寒假比例专题基础练习（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版数学六年级下寒假比例专题基础练习 一．比例的意义和基本性质 1．已知，则下面的比例（　　）成立． A． B． C． D． 2．下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　） A．6：3和8：5 B．：和： C．0.2：2.5和4：50 D．1.2：和：5 3．能与：组成比例的是（　　） A．3：2 B．2：3 C．： D．： 4．下面哪组中的两个比可以组成比例。（　　） A．6：9和9：6 B．1.4：2 和28：20 C．：和： D．7.5：1.3 和5.7：3.1 5．下面各比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：12 B．1.4：0.2和7：0.1 C．4：0.3和0.3：4 D．和 6．下面哪组中的两个比可以组成比例（　　） A．：和5：2 B．1.4：2和2：40 C．2：3和4：12 D．5：2和2：5 7．如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　 　 ：　 　 ． 8．如果7A＝5B，那么A：5＝ 　 　 ：　 　 。 9．如果5x＝8y（x、y≠0），那么 　 　 ：　 　 ＝5：8． 二．解比例 10．解方程或解比例。 （1）xx＝42 （2）0.2：1.5＝6：x （3）：x＝3：2 （4） （5）x：：10 （6）：：x 三．正比例和反比例 11．三角形的面积一定，它的底和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 12．三角形的面积一定，它的底和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 13．下列两种相关联的量，成比例的是（　　） A．和是10的两个加数 B．一个人的年龄和体重 C．订《学习报》的份数与总钱数 D．长方形的宽一定，周长与长 14．下列各式中，a和b成为反比例的是（　　） A． B． C．9a＝6b D． 15．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B．如果5x＝8y，那么x和y C．三角形的面积一定，它的底和高 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率 16．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　） A．速度一定，时间与距离 B．分数值一定，分子和分母 C．人的身高和体重 D．图上距离一定，实际距离和比例尺 17．下列各种数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．总价一定，买的数量与单价 C．人的年龄与身高 D．正方形的周长和它的边长 18．以下两种量成反比例关系的是（　　） A．一个人的身高与他的年龄 B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．正方体的表面积与它的棱长 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 19．如果a＝6b，那么a与b（　　） A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定 20．如果y，那么x与y成　 　 比例，如果y，那么x和y成　 　 比例． 21．请你根据下表中x与y的关系，写出一个方程　 　 。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 … y 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 … 22．如果y＝5x，那么x和y成 　 　 比例． 23．如果 y，那么x与y成　 　 比例，如果 2x＝y，那么x和y成　 　 比例． 24．在2.6中，x与y成　 　 比例． 25．圆柱的体积一定，底面积和高成 　 　 比例；速度一定，路程和时间成 　 　 比例． 26．有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成 　 　 比例关系； （2）当c一定时，a与b成 　 　 比例关系。 27．（比例）n，m和n成 　 　 比例；若a×3＝b×5，则a：b＝　 　 。 四．比例尺 28．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1 29．市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000 30．一种5mm长的机器零件，画在一幅图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（　　） A．2：1 B．1：20 C．20：1 31．按10：1的比例尺画出一个物体的图形，画在图纸上的图形比实际图形（　　） A．大 B．小 C．相等 D．差不多 32．一个零件长0.6cm，画在一幅图上长18cm。这幅图的比例尺是（　　） A．30：1 B．1：30 C．1：3 D．3：1 33．一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．10：2 34．实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．5000：1 B．50000：1 C．1：5000 D．1：50000 35．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　 　 。 36．小明身高1.7米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　 　 ． 五．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 37．在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（　　）千米． A．15 B．45 C．4.5 D．30 38．比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　） A．16时 B．18时 C．20时 D．22时 39．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（　　） A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1 D．50000：1 40．李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为　 　 千米． 41．在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 　 　 千米． 42．一艘大轮船画在一张比例尺为1：250的模型图上，量得长为126cm，这艘轮船实际长度是 　 　 m。 43．在1：600000的地图上，量得两地距离4.5cm，两地实际距离 　 　 km。 44．有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？ 六．图形的放大与缩小 45．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。 A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56 46．把一个三角形按比例放大或缩小后，（　　）不变。 A．边长 B．内角大小 C．周长 D．面积 47．如图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是　 　 平方厘米。 （2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是　 　 体积是　 　 立方厘米。 48．先按1：2把下面三角形缩小，再把缩小后的图形按4：1放大。 七．比例的应用 49．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 2025-2026学年人教版数学六年级下寒假比例专题基础练习 参考答案与试题解析 一．比例的意义和基本性质 1．已知，则下面的比例（　　）成立． A． B． C． D． 【分析】方法：（1）把每一个选项中的比例改写成“两外项的积等于两内项的积”的形式，再与原等式相比较，得出答案； （2）根据比例的性质，把所给的等式改写成比例，要么使相乘的两数和12都做外项，则另两个相乘的数和2就做内项；要么使相乘的两数和12都做内项，则另两个相乘的数和2就做外项；据此进行逐项分析再选择． 【解答】解：根据比例的性质，则有： A、122，不符合题意； B、2×12，不符合题意； C、122，符合题意； D、212，不符合题意； 故选：C． 2．下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　） A．6：3和8：5 B．：和： C．0.2：2.5和4：50 D．1.2：和：5 【分析】可以利用比的意义看每个选项给出的比的比值是否一样进行判断能否组成比例，也可以利用比例的基本性质进行判断。 【解答】解：A.6：3＝2，8：5＝1.6，2≠1.6，所以不能组成比例，本项不符合题意； B.：2，：0.5，2≠0.5，所以不能组成比例，本项不符合题意； C.0.2：2.5＝0.08，4：50＝0.08，0.08＝0.08，所以能组成比例，本项符合题意； D.1.2：1.6，：5＝0.16，1.6≠0.16，所以不能组成比例，本项不符合题意。 故选：C。 3．能与：组成比例的是（　　） A．3：2 B．2：3 C．： D．： 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例． 【解答】解：：的比值为， 本题下的四个选项中： A选项的比值是； B选项的比值是； C选项的比值是； D选项的比值是； 故选：A． 4．下面哪组中的两个比可以组成比例。（　　） A．6：9和9：6 B．1.4：2 和28：20 C．：和： D．7.5：1.3 和5.7：3.1 【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。 【解答】解：A.6：9和9：6 6×6＝36，9×9＝81，所以不可以组成比例。 B.1.4：2和28：20 1.4×20＝28，2×28＝56，所以不可以组成比例。 C.：和： ，，所以可以组成比例。 D.7.5：1.3 和5.7：3.1 7.5×3.1＝23.25，1.3×5.7＝7.41，所以不可以组成比例。 故选：C。 5．下面各比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：12 B．1.4：0.2和7：0.1 C．4：0.3和0.3：4 D．和 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例。 【解答】解：A：2：3，4：12，所以2：3和4：12不能组成比例； B：1.4：0.2＝7，7：0.1＝70，所以1.4：0.2和7：0.1不能组成比例； C：4：0.3，0.3：4，所以4：0.3和0.3：4不能组成比例； D：，，所以和能组成比例。 故选：D。 6．下面哪组中的两个比可以组成比例（　　） A．：和5：2 B．1.4：2和2：40 C．2：3和4：12 D．5：2和2：5 【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例． 【解答】解：A、因为25，所以：和5：2能组成比例； B、因为1.4×40≠2×2，所以1.4：2和2：40不能组成比例； C、因为2×12≠3×4，所以2：3和4：12不能组成比例； D、因为5×5≠2×2，所以5：2和2：5不能组成比例； 故选：A． 7．如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝　4　 ：　3　 ． 【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例． 【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3． 故答案为：4，3． 8．如果7A＝5B，那么A：5＝ B ：　7　 。 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，再将乘积转化为比例的形式时，A是外项则7也是外项，5是内项则B也是内项。 【解答】解：如果7A＝5B，那么A：5＝B：7 故答案为：B，7。 9．如果5x＝8y（x、y≠0），那么 y ：x ＝5：8． 【分析】根据比例的基本性质，把5x＝8y改写成比例的形式，使x和5做比例的内项，y和8做比例的外项即可． 【解答】解：因为5x＝8y， 使x和5做比例的内项，y和3做比例的外项， 所以y：x＝5：8； 故答案为：y，x． 二．解比例 10．解方程或解比例。 （1）xx＝42 （2）0.2：1.5＝6：x （3）：x＝3：2 （4） （5）x：：10 （6）：：x 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝1.5×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成3x2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。 （4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝3×28，然后方程的两边同时除以4求解； （5）根据比例的基本性质的性质，把原式化为10x，然后方程的两边同时除以10求解。 （6）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解； 【解答】解：（1）xx＝42 x＝42 x42 x＝36 （2）0.2：1.5＝6：x 0.2x＝1.5×6 0.2x÷0.2＝9÷0.2 x＝45 （3）：x＝3：2 3x2 3x÷33 x （4） 4x＝3×28 4x÷4＝3×28÷4 x＝21 （5）x：：10 10x 10x÷1010 x （6）：：x x x x 三．正比例和反比例 11．三角形的面积一定，它的底和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】要看相关联的两种量是乘积一定，还是比值一定，再做选择． 【解答】解：三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例． 故选：B。 12．三角形的面积一定，它的底和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2， 所以：底×高＝2×三角形的面积（一定）， 符合反比例的意义， 所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例， 故选：B． 13．下列两种相关联的量，成比例的是（　　） A．和是10的两个加数 B．一个人的年龄和体重 C．订《学习报》的份数与总钱数 D．长方形的宽一定，周长与长 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此逐项进行分析后再选择． 【解答】解：A、一个加数+另一个加数＝10（一定），是对应的“和”一定，所以和是10的两个加数不成比例； B、一个人的年龄和体重对应的比值或乘积都不一定，所以一个人的年龄和体重不成比例； C、订《学习报》的总价÷份数＝《学习报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订《学习报》的总钱数和份数成正比例； D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定，所以长方形的周长和宽不成比例； 故选：C． 14．下列各式中，a和b成为反比例的是（　　） A． B． C．9a＝6b D． 【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析后再进行选择． 【解答】解：A、因为a1，所以ab＝3，是乘积一定，成反比例； B、因为a×8，所以a：b，是比值一定，成正比例； C、因为9a＝6b，所以a：b＝6：9，是比值一定，成正比例； D、因为，所以a﹣10b＝7，不成比例． 故选：A。 15．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B．如果5x＝8y，那么x和y C．三角形的面积一定，它的底和高 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、因为每块砖的面积×铺地砖块数＝铺地面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例。而本题是每块砖的边长和砖的数量，不成比例。 B、如果5x＝8y，即x：y，是比值一定，那么y和x成正比例。 C、因为三角形底×三角形高÷2＝三角形的面积（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 D、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例。 故选：C。 16．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　） A．速度一定，时间与距离 B．分数值一定，分子和分母 C．人的身高和体重 D．图上距离一定，实际距离和比例尺 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.距离：时间＝速度（一定），比值一定，所以时间与距离成正比例； B.分子：分母＝分数值（一定），比值一定，所以分数值一定，分子和分母成正比例； C.人的身高和体重不成比例； D.实际距离×比例尺＝图上距离（一定），乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例。 故选：D。 17．下列各种数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．总价一定，买的数量与单价 C．人的年龄与身高 D．正方形的周长和它的边长 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和是定值，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例； B.数量×单价＝总价（一定），积是定值，所以总价一定，买的数量与单价成反比例； C.人的年龄与身高不成比例； D.正方形的周长÷边长＝4（一定），商是定值，所以正方形的周长和它的边长成正比例。 故选：D。 18．以下两种量成反比例关系的是（　　） A．一个人的身高与他的年龄 B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．正方体的表面积与它的棱长 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A.一个人的身高和年龄虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例； B.因为未读的页数+已读的页数＝书的总页数（一定），是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例； C.因为正方体的表面积：S＝6a2，所以S÷a2＝6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，与棱长不成比例； D.底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例。 故选：D。 19．如果a＝6b，那么a与b（　　） A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答． 【解答】解：如果a＝6b，则a÷b＝6（一定），即a与b的比值一定，那么a与b成正比例关系． 故选：B． 20．如果y，那么x与y成　正　 比例，如果y，那么x和y成　反　 比例． 【分析】判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例． 【解答】解：（1）因为y， 那么8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系； （2）因为y， 那么xy＝8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系； 故答案为：正，反． 21．请你根据下表中x与y的关系，写出一个方程y＝1.5x 。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 … y 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 … 【分析】观察表格可知，当x＝1时，y＝1.5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝4.5；所以用y＝1.5x可以表示x和y的关系。据此解答即可。 【解答】解：因为1.5；1.5；1.5；…… 所以1.5，则y＝1.5x； 故答案为：y＝1.5x。 22．如果y＝5x，那么x和y成 　正　 比例． 【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例． 【解答】解：因为y＝5x，所以y：x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例． 故答案为：正． 23．如果 y，那么x与y成　反　 比例，如果 2x＝y，那么x和y成　正　 比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：如果 y，xy＝2（一定），么x与y成反比例，如果2x＝y，则y÷x＝2（一定），那么x和y成正比例； 故答案为：反，正． 24．在2.6中，x与y成　正　 比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：y÷x＝2.6（一定），所以x和y成正比例； 故答案为：正． 25．圆柱的体积一定，底面积和高成 　反　 比例；速度一定，路程和时间成 　正　 比例． 【分析】因为“圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例； 因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此解答． 【解答】解：圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例； 故答案为：反、正． 26．有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成 　正　 比例关系； （2）当c一定时，a与b成 　反　 比例关系。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为，（b≠0）。 （1）当a一定时，就是的比值一定，c与b成正比例关系； （2）当c一定时，ab＝c，是乘积一定，所以a与b成反比例关系。 故答案为：正；反。 27．（比例）n，m和n成 　反　 比例；若a×3＝b×5，则a：b＝　5：3　 。 【分析】（1）要想判定两个相关联的量之间成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，看看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （2）逆用比例的基本性质解答，即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【解答】解：（1）n，mn＝3（一定），符合反比例的意义，所以m与n成反比例。 （2）a×3＝b×5，a：b＝5：3。 故答案为：反，5：3。 四．比例尺 28．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺． 【解答】解：3.5厘米＝35毫米， 35：7＝5：1； 答：这幅图的比例尺是5：1． 故选：C． 29．市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。 【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米， 选项A，6000024（厘米），4000016（厘米），超出了所给图纸，故不合适； 选项B，6000020（厘米），4000013（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适； 选项C，6000015（厘米），4000010（厘米），大小合适； 选项D，600001.2（厘米），400000.8（厘米），图纸过大，图太小，故不合适。 故选：C。 30．一种5mm长的机器零件，画在一幅图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（　　） A．2：1 B．1：20 C．20：1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：10cm：5mm ＝10cm：0.5cm ＝20：1， 答：这幅图的比例尺是20：1． 故选：C． 31．按10：1的比例尺画出一个物体的图形，画在图纸上的图形比实际图形（　　） A．大 B．小 C．相等 D．差不多 【分析】把一个图形按10：1的比画在纸上，就是把原图按10：1的比放大，即实际长1个单位长，画在纸上是10个单位长． 【解答】解：在图纸上按10：1的比画一个图形，画在图纸上的图形比实际图形大． 故选：A． 32．一个零件长0.6cm，画在一幅图上长18cm。这幅图的比例尺是（　　） A．30：1 B．1：30 C．1：3 D．3：1 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：18cm：0.6cm＝30：1 答：这幅图的比例尺是30：1。 故选：A。 33．一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．10：2 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【解答】解：因为10毫米＝1厘米 则2厘米：1厘米＝2：1 答：这幅图纸的比例尺是2：1。 故选：B。 34．实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．5000：1 B．50000：1 C．1：5000 D．1：50000 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：10千米＝1000000厘米 20：1000000＝1：50000 答：这幅地图的比例尺是1：50000． 故选：D． 35．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　50：1　 。 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺． 【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米， 则15厘米：0.3厘米＝50：1； 答：这幅图的比例尺是50：1． 故答案为：50：1． 36．小明身高1.7米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　1：34　 ． 【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际身高，可直接求得这张照片的比例尺． 【解答】解：1.7米＝170厘米， 5：170＝1：34， 答：这张照片的比例尺为1：34． 故答案为：1：34． 五．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 37．在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（　　）千米． A．15 B．45 C．4.5 D．30 【分析】依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得图上3厘米所表示的实际距离． 【解答】解：3450000（厘米）＝4.5（千米）； 答：3厘米表示实际距离4.5千米． 故选：C． 38．比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　） A．16时 B．18时 C．20时 D．22时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出这艘货轮从A地到B地所需要的时间，再根据“结束时刻＝开始时刻+经过的时间”即可求得到达B地的时刻。 【解答】解：1236000000（cm） 36000000cm＝360km 360÷24＝15（小时） 7+15＝22（时） 答：到达B港的时间是22时。 故选：D。 39．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（　　） A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1 D．50000：1 【分析】根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是，由此即可解答． 【解答】解：：1＝1：5000， 故选：B． 40．李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为　1200　 千米． 【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是8000000厘米，现在知道图上距离是15厘米，根据比例尺的意义，即可求出实际距离是多少． 【解答】解：15， ＝15×8000000， ＝120000000（厘米）； 120000000厘米＝1200千米； 答：两地的实际距离是1200千米． 故答案为：1200． 41．在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为　180　 千米． 【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：318000000（厘米）， 18000000厘米＝180千米； 答：深圳与广州的实际距离约为180千米； 故答案为：180． 42．一艘大轮船画在一张比例尺为1：250的模型图上，量得长为126cm，这艘轮船实际长度是 　315　 m。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：12631500（厘米） 31500厘米＝315米 答：这艘轮船实际长度是315m。 故答案为：315。 43．在1：600000的地图上，量得两地距离4.5cm，两地实际距离 　27　 km。 【分析】要求实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【解答】解：4.52700000（厘米） 2700000厘米＝27千米 答：这两地的实际距离是27千米。 故答案为：27。 44．有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？ 【分析】每小时行驶120千米，先求出3小时行驶多少千米，再根据了3小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘上比例尺，即可求出两地之间的图上距离。 【解答】解：120×3 ＝360 ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 6000000012（厘米） 答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。 六．图形的放大与缩小 45．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。 A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出实际直径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】解：2 ＝2×200 ＝400（cm） 400厘米＝4米 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：池底实际面积是12.56m2。 故选：D。 46．把一个三角形按比例放大或缩小后，（　　）不变。 A．边长 B．内角大小 C．周长 D．面积 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同、大小不相同，据此解答。 【解答】解：把一个三角形按比例放大或缩小后，内角大小不变，但是边长、周长和面积都变了。 故选：B。 47．如图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积是　12　 平方厘米。 （2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是　圆锥　 体积是　12.56　 立方厘米。 【分析】（1）三角形ABC是一个两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个两直角边分别为4格、6格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．根据三角形的面积计算公式“Sab”即可求出放大后三角形的面积。 （2）以AC为轴，旋转一周，形成以AB为底面半径，以AC为高的圆锥，根据圆锥的体积公式Vsh，即可得出答案。 【解答】解：（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形如图，放大后三角形的面积是：6×412（平方厘米）。 （2）3.14×22×3 37.68 ＝12.56（立方厘米） 答：旋转后立体图形体积为12.56立方厘米。 故答案为：12，圆锥，12.56。 48．先按1：2把下面三角形缩小，再把缩小后的图形按4：1放大。 【分析】按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形形的底和高都缩小到原来，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的分别是2格和1格； 按4：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形形的底和高都放大到原4倍，原三角形的底和高分别是2格和1格，放大后的分别是8格和4格。据此画图。 【解答】解：4÷2＝2，2÷2＝1 2×4＝8，1×4＝8 故答案为： 七．比例的应用 49．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答。 【解答】解：设这座水塔的高是x米， 2：1.6＝x：20 1.6x＝2×20 1.6x＝40 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $