22.2函数的表示课后培优提升训练 2025—2026学年人教版八年级数学下册

22.2函数的表示课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．后由于消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（   ）千米． A．8 B．4 C． D． 3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 4．人的正常体温在之间，但一天中的不同时刻体温略有差别，如图反映了一天内安安的体温变化情况，其中x表示一天中的时间，T表示安安的体温，下列说法中，不正确的是（ ） A．图中反映了一天中的时间与安安体温之间的关系 B．安安在时的体温为 C．图中的自变量是时间x，它的取值范围是 D．安安的体温可以看成一天中的时间的函数 5．如图①，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是（   ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）．如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要（　　） A．24天 B．40天 C．60天 D．18天 7．一款纸杯的形状如图所示，其杯口直径大于杯底直径.向纸杯内匀速倒水，表示纸杯内水的高度与倒水时间之间关系的图象可能是（   ） A．B．C．D． 8．周末，爸爸和小明开展“家庭趣味骑行”活动，从家出发前往“晋家门超市”．两人骑行的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，你认为正确的结论有（　　） ①家到超市的全程是2000米； ②小明先到达超市； ③从出发到4.4分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度快； ④在爸爸出发6.8分钟时，小明追上了爸爸． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，根据图象，有以下4个结论：①乙用11分钟追上甲；②乙追上甲后，再走1440米才到达终点；③甲乙两人之间的最远距离是300米；④甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟，其中正确的结论是 （填正确选项序号）． 10．如图1，在中，，动点P从点A出发，沿着的路径运动到点C停止，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则的长为 ． 11．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中的折线段表示甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，则a的值是 ． 12．《九章算术》中记载：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢．大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺．问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇．如图所示的是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：天）的函数图象，则由图可知，瓜蔓与瓠蔓相遇的时间是第 天（1尺＝10寸）． 三、解答题 13．星期天，小新和爸爸妈妈一起去电影院看一场电影．在去的路上，小新画出了汽车的速度随时间变化的情况如下图所示． (1)汽车行驶了________min，它的最大速度是________km/h． (2)汽车在哪个范围内保持匀速？速度是多少？ (3)出发后10 min到12 min这段时间内可能出现什么情况？ 14．如图①，，，．已知动点以的速度按的路径运动，的面积（单位：）随时间（单位：）的变化如图②所示．若，试回答下列问题： (1)图①中长是多少？ (2)图②中是多少？ (3)图①的面积是多少？ 15．如图是艾克和小依两位同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地的折线统计图．请看图回答问题． (1)两位同学中，______先到达B地，比迟到者提前______小时到达． (2)小依同学从A地到B地的骑车途中休息了一会儿，他休息了______分钟． (3)小依同学休息前后的骑车速度发生了变化，休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了多少千米每时？ 16．在一条公路上顺次有A，B，C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1 h返回A地．甲、乙两车各自行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h，从两车出发时开始计时）之间的关系图象如图所示． (1)在上述变化过程中，自变量是____________，因变量是____________． (2)求乙车行驶的速度． (3)甲车在B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？ 17．某药业集团研究开发了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2 h后血液中含药量最高，接着逐渐衰减，每毫升血液中含药量y（单位：μg）随时间x（单位：h）的变化如下图所示．当儿童按规定剂量服药后： (1)血液中含药量最高时是________μg． (2)点A表示什么意义？ (3)每毫升血液中含药量为2 μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期多长？ 18．如图，在菱形中，．动点P从点A出发以的速度沿射线运动，以为一边在射线的上方作等边．设点P的运动时间为与菱形重叠部分图形的面积为． (1)的边的长为________．（用含x的代数式表示） (2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9．②④ 10． 11．1 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：观察图像，速度从开始到速度回到，对应的时间是分钟，中途停车分钟，所以行驶时间为：分钟；图像中最高速度对应的是，所以最大速度是． （2）解：匀速行驶时速度保持不变，对应图像中水平的线段： 到 ，速度保持 ； 到，速度保持． （3）解：出发后到，速度从 降为，这段时间可能是汽车停车（比如遇到红灯、临时停车等）． 14．【解】（1）解：当时，动点在上运动， ． （2）解：当时，． 此时点在上运动，则． 故是． （3）解：由图②，得，， 则， 图①的面积是． 15．【解】（1）解：根据题意，得艾克用2小时到达了B地，小依用了3小时到达了B地， 故（小时）， 故艾克早到，提前了1小时， 故答案为：艾克，1． （2）解：根据图象，休息时间为（小时）， （分钟）， 故答案为：30． （3）解：根据题意，休息前的速度为：， 休息后的速度为：， 速度增加了：． 故休息后的骑车速度比休息前的骑车速度增加了2千米/时． 16．【解】（1）解：由图象可得，自变量是时间，因变量是路程． 故答案为：时间，路程． （2）解：乙车行驶的速度为． （3）， ， 所以甲车在地停留了，地与地之间的距离为． 17．【解】（1）解：从图像可知，后血液中含药量最高，对应的值为 ，所以血液中含药量最高时是． （2）解：点在轴上，对应的，表示服药后，每毫升血液中的含药量为． （3）解：从图象中可以看出，当每毫升血液中含药量时，对应的时间有两个值，分别是和． 有效期为这两个时间点的差值，即． 因此，这个有效期是小时． 18．【解】（1）解：由题意，得 ， ∵是等边三角形， ∴． 故答案为：． （2）解：①当时，如图①，过点Q作于点M， 有，， ∴， ∴， ∴ ， ②当时，如图②，过点Q，E分别作于点M，N， 有 ∵四边形是菱形，， ∴ ∴， 同理，可得， ∴， ∴是等边三角形， 同理可得，是等边三角形， 由①，同理可求出，， ∴， ． ③当时，如图③，过点D作于点F， 由①同理可得，， ∴． 综上所述，． 学科网（北京）股份有限公司 $