19.2 二次根式的乘法与除法 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、选择题 1.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4.若，则中的数是(    ) A. B. C. D. 5.若，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6.当时，的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 7.的倒数是(    ) A. B. C. D. 8.若，，则可以表示为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.化简：           ． 10.计算：                     ；                     ． 11.已知，，则           ． 12.若是整数，则正整数的最小值为          ． 13.成立的条件是          ． 14.已知长方形的面积为，相邻两边长分别为，若，，则          ． 15.已知，化简二次根式的正确结果为          ． 三、计算题 16.将下列式子化为最简二次根式： ； ； ； ． 17.计算： ． 四、解答题 18.已知长方形的面积，一边长为，求另一边的长． 19.按规律排列的二次根式如下：，，，， 根据你发现的规律，猜想第个式子并写出该式子； 当时，求它与前面个二次根式的积． 20.阅读与计算：古希腊的几何学家海伦在他的著作度量一书中给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积海伦公式若中，，，，请利用上述公式求出的面积． 21.【观察】观察下列等式： ，，， 【猜想】用含，且为正整数的式子表示此规律，并证明你的猜想 【运用】计算：． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】【小题】 【小题】     11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】 解：原式； 【小题】 解：原式； 【小题】 解：原式； 【小题】 解：原式． 17.【答案】【小题】 原式 【小题】 原式 ． 18.【答案】解：根据题意，得 ． 答：另一边的长为．   19.【答案】【小题】 解：； 【小题】     ． 20.【答案】解：，，，． ．   21.【答案】【小题】 用表示为． 证明：左边右边， 等式成立． 【小题】 ． 学科网（北京）股份有限公司 $