安徽合肥市巢湖市2025-2026学年 七年级数学上学期期末试卷

2025/2026学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题(A) 注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！ (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年全国 可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将1100000000用科学记数法表 示应为 A.11×108 B.1.1X108 C.1.1×109 D.1.1×1010 2.如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是 A.圆柱 B.球 C.半球 D.圆锥 3.下列计算正确的是 A.2a+56=7ab B.6x3-2x=4x2 C.xy2+3xy2=4xy2 D.9ab-8ab=1 4.一个角的补角比它大50°，则这个角的度数为 A.130° B.115° C.70 D.65 5.下列等式的变形中，不一定正确的是 A.如果ac2=bc2,那么a=b B.如果a一c=b一c,那么a=b C.如果a=b,那么a一c=b一c D.如果a(c2+1)=b(c2十1)，那么a=b 6.数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是 M B A.a+b B.a-6 C.ab D.Ia|-b 7,树体表面涂白可以减少“日烧”和冻害，也可以防治病虫害.如图，一棵树的部尾 分树体的表面被涂白，这部分树体可以看作圆柱，直径约为30cm,高度约为弯罪 90cm,则该部分树体的涂白面积约为( )(注：π取3.14) A.706.5cm2 B.8478cm2 C.16956cm2 D.63585cm2 abc &设abc≠0，且a+6+c=0,则日十合+合+g的值可能是 b A.0 B.±1 C.土2 D.0或士2 9.对任意两个有理数a,b如下运算：a*b=|a十b一ab.有下列四个结论：①3*（一2）=5； ②a*0=a;③a*b=b米a;④若a*2=b*2,则a=b. 其中所有正确结论的序号是() A.①② B.③ C.①③ D.③④ 10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件：a1=0,a2=-|a1十1|，a3=-|a2+2|, a4=-a3十3|，…依此类推，则a2o25的值为() A.-1013 B.-1012 C.-2024 D.-2025 七年级数学试题(A)第1页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若单项式2xym与一x”y2是同类项，则m+n= 12.已知m+2n+1=0,则代数式3m十6n一5的值为 13.如图，下列图形是由同样大小圆点按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，在第19个 图形中，圆点的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 第5个图形 第6个图形 14.我们知道，|3一1|可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|a+5|也 可理解为a与一5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请完成： 5=43-2-10123x (1)若|x一21=3，则x= (2)求|x一1|+x+2|+|x+5|的最小值 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 1 15.计算：-1-(1-0.5)×3×1-（-5)21 16,下面是小丽同学解方程x十乙十=2-“ 6一的过程： 解：去分母，得12x+3(x+1)=24一2(x+2)… 第①步 去括号，得12x十3x+3=24一2x十2… 第②步 移项，得12x+3x+2x=24+2一3 第③步 合并同类项，得17x=23.…第④步 3 系数化为1，得x=17 第⑤步 根据小丽的解题过程，回答下列问题： (1)第①步的依据是 (2)从第 (填序号)步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.先化简，再求值：3m2n-2(m2n-3mn十5)-4mn,其中m=-2,n= N 18.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数； (2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数， 七年级数学试题(A)第2页（共4页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.甲、乙、丙、丁四位志愿者参加某公益组织举办的义卖活动，负责帆布袋、冰箱贴、徽章三款商 品的售卖.下表记录了他们售出商品的数量和总销售额的部分信息。 志愿者 帆布袋/个 冰箱贴/个 徽章/个 总销售额/元 甲 30 0 0 600 乙 18 0 465 丙 21 2 11 538 丁 12 443 (1)直接写出帆布袋、冰箱贴、徽章的单价分别是： (2)如果丁售出的徽章数量比他售出的冰箱贴数量的3倍还多1个，那么丁售出冰箱贴和徽 章各多少个？ 20.根据以下素材，探索未完成任务。 水费、用水量是多少？ 素材1 为增强公民节水意识，合理利用水资源，我市2025年采用“阶梯收费”. 第一阶梯（用水量≤14吨）：水费为4.3元/吨，其中自来水为3.35元/吨，污水处 理费为0.95元/吨. 素材2 第二阶梯(14吨<用水量≤21吨)：水费为5.97元/吨，其中自来水为5.02元/ 吨，污水处理费为0.95元/吨. 第三阶梯（用水量>21吨）：水费为11元/吨，其中自来水为10.05元/吨，污水处 理费为0.95元/吨. 如某用户2025年2月份用水15吨，则各种费用如下： 自来水费 14×3.35+(15-14)×5.02=51.92(元) 素材3 污水处理费 15×0.95=14.25(元) 水费 14×4.3+(15-14)×5.97=66.17(元) 问题解决 已知某用户2025年12月份所缴水费中，自来水费为66.98元， 任务1 确定污水处理费 求该用户12月份需缴污水处理费多少元？ 任务2 确定水费 某用户2025年11月用水a吨，则应缴水费多少元？ 七年级数学试题(A)第3页（共4页） 六、（本题满分12分) 21,已知点C在直线AB上，BC=AC, (1)如图，若点C在线段AB上，且AB=9,求线段AC的长； (2)若M是线段AB的中点，MC=3,求线段AB的长. A 七、（本题满分12分) 22.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢三进一就是三进制，用数字0， 1,2记数，三进制数可以转换为十进制数.例如，三进制数1212记为(1212)3，由(1212)3=1× 33+2×32+1×31+2×3°=50，可得(1212)3是十进制数50. (1)将(201)3转换为十进制数，结果是 (2)对于一个用三进制表示的正整数，现有结论“如果这个数的所有数位上的数字之和能被2 整除，那么这个数就能被2整除.”请以四位的三进制数(abcd)3为例： ①将(abcd)3转化为十进制，结果是 ②请以四位的三进制数(abcd)3为例，说明该结论正确的道理. 八、（本题满分14分) 23.某条城际铁路线共有A,B,C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中 D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个 车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行 研究，收集到列车运行信息如下表所示， 列车运行时刻表 A站 B站 C站 车次 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8:00 9:30 9:50 10:50 G1002 8:25 途经B站，不停车 10:30 请根据表格中的信息，解答下列问题： (1)D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟； (2)记D1001次列车的行驶速度为v1,离A站的路程为d1;G1002次列车的行驶速度为2， 离A站的路程为d2. 0”= 02 ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75),已知v1= 240千米/小时（可换算为4千米/分钟），当t=时，G1002次列车经过B站. 在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1一d2|=60,求t的值. 七年级数学试题(A)第4页（共4页)2025/2026学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案(A卷) 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C D C D A B A B ⊙ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3 12.-8 13.379 14.(1)-1或5 … 3分 (2)6 …5分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：-14-(1-0.5)×号×11-（-5)21 原式 =-1-2××1-251 分 =-1-××24 4分 =-1-4 6分 =-5, 8分 16.（1)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等， …2分 (2)②， 4分 去分母，得12x+3(x+1)=24-2(x+2) 去括号，得12x+3x+3=24-2x-4 移项，得12x+3x+2x=24-4-3 合并同类项，得17x=17 系数化为1，得x=1 用雨雨而雨用雨雨雨雨雨雨而雨而雨雨事雨而 8分 七年级数学参考答案(A)1 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.化简得：mn+2mn-10 …5分 原式值为：-10 ………t 8分 18.解：(1).0M⊥AB, .∴.∠AOM=90°. .∴.∠1+∠A0C=90°. ,∠1=∠2，∴.∠2+∠A0C=90°.∴.∠N0C=90° .∠N0D=180°-∠N0C=180°-90°=90 …4分 (2),OM⊥AB,.∠AOM=∠B0M=90°· .∠B0C=4∠1，.∠B0M=3∠1，即3∠1=90° .∠1=30°. ∴.∠A0C=∠A0M-∠1=90°-30°=60°，∠M0D=180°-∠1=180°-30°=150° …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)帆布袋、冰箱贴、徽章的单价分别是20元，15元，8元 5分 (2)解：设丁售出个冰箱贴，则有(3m+1)个徽章，根据题意得： 20×12+15m+8(3m+1)=443, 解得：m=5. 所以，n=3m+1=3×5+1=16 答：丁售出5个冰箱贴，16个徽章. 卡雨雨雨原而卡用原男5雨雨果卡用原票雨原而原用市果雨雨带用卡雨 10分 20.解：(1)3.35×14=46.9<66.98<3.35×14+7×5.02=82.04， “12月份用水量超过14吨不超过21吨， 设该用户12月份的用水量为x吨， 3.35×14+5.02(x-14)=66.98, 解答x=18, 18×0.95=17.1(元)， 答：设该用户12月份的污水处理费为17.1元： 5分 (2)当a≤14时，应缴水费为4.3a元： 当14<a≤21时，应缴水费为14×4.3+5.97(a-14)=(5.97a-23.38)元： 当a>21时，应缴水费为14×4.3+7×5.97+11(a-21)=(11a-129.01)元： …10分 七年级数学参考答案(A)2 六、（本题满分12分) 21.解(1)AC=6 (2)线段AB的长为18或2 【小问1详解】 解：：BC-4C, 2 A ∴.AC=2BC, ,AB=9, ..AC+BC=9, ∴.2BC+BC=9, 解得BC=3, .AC=2×3=6: 4分 【小问2详解】 解：当点C在线段AB上时，如图， A MC B 肥C ∴.AB=3BC, ,M是线段AB的中点， 1 3 ∴.BM=二AB=二BC, 2 ,MC=3, ∴BM-BC=3,即二BC-BC=3, 2 解得BC=6, ∴.AB=3×6=18: 当点C在点B的右边时，如图， AM B C BC=LAC. -2 ∴AB=BC, ,M是线段AB的中点， 七年级数学参考答案(A)3 、B4=AB=2BC ∴MC=MB+BC= 3BC=3, 解得BC=2, ∴.AB=BC=2: 综上，线段AB的长为18或2. 12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1)19 4分 (2)①27a+9b+3c+d …6分 ②解：理由如下： (abcd）,=3'a+3b+3'c+3°d=27a+9b+3c+d=2(13a+4b+c)+(a+b+c+d) :2(13a+4b+c)能被2整除， ∴.如果a+b+c+d能被2整除，那么2(13a+4b+c)+(a+b+c+d就能被2整除， 即abcd.能被2整除， … 12分 八、（本题满分14分） 23.解：（1)90,60 …4分 a02 ………… 6分 ②t=100 原雨里雨雨原带票雨原至带雨原用雨雨带原带事带原雨原雨原带带用带用 8分 t=75或125 ……………14分 【小问2详解】 解：①根据题意得：D1001次列车从A站到C站共需90+60=150分钟， G1002次列车从A站到C站共需35+60+30=125分钟， .1501=1252, 业=5 6 5 故答案为：二： 6 七年级数学参考答案(A)4 ②：当=4（千米分钟，生= 6 .y=4.8（千米/分钟). .4×90=360, ∴.A与B站之间的路程为360， .360÷4.8=75, .∴.当t=100时，G1002次列车经过B站. 由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车. ∴.G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车. i.当25≤t<90时，d>d2, ∴.d1-d=d-d2,∴.4t-4.8(t-25)=60,t=75(分钟)： iⅱ.当90≤t≤100时，d1≥d2, 4-d,=d-d2,∴360-4.8(t-25)=60,t=87.5(分钟)，不合题意，舍去： i.当100<t≤110时，d<d,, ∴d-d=d2-d,4.8(t-25)-360=60,t=112.5(分钟)，不合题意，舍去； iv.当110<t≤150时，d1<d2, 4-d=d2-d,“4.8(t-25)-[360+4(t-110)]=60,t=125(分钟). 综上所述，当t=75或125时，d-d,=60. (备注：解答题只要方法正确，即可按步骤赋分) 七年级数学参考答案(A)5