精品解析：北京市十一学校2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题

北京十一学校2026届高三复习12月月考 物理试题 总分：100分 时间：90分钟 一、不定项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B. 放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q发生变化时，该检验电荷所受电场力F与其电荷量q的比值保持不变 C. 在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D. 磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2. 如图所示，在探究“影响通电导线受力的因素”的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列一排放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁场方向垂直，磁铁的、极性图中已标注。若导线质量为，导线中的电流为，电流从细导线4流入、细导线1流出，处于磁场中通电部分的长度为，导线最终静止后悬线与竖直方向的夹角为，设导线所处空间磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 细导线通电时向外摆动 B. 仅改变磁场方向，细导线摆动方向也会改变 C. 仅增大导线中电流，导线静止后悬线与竖直方向的夹角大于 D. 仅拿掉中间的磁铁，导线静止后悬线与竖直方向的夹角小于 3. 如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向右，则 A. a中电流方向向外，b中电流方向向里 B. a中电流方向向外，b中电流方向向外 C. a中电流方向向里，b中电流方向向里 D. a中电流方向向里，b中电流方向向外 4. 如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A. 仅加上轴正方向的磁场 B. 仅加上轴负方向的磁场 C. 仅加上轴正方向的电场 D. 仅加上轴负方向的电场 5. 如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ） A. M点的电势比P点的电势高 B. OM间的电势差等于NO间的电势差 C. 一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 D. 将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功 6. 小明连接好了如图所示的电路，闭合开关后，无论如何调节滑动变阻器，灯泡都不亮，电流表也没有示数。小明用电压表测量电路中两个接线柱之间的电压，结果如下：，，，，。可以推断电路中发生的故障可能是（　　） A. 开关断路 B. 小灯泡短路 C. 滑动变阻器断路 D. 导线断路 7. 某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻，，。下列关于改装表的说法中正确的是（　　） A. 若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为 B. 若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为 C. 若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为 D. 若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为 8. 如图所示，电路中为热敏电阻，和为定值电阻。开关闭合后，的温度升高，其阻值变小，则下列物理量也变小的是（　　） A. 通过的电流 B. 通过的电流 C. 通过的电流 D. 电容器两极板间的电场强度 9. 将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是 A. 如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B. 如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C. 电池的输出功率一定大于线圈转动的机械功率 D. 线框由静止开始转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变 10. 在空间中存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的水平匀强磁场，与竖直向上的匀强电场（图中未画出）。一电荷量绝对值为、质量的带电粒子（重力不计），从A点以水平初速度向右开始运动，其运动轨迹如图所示。已知电场强度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 带电粒子水平射出时的加速度大小为 C. 带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为 D. 带电粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为 二、实验题，本题共2小题，共20分。 11. 某实验小组利用伏安法测量一个左右的定值电阻的阻值，选用仪器如下： 电流表（量程，内阻约为） 电压表（量程，电阻约为） 滑动变阻器（，额定电流） 电源（，内阻约为） 开关一只、导线若干。 （1）为减小误差，实验电路图应选择图__________（选填“甲”或“乙”），这样连接测量结果将__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （2）某同学把待测电阻和一个阻值已知为的定值电阻串联起来，如图所示，串联电路总电压保持不变，用同一电压表分别测出的电压和的电压，则的测量值为__________（用、、表示），考虑到电压表的内阻，测量结果__________。（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） 12. 某小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势（约为）和内电阻（约为）。要求尽量减小干电池内电阻的实验误差。 （1）图1实物电路图中，电压表一端足够长的导线接线头应该选择接在电流表接线柱的__________。（选填“”或“”）。 （2）甲同学记录的6组数据如下表所示，其中6组数据的对应点已经标在图13的坐标纸上，请在图2中画出图线________（用实线表示）。 序号 1 2 3 4 5 6 电压 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 （3）请你根据图2中所画图线，得出干电池的电动势__________，内电阻__________。（结果保留两位小数） （4）乙同学根据甲同学实验测量数据描绘出的图像（其中、分别为电压表和电流表的读数），在图2中画出合理的实线基础上，想进一步定性了解干电池的电动势和内阻的测量值与其真实值的关系。经过分析误差原因，乙同学想要在图2的图像中得到表示该电池两端的电压与流经该电池电流的真实关系图线，请你帮乙同学在图2中另外用虚线定性画出真实关系图线（在图中示意即可），并进一步判断得到结论：__________，__________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （5）丙同学在实验过程中发现随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数、电流表的示数都发生变化，为了进一步探究干电池的总功率和输出功率分别随和的变化关系图像。如果电压表和电流表视为理想电表，他绘制的图像如图3所示，可能正确反映物理量之间关系的是__________。（实验过程中电源电动势内阻保持不变） 三、本题包括6小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 闭合电路 （1）如图甲所示，用电动势为、内阻为的电源，向纯电阻供电。请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明闭合电路欧姆定律； （2）如图乙所示，用电动势为、内阻为的电源，向电动机和电阻供电。闭合开关后，电流为，电动机输出机械功率为。 ①求电动机的工作效率； ②求电动机线圈电阻。 14. 如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。 （1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小； （3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值及其方向。 15. 如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量绝对值为的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成37°角。已知重力加速度为，，。 （1）判断小球的带电性质，并求该匀强电场的电场强度的大小； （2）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，小球运动到最低点时，求： ①该过程中系统电势能的变化量； ②最低点处小球对细线的拉力的大小。 16. 光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司（SMEE）在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图1所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心点，芯片到束偏移器下端的距离也为。若进入束偏移器时电子的初动能为，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。（元电荷，电子质量） （1）若束偏移器两极板间仅加有垂直于极板的匀强磁场，侧视图如图2所示（图中未知），磁感应强度，求： ①电子束在磁场中圆周运动半径的大小； ②电子束离开磁场时的侧向偏移量的大小； （2）若束偏移器两极板间仅加入有扫描电压，某时刻扫描电压为，求电子束到达芯片时的位置离点的距离。 17. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。 （1）当该导线通有恒定的电流I时： ①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v； ②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。 （2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。 已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题： ① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 的表达式。 18. 中国航天科技集团自主研制的300瓦霍尔电推进系统已经顺利完成地轨卫星的机动变轨任务，整个卫星的运行轨道被抬升了300公里。我国现阶段霍尔推进器，在地面实验中，其推力达到了牛顿量级，处于国际领先水平。某同学受到启发设计了如图所示装置研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、相邻间距的平行带正电粒子流（重力可忽略不计）a、b、c沿垂直连线方向持续均匀射入一半径的圆形匀强磁场区域，偏转后会聚于点，磁场方向垂直于纸面向外。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度的水平向右的匀强磁场。在边界N处放置一个足够大荧光屏，圆形磁场圆心与点及荧光屏上坐标原点连线共轴且与荧光屏垂直。 （1）求圆形磁场区域的磁感应强度的大小； （2）考虑粒子流a在MN区域中的运动： ①根据粒子沿轴线方向的分运动，计算a束粒子从点运动到屏上的时间； ②如图建立坐标系，求a束粒子打在屏上的位置坐标； （3）若在MN的区域中再加上水平向右，电场强度的匀强电场，将整个装置安装在一个飞船模型上，移除荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，每束粒子在单位时间内有个沿轴正方向进入圆形磁场中，求该装置为飞船模型提供的沿轴线方向的冲力的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京十一学校2026届高三复习12月月考 物理试题 总分：100分 时间：90分钟 一、不定项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B. 放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q发生变化时，该检验电荷所受电场力F与其电荷量q的比值保持不变 C. 在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D. 磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 【答案】B 【解析】 【详解】A．选项中，电势大小与电场强度大小没有必然的联系，比如等量同种正电荷的连线中点处的电场强度为零，但是电势却大于零； B．选项中，检验电荷并不能改变电场中某点固有的电场强度，它是由场源电荷决定的，所以B选项正确； C．选项中，如果该检验电流元的电流方向与该处磁感应强度的方向平行，则电流元不会受磁场力作用,C错误； D．磁场中某点的磁感应强度方向是由磁场源决定，与检验电流元无关，D错误。 故选B。 2. 如图所示，在探究“影响通电导线受力的因素”的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列一排放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁场方向垂直，磁铁的、极性图中已标注。若导线质量为，导线中的电流为，电流从细导线4流入、细导线1流出，处于磁场中通电部分的长度为，导线最终静止后悬线与竖直方向的夹角为，设导线所处空间磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 细导线通电时向外摆动 B. 仅改变磁场方向，细导线摆动方向也会改变 C. 仅增大导线中电流，导线静止后悬线与竖直方向的夹角大于 D. 仅拿掉中间的磁铁，导线静止后悬线与竖直方向的夹角小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据左手定则，导体棒将向里摆动，故A错误； B．根据左手定则可知，仅改变磁场方向，导体棒受到的安培力方向与原来相反，摆动方向将改变，故B正确； C．根据可知，仅增大导线中电流，导体棒受到的安培力增大，摆动幅度增大，静止后悬线与竖直方向的夹角大于θ，故C正确； D．根据可知，仅拿掉中间的磁铁，磁场区域的有效长度L减小，导体棒受到的安培力减小，导体棒摆动幅度一定减小，故D正确。 故选BCD。 3. 如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向右，则 A. a中电流方向向外，b中电流方向向里 B. a中电流方向向外，b中电流方向向外 C. a中电流方向向里，b中电流方向向里 D. a中电流方向向里，b中电流方向向外 【答案】A 【解析】 【详解】A．若a中电流方向向外，b中电流方向向里，根据右手螺旋法则可知a在P点的磁场斜向右上方，b在P点的磁场斜向右下方，合成后的合磁场水平向右，选项A正确； B．若a中电流方向向外，b中电流方向向外，根据右手螺旋法则可知a在P点的磁场斜向右上方，b在P点的磁场斜向左上方，合成后的合磁场竖直向上，选项B错误； C． a中电流方向向里，b中电流方向向里，根据右手螺旋法则可知a在P点的磁场斜向左下方，b在P点的磁场斜向右下方，合成后的合磁场竖直向下，选项C错误； D．a中电流方向向里，b中电流方向向外，根据右手螺旋法则可知a在P点的磁场斜向左下方，b在P点的磁场斜向左上方，合成后的合磁场水平向左，选项D错误； 故选A. 4. 如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向上（轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A. 仅加上轴正方向的磁场 B. 仅加上轴负方向的磁场 C. 仅加上轴正方向的电场 D. 仅加上轴负方向的电场 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．通过加磁场的方式使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，电子需要受到向上的洛伦兹力，电子沿轴正方向运动，根据左手定则可以仅加上轴负方向的磁场，故A错误，B正确； CD．通过加电场的方式使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，电子需要受到向上的电场力，电子将受到的电场力与电场方向相反，因此可以仅加上轴负方向的电场，故C错误，D正确。 故选BD。 5. 如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ） A. M点的电势比P点的电势高 B. OM间的电势差等于NO间的电势差 C. 一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 D. 将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功 【答案】D 【解析】 【分析】解答本题需要掌握：根据电场线方向判断电势高低；灵活应用公式U=Ed判断两点之间电势差的高低；根据电势高低或电场力做功情况判断电势能的高低；正确判断电荷在电场中移动时电场力做功的正负． 【详解】A、根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到p点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误； B、根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误； C、O点电势高于Q点，根据Ep=φq可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C错误； D、M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D正确． 故选D． 【点睛】电场线、电场强度、电势、电势差、电势能等物理量之间的关系以及大小比较，是电场中的重点和难点，在平时训练中要加强这方面的练习，以加深对概念的理解． 6. 小明连接好了如图所示的电路，闭合开关后，无论如何调节滑动变阻器，灯泡都不亮，电流表也没有示数。小明用电压表测量电路中两个接线柱之间的电压，结果如下：，，，，。可以推断电路中发生的故障可能是（　　） A. 开关断路 B. 小灯泡短路 C. 滑动变阻器断路 D. 导线断路 【答案】CD 【解析】 【详解】灯泡都不亮，电流表也没有示数，说明电路有断路，排除小灯泡短路。，说明电源没问题；说明AJIHGFED部分没问题，，，进一步判断CE部分、GE部分以及GJ部分没问题，则最终判断可能是滑动变阻器断路或者导线AB断路。 故选CD。 7. 某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻，，。下列关于改装表的说法中正确的是（　　） A. 若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为 B. 若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为 C. 若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为 D. 若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为，故A错误，C正确； BD．根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为，故B正确，D错误。 故选BC。 8. 如图所示，电路中为热敏电阻，和为定值电阻。开关闭合后，的温度升高，其阻值变小，则下列物理量也变小的是（　　） A. 通过的电流 B. 通过的电流 C. 通过的电流 D. 电容器两极板间的电场强度 【答案】C 【解析】 【详解】B． 与  并联后，再与 串联；电容器并联在两端。 阻值变小，并联部分总电阻  减小， 电路总电阻 减小。由欧姆定律，总电流 增大。接在干路上，通过的电流等于电路的总电流，增大，即通过的电流增大，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律，因增大，故并联部分电压减小，为定值电阻，则通过的电流减小，C正确； A．设通过的电流为，，由前面的解析可知增大且减小，所以通过的电流会增大，A错误； D．通过的电流增大，两端的电压增大，电容器并联在两端，所以电容器两端的电压增大，根据，（d不变）两板间的电场强度会增大，D错误。 故选C。 9. 将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是 A. 如果导线框下面的两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框也会发生转动 B. 如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，线框转动的方向也应该改变 C. 电池的输出功率一定大于线圈转动的机械功率 D. 线框由静止开始转动的过程中，通过线框中的电流大小始终不变 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁感线向上，一定会有垂直导线向上的分量，由于线框的下端靠近磁极，所以受力起主要作用，根据电池正负极画出电流的方向如图，根据左手定则判断安培力的方向如图，说明线框从上向下看，逆时针转动； 线框中有电流，就能够转动，所以导线框下面两端P、Q有一端与磁铁表面不接触，线框中也有电流，能够转动；改变磁场的方向，根据上述原理可知线框转动的方向改变，故AB正确； C．电池的输出功率一部分转化为线圈转动的机械功率，一部分用于电阻产生热量，故C正确； D．线框从静止开始旋转达到稳定的过程中，导线框切割磁感线会产生反电动势，电流会减小，故D错误。 故选ABC。 10. 在空间中存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的水平匀强磁场，与竖直向上的匀强电场（图中未画出）。一电荷量绝对值为、质量的带电粒子（重力不计），从A点以水平初速度向右开始运动，其运动轨迹如图所示。已知电场强度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 带电粒子水平射出时的加速度大小为 C. 带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为 D. 带电粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．粒子运动可看成水平方向向左的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动的合运动；将带电粒子的初速度在水平方向分解，向左的分速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，则向右的分速度产生的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由粒子的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电；故A正确； B．由左手定则知粒子向左的分速度产生的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下；带电粒子水平射出时粒子向右的初速度产生的洛伦兹力方向竖直向下，所以带电粒子水平射出时的加速度大小为，故B错误； C．设粒子向左的速度大小为，则 解得 则粒子水平射出时水平向右的分速度大小为 带电粒子运动到轨迹的最低点时向左匀速运动的分速度与匀速圆周运动的分速度方向相同，速度大小为，故C正确； D．粒子做匀速圆周运动的分运动 解得 带电粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为粒子做匀速圆周运动分运动的直径，故D正确。 故选ACD。 二、实验题，本题共2小题，共20分。 11. 某实验小组利用伏安法测量一个左右的定值电阻的阻值，选用仪器如下： 电流表（量程，内阻约为） 电压表（量程，电阻约为） 滑动变阻器（，额定电流） 电源（，内阻约为） 开关一只、导线若干。 （1）为减小误差，实验电路图应选择图__________（选填“甲”或“乙”），这样连接测量结果将__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （2）某同学把待测电阻和一个阻值已知为的定值电阻串联起来，如图所示，串联电路总电压保持不变，用同一电压表分别测出的电压和的电压，则的测量值为__________（用、、表示），考虑到电压表的内阻，测量结果__________。（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） 【答案】（1） ①. 乙 ②. 偏小 （2） ①. ②. 无影响 【解析】 【小问1详解】 [1]由于 为减小误差，电流表采取外接法，实验电路图应选择图乙； [2]由于电压表的分流，测量的电流值偏大，由可知测量结果将偏小。 【小问2详解】 [1]通过的电流 的测量值为 [2]设电压表内阻为： 当电压表测电压时，与​并联后再与​串联，总电压  整理后可得： 当电压表测电压时，同理可得 ​​ 两式作比得  即  推导过程中电压表内阻​被消去，因此测量结果无影响。 12. 某小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势（约为）和内电阻（约为）。要求尽量减小干电池内电阻的实验误差。 （1）图1实物电路图中，电压表一端足够长的导线接线头应该选择接在电流表接线柱的__________。（选填“”或“”）。 （2）甲同学记录的6组数据如下表所示，其中6组数据的对应点已经标在图13的坐标纸上，请在图2中画出图线________（用实线表示）。 序号 1 2 3 4 5 6 电压 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 （3）请你根据图2中所画图线，得出干电池的电动势__________，内电阻__________。（结果保留两位小数） （4）乙同学根据甲同学实验测量数据描绘出的图像（其中、分别为电压表和电流表的读数），在图2中画出合理的实线基础上，想进一步定性了解干电池的电动势和内阻的测量值与其真实值的关系。经过分析误差原因，乙同学想要在图2的图像中得到表示该电池两端的电压与流经该电池电流的真实关系图线，请你帮乙同学在图2中另外用虚线定性画出真实关系图线（在图中示意即可），并进一步判断得到结论：__________，__________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （5）丙同学在实验过程中发现随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数、电流表的示数都发生变化，为了进一步探究干电池的总功率和输出功率分别随和的变化关系图像。如果电压表和电流表视为理想电表，他绘制的图像如图3所示，可能正确反映物理量之间关系的是__________。（实验过程中电源电动势内阻保持不变） 【答案】（1）b （2） （3） ①. 1.50 ②. 0.83 （4） ①. 小于 ②. 小于 （5）C 【解析】 【小问1详解】 电流表内阻未知，要求尽量减小干电池内电阻的实验误差，故电压表导线接线头应该选择接在电流表接线柱的b端。 【小问2详解】 由图中六组坐标点，拟合出直线如图，舍弃掉偏离较远的点，让更多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧。 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律 得 由图2中画出图线可知 【小问4详解】 [1][2]因电压表分流造成每个数据点的横坐标值I偏小，故图线的坐标点横坐标值增加量为 修正后的图线如图虚线所示，随电压减小两个图线越接近，修正后的图像纵坐标的截距表示电动势的真实值，斜率表示内阻的真实值，则有。 【小问5详解】 AB．干电池的总功率分别随和的变化关系为 和的变化关系图像为过原点的倾斜直线，和的变化关系图像不是直线，故AB错误； C．电压表测量路端电压U，其示数随滑动变阻器的阻值增大而增大，而当内阻和外阻相等时，输出功率最大，此时输出电压为电动势的一半，外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零，故符合条件的图像应为C，故C正确； D．由欧姆定律可知，U与I成正比，因此输出功率随I变化的图像与C图像相同，故D错误。  故选C。 三、本题包括6小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 闭合电路 （1）如图甲所示，用电动势为、内阻为的电源，向纯电阻供电。请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明闭合电路欧姆定律； （2）如图乙所示，用电动势为、内阻为的电源，向电动机和电阻供电。闭合开关后，电流为，电动机输出机械功率为。 ①求电动机的工作效率； ②求电动机线圈电阻。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]电源电动势的定义为电源内部非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功；其数学表达式为：。 [2] 证明：设开关闭合时，闭合电路中的电流为I，通电时间为t 则根据能量守恒有 即有 得证。 【小问2详解】 电动机输入电压为 电动机输入功率 根据能量守恒电动机热功率 解得 14. 如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。 （1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小； （3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值及其方向。 【答案】（1）；（2）；（3），垂直斜面向上 【解析】 【详解】（1）根据题意，对导体棒受力分析，受重力，斜面的支持力，由左手定则可知，受水平向右的安培力，如图所示 （2）由于导体棒静止，沿斜面方向上，由平衡条件有 解得 （3）根据题意，由三角形法则可知，保持导体棒静止，当安培力沿斜面向上时，安培力有最小值，如图所示 由平衡条件有 设匀强磁场磁感应强度B的最小值为，则有 解得 由左手定则可知，磁场方向为垂直斜面向上。 15. 如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量绝对值为的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成37°角。已知重力加速度为，，。 （1）判断小球的带电性质，并求该匀强电场的电场强度的大小； （2）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，小球运动到最低点时，求： ①该过程中系统电势能的变化量； ②最低点处小球对细线的拉力的大小。 【答案】（1）负电， （2）①电势能的增加量为；② 【解析】 【小问1详解】 小球在A点处于静止状态，其受力情况如下图所示： 根据平衡条件可判断电场力水平向左与电场线方向相反，所以小球带负电；根据共点力平衡条件有 解得该匀强电场的电场强度的大小为 【小问2详解】 ①小球从点运动到最低点的过程中，电场力对其做的功为 所以该过程中系统电势能的增加量为 ②对小球从点运动到最低点的过程中列动能定理方程有 解得小球运动到最低点时的速度为 在最低点对小球列向心力方程有 解得此时细线对小球的拉力为 则根据牛顿第三定律可知最低点处小球对细线的拉力大小为 16. 光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司（SMEE）在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图1所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心点，芯片到束偏移器下端的距离也为。若进入束偏移器时电子的初动能为，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。（元电荷，电子质量） （1）若束偏移器两极板间仅加有垂直于极板的匀强磁场，侧视图如图2所示（图中未知），磁感应强度，求： ①电子束在磁场中圆周运动半径的大小； ②电子束离开磁场时的侧向偏移量的大小； （2）若束偏移器两极板间仅加入有扫描电压，某时刻扫描电压为，求电子束到达芯片时的位置离点的距离。 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【小问1详解】 ①进入束偏移器时电子的初动能为 解得 电子束在磁场中圆周运动洛伦兹力提供向心力 联立可得电子束在磁场中圆周运动半径 ②由勾股定理 解得电子束离开磁场时的侧向偏移量 【小问2详解】 若某时刻扫描电压为15kV，根据，，， 联立可得 电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有 电子束到达芯片时的位置离点的距离 17. 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。 （1）当该导线通有恒定的电流I时： ①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v； ②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。 （2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。 已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题： ① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 的表达式。 【答案】（1）①；② ne2ρ；（2）① Fl；② 。 【解析】 【详解】（1）①一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为： 对应的电荷量为： 根据电流的定义有： 解得： ②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，即： 又因为： 联立以上两式得： （2）①电子运动一圈，非静电力做功为： ②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为： 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为： 联立以上两式，并根据电阻定律： 解得： 18. 中国航天科技集团自主研制的300瓦霍尔电推进系统已经顺利完成地轨卫星的机动变轨任务，整个卫星的运行轨道被抬升了300公里。我国现阶段霍尔推进器，在地面实验中，其推力达到了牛顿量级，处于国际领先水平。某同学受到启发设计了如图所示装置研究电荷运动及作用力。三束比荷为、速度为、相邻间距的平行带正电粒子流（重力可忽略不计）a、b、c沿垂直连线方向持续均匀射入一半径的圆形匀强磁场区域，偏转后会聚于点，磁场方向垂直于纸面向外。粒子流随后进入右侧间距、边界为M、N的区域中，该区域有磁感应强度的水平向右的匀强磁场。在边界N处放置一个足够大荧光屏，圆形磁场圆心与点及荧光屏上坐标原点连线共轴且与荧光屏垂直。 （1）求圆形磁场区域的磁感应强度的大小； （2）考虑粒子流a在MN区域中的运动： ①根据粒子沿轴线方向的分运动，计算a束粒子从点运动到屏上的时间； ②如图建立坐标系，求a束粒子打在屏上的位置坐标； （3）若在MN的区域中再加上水平向右，电场强度的匀强电场，将整个装置安装在一个飞船模型上，移除荧光屏变为粒子喷射出口。已知粒子质量，每束粒子在单位时间内有个沿轴正方向进入圆形磁场中，求该装置为飞船模型提供的沿轴线方向的冲力的大小。 【答案】（1）0.01T （2）①；②（，） （3）1.52N 【解析】 【小问1详解】 粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由几何关系得轨道半径 解得 【小问2详解】 粒子的运动轨迹如图，当a束粒子运动到点时，速度方向与x轴正方向的角度为， 可得 [1] 把粒子的速度分解为沿磁场方向的速度，垂直于磁场方向，粒子在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向匀速直线运动。 a束粒子从点运动到屏上的时间 [2] 粒子在垂直于磁场方向做匀速圆周运动， 解得， 当粒子到达荧光屏时，因，在垂直于磁场方向上转过了圆周的，粒子打在屏上的位置坐标（，） 【小问3详解】 粒子在MN区间运动时， b束粒子离开电场时的速度为，根据动能定理 得 ac束粒子离开电场时，， 得 沿MN方向，根据动量定理 可得 该装置为飞船模型提供的沿轴线方向的冲力与该装置对粒子在MN方向的作用力大小相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $