湘教版七年级数学上册课件：1.2 数轴、相反数与绝对值 （3份打包）

1.2.3 绝 对 值 1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 2.通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想. 观察下图,回答问题: 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象距原点多远? 两只小狗分别 距原点多远? 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值： 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 那么，两只小狗呢? 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 求下列各组数的绝对值,你发现了什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等. (1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3. 例 求下列各数的绝对值： -21， + ， 0， -7.8 . 解: |-21|=21 ； |+ |= ； |0|=0 ； |-7.8|=7.8 . 1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________. 正数或零 2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______. 4 或 - 4 3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________. 2,1,0,-1,-2 5 随 堂 练 习 随 堂 练 习 1.本节学习的数学知识是: 2.本节学习的数学方法是: 数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法. 借助数轴，理解绝对值的概念; 会求一个数的绝对值; 会利用绝对值比较两个负数的大小. 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟. —— 拉普拉斯 $$ 1.2.1 数 轴 1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的数，会根据数轴上的点读出给定的数； 2.理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示； 3.初步理解数形结合的思想. 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 再次观察两图，找出他们之间的共同之处？ 共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了. 0 1 原点 -1 -2 -3 2 3 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 正方向 向右为正 数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度” -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5 +3 -4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 0 1 2 3 解： 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -5，0，5，-4， ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 问题：请你观察,5与-5有什么相同点与不相 同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 1、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . 2、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 . 3、数轴上的点P与表示-3的点A的距离是2，点P表示的有理数是 . ±2.5 -1 -5或1 O 随 堂 练 习 B A 1、数轴的概念及数轴的三要素: 原点,正方向,单位长度. 2、正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键. 3、能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数. 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要. —— 华罗庚 $$ 1.2.2 相 反 数 1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数； 2.培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想. 如图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. 点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同. 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 例如，2.6的相反数是-2.6，