第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行章末综合 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.2024年首个“超级月亮”于8月20日凌晨现身夜空，从天文学的角度来讲，“超级月亮”可以简单称为“近地点满月”，即满月正好出现在近地点附近，某时刻太阳、地球和月球的相对位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A. 当月球运行至B点时将出现“超级月亮”，且此时的绕行速度大于地球的第二宇宙速度 B. 当月球运行至A点时，月球受力平衡 C. 月球经过A点时的角速度小于经过B点时的角速度 D. 月球经过A点时的动能大于经过B点时的动能 2.北京时间2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。已知空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟。以下说法正确的是(　　) A. 神舟十九号飞船可通过点火加速与位于同轨道的空间站完成对接 B. 航天员相对空间站静止时，二者均做匀变速曲线运动 C. 神舟十九号飞船的发射速度小于第二宇宙速度 D. 空间站的向心加速度小于地球上建筑物的向心加速度 3.2025年5月22日，神舟二十号航天员乘组圆满完成第一次出舱活动。4月24日晚，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。假设神舟二十号载人飞船与空间站对接后空间站的运行轨道不变，可近似看成圆，不考虑地球自转的影响。下列说法正确的是(　　) A. 空间站内的航天员可以利用哑铃健身 B. 神舟二十号载人飞船与空间站对接成功后的组合体受到的合外力为零 C. 神舟二十号载人飞船在地面上所受引力的大小小于其对接前瞬间做圆周运动所需的向心力 D. 神舟二十号载人飞船与空间站对接成功后的组合体相比较之前空间站的加速度大小不变 4.中国的二十四节气是中华民族优秀的文化传统与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为r1、r2，下列说法正确的是(　　) A. 冬至时地球的运行速度最小 B. 地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C. 地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的 D. 地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 5.在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”。若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是(　　) A. 所受引力之比为 B. 公转半径之比为 C. 公转速率之比为 D. 公转加速度之比为 6.如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，引力常量为，根据题中条件，可求出(　　) A. 卫星Ⅱ的周期为 B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为 C. 地球的平均密度为 D. 卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号的时间为 7.如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(    )    A. 周期为 B. 半径为 C. 角速度的大小为 D. 加速度的大小为 8.科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是(　　) A. 航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度 B. 乙图中的小于地球静止卫星的轨道半径 C. 航天员在位置时处于完全失重状态 D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大 二、多选题 9.据报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星。地球是自西向东自转的，为了充分利用地球的自转速度，关于在地球上发射卫星的发射方向以及发射地点，下列说法正确的是(　　) A. 发射方向应自东向西 B. 发射方向应自西向东 C. 发射地点应靠近赤道 D. 发射地点应靠近两极 10.关于物理学的研究方法，下列说法正确的是(　　) A. 卡文迪什在测定引力常量的实验中运用了微量放大法 B. 伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法 C. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 11.嫦娥四号探测器到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道。整个奔月过程简化如下：嫦娥四号探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过点时变轨进入圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是(　　) A. 嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行时，在点的加速度大于在嫦娥四号沿轨道Ⅰ运行时，在点的加速度 B. 嫦娥四号在地月转移轨道上点的速度大于在轨道Ⅰ上点的速度 C. 嫦娥四号在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度 D. 嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 12.如图所示，探测卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为2R、周期为2T。下列说法正确的是(　　) A. 该星球的第一宇宙速度为 B. 该星球的“同步”卫星轨道半径为 C. 每卫星a经过P正上方一次 D. 该星球赤道上的重力加速度大小为 三、计算题 13.设想从地球赤道平面内架设一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯的箱体可以将人从地面运送到地球同步轨道的空间站。已知地球表面两极处的重力加速度为，地球自转周期为，地球半径为，万有引力常量为。求 (1)同步轨道空间站距地面的高度； (2)太空电梯的箱体停在距地面高处时，箱体对质量为的乘客的作用力。 14.已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求： (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速； (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； (3)飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章万有引力与宇宙航行章末综合 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. C【解析】只有当太阳、地球、月球三者共线且月球运行至B点附近时才会出现“超级月亮”，并没有脱离地球的束缚，其运行速度小于第二宇宙速度，A错误；月球运行至A点时所受的合外力由月心指向地心，受力并不平衡，B错误；根据开普勒第二定律得，由线速度与角速度的关系，可得A、B点角速度的关系，C正确；由动能表达式得月球经过A点时的动能大于经过B点时的动能，即，D错误。 2. C【解析】神舟十九号飞船点火加速，将变轨到更高轨道，无法与位于同轨道的空间站完成对接；由于空间站环绕地球做圆周运动，所以航天员相对空间站静止时，依然绕地球做圆周运动，所受合外力指向地心，加速度方向不断变化，故不是匀变速曲线运动；神舟十九号绕地球运行，并未脱离地球的引力，故发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度；建筑物与地球同步卫星属于同轴转动，所以建筑物随地球运动的角速度与同步卫星相同，根据向心加速度与角速度的关系可知，建筑物随地球运动的半径小于同步卫星做圆周运动的半径，建筑物随地球运动的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力，可得加速度为，则r越大，a越小，同步卫星的加速度小于空间站的加速度，结合上述分析，所以空间站的向心加速度大于地球上建筑物的向心加速度。 3. D【解析】在空间站中，所有物体都处于完全失重状态，哑铃也处于完全失重，航天员无法利用哑铃锻炼，A错误；飞船与空间站对接成功后的组合体受到的合外力为地球的万有引力，B错误；根据万有引力表达式，对接前神舟二十号距离地心的距离大于地球的半径，故神舟二十号载人飞船在地面上所受引力的大小大于其对接前瞬间做圆周运动所需的向心力，C错误；神舟二十号对接前后均做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，可得向心加速度的表达式为，由于空间站对接前后的运行轨道可近似为圆轨道且半径一样，可知对接后，空间站的加速度大小不变，D正确。 4. B【解析】由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积可知，地球绕太阳做椭圆运动时，近地点的速度大于远地点的速度，所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积；同理行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t，与太阳的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积；根据开普勒第二定律，运行速度之比为，即速度之比为，B正确；由开普勒第二定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小于公转的，C错误；根据万有引力定律，地球在冬至时所受太阳的万有引力，在夏至时所受太阳的万有引力，由与成反比，所以引力之比为，D错误。 5. D【解析】地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，解得轨道半径的表达式为，则“新太阳时代”的地球轨道半径r1与现在地球轨道半径r2之比为，B错误；由万有引力公式，可得“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比为，A错误；由万有引力提供向心力可得，解得公转速率表达式，则“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为，C错误；由牛顿第二定律可得，则“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为，D正确。故选D。 6. C【解析】设地球半径为R，近地卫星轨道半径近似等于地球半径，即，另根据几何关系可得卫星I的轨道半径为，设卫星Ⅱ的周期为T，由开普勒第三定律可得卫星轨道半径的立方与周期的平方成正比，解得卫星Ⅱ的周期，A错误；设地球质量为M，卫星Ⅰ的质量为m1和卫星Ⅱ的质量为m2，根据牛顿第二定律，可得，，解得卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比，B错误；对近地卫星，根据万有引力充当向心力，有，地球的体积，则地球的密度，C正确；设不能接收到信号的时间为t，若卫星I与卫星II同向运动，则有周期与时间关系，解得无法接收到信号的时间，若卫星I与卫星II相向运动，则有，解得无法接收到信号的时间，D错误。 7. B【解析】由图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为，则P的公转周期为，A错误；P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得，解得轨道半径为，B正确；根据角速度与周期的关系，有，可知P的角速度为，C错误；根据向心加速度与角速度的关系，，可知P的加速度大小为，D错误。故选B。 8. C【解析】地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力有，设航天员在R处的速度为，在R处曲线A对应的加速度为，直线B对应的向心加速度为，则有A、B对应的加速度关系，可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，A错误；设地球自转的周期为，静止卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力可得，由图可知位置直线B对应的向心加速度为，对于曲线A有，又因为A、B在位置对应的加速度相等，根据万有引力提供向心力可得，联立可得静止卫星的轨道半径等于航天员运动半径，可知航天员在位置时，只受地球万有引力作用，电梯舱对航天员的弹力等于零，处于完全失重状态，B错误，C正确；在小于的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力，对于宇航员，根据牛顿第二定律和向心力公式可得，解得对梯舱的压力，随着r增大，减小，增大，所以N减小，即航天员受到电梯舱的弹力减小，根据牛顿第三定律，航天员对梯仓的压力也减小，D错误。 二、多选题 9. BC【解析】地球自西向东自转，卫星在发射时需要获得一定的速度才能进入预定轨道，为了充分利用地球的自转速度，应沿着自西向东的方向发射卫星，A错误、B正确；地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体，地球上的物体随地球自转做圆周运动，根据线速度公式可知，地面上越靠近赤道的位置，其随地球自转的线速度越大，为了充分利用地球的自转速度，发射地点应靠近赤道，C正确、D错误。 10. ABD【解析】卡文迪什利用扭秤实验测定引力常量，由于引力常量非常小，直接测量很困难。他通过巧妙的设计，将微小的引力放大，从而能够测量出来，运用了微量放大法，A正确；伽利略在研究自由落体运动的规律时没有直接进行自由落体实验，而是通过逻辑推理，假设物体下落的速度与时间成正比，然后通过斜面实验进行验证，将斜面倾角逐渐增大，最后推导出自由落体运动的规律，采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法，B正确；在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，而不是假设法，假设法是在提出问题后，对问题的可能情况作出合理的假设，然后进行分析和验证，C错误；在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，D正确。故选ABD。 11. BC【解析】根据牛顿第二定律，嫦娥四号探测器在轨道上受到月球的万有引力提供加速度，解得嫦娥四号的加速度为与球心间距离，所以嫦娥四号探测器沿轨道Ⅱ运行时，在点的加速度等于沿轨道Ⅰ运行时在点的加速度，A错误；嫦娥四号在地月转移轨道上经过点若要由高轨道变轨到低轨道进入轨道Ⅰ，需要在切点位置减速，所以在地月转移轨道上经过点的速度比在轨道Ⅰ上经过点时速度大，B正确；根据万有引力提供向心力，有，解得线速度，月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，嫦娥四号在轨道Ⅰ上的半径大于月球半径，可知嫦娥四号在轨道Ⅰ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小，C正确；嫦娥四号在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅰ上运动的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期，D错误。故选BC。 12. AC【解析】由于探测卫星a与该星球赤道上一固定的观测站P中心天体一致，故根据开普勒第三定律，可得近地卫星的周期为，根据线速度与周期的关系该星球的第一宇宙速度为；由于探测卫星a与该星球赤道上一固定的观测站P中心天体一致，故根据开普勒第三定律，整理解得该星球的“同步”卫星轨道半径为；设经过时间星a经过P正上方一次，则有，解得卫星a经过P正上方一次的时间间隔为；根据星球表面赤道上的物体的受力特点可知，在赤道上有，探测卫星在围绕星球做圆周运动过程中受到的万有引力提供向心力，根据万有引力定律与向心力表达式，对探测卫星有，联立解得该星球赤道上的重力加速度大小为。 三、计算题 13. (1)；(2)，方向为背离地心 【解析】(1)以同步卫星为研究对象，由万有引力提供向心力，有 在地球表面两极处有 联立可得，同步轨道空间站距地面的高度为 (2)太空电梯的箱体停在距地面高处时，根据万有引力的公式乘客受到的万有引力为 太空电梯的箱体停在距地面高处随地球自转，乘客所需要的向心力为 根据力的分解箱体对质量为的乘客的作用力为，方向为背离地心。 14. (1)减速，减速；(2)；(3) 【解析】(1)由图像可知，轨道Ⅰ的半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，椭圆轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，此时若要由高轨变到低轨，只需减少所需向心力，综上根据变轨原理，飞船在轨道Ⅰ的A点减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做近心运动进入近月轨道Ⅲ。 (2)在月球表面时受到的万有引力等于重力 根据万有引力与重力的关系 根据万有引力提供向心力 此时根据万有引力定律及向心力与线速度的关系可得 整理解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为 (3)根据万有引力提供向心力 此时根据万有引力定律及向心力与周期的关系可得 整理上式解得飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间为 飞船变轨过程中，中心天体不变，仍然是月球，故根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的绕月运行周期与半径关系为： 整理上式解得飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间为 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $