32-第3章 专题6 密度的综合计算-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册科学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中科学课件聚焦“密度的综合计算”专题，围绕等值、图像、空心实心等类型，通过歼-20材料替换、巨石质量测量等实例导入，以密度公式为基础构建从基础应用到综合问题的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合生活实际问题（如汽油密度估算、积雪密度测量）培养科学观念，通过推理论证（如空心实心密度比较）发展科学思维，“刷有所得”总结混合密度公式助力模型建构。学生能提升解题能力，教师可获得系统例题与方法指导，提升教学效率。

科 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第3章 物质的特性 4 专题6 密度的综合计算 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 等值问题 1.【2025浙江宁波期中，中】新一代隐身战斗机歼 ，使用了高性能碳纤维复 合材料。若体积为 的钢制实心零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少 ，已知钢的密度为 ，则碳纤维复合材料的密度为__________ 。 【解析】由 可得，钢的质量为 ；用碳纤维复合材料替换后质 量可减少 ,则碳纤维复合材料的密度： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 关键点拨 换用不同材料之后体积是保持不变的。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 2.【2024浙江杭州质检，中】甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量 相等的酒精、硫酸和盐水分别装在三个容器中如图所示，根据表中给出的密度值， 可判断甲、乙、丙三个容器分别装的是：__________________。 硫酸、酒精、盐水 物质 密度 盐水 酒精 硫酸 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 【解析】 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 3.【2024浙江嘉兴质检】地质队员测得一块巨石的体积是 ，为了获知它的质 量，从巨石上取下了一小块样品，用仪器测得样品的质量为，体积为 。求： （1）巨石的密度； 【答案】 【解析】利用样品的质量和体积，可以算出巨石的密度 ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 （2）巨石的质量。 【答案】 【解析】巨石的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 4.【2024河北邢台期末，中】一个质量为 的瓶子，装满水后，称得总质量为 ；将瓶中的水倒干净，再装满某种液体后，称得总质量为 。 （1）求该液体的密度。 【答案】 【解析】装满水时瓶中水的质量 ，装 满水时瓶中水的体积 ，装满液体后瓶中液体的体积 ，液体的质量 ，液体的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若用该瓶装满密度为 的食用油，求瓶中食用油的质量。 【答案】 【解析】若用该瓶装满密度为 的食用油，则食用油的体积 ，瓶中食用油的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 类型2 图像问题 5.【2025浙江杭州质检，中】不同材料组成的、、 三个实心物体，组成它们的 材料的体积与质量的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) C A.的密度是 的2倍 B.三者的密度大小关系为 C.若将的体积增大到，则密度为 D.若将的质量减半，密度变为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 【解析】由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。当 时，,,,则、、 的密度分别为： ， ， ，所以三者的密度大小关系为 ， 故A、B错误；因为密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，将 的体积增 大到，它的密度不变，还是，将的质量减半， 的密 度不变，还是 ，故C正确，D错误。 易错警示 一般情况横轴表示体积，纵轴表示质量，但这幅图是反过来的。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 6.［中］在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总 质量及液体的体积，得到几组数据并绘出如图所示的 图像，下列说法正 确的是( ) B A.量杯质量为 B.的该液体质量为 C.该液体密度为 D.该液体密度为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 【解析】设量杯的质量为、液体的密度为 ，由题图可知，当液体体积 时，液体和量杯的总质量，则由公式 可得；当液体体积 时，液体和量杯的总质 量，则由公式可得 ; 联立①②解得液体的密度，故C、D错误。将 代入①中解得 ，故A错误。当液体的体积 时，液体的质量 ，故B正确。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 类型3 空心、实心问题 7.【2025浙江杭州期中，中】由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的 质量分别为和,体积分别为和 。这两个正方体中，如果有 一个是实心的，则( ) B A.甲是实心的，金属材料的密度是 B.甲是实心的，金属材料的密度是 C.乙是实心的，金属材料的密度是 D.乙是实心的，金属材料的密度是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 【解析】由题中信息知，两个正方体的密度分别为： ，，因为 ，所以 甲是实心的，乙是空心的，该金属材料的密度是 ，故B正确。 关键点拨 此题考查空心、实心问题，熟练运用密度公式是解题的关键。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 8.【2024浙江宁波期末，偏难】甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的， 另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积 为，乙球的体积为，已知， 。下 列说法正确的是( ) B A.甲球的质量为 B.乙球的质量为 C.甲球实心部分的体积为 D.乙球空心部分的体积为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 【解析】假如两球均是实心的，由 可得甲球的质量为 ，乙球的质量为 ，因为两球的质量相等，且只有一个 是空心的，所以甲球是空心的，乙球是实心的，甲、乙两球的质量均为 ， 故A、D错误，B正确；甲球实心部分体积为 ，故C错 误。故选B。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 类型4 混合问题 9.【2024陕西商洛期末，中】农业上选种需用密度为 的盐水， 现配制的盐水，称得其质量为，已知 。问： （1）配制的盐水是否符合要求？请通过计算说明。 【答案】不符合要求，计算过程见解析 【解析】配制的盐水的密度 ， 由 可知，配制的盐水不符合要求。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 （2）若不符合要求，需加盐还是加水？ 【答案】盐 【解析】配制的盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 10.【2024江苏苏州质检，中】小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制 成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜混合 制成的，含金量为 。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。 小明通过实验测出工艺品的质量为，体积为 ，并从课本中查出了金、 铜的密度分别为和 。（结果保留两位小数） （1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。 【答案】 【解析】工艺品实际的密度： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。 【答案】 ; 售货员的话不可信 【解析】设标准工艺品中含金、铜的质量均为 ，若按售货员的说法，工艺品的 密度为 ，说明售 货员的话不可信。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 【答案】 【解析】设工艺品中实际含金的质量为，由可得， ，将 ，，， 代入得 ，所以这件工艺品的实际含金量为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27 刷有所得 混合密度的计算 （1）基本公式： 。 （2）等体积混合： 。 （3）等质量混合： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28 类型5 综合问题 11.【2025浙江宁波模拟】自2024年6月13日24时起，国内汽油价格每吨下调190元， 调整后某型号汽油零售价格下调0.15元/升。据此估测该型号汽油的密度约为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】由可得，一吨该型号汽油的体积 ，由题意可得： 元，解得该型号汽油的密度 ，故B 正确。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29 12. 【2025浙江宁波期末，中】某同学设计了一个根 据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块 平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下 用此方法测出的积雪密度的表达式_ _______（用、、 冰表示）。 【解析】雪被挤压后，质量不变；设脚印面积为，脚印对应的雪的体积 ， 冰的体积，雪被压成冰后质量不变，所以 ，即 ，雪的密度 。 凹的脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密 度为。测出积雪原来厚度为，用脚踩在雪上形成脚印的深度为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 $