湖北随州市随县2025-2026学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题

机密★启用前 考生姓名 随县2025-2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：120分) 准考证号 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题每小題选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。 3.非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 4考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的) 1.-2026的相反数是() A.2026 B.-2026 26 1 D.- 2026 2.2025年10月1日，国家航天局发布行星探测工程天问二号任务探测器在轨飞行期间获取 的探测器与地球合影图像，当时，探测器与地球距离约43000000千米.将43000000用科学 计数法表示为( A.4.3×106 B.4.3×10 C.43×106 D.43×10 3.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具.如图，木匠 师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出 墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起 墨线中段，过这两点就弹出一条墨线.其中的道理是( A.两点之间，线段最短 B.直线最短 C两点确定一条直线 D线动成面 4.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，与汉字“神” 炎 帝 相对的面上的汉字是( 种 农 A.炎 B.帝 C.故 D里 故里 5.下列说法正确的是( A.单项式2m2n2的次数为7 B,2是单项式 C.单项式5mwy2的系数为5 D.多项式ab-2ab的次数为3 6.下面各数量关系中，成反比例关系的是() A.汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度 B购买钢笔的数量一定，钢笔的总价和单价 C.长方形的面积一定，长和宽 D.圆的周长和直径 七年级数学试卷第1页（共4页） 架 扫描全能王创建 7.已知a,b,c为有理数，且a=b,则下列变形不正确的是() A.a+5=b+5 B.-2a=-2b C.ac=bc D.26 CC 8.将长方形ABCD沿BE折叠，得到如图所示图形，若∠DEA'=40°，则 A ∠AEB的大小是() A.40° B.140° C.20° D.70° 9.《九章算术》中记载了一道数学问题：今有三人共车，二车空；二人共 5 车，九人步.问人与车各几何？意思是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆 车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有x辆车，则可列方程( A.3x=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 C.3(x+2)=2x-9 D.3(x-2)=2x-9 10.明代《算法统宗》一书将用格子的方法计算两个数 相乘称作“铺地锦”，如图1，计算46×75，将乘数46 写在方格上面，乘数75写在方格右面，然后用乘数 46的每位数字乘以乘数75的每位数字，将结果记 入相应的格子中，最后按斜行加起来（满十进一）， 图1 既得3450，如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两 图2 位数相乘的结果为2176，则a和m的值可能为( A.a=3,m=2 B.a=8,m=1 C.a=3,m=1 D.a=8,m=3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果向东行进500米记作+500米，那么向西行进200米记作 米 12在-5，0，-16这四个有理数中，整数有_个 13.如图，数轴上点A表示的数为a,化简|a-2+|3-a|= .(用含a的代数式表示) -3 14.课堂上，同学们在探究“∠ACE与∠BCD"之间的数量关系时，进行了如下推理，其推理的 依据是 因为∠ACE+∠ECD=90°， ∠BCD+ECD=90° 所以∠ACE=∠BCD( 15.在一次模拟编程设计中，无人机群按如下规律组成方阵图形：图①有2架无人机，图②有 8架无人机，图③有18架无人机，按此规律，图⑤有 架无人机；第n个图有 架无人机. 888 88 888 88-88-888 8888888 828828823 888R 88888 ⊙ ② ③ 七年级数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、解答题（共75分） 16.(8分)计算： (1)-12+(-14)-(-11)+15; (2)-12+3x(-2)2+(-6)÷(-子)2 17.(6分)先化简，再求值：5a2-a2-(5a2-2a)+2(a2-3a）,其中a=2 18.（6分)解下列方程： 2 (1)2(x+3)=5x: （221 6 19.(8分)学校在科技节中举办了一场“无人机编程挑战赛”，参赛选手需要编写程序控制无人 机在一条东西方向的直线上完成飞行任务.无人机从起点O(主席台中心位置)出发，规定向 东飞行记为正方向其飞行程序设置为：先向东飞行6个单位到达A点（第一检查点），然后 向西飞行9个单位到达B点，接着再向东飞行5个单位到达C点（最终目标点）. (1)以起点0为原点，向东为正方向，写出A,B两点所表示的数 (2)无人机最终位置C位于起点0的哪个方向？距离起点多少个单位长度？ (3)已知该型号无人机每飞行1个单位长度，平均消耗0.04%的电量.若忽略悬停、转向等其 他能耗，仅考虑飞行耗电，完成上述全程飞行后，无人机总共消耗了多少百分比电量？ 2 20.(8分)如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含α，b的代数式表示阴影部分图形的面积 (2)当a=8,b=3时，求阴影部分图形的面积 BE 21.(8分)如图，∠A0B=165°，0D平分∠A0C. (1)若LA0D=50°，求∠B0C的度数. (2)若∠BOD=110°，那么0C是∠B0D的平分线吗？说明 理由 22.(9分)幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，三阶幻方由3×3的方格排列，也被 称为九宫格，将九个数填人方格中，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等。 0 2 4 6 810 14 1618 20 22 24 26 2830 323436 38 40 图1 图2 七年级数学试卷 第3页（共4页） 扫描全能王创建 (1)图1是一个“幻方”，则a= ,b= ,c= (2)数阵是由幻方演化出来的另一种数字图.将连续的偶数2,4,6,8，…排列成数阵，回 答以下两个问题： ①在图2的数阵中，位于第n行的中间的数是 (用含n的代数式表示)； ②用十字框随机框出图2的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于650 吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由. 23.(10分)“数商兴农”背景下，某大学生村官小张利用直播平台帮助村民销售当地的特 色水果—黄金梨和猕猴桃. (1)在最近一场公益直播中，小张售出的黄金梨和猕猴桃共100箱.已知黄金梨每箱140 元，猕猴桃每箱120元，且该场直播的总销售额为12800元.求黄金梨和猕猴桃各多 少箱？ (2)直播后，订单激增.对于新订单，小张联系了A,B两家快递公司发货.A公司表示： 每箱水果的运费是售价（两种水果按平均价130元/箱）的5%；B公司表示：运费 每箱固定5元，但一次性加收90元包装服务费.请你通过计算说明，为了节约运 输成本，小张应如何根据订单数量选择快递公司？ 24.(12分)问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过 类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进知识迁移与融合。 A M 图1 【特例感知】 (1)如图1，已知点C是线段AB上一点，点M,N分别是AC,BC的中点.解答下列问题： ①若AC=8cm,CB=6cm,则MN=」 cm; ②若AB=acm,则MN= cm.(用含a的代数式表示) 0 图2 图3 【类比探究】 (2)同学们探究发现角的计算与线段的计算类似，如图2，已知OD在∠A0B内部转动， OE和OF分别平分∠AOD和∠BOD,猜想∠EOF与∠AOB的数量关系，并说明理由： 【拓展探究】 (3)如图3，已知∠COD在∠AOB内的位置如图所示，∠AOB=a,∠C0D=30°，且∠D0M= 2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.（用含a的代数式表示） 七年级数学试卷第4页（共4页） 扫描全能王创建 随县2025-2026学年度第一学期学业质量监测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 (2)-1P43x(-2)4(-6*(2 姓名 准考 证号 学号条形码粘贴区 请粘贴在虚线框内 考生禁填 缺考标记☐ 缺考考生由雪考因贴条形可并用2闻笔填棕上边的缺考标记 百表雅两上的名，原行度号，点国有本人道名准爱可黄对在有应发重，系可准专证，个打可只日纳可一个R司 8热二ww,an 17.(6分)先化简，再求值：5023-a2-(5a2-2a)+2(a2-3a),其中a=2 选择题（请用2B铅笔，将你选的答案涂黑） 1B☒D 5B☒D 9四围@回 2四B四©☒D 6B围C可 10囚B围C回 3B☒) 7B网 4刀BD☒) 8四B☒D) 、填空题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 12. 18.(6分)解下列方程： 13 14. (1)2(x+3)=5x 三、解答题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域） 16.(8分)计算： (1)-12+(-14)-(-11)+15 22号1g 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共6页） 七年级数学答题卡第2页（共6页） 扫描全能王创建 效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) (1) (2) (3) 20.(8分) D (1) (2) 效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第3页（共6页） 扫描全能王创建 请在各题目的答题区域内作答，超出需色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 25 23.(10分) (1) (1) 0 (2) (2) 22.(9分) (1)a= b= c (2)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 罐在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡第4页（共6页） 七年级数学答题卡第5页（共6页） 扫描全能王创建 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) M 图1 (1)① ② A (2) 图2 (3) 0 图3 扫描全能王创建 随县2025－2026学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A B C D D C D D B C 二、填空题（每题3分，共15分） 11．-200 12．2 13．-2a+5 14．同角的余角相等 15．50 2 三、解答题（共75分） 16. (8分) （1）解： 原式=-26+11+15 …………………………1分 =-15+15 …………………………2分 =0 …………………………4分 （2）解： 原式=-1+3×4+（-6）×9 …………………………1分 =-1+12-54 …………………………2分 =-43 …………………………4分 17．（6分） 解： 原式=- …………………………1分 = …………………………3分 当 时 == …………………………6分 18（6分） （1）解：2x+6=5x …………………………1分 2x-5x=-6 …………………………2分 -3x=-6 x=2 …………………………3分 (2)解：2(2x-1)=6-(x+2) …………………………1分 4x-2=6-x-2 …………………………2分 5x=6 x=…………………………3分 19．（8分） （1）解：A: 6 B: -3 …………………………2分 （2）解： 6+（-9）+5=2 …………………………4分 答：点C位于起点向东2个单位长度 …………………………5分 （3）依题意得 （）×0.04％ =（6+9+5）×0.04％ …………………………6分 =20×0.04％ =0.8％…………………………7分 答：无人机总共消耗了0.8％的电量。…………………………8分 20．（8分） （1）解：由题意知： …………………………2分 =…………………………3分 答：阴影部分的面积为.…………………………4分 （2）当a=8,b=3时 3…………………………5分 =58…………………………7分 答：阴影部分的面积为58. …………………………8分 21．（8分） （1）解：∵OD平分∠A0C，∠AOD=50° ∴∠AOC=2∠AOD=100°…………………………2分 ∵∠A0B=165° ∴∠BOC=∠A0B-∠AOC=165°-100°=65°…………………………3分 故∠BOC的度数为65°…………………………4分 （2）解： OC是∠BOD的平分线，理由如下 ∵∠A0B=165°，∠BOD=110° ∴∠AOD=∠A0B-∠BOD= 165°-110°=55°…………………5分 ∵OD平分∠A0C ∴∠COD =∠AOD =55°…………………6分 ∴∠BOC=∠B0D-∠COD= 110°-55°=55°……………………7分 ∴∠BOC=∠COD ∴OC平分∠BOD ……………………8分 22.（9分） （1）a=2 b=3 c=-2 …………………………3 （2）① 10n-4 …………………………5分 ②解：不能，理由如下： ………………6分 设中间的数为x，则其他四个数分别为x-10，x-2,x+2,x+10 假设和等于650，则 x+（x-10）+（x-2）+（x+2）+（x+10）=650 ………………7分 解得x=130 ………………8分 令10n-4=130，解得n=， 因为n为正整数，所以假设不成立 ………………9分（此处解释合理即可得分） 故用十字框随机框出的5个数的和不能为650. 23．（10分） （1）解：设黄金梨有x箱，则猕猴桃有（100-x）箱，由题意得 140x+120(100-x)=12800 ………………2分 解得x=40 ………………3分 100-x=60 ………………4分 答：黄金梨有40箱，猕猴桃有60箱. ………………5分 （2） 解：设黄金梨和猕猴桃共有n箱，则 A公司运输费用为：130m×5％=6.5m；………………6分 B公司的运输费用为：5m+90 ………………7分 令5m+90=6.5n 解得n=60 当m＜60时，选择A公司；………………8分 当m=60时，A公司与B公司费用相同；………………9分 当m＞60时，选择B公司. ………………10分 24. （12分） （1）解：（1）① 7 ② a ………………2分 （2）解：∠EOF=∠A0B（或∠A0B=2∠EOF），理由如下：………………3分 ∵ OE和OF分别平分∠A0D，∠B0D ∴∠DOE=∠A0D;∠DOF=∠B0D ………………4分 ∴∠EOF=∠DOE+∠DOF ………………5分 =∠A0D+∠B0D………………6分 =（∠A0D+∠B0D） = ∠A0B………………7分 即∠EOF=∠A0B （3）解： 设∠AOM=x,∠BON=y，则∠DOM=2x,∠CON=2y ∵∠AOB=α，∠COD=30° ∴α=3x+3y+30°………………8分 ∴x+y= ………………9分 ∵∠MON=∠DOM +∠CON+∠COD ∴∠MON=2x+2y+30° =2（x+y）+30° = ………………11分 故∠MON的度数为 . ………………12分 七年级数学参考答案 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $