寒假专题：圆柱与圆锥应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

寒假专题：圆柱与圆锥应用题 1．把一段底面直径是8分米、高5分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 2．某木材加工厂新进200根杨树圆木，每根圆木的横截面直径为0.3m，长为4m。已知圆木的容重为（木料的质量叫作木料的容重），这批圆木大约重多少吨？（得数保留两位小数） 3．下图所示的是一个蒙古包，上半部分可以看成一个圆锥，下半部分可以看成一个圆柱。这个蒙古包的体积是多少立方米？ 4．中国人食笋的历史久远，在《诗经》里就有“其蔌维何？维笋及蒲”的诗句。右图的竹笋可近似看作一个圆锥，这个竹笋的体积约是多少立方厘米？ 5．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？ 6．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 7．妈妈给海海买了一个圆柱形水杯（如下图），为了不烫伤海海的手，妈妈特意在杯子中间套了一根宽5cm的橡胶带。 （1）求这个水杯的表面积。 （2）求这根橡胶带的面积。 8．小恒发现每次刷牙挤出的牙膏均呈圆柱形。牙膏管口是圆形的，直径为5mm，小恒每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用72次。现牙膏厂为促进销售，将新包装的管口直径扩大了1mm，其他不变。如果小恒刷牙时还是每次挤出1cm长的牙膏，那么一支新包装的牙膏能用多少次？ 9．园园发现可以把冰激凌的上、下部分看作是近似的圆锥。这个冰激凌的体积是多少？（单位：cm） 10．一个圆柱的底面直径是3厘米，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了60平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 11．《西游记》中，猪八戒自告奋勇要吃掉米山为凤仙郡求雨。米山形状近似于圆锥形，米山的底面周长是18.84m，高是4m。如果猪八戒用3分吃完一座米山，那么平均每分吃多少立方米的大米？ 12．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，上面的圆锥形容器高6cm，原来里面装满细沙，漏口每秒可漏细沙，漏完全部细沙用时5分。这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（沙漏厚度忽略不计） 13．在闽南皮影戏中，有一种“话灯”，又称“走马灯”，是用竹和纸制成中空的圆柱，内装一纸轮，粘上纸剪的人马，灯内点上蜡烛，就可以通过烛光将剪纸的影像投射在屏上。请你试着计算出下面这个“走马灯”的体积。（π取3.14） 14．一个封闭的瓶子里装着一些水，已知：瓶子的底面积是25平方厘米，根据图中数据，请求出瓶子的容积。（瓶子厚度忽略不计）（单位：厘米） 15．劳动课上，笑笑从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的表面积是多少平方厘米？ 16．一个圆锥形小麦堆，底面周长是m，高是m。如果每立方米小麦的质量为kg，这堆小麦的质量为多少t？ 17．在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水，水中完全浸没着一个底面直径是12厘米，高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 18．一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？ 19．一种圆柱形饮料，底面直径是6厘米，高为15厘米，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？ 20．如图，底面直径是10厘米的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？ 21．一个底面内直径是20厘米的装有一些水的圆柱形容器，水中浸没着一个底面直径是8厘米，高18厘米的圆锥形铁锤，当把铁锤从水中完全取出时，容器中的水面下降了多少厘米？ 22．一个卫星专用零件是由一个圆柱和一个长方体焊接而成（如下图），它的表面积是多少平方厘米？ 23．大连某农场新建了一个圆柱形蓄水池（如图）。（单位：米，底的厚度与壁的厚度相同） （1）这个圆柱形蓄水池的容积约是多少立方米？ （2）给蓄水池的内、外壁以及内底面全部抹水泥（外底面和阴影部分不抹），如果每平方米抹4千克水泥，大约需要多少千克水泥？ 24．如图，一根长5米，横截面直径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触部分的面积是多少平方米？ 25．如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是以防烫手而特意贴上的。 （1）这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是多少厘米？（接头处不计） （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃杯厚度不计） 26．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 27．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形纸可以制作成圆柱形的笔桶。 （1）可以选择（    ）号当作底面，制作圆柱形笔筒。 （2）算一算，这个圆柱形笔筒的体积是多少立方厘米？ 28．奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？ 29．小麦是世界上分布最广、面积最大、贸易额最多、营养价值最高的粮食作物之一。如图，麦场上有一个近似圆锥形的麦堆，底面半径是3米，高是1.2米。工作人员用铁皮制作了一个底面半径为2米，高为10米的圆柱形粮囤（无盖）。 （1）制作这个圆柱形粮囤至少需要多少平方米铁皮？ （2）如果将这堆小麦装到这个圆柱形粮囤中，能装多高？ 30．学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。 （1）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。 （2）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？ 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题：圆柱与圆锥应用题》参考答案 1．3.75分米 【分析】圆柱形钢材的体积等于圆锥的体积，已知圆柱形钢材的底面直径是8分米、高5分米，先求出底面半径是8÷2＝4分米，然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即为圆锥的体积； 已知圆锥的底面直径是16分米，求出底面半径为16÷2＝8分米，根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出高。据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方分米） 16÷2＝8（分米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方分米） 251.2×3÷200.96 ＝753.6÷200.96 ＝3.75（分米） 答：这个圆锥的高是3.75分米。 2． 24.30吨 【分析】圆木可看作圆柱体，先利用公式：体积=横截面的面积×长，计算单根圆木的体积，再求200根圆木的总体积， 然后根据容重计算总质量，最后将质量单位转换为吨并保留两位小数即可。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这批圆木大约重24.30吨。 3． 75.36立方米 【分析】根据、分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。 【详解】 （平方米） （立方米） （立方米） （立方米） 答：这个蒙古包的体积是75.36立方米。 4．141.3立方厘米 【分析】竹笋可近似看作一个圆锥，已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积，即可求出这个竹笋的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：这个竹笋的体积约是141.3立方厘米。 5．1.5分米 【分析】圆形石桌上积了一层雪，可看成圆柱，这些雪的体积大约是75.36立方分米，即已知圆柱的体积。求雪的厚度，即求该圆柱的高，利用，代入数据进行求解即可。 【详解】 （分米） 答：雪的厚度大约是1.5分米。 6．87.92平方分米 【分析】圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。 【详解】底面圆周长：（分米） 侧面积：（平方分米） 答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。 7．（1）395.64平方厘米 （2）94.2平方厘米 【分析】(1)水杯的表面积包括侧面积和两个底面积，根据圆柱侧面积公式S=πdh（d为直径，h为高）和圆的面积公式S=πr²（r为半径）计算。 (2)橡胶带的面积即为圆柱侧面一部分的面积，宽度为5cm，所以面积为底面周长乘宽度。 【详解】(1)半径：（厘米） 底面积： （平方厘米） 两个底面积：（平方厘米） 侧面积：（平方厘米） 表面积：（平方厘米） 答：这个水杯的表面积是395.64平方厘米。 (2)底面周长：（厘米） 橡胶带面积：（平方厘米） 答：这根橡胶带的面积是94.2平方厘米。 8． 50次 【分析】已知牙膏管口是圆形的，直径为5mm，小恒每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用72次。根据圆柱的体积公式，求出1次挤出圆柱形牙膏的体积，再乘72，求出一支牙膏的总体积；又已知现牙膏厂为促进销售，将新包装的管口直径扩大了1mm，其他不变，即牙膏总体积不变，根据圆柱的体积公式，求出1次挤出管口直径增大后的圆柱形牙膏的体积，再用总体积除以1次挤出管口直径增大后的圆柱形牙膏的体积，即可得到新包装牙膏能用的次数，据此解答。（注意：单位不统一，要先把单位换算成相同的再计算） 【详解】1厘米＝10毫米 （立方毫米） （立方毫米） （次） 答：一支新包装的牙膏能用50次。 9． 75.36立方厘米 【分析】如图所示，把冰激凌看作由一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆锥和一个底面直径为4厘米，高为12厘米的圆锥组成的立体图形，根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出两个圆锥的体积，再相加，即是这个冰激凌的体积，据此解答。 【详解】上部分的圆锥体积： （立方厘米） 下部分的圆锥体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是75.36立方厘米。 10．108.33平方厘米 【分析】将圆柱沿着底面直径竖直切开，增加的表面积是两个长为圆柱的高、宽为底面圆直径的长方形；用增加的表面积除以2得到一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱底面直径，求出圆柱的高。圆柱的表面积由2个底面积和侧面积组成，最后分别求出圆柱的底面积（）和侧面积（侧面积＝底面周长×高），再将三者相加得到圆柱的表面积。 【详解】高：60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 侧面积：3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（平方厘米） 底面积：3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（平方厘米） 94.2＋14.13＝108.33（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是108.33平方厘米。 11．12.56立方米 【分析】已知圆锥的底面周长，根据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积；最后用体积÷3，求出平均每分钟吃多少立方米，据此解答。 【详解】底面半径： （米） 圆锥的体积： （立方米） 每分钟：（立方米） 答：平均每分钟吃12.56立方米的大米。 12．9平方厘米 【分析】由题可知，沙漏上下两个圆锥形的体积相同，所以只需把一个圆锥的体积求出来即可。一个圆锥的体积等于细沙的体积，细沙的体积为，再根据圆锥的体积公式即可求出沙漏的底面积。 【详解】    （立方厘米）      （平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。 13．4710立方厘米 【分析】“走马灯”是一个圆柱体，根据圆柱的体积为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】3.14×102×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：这个“走马灯”的体积是4710立方厘米。 14．425立方厘米 【分析】观察第一个瓶子，首先根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算得出水的体积为25×13＝325（立方厘米），同样求出第二个瓶子未装水的体积为：25×（20－16），又已知水的体积加上瓶子未装水的体积即瓶子的体积，据此即可得出瓶子的容积。 【详解】25×13＝325（立方厘米） 25×（20－16） ＝25×4 ＝100（立方厘米） 325＋100＝425（立方厘米） 答：瓶子的容积是425立方厘米。 【点睛】瓶子的容积等于水的体积加上空白部分的体积，且水在瓶子里变换位置，水的体积是不变的。 15．455.3平方厘米 【分析】从图中可知，长方形卡纸的长31.4厘米等于圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱形笔筒的底面直径； 长方形的宽22厘米等于圆柱的高与底面直径之和，用宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高； 根据无盖圆柱的表面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，其中圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个笔筒的表面积。 【详解】圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 圆柱的底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：22－10＝12（厘米） 圆柱的表面积： 3.14×5²＋31.4×12 ＝3.14×25＋31.4×12 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（平方厘米） 答：这个笔筒的表面积是455.3平方厘米。 16．14.13t 【分析】根据圆锥的底面是圆，圆的周长为2πr，可得圆锥的底面半径为18.84÷3.14÷2＝3（m），再根据圆锥的体积为（m3），进而可得这堆小麦的质量为单位体积质量×体积，即750 ×18.84＝14130（kg），再单位换算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（m） ＝ ＝3×3.14×2 ＝9.42×2 ＝18.84（m3） 750 ×18.84＝14130（kg）， 14130kg＝14.13t 答：这堆小麦的质量为14.13t。 17．1.8厘米 【分析】圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水面下降的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×15÷3 ＝3.14×62×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 565.2÷（3.14×102） ＝565.2÷（3.14×100） ＝565.2÷314 ＝1.8（厘米） 答：水面下降了1.8厘米。 18．0.15分米 【分析】铅锤的体积等于铅锤取出玻璃容器时，水下降的体积。已知圆锥形铅锤底面直径为2分米，那么半径为2÷2＝1分米，高为1.8分米，根据圆锥的体积V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入即可得出圆锥的体积。圆柱形玻璃容器的底面半径为2分米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），则h＝V÷π÷r2，把圆锥的体积和半径2分米代入计算即可解答。 【详解】2÷2＝1（分米） ×3.14×12×1.8 ＝×3.14×1×1.8 ＝1.884（立方分米） 1.884÷3.14÷22 ＝1.884÷3.14÷4 ＝0.15（分米） 答：水面下降了0.15分米。 19．12960立方厘米 【分析】要计算箱子的体积，需要先确定箱子的长、宽、高，由于箱子是按照圆柱形饮料的摆放方式来确定尺寸的，所以要通过观察饮料在箱子中的排列情况，这张图中未明确显示饮料具体排列数量，但从常规装箱思路出发，先数出每行饮料数量和行数来确定箱子底面的长和宽，箱子的高一般与饮料的高相等（在饮料装满箱子且无多余空间堆叠的情况下），用饮料排列确定箱子尺寸，假设从图中观察到饮料在箱子里面一行摆了6个（横向），摆了4行（纵向），因为饮料底面直径是6厘米，所以箱子的长等于一行饮料的直径总和，即长为厘米，箱子的宽等于饮料行数对应的直径总和，即宽为厘米，而箱子的高和饮料的高相同为15厘米，代入长方体的体积公式：V＝abh即可求出这个箱子的体积。 【详解】这个箱子的高为15厘米 这个箱子的长：（厘米） 这个箱子的宽：（厘米） 这个箱子的体积：（立方厘米） 答：照这个样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是12960立方厘米。 20．235.5立方厘米 【分析】从图中可知，加入圆柱和圆锥铁块后，底面直径为10厘米的圆柱容器的水面高度上升了（9－5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱与圆锥铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱与圆锥铁块的体积之和； 已知圆柱和圆锥铁块等底等高，则圆柱铁块的体积是圆锥铁块体积的3倍，可以把圆锥铁块的体积看作1份，圆柱铁块的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用它们的体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥形铁块的体积，再乘3，求出圆柱形铁块的体积。 【详解】水上升部分的体积（圆柱与圆锥铁块的体积之和）： 3.14×（10÷2）2×（9－5） ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 圆锥形铁块的体积： 314÷（3＋1） ＝314÷4 ＝78.5（立方厘米） 圆柱形铁块的体积： 78.5×3＝235.5（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是235.5立方厘米。 21．0.96厘米 【分析】铁锤取出后水面下降的体积等于圆锥形铁锤的体积。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14）。已知圆锥形铁锤底面直径是8厘米，则底面半径为8÷2＝4厘米，高为18厘米，代入公式可得：×3.14×42×18＝6×3.14×16＝301.44立方厘米。 圆柱形容器底面直径是20厘米，那么半径为20÷2＝10厘米，已知下降的水的体积是301.44立方厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），则h＝V÷π÷r2，把数据代入公式计算即可得出水面下降了多少厘米。 【详解】8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×18 ＝×3.14×16×18 ＝6×3.14×16 ＝301.44（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 301.44÷3.14÷102 ＝96÷100 ＝0.96（厘米） 答：容器中的水面下降了0.96厘米。 22．261.6平方厘米 【分析】焊接后，圆柱的1个底面变成了里面，不再需要计算表面积。同时，长方体的上面减少了一个圆形的面，将圆柱的上面借给长方体后，长方体的表面积不变，圆柱只剩下侧面积需要计算。所以，这个组合体的表面积＝长方体表面积＋圆柱侧面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高。据此解题。 【详解】（10×4＋10×2＋4×2）×2＋3.14×4×10 ＝（40＋20＋8）×2＋12.56×10 ＝68×2＋125.6 ＝136＋125.6 ＝261.6（平方厘米） 答：它的表面积是261.6平方厘米。 23．（1）197.82立方米 （2）2147.76千克 【分析】（1）已知圆柱蓄水池外部直径12米，内部空心直径6米，那么壁厚为（12－6）÷2＝6÷2＝3米，所以内部底面直径6米，半径为6÷2＝3米。因为底的厚度和壁的厚度相同，所以内部的高度为10－3＝7米。根据圆柱容积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算即可。 （2）抹水泥的面积包括内壁的侧面积、外壁的侧面积和内底面的面积。内壁底面直径为6米，内部高度为7米，圆柱侧面积公式为S＝πdh（π取3.14，d为直径，h为高），把数据代入公式计算即可得出内壁侧面积。外壁底面直径为12米，高度为10米，把数据代入公式计算得出外壁侧面积。内底面半径为3米，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入计算可得出内底面面积。然后把内壁侧面积、外壁侧面积与内底面积相加即可得出需要抹水泥的面积，然后再乘4即可解答。 【详解】（1）（12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 6÷2＝3（米） 10－3＝7（米） 3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝197.82（立方米） 答：这个圆柱形蓄水池的容积约是197.82立方米。 （2）3.14×6×7＝131.88（平方米） 3.14×12×10＝376.8（平方米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 131.88＋376.8＋28.26＝536.94（平方米） 536.94×4＝2147.76（千克） 答：大约需要2147.76千克水泥。 24．0.79285平方米 【分析】根据题意可知，木头与水接触的面积等于这个圆柱形木头的表面积的一半，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】10厘米＝0.1米 3.14×（0.1÷2）2×2＋3.14×0.1×5 ＝3.14×0.052×2＋3.14×0.1×5 ＝3.14×0.0025×2＋0.314×5 ＝0.00785×2＋1.57 ＝0.0157＋1.57 ＝1.5857（平方米） 1.5857÷2＝0.79285（平方米） 答：这根木头与水接触部分的面积是0.79285平方米。 25．（1）18.84厘米 （2）423.9毫升 【分析】（1）求装饰带的长度，就是求圆柱形茶杯的底面周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可求出茶杯的容积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）3.14×6＝18.84（厘米） 答：它的长至少是18.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这个茶杯的容积大约是423.9毫升。 26．1177.5千克 【分析】圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式求出圆锥形谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的质量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5××750 ＝3.14×12×1.5××750 ＝3.14×1×1.5××750 ＝4.71××750 ＝1.57×750 ＝1177.5（千克） 答：这堆稻谷共重1177.5千克。 27．（1）③ （2）75.36 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特点，长方形的长等于圆柱的底面圆的周长、宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：分别计算①②③号圆的周长与长方形的长、宽比较，若相等可以选择。 （2）计算圆柱形笔筒的体积，需要先求出圆柱形笔筒底面圆的面积，再根据圆柱的体积公式：，代入数据计算求解即可。 【详解】（1）①圆的周长 3.14×2＝6.28（厘米） ②圆的周长 3.14×3＝9.42（厘米） ③圆的周长 3.14×4＝12.56（厘米） 因为12.56等于长方形的长，所以可以选择③号制作底面。 （2）4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2＝12.56（平方厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱形笔筒的体积是75.36立方厘米。 28．678.24千克 【分析】先根据圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch＝πdh、圆的面积公式：S ＝π（d÷2）2，求出沼气池的侧面积和底面积，两者相加得到抹水泥的总面积，总面积再乘每平方米用的水泥量，即可得出总共需要的水泥量。 【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5＋3.14×22 ＝3.14×4×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方米） 75.36×9＝678.24（千克） 答：共要用水泥678.24千克。 29．（1）138.16平方米； （2）0.9米 【分析】（1）由题意可知，求制作这个粮囤需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形粮囤无盖，所以只计算侧面积与一个底面积的和即可，，把题目中的数据代入公式计算； （2）先利用“”求出这堆小麦的体积，再根据“”求出圆柱形粮囤的底面积，粮囤装入小麦的高度＝这堆小麦的体积÷圆柱形粮囤的底面积，据此解答。 【详解】（1）2×3.14×2×10＋3.14×22 ＝2×3.14×2×10＋3.14×4 ＝6.28×2×10＋12.56 ＝12.56×10＋12.56 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方米） 答：制作这个圆柱形粮囤至少需要138.16平方米铁皮。 （2）3.14×32×1.2× ＝3.14×9×1.2× ＝28.26×1.2× ＝28.26×（1.2×） ＝28.26×0.4 ＝11.304（立方米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 11.304÷12.56＝0.9（米） 答：如果将这堆小麦装到这个圆柱形粮囤中，能装0.9米高。 30．（1）28.26立方米 （2）1695.6元 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出底面直径6米，高是1米的圆柱的体积，也就是水的体积。 （2）抹水泥的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，据此代入数据，求出圆柱形水池的底面和侧面积的面积和，再乘30，即可解答。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×1 ＝3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26×1 ＝28.26（立方米） 答：注入的水是28.26立方米。 （2）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.5 ＝3.14×32＋3.14×6×1.5 ＝3.14×9＋3.14×6×1.5 ＝28.26＋18.84×1.5 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 56.52×30＝1695.6（元） 答：一共需要人工费1695.6元。 答案第18页，共20页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $