湖北武汉市武昌区九校2024-2025学年下学期七年级3月阶段数学学情自测

2024~2025学年度武汉市七年级下学期九校三月联考 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.16的平方根是() A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.如图，当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数() A.不变 B.增大10° C.减少10° D.增大20° d DO 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图，直线a,b相交于点O,因为∠1+∠2=180°，∠3十∠2=180°，所以∠1=∠3，依 据是() A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 4.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D◇X0 5.如图，下列结论正确的是( A.∠4和∠5是同旁内角 B.∠3和∠2是对顶角 C.∠3和∠5是内错角 D.∠1和∠5是同位角 数学试卷第1页（共8页） 6.如图，下列说法错误的是() A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c 7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的度数是() A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐50° C.第一次左拐50°，第二次左拐130°D.第一次右拐50°，第二次右拐50° 8.如图，AB∥EF,∠C=90°，则a、B、y的关系为() A.B=a+y B.a+B+y=180 B&D C.B+y-a=90 D.a+B-7=90 E 9.如图所示，长方形纸带ABCD,∠DEF=30°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成 图3，则图3中的∠CFE的度数是() E G 图1 图2 图3 A.90 B.105° C.110° D.120° 10.如图，AB∥CD,P为直线AB、CD之间一点，∠BAP的平分线与∠DCP邻补角的角平 分线所在直线交于点Q,则∠P与∠Q之间的关系为() A.∠P=∠Q B B.∠P+∠Q=180 C.2∠P+∠0=1809 D.∠P+2∠Q=180° 数学试卷第2页（共8页） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共1本题8分） 11.16的平方根是 12.将命题邻补角互补改写成如果…那么的形式 13.一个正数a的两个平方根是3x-4与2-2x,则这个正数a是 14.已知√25.36≈5.036，√253.6≈15.906，则√253600≈ 15.如图，△ABC沿BC方向平移4cm,得到△DEF,如果四边形ABFD的周长是32cm,则 △DEF的周长是 cm CE F B E A 第15题图 第16题图 16.如图，已知BC∥AD,∠C=∠DAB=120°，点E、F在线段BC上，且满足DB平分 ∠ADF,DE平分∠CDF,AB可以左右平行移动.给出下列四个结论. ①AB∥CD; ②∠DEC+∠DBA=90°； ③∠DEC=2∠DBF; ④∠ADC+∠CDPF=2 ∠ABD 其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题本题8分)解方程： 1)3-5x-1=1. 2 (2)(x-3)2=4. 6 数学试卷第3页（共8页） 18.(本题8分)请填空，完成下面的证明 如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHF,N平分∠DME.求证：GH∥MN. 证明：.∠AHF+∠FMD=180°，（已知） +∠MD=180°，（邻补角互补） E H A B .GH平分∠AHF,MMN平分∠DME, G 、=A,2= M .∠1=∠2(). ∴.GH∥MN(). 19.(本题8分)为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为81 cm的正方形感恩明信片. (1)该明信片的边长为 cn; (2)制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队.已知信封的长是宽的 2倍，面积为240c2,请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理 由 数学试卷第4页（共8页） 20.(本题8分)如图，直线CD,EF交于点O,AO⊥BO,且∠1+∠2=90°. (1)试说明：AB∥CD; (2)若OB平分∠DOE,∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数 E 21.(本题8分)如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利C用 网格作图，保留作图痕迹)，并把作图痕迹加黑！ B (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C; (2)线段 的长度是点O到PC的距离； (3)PC<OC的理由是 (4)过点A画OB的平行线AE 数学试卷第5页（共8页） 22.(本题10分)我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射 光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角· 如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O,ON为法线（过入射点O且垂直 于镜面EF的直线)，OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON E 0 (1)如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF= °：若∠AOB=80°，则∠BOF= (2)两平面镜OP、OQ相交于点O,一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰 好经过点B ①如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB?请说明理由 ②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E,请直接写出∠POQ与∠MEN之间满足的 等量关系 数学试卷第6页（共8页） 23.(本题10分)[问题情境】已知，∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD于点G. M A B M A B 20 E 1 G N CD D (1)[问题探究】如图1，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°.试判断EF与CD的 位置关系，并说明理由： (2)[问题解决】如图2，MAE=140°，∠FEG=30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数； (3)【问题拓展】如图2，若AB∥CD,试说明∠NCE=∠MAE-2∠FEG 数学试卷第7页（共8页） 24.(本题12分)[问题背景】如图1，已知直线EF与直线AB交于点E,与直线CD交于点 F,EM平分∠AEF交直线CD于点M,且∠FEM=∠FME. (1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)[拓展迁移】点G是射线MD上的一个动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG 交直线CD于点H,过点H作HN∥EM交直线AB于点N.设∠EHN=a,∠EGF=B. ①如图2，当点G在点F的右侧，且=50°时，求B的值； ②当点G在运动过程中，直接写出α和B之间的数量关系. E A E NB A B CM F H G D 数学试卷第8页（共8页）