湖南娄底市冷水江市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025年下学期八年级期末考试试题卷 数学 （全卷满分：120分 考试时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号． 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（　） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 6. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图， 在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上， 则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 11. ________． 12. 分解因式：________ 13. 已知关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为_______． 14. 在中，，，则________． 15. 数学的美无处不在，数学家们研究发现：其他条件一致的情况下，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so．研究15，12，10这三个数的倒数发现，我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组调和数15，x，3，则x的值是________． 16. 下图是一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上的示意图，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为．若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为．问：当钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，的面积为14，，．求阴影部分的面积． 21. 已知：如图，，，，，是垂足，．求证： （1）； （2）． 22. 小强为了测量一幢高楼高，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C线与地面夹角，测楼顶A视线与地面夹角，量得P到楼底距离与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高是多少米？ 23. 先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是________； （2）化去式子分母中的根号：________；（直接写结果） （3）利用你发现的规律计算下列式子的值：． 24. 经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题： ①如图1，若，， 则 ； （填“”，“”或“”）； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 2025年下学期八年级期末考试试题卷 数学 （全卷满分：120分 考试时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号． 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】38 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， 在和中， ，， ， ； （2） 由（1）中， 可得， ． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）2026 【24题答案】 【答案】（1）①；； ②所填的条件是：． 证明：在中，． ，． 又，． 又，， ． ，． 又，． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $