面看也是给定的形状，并非只有题目中所示的一种。 【详解】 从前面和上面看到的形状都是，物体不一定是，比如底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体。原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。 【详解】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 15．5种。 【分析】用枚举法，不重不漏画出所有可能。 【详解】从前面和左面看，分别是，，所以用6个完全一样的小正方体摆几何体，使得从前面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5种摆法： 答：一共有5种摆法。 16．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 17．（1）3 （2）错误；见详解 （3）最少11个；最多16个 【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3； （2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值； （3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。 【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。 （2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。 （3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个） 如下图所示： 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。 如下图所示： 答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。 18．18 【分析】根据从上面看到的形状可知，底层摆了12个小正方体，根据从前面看到的形状可知，第二次至少摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知，最上层至少摆了2个小正方体。堆成这个几何体至少需要小正方体的个数＝各层的个数相加。 【详解】12＋4＋2＝18（个） 答：这个几何体至少由18个棱长是1的小正方体堆成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $