上海民办华曜浦东实验学校2025--2026学年八年级数学上学期学情况自测试卷

八年级数学（一） 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是 3 A.a2-b2=c2 B.q=ab=1.c-7 C.a=2,b=V5,c=√万 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 2.用四张同样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,如图所示，它的面积是50，BE=2√2， 图中空白处是一个正方形，那么这个小正方形的周长为 () A.4N2 B.8V5 C.2 D.8 3.直线=mx+n2+1和y2=-mx-n的图象可能是 4.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于点E,交 CD于F,H是BC的中点，连接DH交BE于G.则结论：①BF=AC;②△DGF是等腰三角 形⑤80+0F8C:@8F=2C8:®-2中，正E确的个数为 BD SABCF A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B D D E G H B E 第2题 第4题 第5题 第6题 5.如图，在正方形ABCD中，顶点A,B,C,D在坐标轴上，且B(2,O),以AB为边构造 菱形ABEF.将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则 第2022次旋转结束时，点Fo的坐标为 （) A.(2,-2W2) B.（-2,-25) C.(25,-2 D.（-25,-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P、 F分别是CD,AB的中点.若AB=12,则下列结论正确的是 A.PE+PF的最小值为6N瓦 B.△PAB的面积为18√2 C.aCDE周长的最小值为16 D.PA+PB的最小值为6√万 二、填空题 7.在平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= ∠D= 8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边形 EFGH的面积为 9.16的算术平方根是 4的立方根是 √⑧的平方根是 10.若a+b=2,其中a=5-√2，则b的值为 第8题 第12题 第13题 第14题 11.若二次根式√6-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，点D是线段BC上一点(CD<BD),过 点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F,过点B作BE∥CF交AD于点E,连接BF,若 AD=5N5,Cr的长为】 13.如图，直线y=2x+4与x,y轴分别相交于点A,B,点C在线段AB上，且点C坐标为 (-6,m),点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，则当△PCD的周长最小时，点P的坐 标为 14.如图，在直角坐标系中，A(2,-6),B(6,-1),C(m,0),D(0,n),当四边形ABCD周长 最小时，严的值是 n 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,A,A,A4,…在x轴上且0A=1,0A2=20A,0A,=20A2, OA,=2OA,…按此规律，过点A,A2,A,A4,…作x轴的垂线分别与直线y=√5x交于点 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B,B2,B,B4,…记aOAB1,△OAB2,△OAB,aOA4B,,.…的面积分别为S,S2,S,S4,…,则 S2025= 16.如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，点F是DE上一点，且AF⊥BF.若 AB=10,BC=16,则线段EF的长为 B B3 AI A2 A3 第15题 第16题 第17题 第18题 17.如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=3,CB=5,将△CBE绕点C按顺时 针方向旋转90°，得到△CDF,延长BE交DF于点H,连接DE.则△DEH的面积为 18.如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形.如图，已知矩形ABCD 是黄金矩形，且AD>AB,AD=2,点E是AD上一点，点G是CD上一点，将△ABE沿直线 BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的 点H处，则FH的长为 三、解答题 19.计算 4得-可 2g西（西医 20.已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+k+3=0的两个实数根分别为a,b. (1)若方程的两根相等，求k的值： (2)是否存在满足条件的常数k,使得 =4成立，若存在，求k的值：若不存在， 说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.已知函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值 (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而增大，且不经过第二象限，请直接写出一个 符合条件的m的值。 22.2025年10月初，我国海警在南海仁爱礁附近海域进行常态化巡逻，对从菲律宾“马德雷山 号”坐滩军舰派出的正在骚扰中国渔船的橡皮艇依法管制并予以坚决驱离.管制结束后，上午 6时我国海整舰艇与这艘橡皮艇同时从渚碧礁基地P点出发.我国海警舰艇以每小时20海里 的速度沿北偏东50°方向航行，该橡皮艇以每小时15海里的速度沿某一 方向航行.上午8时两船分别到达M点和N点，且相距50海里.请通 过计算说明该橡皮艇的航行方向. 23.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为y=x,直线4的解析式为y=- 2x+3, 与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线4与2交于 点C (1)点A的坐标 ,点B的坐标 (2)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与，4？ 交于点M、N. (备用图) ①若线段MW=1.5,请求出此时点N的坐标： ②当点M在点N的下方时，问y轴上是否存在点Q,使△Mg为等腰直角三角形？若存在， 请求出满足条件的点Q的坐标：若不存在，请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,CB=2,点D是AB的中点，点E在AC上，点E、 D、F一条直线上，且ED=FD, (1)求证：FB⊥CB: (2)联结CD,若CD⊥EF,求CE的长 25.如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD,并且量得AB=2Cm, ∠DAC=30°. (I)将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠a,得到如图2所示的△ACD, 过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E, ①当∠a是多少度时，四边形ACEC的形状是菱形，并证明： ②在①的条件下，五边形ABCED的面积是 (2)当图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直 线上，得到如图3所示的△ACD,连接CC,取CC的中点F,连接AF并延长至点G,使 FG=AF,连接CG、CG,求证：四边形ACGC是正方形 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP