第1节 杠杆（第1课时）（分层作业）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第1节 杠杆（第1课时） 目录 【A夯基础】 1 一、杠杆与杠杆的平衡条件 1 二、杠杆作图 2 三、实验：探究杠杆的平衡条件 3 四、应用杠杆的平衡条件进行分析计算 3 【B提能力】 5 【C链中考】 6 一、 杠杆与杠杆的平衡条件 1. 关于杠杆原理，正确的是（　　） A．杠杆必须是硬质直棒 B．省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂 C．费力杠杆虽费力但能省距离 D．杠杆平衡时，动力与阻力大小一定相等 2. 小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 3. 如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，若测力计示数为2牛，则一个重为1牛的钩码一定挂在杠杆的（    ） A．b点 B．e点 C．j点 D．n点 4. 如图所示，为了使杠杆OA保持水平，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3。这三个力的大小关系是（　　） A．F1<F2<F3 B．F1=F3>F2 C．F2>F1>F3 D．F1=F2=F3 5. 古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是 。所谓杠杆就是指在 的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的 的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点 在杠杆上，力臂 和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 二、杠杆作图 6. 如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 7. 如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1。 8．在如图（a）、（b）所示杠杆上，在图中画出力F1的力臂L1和力臂L2所对应的力F2。 三、实验：探究杠杆的平衡条件 9. 小华在做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）小华观察到杠杆静止在如图（a）所示位置，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“不平衡”）。为使杠杆在水平位置平衡，他应将 向 调节。 （2）接着，小华在杠杆上的A点悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如图（b）所示，在杠杆上的B点施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，其大小为 N。 10. 在“探究杠杆平衡的条件”的实验中 （1）实验器材有带有刻度的横杆、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和 等。如图甲所示杠杆静止，它 平衡状态（选“是”或“不是”）。 甲 乙 （2）实验前需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使它在水平位置平衡；实验中通过改变钩码的 或 使杠杆水平位置平衡，其目的是 。 （3）如图乙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； 四、应用杠杆的平衡条件进行分析计算 11．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 12. 如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（     ）    A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜 C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡 13. 如图所示，已知撬棒AD=1m，AB=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是50N，若沿DN方向用力撬起石块1，支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，若要撬动石头，则施加在撬棒D点的力至少是 N。 14. 周末小明的父亲在家进行大扫除，如图甲所示为他抬起沙发时的情景，其中沙发可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，O点为支点，A点为沙发的重心，B点为人对沙发的力F1的作用点。沙发重力为G，人对沙发的力F1沿竖直方向，其作用线为图中的虚线 ab。请回答下列问题： （1）请在图乙中画出人对沙发的力F1及其力臂L1的示意图。 （2）如图丙所示，小明的父亲为抬起沙发，又尝试对沙发施加作用线为虚线cd的力F2，虚线 cd与OB垂直。当沙发静止时，F1与F2的大小关系为F1 F2（选填“>”；“<”或“=”），判断依据是∶ 。 15. 如图所示，一根长为1.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。（已知） （1）若在B点用竖直向上的力FB使杠杆在水平位置平衡，求力FB。 （2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，小明提出该杠杆可能是等臂杠杆，你认为小明的观点是否正确，并通过计算说明理由。 16. 如图所示，一轻质杆OC能绕O轴转动，A为中点，每个钩码重1牛。用弹簧测力计在C处沿竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。 （1）求弹簧测力计读数F1 ； （2）再将弹簧测力计沿CB斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为F1′，则F1______F1′（选填“>”、“＜”或“=”），请写出分析过程 。 17．如图小松同学将一根长为1米的等刻度轻质横杆的中点放在支架上，在横杆A点处挂一个重为5牛的物体甲，求： （1）为使横杆在水平位置平衡，则小松同学至少在杠杆上要挂一个多重的乙物体G乙？ （2）小松在B处挂一个重为2牛的物体丙（图中没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。为了使杠杆在水平位置平衡，小松思考了2种方案： A：将甲、丙两物体向远离支点方向移动相同的距离L0 B：在甲、丙两物体的下面再挂上重力相同的物体G0 你认为可行的方案是 。 求出你认为可行方案中的L0或G0。 18. 图（a）所示为港珠澳大桥。 （1）如图（b）所示，是小金制作的大桥如图（a）中方框部分结构简化模型，可以把它看作杠杆，点A为支点，桥面AC受到的重力看作阻力F2，斜拉索的拉力看作动力F1，请在图（b）中画出F1的力臂l1； （2）若F2为10N，l1为20cm，l2为18cm，求斜拉索承受的拉力F1； （3）若适当增加塔柱的高，则可以 斜拉索承受的拉力（选填“增大”或“减小”），理由是： 。 19．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 20．（2025·静安·二模）如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 杠杆（第1课时） 一、杠杆与杠杆的平衡条件 1. C；2. A；3. D；4. B；5. 杠杆平衡条件（或杠杆原理），力，作用线，一定，一定 二、杠杆作图 6. 见下图。 7. 见下图。 8．见下图。 三、实验：探究杠杆的平衡条件 9.（1）平衡，平衡螺母，右；（2）竖直向下，2 10. 刻度尺；是；左；位置；个数；便于测量力臂；变小 四、应用杠杆的平衡条件进行分析计算 11．C；12. C； 13. C，10 14.（1）见下图；（2）>，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。 15. 【答案】（1）40N；（2）见解析 【详解】（1）由图可知，动力臂为 阻力臂为 由杠杆的平衡条件FB×OB=G×OC FB×0.9m=60N×0.6m 所以FB=40N。 （2）由杠杆的平衡条件FA×lA=G×OC 若 lA=OC，则FA=G，若lA>OC，则FA＜G，若lA＞OC，则FA＞G，故A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是 费力杠杆。故乙同学观点正确。 16.（1）1N；（2）＜，见解析 【详解】（1）由题意可知，A为中点，动力臂 阻力臂L2=OA，每个钩码重1N，钩码作用在杠杆上的阻力F2=2N，根据杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2 可得 （2）再将弹簧测力计沿CB斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，此过程动力臂会变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，所以弹簧测力计的示数为F1′变大，则F1＜F1′。 分析过程：将弹簧测力计沿CB斜向上拉，动力臂会变小；阻力和阻力臂不变，阻力和阻力臂乘积不变，根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积也不变；由于动力臂变小，所以动力变大。 17． 【答案】（1）3N；（2）B G0=7N 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，当乙物体挂在右侧端点时，力臂最大，则物体的重力最小，最大力臂为5格，设一格的长度为L，则有 解得乙物体重力G乙=3N （2）A方案，根据杠杆平衡条件，则有 解得，则A方案不可行。B方案，在甲、丙两物体的下面再挂上重力相同的物体G0，根据杠杆平衡条件，则有 解得G0=7N，则B方案可行。 18. 【答案】（1）见下图；（2）9N；(3)减小，阻力与阻力臂不变，动力臂变大 【详解】（1）过支点A作动力F1的作用线的垂线段为动力臂l1，如下图所示： （2）根据杠杆平衡条件F1 l1=F2l2可得， 解得 （3）若适当增加塔柱的高，阻力与阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力会变小，即斜拉索承受的拉力会变小。 19．【答案】30N 【详解】由杠杆平衡条件​ F1 l1=F2l2得 20．【答案】20，竖直向上，省力 【详解】O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 杠杆（第1课时） 目录 【A夯基础】 1 一、杠杆与杠杆的平衡条件 1 二、杠杆作图 3 三、实验：探究杠杆的平衡条件 4 四、应用杠杆的平衡条件进行分析计算 6 【B提能力】 8 【C链中考】 11 一、 杠杆与杠杆的平衡条件 1. 关于杠杆原理，正确的是（　　） A．杠杆必须是硬质直棒 B．省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂 C．费力杠杆虽费力但能省距离 D．杠杆平衡时，动力与阻力大小一定相等 【答案】C 【详解】A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，只要在力的作用下能绕固定点转动即可，不一定是硬质直棒，故A错误； B．省力杠杆的动力臂大于阻力臂，这样才能省力，故B错误； C．费力杠杆的动力臂小于阻力臂，根据杠杆原理F1 l1=F2l2，动力大于阻力，虽然费力，但能省距离，故C正确； D．杠杆平衡时，根据杠杆原理F1 l1=F2l2，动力与阻力大小不一定相等，只有当动力臂和阻力臂相等时，动力与阻力大小才相等，故D错误。故选C。 2. 小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时杠杆示意图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3. 如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，若测力计示数为2牛，则一个重为1牛的钩码一定挂在杠杆的（    ） A．b点 B．e点 C．j点 D．n点 【答案】D 【详解】弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的j点，力的大小为2N，力臂的长度为3l，重为1N的钩码挂在杠杆上，对杠杆的力竖直向下，若要使杠杆保持平衡，则钩码所在的位置为杠杆的右侧，根据F1 l1=F2l2可知 解得l2=6l，因此钩码要挂在n点，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 4. 如图所示，为了使杠杆OA保持水平，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3。这三个力的大小关系是（　　） A．F1<F2<F3 B．F1=F3>F2 C．F2>F1>F3 D．F1=F2=F3 【答案】B 【详解】如图，作出F1的力臂L1、F3的力臂L3，F2的力臂为OA，根据数学三角形角边关系知识可知L1=L3<OA 由于阻力及阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知：F1=F3>F2 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 5. 古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是 。所谓杠杆就是指在 的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的 的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点 在杠杆上，力臂 和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 【答案】 杠杆平衡条件（或杠杆原理） 力 作用线 一定 一定 【详解】希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件或杠杆原理。 杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒。杠杆绕着转动的点是支点，支点一定在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，则力臂一定和力的作用线垂直。 二、杠杆作图 6. 如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。 【答案】见右图。 【详解】由题可知，图中O为支点，从支点O作F1作用线的垂线，垂线段为F1的力臂l；阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示： 7. 如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A点的最小动力F1。 【答案】见下图 【详解】（1）反向延长F2的作用线，然后过支点O做F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2； （2）由杠杆平衡条件F1 l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长，动力和阻力在支点的两侧，阻力的方向使杠杆顺时针转动，则动力方向应使杠杆逆时针转动，即向下，过点A垂直于OA向下做出最小动力F1的示意图，如图所示： 8．在如图（a）、（b）所示杠杆上，在图中画出力F1的力臂L1和力臂L2所对应的力F2。 【答案】见下图。 【详解】如图（a）所示，过力臂L2的右下端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，由于动力和阻力在杠杆支点的同一侧，则力F2的方向为斜向右上方，即为F2的示意图，作F1的反向延长线，过支点O作F1作用线的垂线段，即为F1的力臂L1。如图（b）所示，过力臂L2的右下端，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，由于动力和阻力在杠杆支点的异侧，则力F2的方向为斜向左下方，即为F2的示意图，作F1的反向延长线，过支点O作F1作用线的垂线段，即为F1的力臂L1，如图所示： 三、实验：探究杠杆的平衡条件 9. 小华在做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）小华观察到杠杆静止在如图（a）所示位置，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“不平衡”）。为使杠杆在水平位置平衡，他应将 向 调节。 （2）接着，小华在杠杆上的A点悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如图（b）所示，在杠杆上的B点施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，其大小为 N。 【答案】（1）平衡 平衡螺母 右；（2）竖直向下 2 【详解】（1）杠杆静止或匀速转动，都叫杠杆平衡。由图甲可知，杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。 调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，按照左偏右调的方法，应将平衡螺母向右端移动。 （2）设杠杆每格长为L，钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2l2知，要使动力最小，需要使动力臂最大，当力的方向竖直向下时，力臂最长，力最小。 在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得 所以最小的力 10. 在“探究杠杆平衡的条件”的实验中 （1）实验器材有带有刻度的横杆、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和 等。如图甲所示杠杆静止，它 平衡状态（选“是”或“不是”）。 甲 乙 （2）实验前需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使它在水平位置平衡；实验中通过改变钩码的 或 使杠杆水平位置平衡，其目的是 。 （3）如图乙所示，小明在A位置挂一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码。现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； 【答案】 刻度尺 是 左 位置 个数 便于测量力臂 变小 【详解】（1）实验时要用弹簧测力计测量力的大小，实验时要使用弹簧测力计。 杠杆静止在如图所示位置，因为此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是处于平衡状态。 （2）由图可知，杠杆左端偏高，可将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 实验中则通过改变钩码的位置或个数（改变力和力臂的大小）使杠杆水平平衡，因重力方向竖直向下，根据力臂的定义，此时力臂的大小等于力的作用点与支点的距离，其目的是便于测量力臂。 （3）图丙中，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小，这是因为，当拉力由倾斜变成垂直时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变大，相应的力会变小，这样才能继续平衡。 四、应用杠杆的平衡条件进行分析计算 11．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】在杠杆缓慢由A到B的过程中，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂l却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：FOA=Gl，当OA、G不变时，l越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大．C符合题意，选项ABD不符合题意． 12. 如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（     ）    A．杠杆仍水平平衡 B．杠杆的左边向下倾斜 C．杠杆的右边向下倾斜 D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡 【答案】C 【详解】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为 G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L 右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L 3N×L<4N×L 杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意； D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L 右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L 即4.5N×L>4N×L 杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。 故选C。 13. 如图所示，已知撬棒AD=1m，AB=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是50N，若沿DN方向用力撬起石块1，支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，若要撬动石头，则施加在撬棒D点的力至少是 N。 【答案】 C 10 【详解】沿DN方向用力撬起石块1时，撬棒AD绕点C转动，因此支点是C点。 若要使施加在D点的力最小，则需对应的动力臂最长，在D点沿DM方向施加力时，支点是A，此时动力臂最长为AD=1m，阻力臂为AB=0.2m，根据杠杆平衡条件F1 l1=F2l2，最小的动力 14. 周末小明的父亲在家进行大扫除，如图甲所示为他抬起沙发时的情景，其中沙发可视为一个杠杆，简化示意图如图乙，O点为支点，A点为沙发的重心，B点为人对沙发的力F1的作用点。沙发重力为G，人对沙发的力F1沿竖直方向，其作用线为图中的虚线 ab。请回答下列问题： （1）请在图乙中画出人对沙发的力F1及其力臂L1的示意图。 （2）如图丙所示，小明的父亲为抬起沙发，又尝试对沙发施加作用线为虚线cd的力F2，虚线 cd与OB垂直。当沙发静止时，F1与F2的大小关系为F1 F2（选填“>”；“<”或“=”），判断依据是∶ 。 【答案】（1）见下图；（2）>，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。 【详解】（1）力F1：沿虚线ab竖直向上，作用点在B点，画出带箭头的线段表示F1。 力臂L1：从支点O向F1的作用线（虚线ab）作垂线，垂足到O点的线段即为力臂L1，标注L1，如图所示： （2）当阻力（沙发重力G）和阻力臂不变时，F2的力臂是OB（最长的动力臂），根据杠杆平衡条件F1 l1=F2l2，动力臂越长，动力越小，，因此。 15. 如图所示，一根长为1.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。（已知） （1）若在B点用竖直向上的力FB使杠杆在水平位置平衡，求力FB。 （2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，小明提出该杠杆可能是等臂杠杆，你认为小明的观点是否正确，并通过计算说明理由。 【答案】（1）40N；（2）见解析 【详解】（1）由图可知，动力臂为 阻力臂为 由杠杆的平衡条件FB×OB=G×OC FB×0.9m=60N×0.6m 所以FB=40N。 （2）由杠杆的平衡条件FA×lA=G×OC 若 lA=OC，则FA=G，若lA>OC，则FA＜G，若lA＞OC，则FA＞G，故A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是 费力杠杆。故乙同学观点正确。 16. 如图所示，一轻质杆OC能绕O轴转动，A为中点，每个钩码重1牛。用弹簧测力计在C处沿竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。 （1）求弹簧测力计读数F1 ； （2）再将弹簧测力计沿CB斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为F1′，则F1______F1′（选填“>”、“＜”或“=”），请写出分析过程 。 【答案】（1）1N；（2）＜，见解析 【详解】（1）由题意可知，A为中点，动力臂 阻力臂L2=OA，每个钩码重1N，钩码作用在杠杆上的阻力F2=2N，根据杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2 可得 （2）再将弹簧测力计沿CB斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，此过程动力臂会变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，所以弹簧测力计的示数为F1′变大，则F1＜F1′。 分析过程：将弹簧测力计沿CB斜向上拉，动力臂会变小；阻力和阻力臂不变，阻力和阻力臂乘积不变，根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积也不变；由于动力臂变小，所以动力变大。 17．如图小松同学将一根长为1米的等刻度轻质横杆的中点放在支架上，在横杆A点处挂一个重为5牛的物体甲，求： （1）为使横杆在水平位置平衡，则小松同学至少在杠杆上要挂一个多重的乙物体G乙？ （2）小松在B处挂一个重为2牛的物体丙（图中没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。为了使杠杆在水平位置平衡，小松思考了2种方案： A：将甲、丙两物体向远离支点方向移动相同的距离L0 B：在甲、丙两物体的下面再挂上重力相同的物体G0 你认为可行的方案是 。 求出你认为可行方案中的L0或G0。 【答案】（1）3N；（2）B G0=7N 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，当乙物体挂在右侧端点时，力臂最大，则物体的重力最小，最大力臂为5格，设一格的长度为L，则有 解得乙物体重力G乙=3N （2）A方案，根据杠杆平衡条件，则有 解得，则A方案不可行。B方案，在甲、丙两物体的下面再挂上重力相同的物体G0，根据杠杆平衡条件，则有 解得G0=7N，则B方案可行。 18. 图（a）所示为港珠澳大桥。 （1）如图（b）所示，是小金制作的大桥如图（a）中方框部分结构简化模型，可以把它看作杠杆，点A为支点，桥面AC受到的重力看作阻力F2，斜拉索的拉力看作动力F1，请在图（b）中画出F1的力臂l1； （2）若F2为10N，l1为20cm，l2为18cm，求斜拉索承受的拉力F1； （3）若适当增加塔柱的高，则可以 斜拉索承受的拉力（选填“增大”或“减小”），理由是： 。 【答案】(1)见下图；(2)9N；(3)减小，阻力与阻力臂不变，动力臂变大 【详解】（1）过支点A作动力F1的作用线的垂线段为动力臂l1，如下图所示： （2）根据杠杆平衡条件F1 l1=F2l2可得， 解得 （3）若适当增加塔柱的高，阻力与阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力会变小，即斜拉索承受的拉力会变小。 19．（2024·上海·中考真题）在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 【答案】30N 【详解】由杠杆平衡条件​ F1 l1=F2l2得 20．（2025·静安·二模）如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 竖直向上 省力 【详解】O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $