第二单元观察物体 寒假综合训练-2025-2026学年数学四年级下册人教版

第二单元观察物体 一、填空题 1．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 2．图中( )号和( )号物体，从前面看到的都是。（填序号） 3．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从( )面看到的形状是一样的。 4．认真观察下图，填上正确的序号。 从上面看到的是( )，从正面看到是( )，从左面或右面看到的是( )。 5．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。 6．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 7．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从( )面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 8．观察物体，从( )面和( )面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 9．下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 10．数一数，下面各图至少是由多少个正方体搭成的？ ( )个        ( )个       ( )个        ( )个 二、选择题 11．如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 12．下面的立体图形中，从上面看到的形状不相同的是（    ）。 A． B． C． 13．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 14．观察如下图所示的物体，从（    ）观察看到的形状是相同的。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面 15．观察由3个小正方体拼成的立体图形，下列说法错误的是（    ）。 A．从前面看可能是2个正方形 B．从上面看可能是3个正方形 C．从任何方向看都是3个正方形 三、判断题 16．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 17．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( ) 18．一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。( ) 19．从前面和左面看到的图形相同。( ) 20．如图，从左面看到的形状是。( ) 四、作图题 21．如图，用小正方体搭成一个立体图形；画出从上面、正面、左面看到的形状。 五、解答题 22．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 23．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 24．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 25．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 26．看一看，写一写，画一画。 （1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（    ）。（填“相同”或“不相同”） （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。 27．（1）认真观察，连一连。 （2）观察下图和第（1）题中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？用“√”选择。 28．看图回答问题。 （1）从前面看到的形状是的有（    ），看到的形状是的有（    ）。（填序号） （2）从左面看到的形状是的有（    ）。（填序号） （3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元观察物体》参考答案 1． 上 前 左 【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。 从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。 从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。 【详解】 观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 2． ① ② 【分析】根据观察，①号物体和②号物体从前面看到的是，③号物体从前面看到的是，据此解答。 【详解】图中①号和②号物体，从前面看到的都是。 3．左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：。 【详解】这三个立体图形从左面看到的图形都是。 所以用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从左面看到的形状是一样的。 4． ③ ② ① 【分析】 从上面看，一行有2个小正方形，符合③； 从正面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，符合②； 从左面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①； 从右面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①。 【详解】 从上面看到的是，从正面看到是，从左面或右面看到的是。 因此，从上面看到的是③，从正面看到是②，从左面或右面看到的是①。 5． 前 不同 【分析】 观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：； 从左面看到的图形依次是：； 从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。 6．10 【分析】 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【详解】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 7．上 【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。 【详解】 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看。 从上面看到的图形是一样的。 8． 前 上 【分析】观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 观察物体，从前面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 观察物体，从左面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左边有1个小正方形，即； 观察物体，从上面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 【详解】 根据分析可知，观察物体，从前面和上面看到的图形都是。 9． 1/一 1/一 【分析】 由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。 【详解】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。 10． 7 9 9 11 【分析】第一个物体，我们先看最上面一层，有1个小正方体。再看中间一层，有2个小正方体，最后看最下面一层有4个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第二个物体，我们先看最上面一层，有3个小正方体。再看下面一层，有6个小正方体。把两层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第三个物体，我们先看最上面一层，有1个小正方体。再看中间一层，有2个小正方体，最后看最下面一层，有6个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第四个物体，我们先看最上面一层，有2个小正方体。再看中间一层，有4个小正方体，最后看最下面一层，有5个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数；据此解答。 【详解】根据分析得： 第一个图至少由（个）正方体搭成的； 第二个图至少由（个）正方体搭成的； 第三个图至少由（个）正方体搭成的； 第四个图至少由（个）正方体搭成的。 11．B 【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到三层，上面一层1个小正方形靠右对齐，中间一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 从上面观察物体，看到的形状是。 故答案为：B 12．B 【分析】分别分析三个立体图形从上面看到的形状： A．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个； B．从上面看，共4个正方形，前排右边1个、后排3个； C．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个。据此解答。 【详解】A．从上面看，是； B．从上面看，是； C．从上面看，是。 综上，选项A和选项C从上面看到的形状相同，选项B从上面看到的形状不相同。 故答案为：B 13．C 【分析】从前面，上面，左面，分析该物体的组成，据此选择即可。 【详解】从前面看，有两层，上面一个靠左排列，下面三个并排；从上面看，只有一排三个；从左面看，有一列两个；综合三个视图，只有C符合要求。 故答案选：C 14．C 【分析】从前面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居左； 从左面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右； 从上面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右； 【详解】该物体从前面看：；从左面看：；从上面看：，所以该物体从上面看和从左面看的形状是相同的。 故答案为：C 15．C 【分析】 从前面看是2个正方形；从上面看是3个正方形；无论3个小正方体如何排列，从某些方向观察时，至少有一个正方体被遮挡，所以不存在从任何方向看都是3个正方形。据此解答。 【详解】 A．从前面看可能是2个正方形，举例：，正确； B．从上面看可能是3个正方形，举例：，正确； C．从任何方向看都是3个正方形，错误。 故答案为：C 16．× 【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。 【详解】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。 故答案为：× 17．× 【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。 【详解】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。 故答案为：× 18．× 【分析】 从前面看到的图形是，它最少是由3个正方体摆成的，具体是由多少个这样的小正方体摆成的，不能确定。 【详解】 一个物体从前面看到的图形是，最少由3个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的。 故答案为：× 19．× 【分析】从前面看物体两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐；从左面看两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形，据此判断。 【详解】 由分析可知：从前面和左面看到的图形不同，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】从左面看到的形状有三行，上面一行是一个小正方形靠左，下面两行分别是两个小正方形，据此判断即可。 【详解】 如图，从左面看到的形状是，与题意矛盾。 故答案为：× 21．图见详解 【分析】从正面看，有2层，上层左边有1个小正方形，下层有3个小正方形； 从上面看，有3行，第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，第三行右边有1个小正方形； 从左面看，有2层，上层中间有1个小正方形，下层有3个小正方形，据此画图即可。 【详解】如下图： 22．最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 23．4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 24．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 25．（1）5个； （2）6种 【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。 （2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。 【详解】（1）3＋2＝5（个） 答：这个立体图形由5个小正方体组成。 （2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。 3＋3＝6（种） 答：可以有6种添法。 26．（1）不相同 （2）见详解 【分析】 （1）观察如图的几何体，从前面看到的图形为，从左面看到的图形为； （2）如果从这个几何体中拿掉一个，可以拿掉左边第一列最上面的小正方体，然后从上面看到的图形是分两层，上层3个正方形，下层1个正方形，右齐；本题答案不唯一。 【详解】（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。 （2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。 如图： （答案不唯一） 27．（1）连线见详解 （2）上面和左面 【分析】（1）根据物体三视图的认识和画法，该物体从左面看是竖着的三个小正方形；从前面看第一层有两个正方形，第二层和第三层分别有一个正方形靠右；从上面看是横着的两个小正方形，据此连线即可。 （2）根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看从前面看第一层有两个正方形，第二层和第三层分别有一个正方形靠右；从上面看是横着的两个小正方形；从左面看是竖着的三个小正方形，据此画出该物体的三视图，和图（1）比较即可。 【详解】 （1） （2）从上面看：，从前面看：，从左面看：。 28．（1）③⑤；①②⑥⑦ （2）①② （3）形状都不相同 【分析】 从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 【详解】 （1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。 （2）从左面看到的形状是的有①②。 （3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。 答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。 答案第4页，共14页 答案第5页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $