福建省宁德市屏南县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

2025-2026学年第二学期屏南一中高二第二次月考试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为等差数列，若，则（ ） A. 4 B. C. D. 3. 直线与椭圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定，与的取值有关 4. 已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（   ） A. 160 B. 210 C. 640 D. 850 6. 设是圆上任意一点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　 A. B. C. D. 8. 已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，为的内心，若， 则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 等差数列的前项和为.若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点是一个动点，则（ ） A. 若，则点的轨迹为椭圆. B. 若，则点的轨迹为双曲线. C. 若，则点的轨迹为圆. D. 若，则点的轨迹为两条射线. 11. 平面内到两个定点的距离比值为一定值的点的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点，动点满足，记点的轨迹为，则下列命题正确的是（ ） A. 点的轨迹的方程是 B. 过点的直线被点的轨迹所截得的弦的长度的最小值是 C. 直线与点的轨迹相离 D. 已知点是直线上的动点，过点作点的轨迹的两条切线，切点为，则四边形面积的最小值是4 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知点为圆上的动点，直线，则点到直线的距离的最大值为__________. 13. 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的连线的斜率为，则椭圆的离心率为__________. 14. 已知圆，圆，，分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为_________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知直线：与垂直，且经过点. （1）求的一般式方程； （2）若与圆：相交于两点，求. 16. 已知圆经过点且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆相切，求直线的方程. 17. 已知椭圆：的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为. （1）求椭圆的离心率； （2）若直线与椭圆相交于，两点，若的面积为(为坐标原点)，求椭圆的标准方程. 18. 已知数列，若为等比数列，则称具有性质． （1）若数列具有性质，求； （2）若，求证：数列具有性质； （3）数列具有性质，求． 19. 已知椭圆的右焦点坐标为，两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形. （1）求椭圆的方程； （2）过作点直线与椭圆相交与两点， （i）在轴上存在一点，使得两条直线恰好关于轴对称，求点的坐标； （ii）再过该点作轴的垂线与交于点，过作直线与平行，交轴于点，交直线于点，求的值． 2025-2026学年第二学期屏南一中高二第二次月考试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）； ， 数列是以6为首项，以2为公比的等比数列，故数列具有性质． （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $