精品解析：2025-2026学年北京市丰台区北京版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期小学数学六年级试卷 （建议考试时间90分钟） 一、填空。 1. ＝（ ）÷50＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 3 ③. 10 ④. 0.3 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】＝3÷10 3÷10 ＝（3×5）÷（10×5） ＝15÷50 ＝3∶10 ＝3÷10＝0.3 ＝15÷50＝3∶10＝0.3 2. 根据如图，列出乘法算式并计算（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把长方形先平均分成4份，取其中的3份，是，又把这3份平均分成4份，取其中的3份，是，用乘法表示就是×。 【详解】根据分析得出： ×＝。 乘法算式为：×＝。 3. 2025年6月12日，中国自主研发的CR450复兴号以450千米的时速刷新世界纪录。按照这个速度计算，小时可以行驶（ ）千米。 【答案】90 【解析】 【分析】已知速度为450千米/小时，时间为小时，根据路程＝速度×时间，代入数值即可解答。 【详解】450×＝90（千米） 所以小时可以行驶90千米。 4. 依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包重量（含物品）不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在（ ）千克以内。 【答案】4.5 【解析】 【分析】已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法。已知小明的体重，以及书包重量不超过体重的10%，那么用小明的体重乘10%，即可得到书包的最大重量。 【详解】45×10%＝4.5（千克） 所以他背负的书包重量应在4.5千克以内。 5. 据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约为800毫米，比去年同期偏多10%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是（ ）。 【答案】10∶11 【解析】 【分析】把去年同期累计降水量看作单位“1”，那么今年累计降水量是去年同期的（1＋10%），已知今年累计降水量约为800毫米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，求出去年同期累计降水量；然后再计算去年同期累计降水量与今年累计降水量的比。 【详解】去年同期累计降水量为： 800÷（1＋10%） ＝800÷1.1 ＝（毫米） 去年同期累计降水量与今年累计降水量的比为： ∶800 ＝÷800 ＝× ＝ ＝10∶11 6. 某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，这个小区共350户，实有小客车停车位285个，这个小区的小客车停车位数量（ ）规划要求。（填“达到”或“未达到”） 【答案】达到 【解析】 【分析】解答这道题的核心思路是根据住宅户数与停车位数的比的关系，先算出规划要求的停车位数，再将其与实际停车位数对比，判断是否达到规划要求。题目中已知某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，表示每1户对应0.8个停车位，这个小区共350户，则需要停车位的数量为350个0.8。计算出需要的停车位数量后与285作比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： （个） 所以，这个小区的小客车停车位数量达到规划要求。 7. 《九章算术》中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是一钧的。 【答案】 【解析】 【分析】已知十六两为一斤，三十斤为一钧，则一钧等于（16×30）两，将一钧看作单位“1”，用单位“1”除以480即可求出一两是一钧的几分之几，由此解答本题。 【详解】16×30＝480（两） 1÷480＝ 即一两是一钧的。 8. 如图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是1米，它的面积约是（ ）平方米。【π值取3】 【答案】0.75 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，题中的圆形直径为1米，半径r＝直径÷2，据此把数据代入公式解答可得出答案。 【详解】面积约是： 3×（1÷2）2 ＝3×0.52 ＝3×0.25 ＝0.75（平方米） 这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是1米，它的面积约是0.75平方米。【π值取3】 9. 如图，花窗的边是由5个直径都是4分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是（ ）分米。【π值取3】 【答案】30 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出直径是4分米的圆周长的一半，然后再乘5即可求出这个花窗的周长。 【详解】3×4÷2×5 ＝12÷2×5 ＝6×5 ＝30（分米） 所以，这个花窗的周长约是30分米。 10. 如图，把梯形ABCD分割成平行四边形ABCE和三角形ECD，已知BC的长是AD的，梯形ABCD的面积是33平方厘米。平行四边形ABCE的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】在梯形ABCD中，BC是上底，AD是下底，上底和下底之间的距离既是梯形的高又是平行四边形ABCE的高。运用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（BC＋AD）×h÷2；平行四边形面积＝底×高＝BC×h；由此进行解答即可。 【详解】根据分析得出： 因为BC的长是AD的，所以BC＝AD； 所以AD＝BC， （BC＋BC）h÷2＝33 BC×h＝33×2 BC×h＝66× BC×h＝24 平行四边形ABCE的面积是24平方厘米。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 11. 对图中a和b的关系描述错误的是（ ）。 A. a与b的比是5∶6 B. a比b少 C. b比a多 D. b比a多 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得：可将a看作5份，b看作6份，依次分析各个选项可得出答案。 【详解】A．a与b的比是5∶6，选项说法正确； B．（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝，a比b少，选项说法正确； C．（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝，b比a多，选项说法错误； D．（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝，b比a多，选项说法正确。 故答案为：C 12. 下面图形是由三个大小相同的圆组成的，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．有1条对称轴。 B．有1条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有3条对称轴。 故答案为：D 13. 已知×a＝b÷＝c÷，并且a、b、c都不等于0，那么（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞c＞a D. b＞a＞c 【答案】A 【解析】 【分析】把算式中的除法都变成乘法。几个乘法算式的积相同时，一个乘数越大，另一个乘数就越小。比较、、的大小，就可以判断a、b、c的大小。 【详解】×a＝b÷＝c÷ ＜＜ a＞b＞c 故答案为：A 【点睛】解决本题时需要将除法算式转化为乘法算式，再根据异分母分数比较大小的方法解答。 14. 川藏铁路是继青藏铁路之后的第二条进藏“天路”，其中雅安至林芝段建设难度最大，全长约1000千米。该路段桥梁和隧道约占全长的96%，且桥梁与隧道的长度比约为7∶1，按这样计算，桥梁约占该路段全长的（ ）。 A. 70% B. 84% C. 87.5% D. 91.1% 【答案】B 【解析】 【分析】用全长乘该路段桥梁和隧道占全长的百分比，求出该路段桥梁和隧道的长度，再除以桥梁和隧道占的份数和，求出一份长度，再乘该路段桥梁长度占的份数，求出桥梁长度，最后除以全长即可解答。 【详解】1000×96%＝960（千米） 960÷（7＋1） ＝960÷8 ＝120（千米） 120×7＝840（千米） 840÷1000×100% ＝0.84×100% ＝84% 按这样计算，桥梁约占该路段全长的84%。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是从7∶1入手，根据比的分配解决方法，求出1份的量。 15. 某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（ ）。 A. 5% B. 10% C. 22.5% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】先设出7月份的价格，则8月份价格＝7月份的价格×（1＋20%），9月份价格＝8月份价格×（1－25%）。求出9月份的价格后，用9月份与7月份的价格差除以7月份价格即可求出价格下降的百分比，据此解答。 【详解】设7月份的价格为100元。 8月份的价格：100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 9月份的价格： 120×（1－25%） ＝120×0.75 ＝90（元） （100－90）÷100×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以9月份的价格与7月份相比，价格下降了10%。 故答案为：B 16. 如图，《九章算术》中把圆环内圆周长称为“中周”，圆环外圆的周长称为“外周”，两个圆之间的宽度称为“径”。并给出了一种求圆环面积的计算方法：“中、外周而半之，以径乘之”，下面说法正确的是（ ）。 ①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。 ②“中、外周而半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：（上底＋下底）÷2×高，计算出圆环面积的。 ③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】根据我国古代计算圆环面积的方法：“中、外周而半之，以径乘之”，两个圆之间的宽度称为“径”。即圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径长，如果把这个圆环转化为一个等腰梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差，由梯形的面积公式得：（上底＋下底）×高÷2，可以求出圆环的面积；如果进一步把这个等腰梯形转化为一个长方形，这个长方形的长等于内圆与外圆周长的平均数，长方形的宽等于内圆与外圆半径的差。 【详解】①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。说法正确； ②“中、外周而半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：（上底＋下底）÷2×高，计算出圆环面积。说法正确； ③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。说法正确。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握我国古代计算圆环面积的方法及应用。 17. 一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成：如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是（ ）。 A. 3÷（15＋12） B. 3÷（＋） C. ÷＋÷ D. 1÷（＋） 【答案】D 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，如果甲队单独做，15天能完成，则甲的效率是，如果乙队单独做，12天能完成，则乙的效率是，根据工作时间＝工作总量÷效率和，解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 则如果甲乙两队合作，天能完成这项绿化工程，列式正确的是1÷（＋）。 故答案为：D 18. 数量关系不能用x－x＝20表达的是（ ）。 A. 公园里有一条长方形的甬道，长x米，宽米。如果宽增加到米，面积则增加20平方米。 B. 三个同学跳绳，小明跳了x个，小强跳的个数是小明的，小亮跳的个数是小明的，小亮比小强少跳了20个。 C. 商店售卖x件服装，第一周卖了全部的，第二周卖了余下的，第一周比第二周多卖了20件。 D. 从A地到B地，有甲、乙、丙三条路，甲路长x千米，乙是甲的，丙是甲的，乙比丙长20千米。 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长不变时，增加的面积等于长乘宽的差值，代入数值列方程。 B．以小明跳的个数为单位“1”，分别表示出小强、小亮的跳绳数，再根据两人数量差列方程。 C．第二周卖的是余下服装的，需先算余下数量，再求第二周销量，列出方程。 D．以甲的长度为单位“1”，分别表示出乙和丙的长度，再根据两条路的长度差列方程。 【详解】A．甬道长x米，宽从米增加到米，面积增加20平方米，列方程（－）x＝20，展开得x－x＝20，符合题干数量关系。 B．小明跳x个，小强跳x个，小亮跳x个，小亮比小强少跳20个，列方程x－x＝20，符合题干数量关系。 C．服装总数x件，第一周卖x件，余下x－x＝x件，第二周卖x×＝x件，列方程x－x＝20，无法转化为题干方程，不符合数量关系。 D．甲路长x千米，乙的长度是甲的，即x千米；丙的长度是甲的，即x千米。由乙比丙长20千米，列方程x－x＝20，符合题干数量关系。 故答案为：C 19. 如图的周长是（ ）厘米。 A. 2.5π B. 3π C. 5.5π D. 3π＋2 【答案】B 【解析】 【分析】观察图片可知，图片的长度为3厘米，且3厘米被平均分成了3份，所以可以得出小圆的半径为1厘米，大圆的半径为2厘米。 图形的周长＝1个小圆的周长＋大圆周长的四分之一；再根据圆的周长＝2πr，代入数值解答即可。 【详解】由分析可知，图片的长度为3厘米，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为2厘米。 图的周长： 2×π×1＋2×π×2÷4 ＝2π＋π ＝3π（厘米） 即图的周长是3π厘米。 故答案为：B 20. 如图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3π∶3 C. 3π∶4 D. π∶1 【答案】C 【解析】 【分析】设扇形的半径是r，扇形的面积等于半径是r的圆的面积的，利用正方形、圆的面积公式去解答。 【详解】设扇形的半径是r，扇形的面积：πr2，正方形的面积：r2，则扇形与正方形面积的比是πr2 ∶r2＝（πr2÷r2）∶（r2÷r2）＝π∶1＝（π×4）∶（1×4）＝3π∶4。 故答案为：C 21. 脱式计算。 （1）－× （2）×÷ （3）×（＋） （4）÷（1－） （5）÷＋× （6）（＋）÷（3×） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） （5）；（6） 【解析】 【分析】（1）先计算分数乘法，再通分为分母是21的分数计算减法； （2）先计算分数乘法，再计算除法，除以即乘，可计算得出答案； （3）先计算括号内分数加法，通分为分母是12的分数再相加，最后计算括号外分数乘法得出答案； （4）先计算括号内分数减法得出1，再计算括号外的分数除法可得出答案； （5）将分数除法化为分数乘法，运用乘法分配律逆运算计算可得出答案； （6）先计算括号内加法和乘法，即加法为，再计算括号外的分数除法，进而得出答案。 【详解】（1）－× ＝－ ＝ （2）×÷ ＝× ＝ （3）×（＋） ＝× ＝ （4）÷（1－） ＝÷1 ＝×1 ＝ （5）÷＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （6）（＋）÷（3×） ＝（＋）÷（3×） ＝÷ ＝ 四、测量并回答问题。 22. 下面是丰台区内三个博物馆的位置图。 （1）北京考古遗址博物馆在天安门南偏西（ ）°（ ）千米处。 （2）中国航天博物馆在北京汽车博物馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，两地距离大约是（ ）千米。 【答案】（1） ①. 37 ②. 15 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 20 ④. 10.5 【解析】 【分析】（1）以天安门为观测点，确定北京考古遗址博物馆在天安门的主方向南方，在主方向的南方基础上偏转的西方与度数，以及距离即可。 （2）以北京汽车博物馆为观测点，确定中国航天博物馆在北京汽车博物馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 【小问1详解】 以天安门为观测点，北京考古遗址博物馆在天安门以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转37°方向上，图中1段代表3千米，天安门到北京考古遗址博物馆有5段，所以距离是3×5＝15（千米）； 即北京考古遗址博物馆在天安门南偏西37°15千米处。 【小问2详解】 以北京汽车博物馆为观测点，中国航天博物馆在北京汽车博物馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转20°方向上，图中1段代表3千米，中国航天博物馆在北京汽车博物馆大约有3.5段，所以距离是3.5×3＝10.5（千米）； 即中国航天博物馆在北京汽车博物馆东偏南20°方向上，两地距离大约是10.5千米。 五、解决问题。 23. 如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长7.8千米。随着城市的发展“传统中轴线”分别向南北延伸。“南中轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约11.5千米，其中处于丰台区域的约10千米。请你提出一个与百分数有关的问题并解答。 【答案】“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分之几？87% 【解析】 【分析】根据已知条件，提出关于部分量占总量的百分之几的问题，比如“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分比。 【详解】根据分析得出： 问题：“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分之几？ 10÷11.5×100% ≈0.87×100% ＝87% 答：“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的87%。 24. 小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 【答案】192页 【解析】 【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 25. 一个观赏鱼池，从里面量得的尺寸如图所示，如果这个鱼池装满水，水面的面积约是多少平方米？（π值取3） 【答案】546.75平方米 【解析】 【分析】如图所示，鱼池的深度为1米，圆形水面的直径为27米。根据题意，水面的面积就是直径是27米的圆的面积。利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可解答。 【详解】3×（27÷2）2 ＝3×13.52 ＝3×182.25 ＝546.75（平方米） 答：水面的面积约是546.75平方米。 26. 2024年5月，北京市出台了古树名木保护标准，对古树周围围栏建造标准提出了要求：“围栏与树干（外侧）的距离不小于3米”。同学们要为公园内的一棵古树设计圆形围栏。先测量了这棵古树树干一周的长是1.884米。 （1）这棵古树树干的直径是多少米？【π值取3.14】 （2）如图，在正方形内，以对角线（图中虚线）的交点为圆心，用1厘米表示1米，画出了这棵古树树干的圆形横截面。如果设计的围栏与树干（外侧）的距离都正好是3米。请你画出围栏所在的位置，并在图中标出围栏与树干（外侧）的距离。 （3）按照如图的设计建造围栏，如果要修整围栏内的地面，围栏内地面面积约是多少平方米？【π值取3】 【答案】（1）0.6米 （2）见详解 （3）32.4平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 （2）先求出这棵树的围栏（外圆）的半径，0.6÷2＋3＝0.3＋3＝3.3米，已知图上1厘米表示1米，3.3米画在图上是3.3厘米，根据圆的画法，以对角线（图中虚线）的交点为圆心，以3.3厘米为半径画出这围栏的横截面，并标出有关数据。 （3）圆环的外圆半径是3.3米，内圆半径是0.3米，根据环形面积公式：S＝π（－），把数据代入公式解答。 【小问1详解】 1.884÷3.14＝0.6（米） 答：这棵古树树干的直径是0.6米。 【小问2详解】 如图： 【小问3详解】 3×（－） ＝3×（10.89－0.09） ＝3×10.8 ＝32.4（平方米） 答：围栏内地面面积约是32.4平方米。 六、完成统计图并回答问题。 27. 常见发电方式分为火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电和核能发电。2020年我国以上常见发电方式的总发电量约7.4万亿千瓦时，2024年约10万亿千瓦时。下面是这两年我国常见发电方式的发电量统计图： （1）完成上面的统计图。 （2）小明认为：“因为核能发电量2020年占总量的4.7%，2024年占总量的4.5%，所以我国核能发电量减少了。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。 （3）我国风力、太阳能发电持续高速发展，彰显了中国在节能减排领域的责任担当。请你用数据对这句话进行说明。 【答案】（1）见详解 （2）不同意小明的说法，理由：实际发电量从约0.35万亿千瓦时增长到约0.45万亿千瓦时，并未减少 （3）两类发电的实际发电量与占比均大幅提升，直观体现了清洁能源的高速发展 【解析】 【分析】（1）已知2024年水力发电、太阳能发电、风力发电、核能发电的占比，用1减去这些占比，即可求出火力发电的占比； （2）不同意小明的观点，需结合总量计算实际值，实际值等于每年的发电总量乘核能的占比，不能仅凭占比判断。 （3）根据统计图的信息进行分析2020年我国常见发电方式的总发电量约7.4万亿千瓦时，2024年约10万亿千瓦时，总发电量在增加，风力、太阳能发电的占比也在增加，所以两类发电的实际发电量与占比均大幅提升，直观体现了清洁能源的高速发展。 【小问1详解】 统计图如下： 【小问2详解】 2020年核能发电量：（万亿千瓦时） 2024年核能发电量：（万亿千瓦时） 对比可知，实际发电量从2020年的约0.35万亿千瓦时增长到2024年的约0.45万亿千瓦时，并未减少。 【小问3详解】 数据对比： 风力发电：发电量从（万亿千瓦时）增至（万亿千瓦时），占比从升至； 太阳能发电：发电量从（万亿千瓦时）增至（万亿千瓦时），占比从升至。 结论：两类发电的实际发电量与占比均大幅提升，直观体现了清洁能源的高速发展。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期小学数学六年级试卷 （建议考试时间90分钟） 一、填空。 1. ＝（ ）÷50＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 根据如图，列出乘法算式并计算（ ）。 3. 2025年6月12日，中国自主研发的CR450复兴号以450千米的时速刷新世界纪录。按照这个速度计算，小时可以行驶（ ）千米。 4. 依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包重量（含物品）不超过学生体重的10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在（ ）千克以内。 5. 据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约为800毫米，比去年同期偏多10%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是（ ）。 6. 某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，这个小区共350户，实有小客车停车位285个，这个小区的小客车停车位数量（ ）规划要求。（填“达到”或“未达到”） 7. 《九章算术》中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是一钧的。 8. 如图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是1米，它的面积约是（ ）平方米。【π值取3】 9. 如图，花窗的边是由5个直径都是4分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是（ ）分米。【π值取3】 10. 如图，把梯形ABCD分割成平行四边形ABCE和三角形ECD，已知BC的长是AD的，梯形ABCD的面积是33平方厘米。平行四边形ABCE的面积是（ ）平方厘米。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 11. 对图中a和b的关系描述错误的是（ ）。 A. a与b的比是5∶6 B. a比b少 C. b比a多 D. b比a多 12. 下面图形是由三个大小相同的圆组成的，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 已知×a＝b÷＝c÷，并且a、b、c都不等于0，那么（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞c＞a D. b＞a＞c 14. 川藏铁路是继青藏铁路之后的第二条进藏“天路”，其中雅安至林芝段建设难度最大，全长约1000千米。该路段桥梁和隧道约占全长的96%，且桥梁与隧道的长度比约为7∶1，按这样计算，桥梁约占该路段全长的（ ）。 A. 70% B. 84% C. 87.5% D. 91.1% 15. 某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（ ）。 A. 5% B. 10% C. 22.5% D. 25% 16. 如图，《九章算术》中把圆环内圆周长称为“中周”，圆环外圆的周长称为“外周”，两个圆之间的宽度称为“径”。并给出了一种求圆环面积的计算方法：“中、外周而半之，以径乘之”，下面说法正确的是（ ）。 ①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。 ②“中、外周而半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：（上底＋下底）÷2×高，计算出圆环面积的。 ③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 17. 一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成：如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是（ ）。 A. 3÷（15＋12） B. 3÷（＋） C. ÷＋÷ D. 1÷（＋） 18. 数量关系不能用x－x＝20表达的是（ ）。 A. 公园里有一条长方形的甬道，长x米，宽米。如果宽增加到米，面积则增加20平方米。 B. 三个同学跳绳，小明跳了x个，小强跳的个数是小明的，小亮跳的个数是小明的，小亮比小强少跳了20个。 C. 商店售卖x件服装，第一周卖了全部的，第二周卖了余下的，第一周比第二周多卖了20件。 D. 从A地到B地，有甲、乙、丙三条路，甲路长x千米，乙是甲的，丙是甲的，乙比丙长20千米。 19. 如图的周长是（ ）厘米。 A. 2.5π B. 3π C. 5.5π D. 3π＋2 20. 如图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3π∶3 C. 3π∶4 D. π∶1 21. 脱式计算。 （1）－× （2）×÷ （3）×（＋） （4）÷（1－） （5）÷＋× （6）（＋）÷（3×） 四、测量并回答问题。 22. 下面是丰台区内三个博物馆的位置图。 （1）北京考古遗址博物馆在天安门南偏西（ ）°（ ）千米处。 （2）中国航天博物馆在北京汽车博物馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，两地距离大约是（ ）千米。 五、解决问题。 23. 如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长7.8千米。随着城市的发展“传统中轴线”分别向南北延伸。“南中轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约11.5千米，其中处于丰台区域的约10千米。请你提出一个与百分数有关的问题并解答。 24. 小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 25. 一个观赏鱼池，从里面量得的尺寸如图所示，如果这个鱼池装满水，水面的面积约是多少平方米？（π值取3） 26. 2024年5月，北京市出台了古树名木保护标准，对古树周围围栏建造标准提出了要求：“围栏与树干（外侧）的距离不小于3米”。同学们要为公园内的一棵古树设计圆形围栏。先测量了这棵古树树干一周的长是1.884米。 （1）这棵古树树干的直径是多少米？【π值取3.14】 （2）如图，在正方形内，以对角线（图中虚线）的交点为圆心，用1厘米表示1米，画出了这棵古树树干的圆形横截面。如果设计的围栏与树干（外侧）的距离都正好是3米。请你画出围栏所在的位置，并在图中标出围栏与树干（外侧）的距离。 （3）按照如图的设计建造围栏，如果要修整围栏内的地面，围栏内地面面积约是多少平方米？【π值取3】 六、完成统计图并回答问题。 27. 常见发电方式分为火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电和核能发电。2020年我国以上常见发电方式的总发电量约7.4万亿千瓦时，2024年约10万亿千瓦时。下面是这两年我国常见发电方式的发电量统计图： （1）完成上面的统计图。 （2）小明认为：“因为核能发电量2020年占总量的4.7%，2024年占总量的4.5%，所以我国核能发电量减少了。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。 （3）我国风力、太阳能发电持续高速发展，彰显了中国在节能减排领域的责任担当。请你用数据对这句话进行说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $