专题07 图形的运动（二）八大类型八大类型（易错专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题07 图形的运动（二）八大类型八大类型易错专项训练 易错专项训练一 轴对称图形的认识及辨认 易错专项训练二 轴对称的剪纸问题 易错专项训练三 平移现象和旋转现象 易错专项训练四 平移路径问题 易错专项训练五 画图形的对称轴 易错专项训练六 画轴对称图形 易错专项训练七 作平移后的图形 易错专项训练八 运用平移和轴对称设计图案 易错专项训练一轴对称图形的认识及辨认 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“惊蛰”“春分”“立夏”“小满”是轴对称图形的在（    ）里画“√”。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 和是轴对称图形；和不是轴对称图形。 所以， 2．在轴对称图形下面打“√”。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 可以左右对折，两边完全重合。 3．下面哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的括号里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】（√）（    ）（√）（    ）（√）（    ） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【解答】由分析得： 4．下面图形中，哪些是轴对称的？在□里画“√”。 【答案】见详解 【分析】轴对称依据是：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第一个笑脸，中间竖线一折，两边的眼睛嘴巴都能对上，是轴对称的；第二个同心圆，不管沿哪个过圆心的直线折，内外圆的边都能重合，肯定是；第三个扇形，沿着从圆心连向弧中间的那条线折，两边的扇形部分能严丝合缝；第四个的曲线和第五个的箭头图案，中间横线一折，能够完全重合，是轴对称的。 【解答】 5．下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。 【解答】由分析可知： “土”“晶”“里”左右对折，完全重合。 易错专项训练二轴对称的剪纸问题 6．下面哪种剪法能剪出3个手拉手的小人？在括号里画“○”。 （    ） （    ） （    ） 【答案】（    ）（    ）（○） 【分析】题中第一幅图剪出的是3个完整的小人，但是这3个小人没有手拉手；第二幅图剪出的只有2个手拉手的小人，最左边和最右边分别是半个小人；第三幅图能剪出的是3个手拉手的小人，据此解答。 【解答】由分析可知， 7．2025年，江西省举办了“艺启扬帆，星梦未来”青少年书画艺术作品展，其中包含了剪纸项目，下面是小宇和小恒参加剪纸比赛的作品。（填序号） ①    ②    ③ 【答案】③；① 【分析】小宇的剪纸：他用的是三角形的折纸方式，这种折法剪出来的作品会是中心对称且有多个尖角的图案，对应③。 小恒的剪纸：他用的是长方形的折纸方式，这种折法剪出来的是连续排列的图案，对应①。 【解答】小宇剪出的作品是③，小恒剪出的作品是①。 8．剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 【答案】图片见详解 【分析】题干中展开的图形展开之后两个半圆合在一起构成了一个圆。据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 9． 对折1次可以剪出（ ）棵小树；对折（ ）次可以剪出2棵小树；对折（ ）次可以剪出（ ）棵小树。 【答案】1 2 3 4 【分析】对折1次：纸会变成2层，但剪出的小树是1棵，因为是对称图形，所以①填1。 剪出2棵小树：需要对折2次，让纸变成4层，展开后就会得到2棵对称的小树，所以②填 2。 对折3次：纸会变成8层，展开后可以剪出4棵小树，所以③填3，④填4。 【解答】对折1次可以剪出1棵小树；对折2次可以剪出2棵小树；对折3次可以剪出4棵小树。 10．剪纸是我国最为流行的民间艺术之一，已经有一千多年的历史。下面的剪纸中，不是对折后剪出的有（ ）个。 【答案】2 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条折痕所在的直线，被称为该图形的对称轴。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，图中有2个图形是轴对称图形，2个不是轴对称图形； 剪纸中，不是对折后剪出的有2个。 易错专项训练三平移现象和旋转现象 11．下面现象属于平移的画“△”，属于旋转的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】（△）（○）（○）（△） 【分析】滑雪橇：是沿直线移动，属于平移（△）。 转盘：是绕中心转动，属于旋转（○）。 旋转木马：是绕中心转动，属于旋转（○）。 缆车：是沿直线移动，属于平移（△）。 【解答】 12．下面现象中，是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】 （○） （○） （△） （△） （○） 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等；据此解答。 【解答】由分析可得： （○） （○） （△） （△） （○） 13．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动（ ）平移现象，车轮的运动（ ）平移现象。（填“是”或“不是”） 【答案】是；不是 【分析】平移是指：物体沿直线移动，不改变形状、大小和方向的现象；旋转是指：一个图形绕一个定点按某个方向转动。据此解答。 【解答】汽车在笔直的公路上行驶，车身沿直线移动，不改变形状、大小和方向，所以车身运动是平移现象；车轮绕车轴转动，所以车轮运动是旋转，不是平移。 汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动不是平移现象。 14．下面几幅图是乐乐在游乐场拍的照片，观察各种运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。              滑滑梯 摩天轮 旋转木马 荡秋千 【答案】△ ○ ○ ○ 【分析】平移是物体沿直线移动且自身方向不变。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【解答】滑梯上的人沿斜面直线滑下，属于平移；摩天轮、旋转木马和荡秋千则绕都属于旋转。 15．下面图案中，通过平移得到的在（    ）里画“△”，通过旋转得到的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动;旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 观察第一个图案，它是由一个基本图形绕着一个中心点进行了圆周运动得到的，符合旋转的定义，所以第一个图案是通过旋转得到的； 第二个图案是由一个基本图形沿着某个方向移动了相同距离得到的，符合平移的定义，所以第二个图案是通过平移得到的； 第三个图案是由一个基本图形绕着一个中心点进行了圆周运动得到的，符合旋转的定义，所以第三个图案是通过旋转得到的； 第四个图案是由一个基本图形沿着某个方向移动了相同距离得到的，符合平移的定义，所以第四个图案是通过平移得到的； 第五个图案是由一个基本图形绕着一个中心点进行了圆周运动得到的，符合旋转的定义，所以第五个图案是通过旋转得到的。 【解答】根据分析可得： 易错专项训练四平移路径问题 16．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是（ ）。 乐乐：卡片B先向右平移3格，再向上平移1格；卡片C先向左平移1格，再向上平移1格；卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。 优优：卡片A向下平移1格，卡片B向右平移3格；卡片C向左平移2格；卡片D先向右平移2格，再向上平移1格。 【答案】优优 【分析】卡片B：乐乐说卡片B先向右平移3格，再向上平移1格。观察图形可知，按照此步骤操作后，卡片B的位置与拼图中正确位置不相符。卡片C：乐乐说卡片C先向左平移1格，再向上平移1格。经过这样的操作，卡片C无法到达拼图中应有的位置。卡片D：乐乐说卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。此操作也不能使卡片D处于正确位置，所以乐乐的平移步骤不能正确还原拼图； 卡片A：优优说卡片A向下平移1格，按照这个操作，卡片A能够到达拼图中正确的位置。卡片B：优优说卡片B向右平移3格，操作后卡片B处于拼图中正确位置。卡片C：优优说卡片C向左平移2格，经过此操作，卡片C也到达了拼图中正确位置。卡片D：优优说卡片D先向右平移2格，再向上平移1格，操作后卡片D同样处于正确位置。 所以优优的平移步骤能正确还原拼图。据此解答。 【解答】根据分析得： 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是优优。 17．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如下图），想一想，填一填。 （1）还原卡片A的位置，可以将其向（ ）平移（ ）格。 （2）还原卡片B的位置，可以将其先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）右 2 （2）左 2 上 1 上 1 左 2 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答 【解答】（1）还原卡片A的位置，可以将其向（右）平移（2）格。 （2）还原卡片B的位置，可以将其先向（左）平移（2）格，再向（上）平移（1）格；也可以先向（上）平移（1）格，再向（左）平移（2）格。 18． （1）先向左平移（ ）格，再向上平移（ ）格，就能吃到。 （2）先向（ ）平移1格，再向（ ）平移3格，就能吃到。 （3）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能吃到。 【答案】（1）4 2 （2）上 左 （3）右（上） 2（3） 上（右） 3（2） 【分析】根据小动物在方格中的位置，确定平移的方向和格数，据此解答。 【解答】（1）观察图形可知，兔子先向左平移4格，再向上平移2格，就能吃到白菜。 （2）观察图形可知，小猫先向上平移1格，再向左平移3格，就能吃到鱼。 （3）观察图形可知，鸭子先向右平移2格，再向上平移3格，就能吃到虫子。或鸭子先向上平移3格，再向右平移2格，就能吃到虫子。 19．以下动物怎样走才能吃到自己喜欢的食物？ 小兔先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 熊猫先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 小狗先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 【答案】左 3 下 3 右 6 下 2 右 3 上 3（答案不唯一） 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答。 【解答】小兔先向（左）走（3）格，再向（下）走（3）格。 熊猫先向（右）走（6）格，再向（下）走（2）格。 小狗先向（右）走（3）格，再向（上）走（3）格。（答案不唯一） 20．两人一组，一人设计每个部件的移动路线并记录，另一人按记录移动，最后拼出完整小轮船。 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据各图形某个顶点的平移方向和平移距离确定整个图形的平移方向和平移距离，据此解答。 【解答】 答：图A先向左平移2格，再向下平移1格；图B向右平移2格；图D先向右平移3格，再向上平移2格，即可拼出完整小轮船。（答案不唯一） 易错专项训练五画图形的对称轴 21．下面的图形沿着哪条线对折后能完全重合？画出这条线。 【答案】图见详解 【分析】 ：沿竖直方向的直线对折，左右两部分能完全重合，所以在图上画上竖中线。 ：沿竖直方向的直线对折，左右两部分能完全重合，所以在图上画上竖中线。 沿竖直（或水平，此图形竖直更直观）方向的直线对折，两部分完全重合，所以在图上画上竖中线。 沿竖直方向的直线对折，左右两部分能完全重合，所以在图上画上竖中线。 【解答】据以上分析作图。（部分答案不唯一） 22．用虚线画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【解答】作图如下： 23．如何对折图案，使剪下的两部分完全相同？照样子画一画。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形沿对称轴对折，对称轴两边的图形能完全重合，所以只要把图案沿对称轴对折，沿对折轴把图案剪成两部分，剪下的两部分完全相同，据此画图即可。 【解答】 24．把下面轴对称图形的一半涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【解答】 （三角形和五边形涂法不唯一） 易错专项训练六画轴对称图形 25．画出轴对称图形的另一半。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的一边画出另一半图形的关键对称点，依次连接即可。 【解答】由分析可得： 26．请你在方格纸上画出一个自己喜欢的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此解答。 【解答】由分析可得： 27．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，要把已知的图形变成轴对称图形，可以在原图形的右下角添加一个小正方形，这个图形关于中间竖着的直线对称；也可以在原图形的左上角添加一个小正方形，这个图形关于中间横着的直线对称；还可以在原图形的左下方添加一个正方形，这个图形关于斜着的直线对称。据此解答。 【解答】 28．下图中涂色部分是由5个小正方形组成的，移动其中一个小正方形，使它变成轴对称图形，可以怎么移？画一画。（每次至少移1格） 【答案】见详解 【分析】根据题意，平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此画一画。 【解答】根据分析画图如下： 易错专项训练七作平移后的图形 29．按要求画一画。 （1）把○先向下平移3格，再向右平移4格。 （2）把▲先向左平移3格，再向上平移4格，再向右平移4格。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先看○，从它原来的位置向下数3格定好中间点，再从这一点向右数4格，就是○的最终位置； （2）再看▲，先从它原本的位置向左数3格，接着从这一位置向上数4格，最后向右数4格，就能确定▲的最终位置。 【解答】（1）（2）据分析作图如下： 30．把三角形向右移动2格，画出移动后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征：形状、方向和大小都不变，只是位置发生变化。那么我们只要把三角形按照题意向右平移2格即可，其余都不用变。 【解答】据分析如下图所示： 31．把下图中△先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的△。（下图中每个小正方形的边长表示1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征：形状、方向和大小不变，只是位置发生变化。那么我们只要把三角形按照题意先向上平移3格，再向左平移2格，其余不变，据此画出平移后的△即可。 【解答】如下图： 32．移一移，画一画。 （1）将先向西平移4格，再向南平移3格。 （2）将先向北平移3格，再向东平移2格。 【答案】 【分析】根据平移的特征和上北、下南、左西、右东的规则画图即可。 【解答】如图所示： 易错专项训练八运用平移和轴对称设计图案 33．从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。因此方格里我们可以选8格并涂色（也可以选择其它个数，画法不唯一）；表示出对称轴即可解此题。 【解答】（画法不唯一） 34．在下面的每幅图中找到右边的图形，涂上你喜欢的颜色。 【答案】见详解 【分析】从左侧的大图形中找到右侧的小图形，并涂上喜欢的颜色。 【解答】如图： 35．用平移的方法接着画下去，做成一个花边。 【答案】见详解 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此作图。 【解答】 【点睛】本题主要考查了根据图形的平移设计图案，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 36．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在下面的方格图里画一画。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【解答】 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 图形的运动（二）八大类型八大类型易错专项训练 易错专项训练一 轴对称图形的认识及辨认 易错专项训练二 轴对称的剪纸问题 易错专项训练三 平移现象和旋转现象 易错专项训练四 平移路径问题 易错专项训练五 画图形的对称轴 易错专项训练六 画轴对称图形 易错专项训练七 作平移后的图形 易错专项训练八 运用平移和轴对称设计图案 易错专项训练一轴对称图形的认识及辨认 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“惊蛰”“春分”“立夏”“小满”是轴对称图形的在（    ）里画“√”。 2．在轴对称图形下面打“√”。 3．下面哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的括号里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 4．下面图形中，哪些是轴对称的？在□里画“√”。 5．下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 易错专项训练二轴对称的剪纸问题 6．下面哪种剪法能剪出3个手拉手的小人？在括号里画“○”。 （    ） （    ） （    ） 7．2025年，江西省举办了“艺启扬帆，星梦未来”青少年书画艺术作品展，其中包含了剪纸项目，下面是小宇和小恒参加剪纸比赛的作品。（填序号） ①    ②    ③ 8．剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 9． 对折1次可以剪出（ ）棵小树；对折（ ）次可以剪出2棵小树；对折（ ）次可以剪出（ ）棵小树。 10．剪纸是我国最为流行的民间艺术之一，已经有一千多年的历史。下面的剪纸中，不是对折后剪出的有（ ）个。 易错专项训练三平移现象和旋转现象 11．下面现象属于平移的画“△”，属于旋转的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） 12．下面现象中，是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 13．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动（ ）平移现象，车轮的运动（ ）平移现象。（填“是”或“不是”） 14．下面几幅图是乐乐在游乐场拍的照片，观察各种运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。              滑滑梯 摩天轮 旋转木马 荡秋千 15．下面图案中，通过平移得到的在（    ）里画“△”，通过旋转得到的画“○”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 易错专项训练四平移路径问题 16．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。如下图是一幅铜奔马拼图，两名同学尝试进行还原，能正确还原这幅拼图的是（ ）。 乐乐：卡片B先向右平移3格，再向上平移1格；卡片C先向左平移1格，再向上平移1格；卡片D先向上平移2格，再向右平移1格。 优优：卡片A向下平移1格，卡片B向右平移3格；卡片C向左平移2格；卡片D先向右平移2格，再向上平移1格。 17．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如下图），想一想，填一填。 （1）还原卡片A的位置，可以将其向（ ）平移（ ）格。 （2）还原卡片B的位置，可以将其先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 18． （1）先向左平移（ ）格，再向上平移（ ）格，就能吃到。 （2）先向（ ）平移1格，再向（ ）平移3格，就能吃到。 （3）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能吃到。 19．以下动物怎样走才能吃到自己喜欢的食物？ 小兔先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 熊猫先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 小狗先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 20．两人一组，一人设计每个部件的移动路线并记录，另一人按记录移动，最后拼出完整小轮船。 易错专项训练五画图形的对称轴 21．下面的图形沿着哪条线对折后能完全重合？画出这条线。 22．用虚线画出下面图形的对称轴。 23．如何对折图案，使剪下的两部分完全相同？照样子画一画。 24．把下面轴对称图形的一半涂上阴影。 易错专项训练六画轴对称图形 25．画出轴对称图形的另一半。 26．请你在方格纸上画出一个自己喜欢的轴对称图形。 27．在下面三幅图中各画一个小方格，使其成为不同的轴对称图形。 28．下图中涂色部分是由5个小正方形组成的，移动其中一个小正方形，使它变成轴对称图形，可以怎么移？画一画。（每次至少移1格） 易错专项训练七作平移后的图形 29．按要求画一画。 （1）把○先向下平移3格，再向右平移4格。 （2）把▲先向左平移3格，再向上平移4格，再向右平移4格。 30．把三角形向右移动2格，画出移动后的图形。 31．把下图中△先向上平移3格，再向左平移2格，画出平移后的△。（下图中每个小正方形的边长表示1厘米） 32．移一移，画一画。 （1）将先向西平移4格，再向南平移3格。 （2）将先向北平移3格，再向东平移2格。 易错专项训练八运用平移和轴对称设计图案 33．从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 34．在下面的每幅图中找到右边的图形，涂上你喜欢的颜色。 35．用平移的方法接着画下去，做成一个花边。 36．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在下面的方格图里画一画。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $