浙江兰溪市实验中学2025-2026学年上学期第三次学业水平反馈八年级数学试卷

兰溪市实验中学共同体2025学年第一学期第三次学业水平反馈八年级数学试卷 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列“祝你成功”的首拼字母中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图，，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两车从地出发前往地，在整个行程中，汽车离开地的路程与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 乙车先到达地 B. 、两地相距 C. 甲车的平均速度为 D. 在时，乙车追上甲车 9. 如图1，在中，，动点从点出发向点运动，连接，设，，如图2是关于的函数图象，点是函数图象上的最低点，观察图象，对于以下结论：①，；②；③当是直角三角形时，的值为7；④当时，是钝角三角形，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 10. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 11. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是______． 12. 如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 13. 如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解都为非负数，若，则W的最大值为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，过坐标原点O作直线的垂线交于点的角平分线交x轴于点D． （1）线段的长为_____． （2）若一动点P在射线上运动，连接，当为直角三角形时，点P的坐标为_____． 三．解答题（本题有8小题，共72分） 16. 解不等式（组）． （1）； （2） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，中，D为边上的一点，，以线段为边作，使得，． （1）求证： （2）若，直接写出的度数． 19. 如图，在的方格纸中，点，在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论． （1）在图1中画一条平行于，且与相等的线段． （2）在图2中画一条与垂直的线段． （3）在图3中画一条平分的线段． 20. 阅读与思考 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务． ×年×月×日 星期日 求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法 今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法． 这种方法如下： 若（在各组乘积为n的正整数中，a，b两数最接近），则的最初近似值为．若是的最初近似值，则的二级近似值，的三级近似值． 例如：∵，4，6最接近，∴的最初近似值为，∴的二级近似值为，∴的三级近似值为． 任务： （1）的最初近似值是 ； （2）的二级近似值是 ； （3）若的最初近似值是，二级近似值是，求n的值． 21. 红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表 甲 乙 进价（元/袋） 售价（元/袋） 20 13 （1）若用2000元购进甲种绿色袋装食品共200袋，用1600元购进乙种绿色袋装食品共200袋，求a和b的值 （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案? （3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该超市要获得最大利润应如何进货? 22. 如图，在直角坐标系中，直线的解析式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）轴上有一点．使得，求点的坐标； （3）若点在线段上，点在直线上，求的最大值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点坐标为，以线段为底边向右作等腰直角，点坐标为，点为的中点． （1）求点的坐标； （2）如图2，将等腰直角向右平移个单位，记平移后的等腰直角，点恰好在直线上，求的值以及直线的解析式； （3）在（2）的条件下，若点为直线上的动点，使，其中点为的中点，直接写出点的坐标． 兰溪市实验中学共同体2025学年第一学期第三次学业水平反馈八年级数学试卷 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】139 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三．解答题（本题有8小题，共72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）2； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ，，， ， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图1中，线段即为所求； （2） 如图2中，线段即为所求； （3） 如图3中，线段即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）4； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）a的值为10，b的值为8 （2）共有21种进货方案 （3）当时，应购进甲种绿色袋装食品180袋，购进乙种绿色袋装食品620袋 当时，（2）中所有方案获利都一样 当时，应购进甲种绿色袋装食品160袋，购进乙种绿色袋装食品640袋 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）最大值为 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $