3.4 力的合成与分解-正交分解法 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件系统梳理了“相互作用——力”单元中力的合成与分解核心知识，从合成的定义、平行四边形定则、合力范围，到分解的正交分解方法，结合物块静止、匀速运动等典型例题，构建起“概念-规律-应用”的逻辑知识网络。 其亮点在于通过分层例题（如水平方向静止、斜面匀速下滑）和多样化习题（选择、计算）设计，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化相互作用的物理观念。这种设计让学生逐步掌握知识应用，教师可精准开展分层教学，提升复习效率。

第一章　运动的描述 本章小结 第三章 相互作用——力 力的合成和分解习题 一.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。 (3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。 二力平衡遵循 定则；若二力垂直，合力大小根据 定理计算。 两个力的合力大小范围 ≤ F合 ≤ （用F1和F2表示）。 三个力的合力大小范围 任意两个力之和大于等于第三个力，合力最小值可以取到零 1.F1=3N，F2=8N，F3=10N， ≤ F合 ≤ 。 2.F1=4N，F2=7N，F3=9N， ≤ F合 ≤ 。 两个等大分力（F1=F2）求合力的三个特殊夹角 1.θ=600，F合 = F1 。 2.θ=900，F合 = F1 。 3.θ=1200，F合 = F1 。 平行四边形 勾股 F1-F2 F1+F2 0 21 N 0 20 N 1 二.力的分解 (1)定义：求一个力的分力的过程。 (2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 (3)正交分解     水平方向的分量：Fx＝Fcos α                          竖直方向的分量：Fy＝Fsin α    1.物块静止 例1： x轴方向： F = F静 y轴方向： F支 = mg 2.物块静止 例2： x轴方向： Fcosθ = F静 y轴方向： F支 +Fsinθ = mg 3.物块匀速滑动 例3： x轴方向： F = Ff = μmg y轴方向： F支 = mg 4.物块匀速运动 例4： x轴方向： F cosθ = Ff = μ(mg-Fsinθ) y轴方向： F支 +Fsinθ = mg 5.物块静止 例5： 沿斜面方向： mgsin θ = F静 垂直斜面方向： F支=mg cos θ 6.物块匀速下滑 例6： 沿斜面方向： μmg cos θ=mg sin θ 垂直斜面方向： F支= mg cos θ 7.物块匀速上滑 例7： 沿斜面方向： μmgcos θ + mgsin θ=F 垂直斜面方向： F支=mg cos θ 1.F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力，已知F1>F2>F3，下列矢量图中这三个力的合力最大的是 (　　)     习题练习 A 2.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　) A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体受N、F1、F2三个力作用 C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 D 3.把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝ F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　) A. F　　　　　　　 B. F C. F   D． F C 4.如图所示漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　) A．F sin θ B．F cos θ C． D． A 5.拖拉机拉着耙前进时，拖拉机对耙的拉力大小为F，F斜向上方、与水平方向的夹角为θ。将F分解到水平和竖直方向，则水平方向分力的大小为（　　） A．F sin θ B．F cos θ C．F tan θ D． B 6.如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° D 7.在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） 【答案】38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方 8.如图，轻杆左端与固定在墙上的光滑铰链A连接，轻绳的一端固定在墙上C点，另一端连在轻杆上的B点，一质量为m的物体悬挂于B点且保持静止时，轻杆水平且∠ABC=θ。若重力加速度大小为g，轻绳BC所受拉力为T，轻杆所受压力为N。则（　　） A. T=mg ， 　　　　　 B. ， C. ，N=mgtanθ D． ， N=mgtanθ B 9.用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为(　　) A. 　　　　　　 B. C. D. A 10.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　) A. B. C. D. D 11.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　) A. B. F=mg tan θ C. D. FN=mg tan θ A 12.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F2:F1为多少？ 【解析】 物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示.将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解， 由平衡条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1，F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2， 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ， F2＝ ， 故F2:F1＝cos θ－μsin θ. $