26.2 第2课时反比例函数在物理学科中的应用-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）陕西专版

第2课时反比例函数 【基础过关 》逐点击破 知识点反比例函数在物理学科中的应用 1.已知近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦 距x(单位：m)成反比例，若400度近视眼镜 镜片的焦距为0.25m,则y关于x的函数解 析式为 A.y=400(r>0) B.y= 1(x>0) C.y=100(x>0) 1 D.y=400zx>0) 2.笑笑通过学习数学和物理知识，知道了电磁 波的波长λ(m)会随着电磁波的频率f(MHz) 的变化而变化.已知波长入与频率f是反比 例函数关系，它们的部分对应值如下表， 频率f/MHz 10 15 50 波长/m 30 20 6 (1)波长入关于频率f的函数解析式为 (2)当f=75MHz时，波长入为 m. 3.某型号汽车在行驶过程中，功率一定，行驶 速度v(m/s)与所受阻力F(N)成反比例函 数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在 某段公路上行驶的速度为30m/s,则所受阻 力F为 N. 4v/(m/s) 20 3750 F/N 4.(2025·连云港中考)某气球内充满了一定 质量的气体，在温度不变的条件下，气球内 气体的压强p(单位：Pa)是气球体积V(单 位：m3)的反比例函数.当V=1.2m3时，p 20000Pa,则当V=1.5m3时，p的值为 Pa. 女在物理学科中的应用 5.小明新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现 调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻 控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯 的电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)满足 反比例函数关系，其图象如图所示. (1)求I关于R的函数解析式； (2)当R=1375时，I的值为 IA 0.2 1100R/2 6.(2025·韩城期末)公元前3世纪，古希腊科 学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若 两个物体与支点的距离与其重量成反比，则 杠杆平衡，通俗一点可以描述为：阻力×阻 力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一 块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是 1200N和0.5m,设动力为F(N),动力臂 为l(m). (1)求动力F与动力臂1之间的函数关系式； (2)当撬动石头的动力为400N时，动力臂 为多少米？ 数学九年级下册12 【能力提升 ·整合运用 7.(2025·长春中考)在功W(J)一定的条件 下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例， P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示.当 25≤t≤40时，P的值可以为 ( A.24 B.27 C.45 D.50 ↑P/W 20叶 60t/s (第7题图) (第8题图) 8.(教材P21复习题T6变式)如图，一个圆台 形物体的上底面面积是下底面面积的？·正 放在桌子上时，桌面所受压强为100Pa.倒 过来放置后，桌面所受压强为 Pa. 9.在温度不变的条件下，通过对汽缸顶部活塞 加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比 例，p关于V的函数图象如图所示. (1)求压强饣与汽缸内气体的体积V之间的 函数解析式； (2)若压强由80kPa增加到120kPa,则气体 的体积压缩了多少？ p/kPa 100 V/mL 13第二十六章反比例函数 【思维拓展 ◆强化素养 10.历史文化情境化(2025·贵州中考)小星在 阅读《天工开物》时，看到一种名为桔 槔(gāo)的古代汲水工具（如图①），有一横 杆固定于桔槔上点O,并可绕点O转动.在 横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定 300N的物体，且OB=1m.若图中人物竖 直向下施加的拉力为F,当改变点A与点 O的距离1时，横杆始终处于水平状态，小 星发现F与1有一定的关系，记录了拉力 的大小F与1的变化，如下表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2.5 3 拉力的大小F/N 300200150 120 a F/N 朋桔槔 300 200 100 o12345l/m 图① 图② (1)表格中a的值是 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可 以刻画F与l之间的关系.在如图②所 示的平面直角坐标系中，描出表中对应 的点，并画出这个函数的图象。 (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长 增大时，拉力F是增大还是减小？请说 明理由. 提示 请完成基本功专练（一）能力提升 6.C7,解：1)y=60.(2)根据题意，得=(x-2)y=(x-2).0=60-120.:x>2,且x≤10，w随x的增大而增大.当x x 三10时，w有最大值，最大值为w=6020二48，六当日销售价格定为10元/张时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为 48元. 思维拓展 8.解：1)4(2)设在水温下降过程中，y关于x的函数解析式为y=兰把(4,10)代人，得冬=10，解得k=40.∴在水温下降的 过程中，y关于x的函数解析式为y=400.(3)在加热过程中，当水温y=40时，20.x十20=40，解得x=1.在降温过程中，当水温y =40时，40=400，解得x=10.:10-1=9(min),在这一过程中，水温不低于40C的时间为9min. x 第2课时反比例函数在物理学科中的应用 基础过关 1.C2.1x-300(2)43.25004.16005.解：(1)设1关于R的函数解析式为1=只.把110,0.2)代入，得0.2 0解得U=220.1关于R的函数解析式为I=2装.(2)0,166.解：1)由题意可得1200X0,.5=F4,动力F与动力臂1之 U R 间的函数关系式为F=9.(2)由山)知F=69“当F=400时，-88-15.当撬动石头的动力为400N时，动力臂为1.5m 能力提升 7.C82009.解：1)设压强力与汽缸内气体的体积V之间的函数解析式为p=合.把(10,60)代入，得60=，解得k= 6000.:压强p与汽缸内气体的体积V之间的函数解析式为p=6000.(2)在D=6000中，当D=80时，V=75:当p=120时，V= V 50..压强由80kPa增加到120kPa,气体的体积压缩了75一50=25(mL). 思维拓展 10.解：(1)100(2)F与1之间的函数图象，如图所示. (3)由函数图象可知：F是！的反比例函数，且该函数 300 200 100 O123451/m 图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随（的增大而减小，所以当OA的长增大时，拉力F减小. 第二十六章章末复习 思维导图 第一第三第二第四减小增大 考点整合 1.D2.D3.6(答案不唯一）4.-95166解：1)把(1,3)代入y=兰得=1X3=3反比例函数的解析式为y=是 (2)把(-3，a).1,6.3e)代人y=三，得a=-1,6=3c=1.b>>a,7.C8.（-1,-1D9解：1油题意，得点B(-1a 在一次函数y=x十4的图象上，∴a=-1十4=3.B(-1,3).B(-1,3)在反比例函数y=(≠0，x<0)的图象上，k=-1 X3=一3“反比例函数的解析式为y=一三.（2)对于一次函数y=x十4，令y=0,则=一4.A(一4,0.一次函数y=x十4的 图象向下平移m(m>0)个单位长度后的函数解析式为y=x+4一m,对于一次函数y=x+4一m,令y=0,则x=m-4,.C(m-4, 0).5AC=m-4（一)=m:A(-4,0,B-1,3)5c=号AC·8=7mX3= 1 之m=3.m=2.10.D11.解：(1)设 此过程中y与x的函数关系式为y=,将点(15,60)代入，得k=900.此过程中y与x的函数关系式为y=900.(2)将y=50代 入y=900,解得x=18.18-15=3.答：工人师傅要想效果最好，应该在3min的时间内完成加工操作. x 聚焦课标 12.解：(1)(4,2)42(2)不能围出.理由如下：y=一2x十6的图象如图②中l2所示. “与函数)=鸟的 O■ 第3页（共30页）