河南开封市第二十七中学等校2025-2026学年第一学期期末 七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末调研检测 七年级数学试卷 出卷人：李优转 审核人：陈川 注意事项： 本试卷共4页，三个大题，满分100分，考试时间100分钟。 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答试卷上的答案无效。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.2026的相反数是() 1 1 A.2026 B.-2026 C. D.- 2026 2026 2.在-3、0、2、-4这四个数中，最小的数是() A.-4 B.-3 C.0 D.2 3.2025年8月4日，“长征”十二号火箭在海南商业航天发射场点火起飞，随后成功将“卫 星互联网”低轨07组卫星送入预定轨道.“长征”十二号是我国新一代无毒、无污染低温液体 运载火箭，可执行多种轨道发射任务，支持单星发射、多星发射和搭载发射，其近地轨道运 载能力不小于12000千克.将12000用科学记数法表示应为() A.1.2×103 B.1.2×104 C.1.2×10 D.1.2×106 4.若-x2y与3x2y是同类项，则n的值是() A.-1 B.3 C.1 D.2 5.下列说法错误的是() A.直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.两点之间线段的长度叫两点间的距离D.角的两边越长，角就越大 6.开封美食众多，各具特色。其中灌汤包的单价为n元，驴肉火烧的单价为m元，买4份 灌汤包和3份驴肉火烧共需() A.7mn元 B.（m+n)元 C.（3m+4n)元 D.（4m+3n)元 7.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（) 建设 和谐 简 阳 A.和 B.谐 C.设 D.阳 试卷第1页，共4页 8.下列计算正确的是() A.（-2°=-23B.（-3}=6 C.-2=(-2 D.-(-2}2=22 9.下列运用等式的性质，变形错误的是() A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则a-3=b-3 C.若a=b,则ac=bc D.若a=b,则9=b 10.如图，已知点O在直线MN上，OA平分∠PON,OB平分∠POM,则∠AOB的度数 为() M N A.90 B.95 C.85° D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是 12.如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是3，则A、B两点之间的距离是 A -2-012方4 13.己知：∠A=25.15°，∠B=2515',那么LA_∠B（填“>或“=”或“<") 14.已知代数式x+2y-1=0,则代数式2x+4y+2024的值是 15.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”.如图，在边长 为1的正方形纸板上，依次贴上面积为宁，子令…立的长方形彩色纸片(a为大于1 的整数)，运用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出 111 248 210 1 2 1 8 试卷第2页，共4页 后，该商店共获利多少元？ 22.(8分)如图，已知直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向，射线OE 表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东50°，∠BOC=90°. S (I)填空：①射线OC的方向是 ②图中与∠BOE互余的角是 ；与∠BOE互补的角是 (2)若射线OA是∠BON的角平分线，求∠AOC的度数. 23.（8分)为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下 表是某市的阶梯电价收费标准（每月）： 电费价格（单位：元/ 阶梯 用电量（单位：度） 度) 一档 不超过220度的电量 0.50 超过220度至420度的 二档 0.55 部分 三档 超过420度的部分 0.80 (1)小明家七月份共用电470度，求小明家七月份应缴多少电费？ (2)如果某户居民某月用电a度(220<a≤420)，请用含a的整式表示该户居民该月应缴电 费。 (3)小明家九月份的电费是165元，求该月用电多少度？ 试卷第4页，共4页 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16.(6分)计算： 02x-列+2-3+ e-56传r 17.(6分)解方程： (1)5x-3(x-1)=7: a-1 6 18.(6分)先化简，再求值： x2+(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2),其中x,y满足|x-1+(2y+4)2=0. 19.(7分)如图，已知线段AB=12cm,点M是AB的中点，点C在线段MB上，且 MC=2cm. N M C B (1)求线段AC的长： (2)若点N是AC的中点，求线段MN的长， 20.(7分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负， 行车里程（单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，-3，-6，-4. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)如果汽车行驶1km平均耗油a升，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 21.（7分)列一元一次方程解决实际问题： 魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，为了满足市场需求，某商店决定用14$0 元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的2倍， 魔方、数独棋的进价和标价如下表： 魔方 数独棋 进价（元/个） 6 25 标价（元/个） 10 40 (1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？ (②)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完 试卷第3页，共4页 学伴云www,xuebanyun.com 2025-2026学年第一学期期末调研检测 七年级数学答题卡 出题人 李优转审核人： 陈川 考场： 座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 f---------e- 注意事项 1、 答题前请考生先将自己的姓名、班级、考场座位填写清楚 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框：非选择题部分请用0.5毫 米黑色墨水签字笔书写 占、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题内容写在此卷 上，否则答题无效 正确填涂 缺考 一、 选择题（每小题3分，满分30分。） 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2 [AJB][C][D]7[A][B][C]D] 3[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 4[AJ[B][C][D]9[A][B][c][D] 5[AJ[B][C][D]10[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，满分15分。） 12. 13. 14 15. 三、解答题（本大题共8小题，共55分。） 16.(6分)计算 (1) (2) 17.(6分)解方程 (1) (2) 第1页共4页 ■ 18.(6分) 19.(7分) A N MC (1) (2) 20.(7分) (1) (2) 第2页共4页 21.(7分) (1) (2) I 22.(8分) 北 (1)填空：① 东 ② (2) 第3页共4页 此区域为禁答区 请勿做任何标记 23.(8分) (1) (2) (3) ■ 第4页共4页《七年级数学》参考答案 一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 答案 B A B 0 D A A D 二、填空 11.两点确定一条直线 12.4 13.< 14.2026 15.21-1 2100 三、解答题 16.(1)解：2×(-5)+23-3÷ 2 =-10+8-6 =-8. (2)解：-51+6× 11 +(-1 32 =5+6×二-6×二+1 32 =5+2-3+1 =5. 17.(1)解：5x-3x-1=7 5x-3x+3=7 5x-3x=7-3 2x=4 x=2; (2)解：3x+1-1=5x-」 4 6 3(3x+1)-12=2(5x-1 9x+3-12=10x-2 9x-10x=-2-3+12 -x=7 x=-7. 答案第1页，共2页 10 A 18.解：：lx-1+(2y+4=0 x-1=0,2y+4=0 x=1,y=-2 x2+(2xy-3y2-2x2+xy-2y2 x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2 =-x2+y2 把x1,y=2代入，原式=12+(-2)2 =.1+4 =3 19.(1)解：：AB=12cm,点M是AB的中点， iM=B号4B=6em MC 2cm, .AC=AM+MC=6+2=8(cm) (2)解：：N是AC的中点，AC=8cm, AN=C-方4c=4m .MN AM -AN =6-4=2(cm). 20.(1)解：+9-3-5+4-8-3-6-4=-16. 故出租车离鼓楼出发点16km,出租车在鼓楼西边； (2)解：+9+3+-5++4+-8+-3+-6+-4=42km 42×a=42a(升) 故这天下午汽车共耗油42a升. 21.(1)解：设数独棋x个，则商店购进魔方2x个， 根据题意得6×2x+25x=1480, 解得：x=40, .商店购进魔方2×40=80， 答：该商店购进魔方80个，数独棋40个； (2)解：由题意得，商店共获利， 答案第1页，共2页 80(10×0.7-6+40(40×0.8-25 =80×1+40×7 =80+280 =360(元)， 答：该商店共获利360元. 22.(1)①北偏东40°；②∠C0E,∠B0S;∠B0W,∠C0S (2)25° 【详解】(1)解：：射线OB的方向是南偏东50°， .∠B0S=50°， .∠B0E=90°-LB0S=40°， :∠B0C=90°， .∠C0E=B0C-∠B0E=50°， .LC0N=90°-∠C0E=40°， .射线0C的方向是北偏东40°， 故答案为：北偏东40°； ②：∠B0C=90°，∠E0S=90°， .LB0E+∠C0E=90°，LB0E+LB0S=90°， 图中与∠B0E互余的角有∠C0E和∠BOS; 由①知∠B0E=∠C0N=40°， .LB0E+LS0C=180°， .与∠B0E互补的角有∠B0W和∠COS. 故答案为：∠C0E,∠BOS;∠B0W,∠C0S. (2)解：由题意可知：∠B0S=50°，∠S0N=180°，∠B0C=90°， .∠B0N=∠S0N-∠S0B=180°-50°=130°， ∠C0N=∠S0N-∠S0B-∠C0B=180°-50°-90°=40°， 又：射线OA是∠BON的角平分线， ∠40N-N0B=2X130=650. 1 2 .∠A0C=∠A0N-∠C0N=65°-40°=25°. 23.(1)260元 答案第1页，共2页 (2)(0.55a-11元 (3)320度 (1)解：220×0.5+(420-220)×0.55+470-420×0.8=260 .小明家七月份应缴260元电费： (2)根据题意可得，220×0.5+a-220)×0.55=0.55a-11, :.该户居民该月应缴电费0.55a-11元 (3)当用电220度时，应缴电费220×0.5=110（元）： 当用电420度时，应缴电费220×0.5+(420-220×0.55=220 110<165<220, 该月用电量在二档， 设小明家九月份用电x度， 则有0.55x-11=165,解得x=320 答：该月用电320度. 答案第1页，共2页 (元)， (元).