精品解析：江苏徐州市云龙区2025-2026学年苏教版五年级下学期期末数学试题

小学数学五年级下册期末练习（2026.6） 一、计算题。 1. 直接写出得数。 0.24×5＝ 12.5×0.8＝ 0.33＝ 2－＝ ＋0.4＝ 2. 解方程。 4.2x÷7＝12.6 3x－4×9＝66 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、填空题。 4. 20÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 在括号里填上合适的最简分数。 400千克＝（ ）吨 （ ）时＝15分 60立方厘米＝（ ）升 10公顷＝（ ）平方千米 6. 一根彩带长25米，如果剪去米，还剩（ ）米；如果剪去这根彩带的，还剩（ ）米。 7. 一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，切开分成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 8. 小明准备用6颗算珠在计数器上拨一个三位数，这个数一定是（ ）的倍数，拨出的数最小是（ ）。 9. 加工同一种零件，甲用了45分钟，乙用了小时，丙用了0.8小时。（ ）的速度最快。 10. m、n是不为0的自然数，如果为最简分数，那么m和n的最小公倍数是（ ）；如果m－n－n－n－n－n＝0，那么m和n的最大公因数是（ ）。 11. 的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就可以化简成最小的合数。 12. 一个等腰三角形，其中一条边长米，另一条边长米，周长是（ ）米。 13. 研究人员发现，在15℃～30℃之间某种蝉每分钟的鸣叫次数n与环境温度t（单位为：℃）的近似关系为：n＝8（t－15）。当环境温度是29℃时，这种蝉每分钟叫（ ）次。 14. 图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 15. 徐州汉文化工艺品深受大众的喜爱，学校3D打印兴趣小组用3D打印制作实心正方体汉俑摆件，正方体棱长8厘米。用等量耗材打印横截面面积32平方厘米的长方体汉纹长条摆件，这个长方体摆件的长是（ ）厘米。 16. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 1 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 （1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 （2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＝（ ）。 三、选择题。 17. 数学实验小组的同学做了一次风信子生长情况的观察实验。他们想要观察风信子在阳光下、在房间里两处的高度变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 18. 如图，甲、乙两根绳子露出的部分一样长，剩下的都被长方形信封遮住了。甲与乙的长度相比，（ ）。 A. 乙长一些 B. 一样长 C. 甲长一些 D. 无法确定 19. 下面计数器上表示的数，（ ）既是3的倍数，又能同时被2和5整除。 A. B. C. D. 20. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 21. 把转化成带分数，可以通过11÷4＝2……3来转化，其中余数“3”表示（ ）。 A. 3个 B. 3个 C. 3个 D. 3个 四、操作题。 22. 李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 23. 如图是一个长方体的平面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。 24. 今年“五一”期间，徐州云龙湖、汉文化景区、户部山等景区游人如织。全市重点景区累计接待游客305万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多17万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 25. 小明家卫生间的地面是一个长3米，宽2.4米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖，不要切割就可以正好铺满？按照你所选规格的地砖，算一算铺满卫生间需要多少块？ 26. 下面是小强某一天放学回家后学习、劳动、锻炼等所用时间情况的记录。 ①写作业用了小时； ②打篮球用了小时； ③整理房间比写作业少用小时； ④出门散步比整理房间多用小时。 （1）算式“”解决的问题：_________________________________。 （2）小强写作业和整理房间一共用了多长时间？ 27. 同学们在做生态小实验，准备一个无盖长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽15厘米、深12厘米。放入几块景观鹅卵石后，水面上升2厘米。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方厘米玻璃？ （2）鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 仔细看图分析并回答问题。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）小明大约游到第（ ）秒的时候，教练追上了他。 （3）两人都游完全程，教练所用时间是小明所用时间的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级下册期末练习（2026.6） 一、计算题。 1. 直接写出得数。 0.24×5＝ 12.5×0.8＝ 0.33＝ 2－＝ ＋0.4＝ 【答案】；；；；； ；；； 2. 解方程。 4.2x÷7＝12.6 3x－4×9＝66 【答案】x＝21；x＝34；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘7，再同时除以4.2求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上36；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）4.2x÷7＝12.6 解：4.2x÷7×7＝12.6×7 4.2x＝88.2 4.2x÷4.2＝88.2÷4.2 x＝21 （2）3x－4×9＝66 解：3x－36＝66 3x－36＋36＝66＋36 3x＝102 3x÷3＝102÷3 x＝34 （3）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 3. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）运用乘法交换律简算； （3）、（4）运用减法的性质简算； （5）运用乘法分配律简算； （6）交换和的位置，再运用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空题。 4. 20÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】32；10；0.625 【解析】 【分析】根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”将的分子分母同时乘4，再根据“分数的分子对应除法被除数，分母对应除数”将分数改写成除法算式即可； 先算出8＋16＝24，再用24÷8＝3算出分母扩大到原来的3倍，根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”分子5也要乘3后再减去5即可； 分数的分子对应除法被除数，分母对应除数，用分子除以分母可以换算出小数。 【详解】 8＋16＝24 24÷8＝3 5×3＝15 15－5＝10 综上： 5. 在括号里填上合适的最简分数。 400千克＝（ ）吨 （ ）时＝15分 60立方厘米＝（ ）升 10公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。（注意本题结果用最简分数表示）据此解答。 【详解】400÷1000＝（吨） 15÷60＝（时） 60÷1000＝（升） 10÷100＝（平方千米） 6. 一根彩带长25米，如果剪去米，还剩（ ）米；如果剪去这根彩带的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】“剪去米”，这里的米是具体的长度，直接用彩带的总长度减去这个具体长度即可。 “剪去这根彩带的”，这里的是占彩带总长的占比，把这根彩带的全长看作单位“1”，先用1减去求出剩下的长度占总长的占比，再用总长乘这个占比求出剩下的长度。 【详解】25－＝（米） 25×（1－） ＝25× ＝15（米） 7. 一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，切开分成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个切面的面积。要使表面积增加最多，切面必须平行于长方体最大的面。长方体有三组相对的面，分别求出这三组面的面积，找出最大的面，将其面积乘 2 即为最多增加的表面积。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 10×5＝50（平方厘米） 6×5＝30（平方厘米） 因为60＞50＞30，所以最大的面面积是60平方厘米。 切开后增加两个最大的面，最多增加的表面积为：60×2＝120（平方厘米） 8. 小明准备用6颗算珠在计数器上拨一个三位数，这个数一定是（ ）的倍数，拨出的数最小是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 105 【解析】 【分析】（1）3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，再根据6能否被3整除判断即可； （2）要使拨出的三位数最小，即三位数各个数位上的数字都最小：百位最小是1，十位最小是0，个位最小是（6－1－0），据此解答。 【详解】6÷3＝2 6－1－0＝5，拨出的数最小是105。 小明准备用6颗算珠在计数器上拨一个三位数，这个数一定是3的倍数，拨出的数最小是105。 9. 加工同一种零件，甲用了45分钟，乙用了小时，丙用了0.8小时。（ ）的速度最快。 【答案】乙 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，用45÷60，把甲用的时间换算成小时；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：从高位到低位；谁小，谁速度快。 【详解】45÷60＝0.75（小时） ＝3÷5＝0.6（小时） 0.6＜0.75＜0.8，即乙＜甲＜丙，乙的速度最快。 10. m、n是不为0的自然数，如果为最简分数，那么m和n的最小公倍数是（ ）；如果m－n－n－n－n－n＝0，那么m和n的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. mn ②. n 【解析】 【分析】（1）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，此时分子和分母是互质关系；如果两个数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； （2）根据m－n－n－n－n－n＝0可得：m－4n＝0，进而可得：m＝4n，即m是n的4倍，如果两个数存在倍数关系，则它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】如果为最简分数，那么m和n互质，m和n的最小公倍数是m和n的乘积，即mn； 如果m－n－n－n－n－n＝0，那么m＝4n，m是n的4倍，则m和n的最大公因数是两个数中的较小数n。 m、n是不为0的自然数，如果为最简分数，那么m和n的最小公倍数是mn；如果m－n－n－n－n－n＝0，那么m和n的最大公因数是n。 11. 的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就可以化简成最小的合数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上原来的分子即可。把化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4化成分母是7的假分数，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的合数。 【详解】＝ 4＝ 28－20＝8 所以的分数单位是，它再添上8个这样的分数单位就可以化简成最小的合数。 12. 一个等腰三角形，其中一条边长米，另一条边长米，周长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；三角形的任意两边之和大于第三条边，据此先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和即可得到周长。 【详解】①当米是腰，则米是底边； ＋＝（米），＞； ＋＋ ＝＋ ＝（米） ②当米是腰，则米是底边； ＋＝，＝，＝，因为＜，所以＜，即＋＜，不满足任意两边之和大于第三边，所以米不可能是腰。 一个等腰三角形，其中一条边长米，另一条边长米，周长是米。 13. 研究人员发现，在15℃～30℃之间某种蝉每分钟的鸣叫次数n与环境温度t（单位为：℃）的近似关系为：n＝8（t－15）。当环境温度是29℃时，这种蝉每分钟叫（ ）次。 【答案】112 【解析】 【分析】当环境温度是29℃时，即t＝29，把t＝29代入关系式n＝8（t－15），计算即可求解。 【详解】把t＝29代入关系式n＝8（t－15），得： n＝8×（29－15） ＝8×14 ＝112（次） 14. 图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】通过观察图形可知，黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。根据分数与除法的关系，黑棋子占棋子总数的5÷15＝。增加1枚黑棋子后，黑棋子有5＋1＝6枚，棋子总数有15＋1＝16枚。此时黑棋子占棋子总数的6÷16＝。 【详解】黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。 5÷15＝ 5＋1＝6（枚） 15＋1＝16（枚） 6÷16＝ 黑棋子占棋子总数的，如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。 15. 徐州汉文化工艺品深受大众的喜爱，学校3D打印兴趣小组用3D打印制作实心正方体汉俑摆件，正方体棱长8厘米。用等量耗材打印横截面面积32平方厘米的长方体汉纹长条摆件，这个长方体摆件的长是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意“用等量耗材”可知，打印的正方体摆件与长方体摆件的体积相等。先根据正方体的棱长计算出正方体的体积，再根据长方体的体积公式（体积＝横截面面积×长），用体积除以横截面面积求出长方体的长。 【详解】8×8×8÷32 ＝64×8÷32 ＝512÷32 ＝16（厘米） 16. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 1 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 （1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（ ）。 （2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＝（ ）。 【答案】（1）100 （2）240 【解析】 【分析】（1）1＝，1＋2＋1＝4＝，1＋2＋3＋2＋1＝9＝，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝…观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。 （2）把原式转化为1＋2＋3＋…＋15＋14＋13＋12＋…＋3＋2＋1＋15，再利用（1）中的规律计算即可。 【小问1详解】 1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝＝100 【小问2详解】 （1＋2＋3＋…＋15）×2 ＝1＋2＋3＋…＋15＋14＋13＋12＋…＋3＋2＋1＋15 ＝＋15 ＝225＋15 ＝240 三、选择题。 17. 数学实验小组的同学做了一次风信子生长情况的观察实验。他们想要观察风信子在阳光下、在房间里两处的高度变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 单式折线统计图 B. 单式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】单式折线统计图：用于展示一组数据的变化趋势。单式条形统计图：用于直观对比一组数据的数量多少。复式折线统计图：用于同时展示两组或多组数据的变化趋势，方便对比。复式条形统计图：用于同时对比两组或多组数据的数量多少。据此进行选择。 【详解】题目中有“阳光下”和“房间里”两处环境，涉及两组数据，因此需要选用复式统计图；目的是观察高度的“变化情况”，即变化趋势，折线统计图比条形统计图更能直观反映数据的增减变化。 所以选择复式折线统计图比较合适。 18. 如图，甲、乙两根绳子露出的部分一样长，剩下的都被长方形信封遮住了。甲与乙的长度相比，（ ）。 A. 乙长一些 B. 一样长 C. 甲长一些 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，甲、乙绳子露出的部分一样长；甲绳子露出全长的，把甲绳子平均分成2份，露出的部分是绳子的，即绳子露出部分与遮住部分相等；把乙绳子平均分成3份，露出其中的1份，即露出，遮住的2份即；乙绳子露出的部分小于遮住部分；由于乙绳子露出的部分与甲绳子的一半相等，说明遮住的部分乙绳子的长度大于甲绳子的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲、乙两根绳子露出的部分一样长，剩下的都被长方形信封遮住了。甲与乙的长度相比，乙绳子长一些。 故答案为：A 【点睛】利用分数的意义，以及分数比较大小的方法进行解答。 19. 下面计数器上表示的数，（ ）既是3的倍数，又能同时被2和5整除。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用计数器表示数，数位上珠子的个数代表这个数位上的数字；同时被2和5整除的数，个位一定是0，各位数字之和是3的倍数的自然数是3的倍数。 【详解】A．531的个位不是0，不能同时被2和5整除，不符合题意； B．310的个位是0，能同时被2和5整除，3＋1＋0＝4，不是3的倍数，不符合题意； C．420的个位是0，能同时被2和5整除，4＋2＋0＝6，是3的倍数，符合题意； D．505的个位不是0，不能同时被2和5整除，不符合题意。 20. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. 5＝2×1＋3 B. 8＝2×2＋4 C. 26＝3×7＋5 D. 10＝2×3＋4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 21. 把转化成带分数，可以通过11÷4＝2……3来转化，其中余数“3”表示（ ）。 A. 3个 B. 3个 C. 3个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。余数表示剩下的分数单位的个数，需结合原分数的分母确定分数单位。 【详解】。 商表示带分数的整数部分； 余数表示分数部分的分子； 原分数的分母是，化成带分数后分母不变，所以分数单位是。 余数表示有个这样的分数单位，即个。 分析各选项： A．表示个，与推导结果一致，此选项正确； B．表示个，分数单位错误，此选项错误； C．表示个，即个，分数单位错误，此选项错误； D．表示个，分母发生了改变，此选项错误。 所以选项A正确。 四、操作题。 22. 李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜，用×＝（公顷），用公顷除以1公顷，即÷1＝，即求得种植萝卜是大长方形面积的，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。 【详解】×＝（公顷） 【点睛】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 23. 如图是一个长方体的平面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 4 ②. 3 ③. 2 （2）52 【解析】 【分析】观察上图可知，长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可解答。 【小问1详解】 这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 【小问2详解】 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 五、解决问题。 24. 今年“五一”期间，徐州云龙湖、汉文化景区、户部山等景区游人如织。全市重点景区累计接待游客305万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多17万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 【答案】160万人次 【解析】 【分析】根据题意可知，2019年“五一”游客量的1.8倍加上17万人次就是今年“五一”期间的游客量，即等量关系式为：2019年游客量×1.8＋17万人次＝今年游客量。设2019年“五一”游客量是x万人次，根据等量关系列出方程求解。 【详解】解：设2019年“五一”游客量是x万人次。 答：2019年“五一”游客量是160万人次。 25. 小明家卫生间的地面是一个长3米，宽2.4米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖，不要切割就可以正好铺满？按照你所选规格的地砖，算一算铺满卫生间需要多少块？ 【答案】选择60厘米；20块 【解析】 【分析】不要切割就可以正好铺满，则地砖的边长是卫生间的长和宽的公因数，据此验证地砖的边长是卫生间长和宽的公因数；再用卫生间的面积÷地砖的面积，即可求出需要地砖的数量，注意单位换算。 【详解】3米＝300厘米；2.4米＝240厘米 300÷50＝6；240÷50＝4……40，因为240不能被50整除，所以50不是300和240的公因数，不能正好铺满。 300÷60＝5；240÷60＝4，因为300和240都能被60整除，所以60是300和240的公因数，能正好铺满。 （300×240）÷（60×60） ＝72000÷3600 ＝20（块） 答：选择规格是60厘米的地砖，需要20块。 26. 下面是小强某一天放学回家后学习、劳动、锻炼等所用时间情况的记录。 ①写作业用了小时； ②打篮球用了小时； ③整理房间比写作业少用小时； ④出门散步比整理房间多用小时。 （1）算式“”解决的问题：_________________________________。 （2）小强写作业和整理房间一共用了多长时间？ 【答案】（1）出门散步用了多长时间 （2）小时 【解析】 【分析】（1）是写作业的时间，是整理房间比写作业少用的时间，表示整理房间的时间；是出门散步比整理房间多用的时间，在此基础上加上，即表示出门散步用的时间。 （2）要求写作业和整理房间一共用的时间，需要先根据写作业的时间和整理房间比写作业少用的时间，求出整理房间的时间，再将写作业的时间与整理房间的时间相加。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ＝ ＋（－ ） ＝＋ （小时） 答：小强写作业和整理房间一共用了小时。 27. 同学们在做生态小实验，准备一个无盖长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽15厘米、深12厘米。放入几块景观鹅卵石后，水面上升2厘米。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方厘米玻璃？ （2）鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 1140平方厘米 （2） 600立方厘米 【解析】 【分析】（1）求无盖长方体玻璃缸的玻璃面积，因为是无盖，所以只需计算底面加四个侧面的面积和，用到长方体表面积的计算方法，去掉顶面的面积即可。 （2）求鹅卵石体积，因为鹅卵石放入后水面上升，上升部分水的体积等于鹅卵石的体积，所以用排水法，鹅卵石的体积＝长×宽×上升水的高度，计算出上升部分水的体积。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：制作这个玻璃缸需要1140平方厘米玻璃。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：鹅卵石的体积是600立方厘米。 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 仔细看图分析并回答问题。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）小明大约游到第（ ）秒的时候，教练追上了他。 （3）两人都游完全程，教练所用时间是小明所用时间的（ ）。 【答案】（1）3 （2）65 （3） 【解析】 【分析】（1）小明是虚线，由图像中的虚线可知，小明在20秒的时候游的距离是60米，由速度＝路程÷时间，即可求出小明前20秒的平均游泳速度。 （2）由图像可看出，当两条线相交的时候，就是两人相遇的时候，也就是教练追上小明的时刻。 （3）由图像可知，小明游完全程75秒；因为教练是从10秒开始出发，70秒的时候到达，所以教练游完全程的时间是70－10＝60秒。用教练游的时间除以小明游的时间，即可求出教练游的时间是小明游的时间的几分之几。 【小问1详解】 60÷20＝3（米） 【小问2详解】 小明大约游到第65秒的时候，教练追上了他。（答案不唯一） 【小问3详解】 （70－10）÷75 ＝60÷75 ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $