河南信阳市固始县2025-2026学年八年级上学期数学期末考试试卷

2025一2026学年度上学期八年级期末考试 数学试题 速来6页.个大逼满分1四分，考试时间四分钟 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 :、选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能组成三角形的是 A345 B6g10 c.5.6.12 D.558 2下列各图中，作△ABC的边4C上的高，正确的是 3下列运算正确的是 人(-)= B.(-m-1)(m-1)=m3-1 D.2-2=2 4如果对多项式+x+1"进行因式分解的结果为(x+1)入，那么“口中的数是 A.T B.I c.2 D.-2 5小形发现一个关于：的分式满足下表信息，则这个分式可能为 日 A好 B号 c 如图，已知∠M0N及其动上一点4以点A为圆心，40长为半径画，分别交0W,ON 于点B,G,再以点C为圆心4C长为半径画孤，恰好经过点品下列结论帽误的是 20a90 C.∠MON=30 D.OC=2BC 八年级数学试圆第1页（共6页） 1以将一三角板如图所示叠放，那么∠1等于 4 13题图 14若2+6帖是一个完全平方式，则k= 15如图，在R胜△ACB中，∠ACB=90,∠C=40°，D是射线AB上一动点，将△ADC沿 AD折叠得到△ADE.当DE与△ABC的边平行时，∠ACD的度数为 三解答题（共8小题，满分5分） 16(0分)计算 01-1*(-3140-(宁 几.(9分)如图，(4)尺规作图：在BC下方作射线F,使得FAC,且射线BF交AD的延 长线干点E(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)所作的图中，若∠B4C=90°，AD是BC边上的中线，AD=8,求BC的长 八年级数学试题第3页（共6页） 1已知关于：的方程二号的解是1，则。的值为 A.2 B.1 c.-1 D.-2 &如图，四名同学用不同的方式得到一个与L40B相等的角，其中正确的 B 想想 人只有奇奇，思思 B.只有奇奇，妙妙 C只有奇奇，妙妙，想想D.有奇奇，思思，妙妙，想想 Q如图.在△ABC中∠A=40P将一块言角三角板故在△ABC上德，=角板的两条直角 边分别经过B,C,直角顶点D落在△ABC的内部，则LABD+∠ACD等于 B.6 C.50 D.40° 第9图 1第10题 ARC 税是△P而职的2其中正确的有 A1个 B2个 D.4个 二，填空题（共5小思，满分15分，每小题3分） 11.已知点A(-3,a)与点B(3,5)关于y轴对称，则a= 2计算：(-2)×（） 八年级数学试题第2页（共6页） 18(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E,延长 ED交CM的延长线于点F (I)求证：AP=AD. (2)若∠F=30°，BD=6,EC=9,求AC的长 19.(9分)如图，网格中的△4BC与△DEF为轴对称图形 (1)利用网格线作出△ABC与△DEP的对称轴： (2)如果每一个小正方形的边长均为1，请直接写出△ABC的面积为 (3)在网格中画出以BC为一边且与△ABC全等（不与△ABC重合）的△A'BC 20(9分)如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为(3a+2b)m,宽为(2a+6)m 另一块长为(a+b)m,宽为(a-b)m乳将两块空地进行改造，计划在中间边长为(a-b)m 的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪 (1)求计划种植草坪的面积； (2)已知4=30，b=10,若种植草坪的价格为30元/加'，求种植草坪应投人的责金是多 少元 30+3 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(9分)某广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书，每 28 施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组 根根甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： (方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成： (方案二)乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用6天 (方案三)由甲，乙两队合作5天，剩下的工程由乙队单维敏，也正好技规定工期完工 ()请你求出完成这项工程的规定时间。 (2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程教，同时又能如期完工，你会选择哪 一种方案？请说明理由 2(10分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学间题例如！ 若a=4,=2,求a+的值 解：：a+b■4，b■2 (a+h)2=16,2ab=4 .a2+6+2ab=16. .a2+b2m12. 根据上面的布题思路与方法解决下列问题： (1)若a+b=3,ab=-1,则(a-62的值为 (2)如图，C是线段AB上一点，分别以4C,BC为边向AB两侧作正方形，AB一8，两正 方形面积的和为24，设AC=4,BC=CF=b,求△AFC的面积： 31若(6-x}(x-2)=3.求(6rx)'+x-2)°的值 1 八年级数学试题第5页（共6页） 2025一2026学年度上学期八年级期末考试 数学参考答案与评分标准 -、选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1.C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第 符合题直，故选：C 2.D【分析】根据三角形的高的概念判断即可 【解答】A.AD是△ABC的边BC上的高，不符合愿意：B.AD是△ADC的边AC上的高 △DBC的边BC上的高，不符合题意：D.D是△ABC的边ACI 【解答】(-)=-选项A错误，不符合题意：(-m-1)(m-1)=1-m选项B 错误，不符合题意：(-m)。-m,选项C错误，不符合题意2-22，一选项 式对比即可解 5D【分析】根据分式值为0的条件（分子为0且分母不为0）和无意文的条件（分母为 0),分别验证各选项是否满足x=2时值为0和x=-3时无意义 【解答 -3时，分式无 +2 分式 上于义不合 2时. 子-4=0.分+3=540分式值0：当。=-3时分母+3=0.分式无义符 合题意故选：D, 6 分折由可知1G==C.因此△c是等边三角形，△04C是等 解1由照查可OA=AC=AB=BC,△ABC是等边三角形，△OC是等腰三角形 ∠CB=∠ACB=60°，∠M0N=∠0C4=30.L0CB=30°+60°=90.S 24清天的 ,选项A,B,C正确，故选：D. 【解答小关于x的方程”=的解是x=1心=子解a-1,经检验a= 是方程的解，故选：C. 人年级数学参考答案第1页（共8页） 23(10分)小华在研究三角形的中线时发现：三角形任查一边上的中线把它分剂成两个面 积相等的小三角形，如图1，AD是△ABC的中线，面积符号记为5，则5-5 点的且 分近 P是△ABC类于这个顶点的均分点，例如图2中 d4 1)概念理：下列形中，D一定是△ABC关于厦点B的均分点的是 个个XA ∠BAE-LCAE BECE LAB-ECBE 4E-C 圈3 ()拓展应用：如图5，在△MBC中，L 5,P是△MBC美于顶 约均分点，直线P与BC交于点D,且△ABD关于顶点B的均分点在B ②求LABP的度数 八年级数学试题第6页《共6西) 分标分驱尺作中作一个角芳于已知角同角的余角相等对角等 【解答】奇奇：如图，连接CD,CD, B 奇奋 由作法可细，OC=0D=0C'=0D.CD=CD,在△0CD与△0C'中 OD-O △OGD≌△0C,∠A'0B=LAOB.正确：思思：同奇奇作法可证∠A'Og" ∠A0B,正确：妙妙：根据同角的余角相等可知∠Ar0B一∠A0B正确：想想：根据 对角相等可知∠A0B=∠AOB,正确.故送：D 9C【分折根 180°-∠A-140°，∠DBc 【解答1在△ABC中.LA三40，∠ARC∠AC100=10,在ABC中 ·∠BDC=900,·∠DC+∠DCB=180=-90-=90°.：∠ABD+∠ACD=140P-90=50 故选C 10. 分析1证明△E△PD,△PA≌△PCD,利用企等三角形的性质即可解 【解答】 PE⊥AB,PD⊥BC,∠AB即=∠CB即，PE=PD,②正确：在m△BPE和△BPD ∠AEP=∠PDC. 正确：在△PAE和△PCD中，PE=PD. ÷△PAEa△PCD(ASA),A=CD, LAPE=LCPD. ,【分析1根据关于)轴对称的点的坐标特征~横坐标互为相反数，纵坐标相等甲可 求解 【解答】小点4(-3，)与点B(3,5)关于y轴对称∴a=5放容案为：5 人年领数学参考答案第2页（共8页） 122【分析】逆用积的乘方法则计靠即 【解答1(-2)×（宁=(-2）x()x(-2)=(-2×宁)5×(-2)(-1)）× 3102) 1× )2故答案为：2 ABC=90°，LDBC=45 求出LABD=45,然后根 角性质即可求解 【解答】如图，根据感意得∠A=60°，∠ABC=90,∠DBC 6 ,∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45，根据三角 9性项得∠1=∠A+∠ABD=60°+45°=105°.放答 459 14.9【分析】根完全平方式的结构特征判断可确定的值 【解答1，2,6是个完里方式=0放答案头， 15.10°或100°【分析】由∠4CB=90,∠BC=40,求得∠4BC=50,再分三种情况讨 论， 一是DE/C,则∠BDE=∠ABC=0°，由折叠得∠BC=∠BDE=50,则LACD DEAB的情况，于是得到同题的答案 【解答：LACB=90,∠B4C=40°，∠ABG=90°-LBAC=50 如两1.当EBC时，∠E:∠AC:.:将△nC霜A也折套.得到AAE LBDG=∠BDE=50 ∠ACD=∠BDC-∠B4C=10:如周2，当DE/AC时，∠ADE -∠BAC∠ADC=I00 处不行在位 三解答题（共8小题，满分75分 16.解：(1)原式=7-4+1-9 (4分) 3+)(3-. (x-1 -1 *34-1 人年级数学参考答案第3负《共8〔) 18.(1)证.在△ABC中AB=4C 一△ABC是等腰三角形∠B=LC, :E△EBD都是直角三角形 在R△ECF中，∠F+LC=90 在1△EBD中，∠EDB=90°-LB=30 ,E=6D=3 EC=9,-BC=BE+EC=3+9=12. ·(9分) ∠F=LEDB,再根据ADF=∠EDB得∠F=∠ADF.然后根据等角对等式 即可得出结论.(2)在m△ECF中，由∠F=30P得∠B=60,由此得△ABC是等边三角 形.则AC=BC.∠B=60,在R△EBD中.根∠EDB=90-∠B=30得5=D …(3分】 (2)△ABC的面积为2x4-7×1×2-7×2x2-7×1x4=8-1-2-2-3 …(6分) 3)虹图.△ABC周为所求 …(9分) 八年级数学参考答案第5页（共8页） 。-山1 【分桥()先计算绝对值负整数指数，零次，再计算加减即可.(2)根据分式的 合运算法圆计算可 7.解：(1)如图所示 (3分） (2:仍是BC边上的中线。 由(1)作图知LACB=LEBD 在△ADC与△EDB中 DE」 LACB=LEBD. △ADC≌△EDB(ASA) ÷AC=BE,AD=DE=2AE ∠B4C=90 LABC+LEBD=90 在△ABC与△BAE中， LABE=0P AC=BE AAC≌△BIE(SAS). 【分新1)根据尺规作一个角等于已知角的方法画图即可.(2)根据中线得到心 CD,先证明出△ADC≌△FDB(ASA),得到AG=E,A机=DE=,然后证明出△ a△BAE(SAS).进面求HBC=AE=24D=2x8=16. 八年级数学参考答案第4页（共8页）】 【分析1(1)结合轴对称的性质，连接D,作线段AD的垂直平分线L,则直线1即为所 (2)利用网格特征求三角形的面积即可.(3)根据全等三角形的判定作图即可 -2b+b2)=62+9ah …(5分 (2)=30.b=10,种植草坪的价格为30元/m2 9分 结果即可，(2)将。与6的值代人(1)中求得的种植草坪的面积，耳根据总价=单价× 2L计完设工程的定时同为：天则甲工程以需天完这项工程，乙工程 队需(+6)天完成这项工程】 根据图意得5x上1 解得x=30. 经检验，30是原方程的解，且符合题恋 ：定体工程的定时为0无 (4分) 方案一需付工程款：2.430：72（万元）： 不五不06万元 .12>66 也正好按规 2解：(1)a+6=3ab- 故答案为：13 …(3分） :2ab=40.即b=20. △C的面积为b=×20=10.…(6分 人年级数学参考答案第6页（共8页） (36(-2-3 6-24-2=+2=(a+6)-2i=42-2x3=16-6=10… …（10分 【分析1()根指愿意利用完全平方公式变形即可得到答案(2)根据题意表示出。 积公式即可得到答 23解：)根献定义结合中线的性质，可知图形④符合要求， 故答为①………(2分 (2Sa=xBx4C=x8x6=24, .5。an=5■12， 当AP=D时，5aw-子x12=8 .5,=2×8=16. 当Dp=D时，SAm=x12=4. .=2×4=8 (5分】 2在射线AD上取DEAD,连接E :P是△ABC关于顶点A的均分点，直线A与C交于点D, D是BC的中点， BC=10...CD-BD=T8C=5. 在△ACD和△FBD中， CD-BD. 八年级数学参考答案第7到（共8页） ,△ACD≌△EBD(SAS ,AC=BE,∠CD=LBED AC-BE. 在△CAB和△E中， .△CAB≌△EBA(SAS) BC=AE=10...AD=5 人D是等边三角形 ∠ABD=60 △ABD关于顶点B的均分点在B即上 .P是AD的中点，∴.P平分∠ABD BP.. 4…(10分 【分11)由新定义即可求解(2)由P是线段AD的三等分点，得S一 二y。m,分阿种情况求解.(3)①依题意司图围可：2在射线D上截取B=AD,连接 BE,证明△ACD≌△FBD(SAS),△CB≌△ER4(SAS),得到△ABD是等边三角形，进 而求解。 人年级数学参考答案第8页（共8页