广西钦州市2025年秋季学期初中期末教学质量监测七年级 数学（A卷）

2025年秋季学期初中教学质量监测 七年级数学（A卷） （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 有理数7的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 代数式的意义可以是（ ） A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 3. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将用度、分、秒表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 6. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，点B表示的数为4，则A，B两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 若x满足，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 9. 已知，则下列变形不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A. B. C. D. 11. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，代表氧原子，代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作______米． 14. 写出单项式的一个同类项：________． 15. 如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东方向走到C处，则的度数是________． 16. 材料：N进制数与十进制数之间的转换，只要将N进制数的每个数字依次乘基数N的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数，规定：．如：．现有六进制数，八进制数，则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）． （2） 18. （1）解方程： （2）先化简再求值：，其中，． 19. 如图，平面内有线段和点P． （1）按下面的要求作图：（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） ①连接； ②作射线； ③延长线段到点C使得． （2）在（1）的基础上，若，点M是线段的中点，求线段的长． 20. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如，，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把n个相除记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：____； 【深入思考】我们会发现，有理数的除方运算可以转化为乘方运算，并化成幂的形式． 例如： （2）类比上面的计算过程，请将运算转化为幂的形式，要求写出转化过程； （3）利用上述规律计算：． 21. 已知． （1）如图1，若在的内部，且，求的大小； （2）如图2，绕点顺时针旋转，保持在的内部． ①若．请证明是的平分线； ②请直接写出与的数量关系． 22. 如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是米，宽是米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含的代数式表示，结果保留） （1）分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积； （2）若，绿化草地每平方米需要费用元，请计算这个空地中绿化草地的费用； （3）在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了米．相遇4分钟后，小丽回到点，请分别求出两人每分钟行进多少米？ 23. 如图1，小明用一根质地均匀的木杆和若干个的砝码，做下列实验：小明在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点． ①在木杆的支点O两侧，距支点各的位置，分别悬挂一个砝码，发现左右保持平衡； ②在木杆左边砝码下加挂一个砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡； ③在木杆左边两个砝码下再加挂一个砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡； ④在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．并记录如下： 木杆左边砝码重量（单位：g） 支点O到木杆左边砝码处的距离（单位：cm） 木杆右边砝码重量（单位：g） 支点O到木杆右边砝码处的距离（单位：cm） （1）根据实验记录数据的规律，在右边砝码重量不变的情况下，若木杆左边悬挂5个砝码时，并使左右平衡，求左边砝码到支点O距离为多少？ （2）如图2，支点在木杆中点处，在木杆右边挂一个砝码，支点左边挂个砝码，并使左右平衡，设木杆长为，支点与木杆左边砝码的距离为，把，作为已知数，求关于的一元一次方程． （3）小明根据这个原理自制了一个杆秤，如图3所示，提钮处是支点，称盘挂在处，已知OA为，秤砣重量是，称盘内不放重物时，秤砣放在处时秤杆平衡，此时，当秤盘内放入重物时，秤砣放在处时秤杆平衡，此时．请求出放入重物的重量． 2025年秋季学期初中教学质量监测 七年级数学（A卷） （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】-8 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）， 【19题答案】 【答案】（1） ①如下图所示，线段即为所作： ②如下图所示，射线即为所作， ③如下图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线； ② 【22题答案】 【答案】（1）长方形池塘的面积为平方米，半圆形休息区的面积为平方米 （2）总费用为元 （3）小丽每分钟走米，小云每分钟走米 【23题答案】 【答案】（1）距离为 （2）方程为 （3）放入重物的重量为克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $