第二单元 除数是一位数的除法（易错笔记)知识梳理+十九大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共58 题）-2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册培优讲练

该小学数学讲义以“除数是一位数的除法”为核心，通过框架图系统梳理10条易错知识要点，涵盖口算规则、笔算步骤、余数性质等，清晰呈现知识脉络与重难点内在联系，帮助学生构建完整知识体系。 讲义亮点在于“一讲多练”设计，如高频考点二通过修路问题强化两位数除法应用，培养运算能力与推理意识，变式训练结合竖式算理理解提升数学思维。精选名校易错题与真题，分层适配培优需求，助力教师精准教学，学生自主查漏补缺。

第二单元 除数是一位数的除法 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。 2、一位数除几百几十数时，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 3、笔算除法时，要用除数依次去除被除数每一个数位上的数。 4、笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余数，一定要将余数与下一位上的数合并后再继续用除数除。 5、计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 8、计算时，如果被除数的某一位不够商1，要商0占位。 9、当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。 10、估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系生活实际进行估算。 高频考点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江台州·期末）端午节赛龙舟活动中，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，年龄最小的选手是（    ）岁。 A．14 B．15 C．17 D．18 【变式训练】（24-25三年级下·山东济宁·期末）小优在旅行中生病了，医生给8岁的小优开了一瓶口服液，这瓶口服液的规格是90毫升，小优能喝几天？ 【用法用量】口服，一日3次。 3~7岁儿童：每次2毫升 7岁以上儿童：每次3毫升 高频考点二：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南安阳·期末）修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的要求4小时修完，剩下的平均每小时修多少米？ 【变式训练】（24-25三年级下·河南郑州·期末）计算42÷2，下面正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 高频考点三：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·广西百色·期末）饭堂有5袋大米重250千克，一袋面粉重25千克，一袋面粉比一袋大米轻多少千克？ 【变式训练】（24-25三年级下·江西吉安·期末）食品加工厂生产了960个粽子，每2个装一袋，每4袋装一盒。这些粽子一共可以装多少盒？（用两种方法计算） 高频考点四：除数是一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）一双鞋118元，一副手套4元，一双鞋的价钱大约是一副手套的( )倍。 【变式训练】（24-25三年级下·山东日照·期末）水泥厂卖出了165吨水泥，用18辆载质量为8吨的货车来运，( )一次运走。（估计后，在括号里填“能”或“不能”）。 高频考点五：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）有46支铅笔，每个小朋友分2支，可以分给多少个小朋友？小亮用竖式计算出了结果（见图）。竖式中箭头所指部分表示的意思是（    ）。 A．已经分掉了4支 B．已经分掉了40支 C．已经分掉了46支 【变式训练】（24-25三年级下·江西上饶·期末）三年级（2）班图书角有48本故事书。如果平均分给6个小组，每个小组分得( )本。如果每4本捆成一捆，可以捆成( )捆。 高频考点六：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）饲料厂的仓库内有64袋饲料，一辆三轮车每次运4袋，每天运2次。这些饲料需要多少天才能运完？ 【变式训练】（24-25三年级下·河北衡水·期末）脱式计算。 810÷（3×3）        428÷4－69      （235＋167）÷6 高频考点七：三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带☆的要验算。 76÷4＝    620÷5＝    ☆602÷6＝ 【变式训练】（24-25三年级下·河南郑州·期末）如果☐的商是七十多，那么☐里填( )；如果商是三位数，那么☐里最小填( )；如果商是两位数，那么☐里最大填( )。 高频考点八：三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）括号里最大能填几？ ( )×4＜562     ( )×7＜418  5×( )＜453 【变式训练】（24-25三年级下·山东德州·期末）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．546÷5 B．314÷2 C．435÷3 D．357÷7 高频考点九：三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的除法算式中，商最接近70的是（    ）。 A．254÷5 B．492÷7 C．400÷6 【变式训练】（24-25三年级下·四川自贡·期末）每年3月12日是我国的“植树节”。学校将270棵树苗平均分给三年级6个班，乐乐用竖式计算了每个班分到多少棵树苗（如图所示），竖式计算中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．已经分了240棵 B．已经分了24棵 C．剩下24棵 高频考点十：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）一道除法算式中，除数是9，商是23，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【变式训练】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）在算式△÷□＝105……8中，除数最小是( )，这时被除数是( )。 高频考点十一：有余数的除法验算 【典例精讲】（24-25三年级上·广东深圳·期中），当▲最大时，此时□内填( )。 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）□÷6＝38……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。 高频考点十二：被除数是0的除法运算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南濮阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 352÷4( )352÷6     254÷3( )272÷4      558÷9( )558÷4 320÷5( )420÷5    328÷8( )1100×0     0÷4( )126÷6 【变式训练】（23-24四年级下·四川遂宁·期末）下面的算式中，不一定等于0的算式是（    ）。 A．0＋△ B．0÷★（★≠0） C．0×△ 高频考点十三：商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·河北邢台·期末）4□4÷4，要使商的中间有0，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．1 C．3 【变式训练】（24-25三年级下·新疆乌鲁木齐·期中）82除以4，使商的中间有0，且没有余数，里填（    ）。 A．3或1 B．2 C．0 高频考点十四：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）4□6是一个三位数，要使4□6÷4的商中间有0且没有余数，□里应填( )或( )。 【变式训练】（24-25三年级下·陕西渭南·期末）“6·9”国际档案日，陕西省启动首个档案法制宣传教育月，聆听档案之声，法治伴我同行。张叔叔在档案室整理416份档案，将这些档案平均放在2个书架上，每个书架上有4层，平均每层放多少份档案？ 高频考点十五：商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·河北唐山·期末）5□3÷5，要使商中间有0，□里可以填( )；35□÷5，要使商的末尾有0，□里可以填( )。 高频考点十六：判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）183÷4的商是( )位数，商的最高位是( )位。 【变式训练】（24-25三年级下·河南周口·期末）在□42÷3中，如果商是三位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□里最大填( )。 高频考点十七：多位数与一位数的连除 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）7月1日是中国共产党成立纪念日，在学校的组织下，同学们开展了“绘党史”的书画活动。同学们共绘制了640幅作品，分别在4个展览区进行展示，每个展览区有2个展台。平均每个展台有多少幅作品？ 【变式训练】（24-25三年级下·河北邢台·期末）阅读使人充实，会谈使人敏捷。桂枝小学为开展阅读活动，学校图书馆买来新书840本。图书管理员把这些新书平均放在3个书架上，每个书架有2层，平均每层应放多少本新书？ 高频考点十八：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，宇航员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）物流中心有36吨电商包裹要运往配送站。大型运输卡车每次能运6吨，运一趟费用是200元；小型运输货车每次能运4吨，运一趟费用是150元。哪种车运输成本低？一共能便宜多少元？ 高频考点十九：除法竖式谜（多位数除以一位数） 【典例精讲】算式谜。 【变式训练】在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。 1．（24-25三年级下·山西晋中·期末）商最接近80的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25三年级下·河南周口·期末）被除数是118，除数是8，商是14，余数是（    ）。 A．6 B．12 C．17 3．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．2□5÷3 B．90□÷9 C．48□÷4 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的说法，正确的是（    ）。 A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9 B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 5．（2026三年级下·全国·专题练习）要使商的中间有0，□里可以填什么数字？          □里可以填( )    □里可以填( )    □里可以填( ) 6．（2026三年级下·全国·专题练习）□35÷6，要使商是三位数，□里最小可以填( )；要使商是两位数，□里最大可以填( )。 7．（2026三年级下·全国·专题练习）把2，5，6，9按要求填在适当的□内，每个□只填一个数字且不重复。 (1)商是三位数，并且商最小。 (2)商是三位数，并且商最大。 8．（25-26三年级下·全国·单元测试）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75÷3( )75÷5             324÷3÷2( )324÷3×2 351÷7( )531÷9             360÷（2×3）( )360÷2÷3 9．（24-25三年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在除法算式“÷＝4……5”中，最小是( )，最小是( )。 10．（24-25三年级下·河北唐山·期末）如下图，学校将333本《长征故事》平均分给7个班级，虚线框内表示每个班分到( )本书，已经分掉了( )本书，还剩的数字5，表示还剩( )本。 11．（24-25三年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，带※的验算。 （1）※609÷3＝     （2）63＋18×50            （3）34×（537－452） 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）学校图书室买来800本，放在4个书架上，每个书架有2层，平均每层放了多少本书？（用两种方法解答） 13．（25-26三年级上·全国·课后作业）一辆汽车平均每小时行驶105千米，照这样的速度，这辆汽车在甲、乙两地间往返一次要8小时。甲、乙两地相距多少千米？ 14．（24-25三年级下·河北唐山·期末）光明小学开展“劳动最光荣”的活动，同学们采摘了752个草莓，平均分给两个年级，每个年级有4个班。每个班分得多少个草莓？ 15．（24-25三年级下·山西晋中·期末）图书整理小达人：劳动课上，同学们要把378本图书平均放到6个书架上，每个书架有3层。每层放多少本书？ 16．（24-25三年级下·山东德州·期末）一本科幻小说有220页，小明已经看了66页，剩下的要在7天内看完，平均每天要看多少页？ 17．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）每年的5月18日是国际博物馆日。今年，学校组织三年级264名同学去市博物馆参观，他们平均分成4组，每组平均分成6小队活动，每小队有多少名同学？ 18．（24-25三年级下·广东汕头·期末）阳光小学组织三年级3个班去公园植树，一共有240棵树苗，把同学们平均分成8个小组，每个小组有6人，平均每人植多少棵树？ 19．（24-25三年级下·河南商丘·期中）理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 20.同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 除数是一位数的除法 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。 2、一位数除几百几十数时，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 3、笔算除法时，要用除数依次去除被除数每一个数位上的数。 4、笔算除法时，除到被除数的哪一位，如果有余数，一定要将余数与下一位上的数合并后再继续用除数除。 5、计算有余数的除法时，余数一定要小于除数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 8、计算时，如果被除数的某一位不够商1，要商0占位。 9、当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。 10、估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系生活实际进行估算。 高频考点一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江台州·期末）端午节赛龙舟活动中，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，年龄最小的选手是（    ）岁。 A．14 B．15 C．17 D．18 【答案】B 【思路引导】由题意得，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，可以先用32减去2算出年龄最小的2倍是多少，然后再除以2即可算出年龄最小的选手是多少岁。 【完整解答】（32－2）÷2 ＝30÷2 ＝15（岁），即年龄最小的选手是15岁。 故答案为：B 【变式训练】（24-25三年级下·山东济宁·期末）小优在旅行中生病了，医生给8岁的小优开了一瓶口服液，这瓶口服液的规格是90毫升，小优能喝几天？ 【用法用量】口服，一日3次。 3~7岁儿童：每次2毫升 7岁以上儿童：每次3毫升 【答案】10天 【思路引导】小优8岁，所以每次3毫升，一日3次，就是3×3＝9（毫升），用90毫升除以1天喝的毫升数，即可算出能喝几天。 【完整解答】3×3＝9（毫升） 90÷9＝10（天） 答：小优能喝10天。 高频考点二：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南安阳·期末）修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的要求4小时修完，剩下的平均每小时修多少米？ 【答案】21米 【思路引导】由题意得，修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的要求4小时修完。可以先用324减去240算出还剩多少米，然后再除以4即可算出剩下的平均每小时修多少米。 【完整解答】（324－240）÷4 ＝84÷4 ＝21（米） 答：剩下的平均每小时修21米。 【变式训练】（24-25三年级下·河南郑州·期末）计算42÷2，下面正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【思路引导】①把42分成40和2，分别用40、2除以2，求出各自的商，再把2个商相加，求出42÷2＝21； ②用竖式计算42÷2，先用十位上的4除以2，商2写在十位上，接着用个位上的2除以2，商1写在个位上，求出42÷2＝21； ③用分小棒的方法计算42÷2，把42根小棒平均分成2份，每份是21根小棒，求出42÷2＝21。 【完整解答】根据分析可知： 上面这3种计算42÷2的方法都正确。 故答案为：C 高频考点三：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·广西百色·期末）饭堂有5袋大米重250千克，一袋面粉重25千克，一袋面粉比一袋大米轻多少千克？ 【答案】 25千克 【思路引导】先用250除以5，求出一袋大米的重量，再用一袋大米的重量减去一袋面粉的重量即可求解。 【完整解答】（千克） （千克） 答：一袋面粉比一袋大米轻25千克。 【变式训练】（24-25三年级下·江西吉安·期末）食品加工厂生产了960个粽子，每2个装一袋，每4袋装一盒。这些粽子一共可以装多少盒？（用两种方法计算） 【答案】 120盒 【思路引导】根据题意可知，第1种方法：先用每个袋子的粽子数乘一盒的袋子数，求出一盒可以装的粽子数，再用总数量除以一盒装粽子的数量，即可求出一共可以装的盒数。第2种方法：先用总数量除以每个袋子的粽子数，求出可以装的总袋数，再用袋子总数量除以一盒的袋子数，即可求出一共可以装的盒数。 【完整解答】方法一：计算每盒的粽子个数：（个） 计算总盒数：（盒） 答：这些粽子一共可以装120盒。 方法二：计算总袋数：（袋） 计算总盒数：（盒） 答：这些粽子一共可以装120盒。 高频考点四：除数是一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）一双鞋118元，一副手套4元，一双鞋的价钱大约是一副手套的( )倍。 【答案】30 【思路引导】根据题意，已知一双鞋118元，一副手套4元，要求一双鞋的价钱是一副手套的几倍，即求118里面有几个4，用除法计算，估算时，把118估成120，再除以4，就是一双鞋的价钱大约是一副手套的几倍。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 118÷4≈120÷4＝30 一双鞋118元，一副手套4元，一双鞋的价钱大约是一副手套的30倍。 【变式训练】（24-25三年级下·山东日照·期末）水泥厂卖出了165吨水泥，用18辆载质量为8吨的货车来运，( )一次运走。（估计后，在括号里填“能”或“不能”）。 【答案】不能 【思路引导】根据题意可知，用水泥厂卖出水泥的总吨数除以每辆货车的载质量即可解答，计算时采用估算法，三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。 【完整解答】165吨＞160吨 160÷8＝20（辆） 因为165吨＞160吨，因此需要的车辆数一定比20辆多，即用18辆载质量为8吨的货车来运，不能一次运走。 高频考点五：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）有46支铅笔，每个小朋友分2支，可以分给多少个小朋友？小亮用竖式计算出了结果（见图）。竖式中箭头所指部分表示的意思是（    ）。 A．已经分掉了4支 B．已经分掉了40支 C．已经分掉了46支 【答案】B 【思路引导】在除法竖式中，除数是2，商的十位是2。因为商的十位数字2表示2个十，即20，20×2＝40，所以箭头所指的4在十位上，表示已经分掉了40支铅笔，据此解答即可。 【完整解答】根据分析可知： 20×2＝40（支） 竖式中箭头所指的4在十位上，表示已经分掉了40支铅笔。 故答案为：B 【变式训练】（24-25三年级下·江西上饶·期末）三年级（2）班图书角有48本故事书。如果平均分给6个小组，每个小组分得( )本。如果每4本捆成一捆，可以捆成( )捆。 【答案】 8 12 【思路引导】用总本数除以小组数，求出每个小组分到的本数；每4本捆成一捆，用总本数除以4可以求出能捆几捆。 【完整解答】48÷6＝8（本） 48÷4＝12（捆） 三年级（2）班图书角有48本故事书。如果平均分给6个小组，每个小组分得8本。如果每4本捆成一捆，可以捆成12捆。 高频考点六：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）饲料厂的仓库内有64袋饲料，一辆三轮车每次运4袋，每天运2次。这些饲料需要多少天才能运完？ 【答案】8天 【思路引导】64袋饲料，一辆三轮车每次运4袋，先用饲料的数量64袋除以每次运的4袋，求得总共运多少次，然后用运的次数除以每天运的次数，即可求得这些饲料需要多少天才能运完。 【完整解答】64÷4＝16（次） 16÷2＝8（天） 答：这些饲料需要8天才能运完。 【变式训练】（24-25三年级下·河北衡水·期末）脱式计算。 810÷（3×3）        428÷4－69      （235＋167）÷6 【答案】90；38；67 【思路引导】（1）先算括号里的乘法，再算除法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里的加法，再算除法。 【完整解答】（1）810÷（3×3） ＝810÷9 ＝90 （2）428÷4－69 ＝107－69 ＝38 （3）（235＋167）÷6 ＝402÷6 ＝67 高频考点七：三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带☆的要验算。 76÷4＝    620÷5＝    ☆602÷6＝ 【答案】19；124；100……2 【思路引导】(1)两位数除以一位数，从十位除起，十位上7除以4商1余3，余下的3与个位6组成36，36除以4商9，结果为19。 (2)三位数除以一位数，从百位除起，6除以5商1余1，余下的1与十位2组成12，12除以5商2余2，余下的2与个位0组成20，20除以5商4，结果为124。 (3)三位数除以一位数，从百位除起，6除以6商1，十位0除以6商0，个位2除以6不够商1余2，结果为100……2，验算时用商乘除数加余数看是否等于被除数。 【完整解答】 验算： 【变式训练】（24-25三年级下·河南郑州·期末）如果☐的商是七十多，那么☐里填( )；如果商是三位数，那么☐里最小填( )；如果商是两位数，那么☐里最大填( )。 【答案】 4 6 5 【思路引导】根据题意，商是七十多：被除数应在70×6＝420至79×6＝474之间，且被除数为□45，故□45需满足420≤□45≤474，确定□的值。 商是三位数：被除数的百位数字□≥6时，商为三位数，故最小填6。 商是两位数：被除数的百位数字□＜6时，商为两位数，故最大填5。 【完整解答】根据分析可知： 如果☐的商是七十多，那么☐里填4；如果商是三位数，那么☐里最小填6；如果商是两位数，那么☐里最大填5。 高频考点八：三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）括号里最大能填几？ ( )×4＜562     ( )×7＜418  5×( )＜453 【答案】 140 59 90 【思路引导】首先把“＜”可以看作“＝”，那么括号里面要填的数就根据因数＝积÷另一个因数进行计算，但是实际要填的数要小于这个数，选出最大能填的数即可。 【完整解答】（1）562÷4＝140……2 因此括号里面最大能填140，即140×4＜562。 （2）418÷7＝59……5 因此括号里面最大能填59，即59×7＜418。 （3）453÷5＝90……3 因此括号里面最大能填90，即5×90＜453。 【变式训练】（24-25三年级下·山东德州·期末）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．546÷5 B．314÷2 C．435÷3 D．357÷7 【答案】A 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算方法将每个选项的结果计算出来即可。三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。据此解答。 【完整解答】A．546÷5＝109……1，商中间有0； B．314÷2＝157，商中间没有0； C．435÷3＝145，商中间没有0。 D．357÷7＝51，商中间没有0。 故答案为：A 高频考点九：三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的除法算式中，商最接近70的是（    ）。 A．254÷5 B．492÷7 C．400÷6 【答案】B 【思路引导】计算出结果后进行比较。 【完整解答】A. B. C. 故答案为：B 【变式训练】（24-25三年级下·四川自贡·期末）每年3月12日是我国的“植树节”。学校将270棵树苗平均分给三年级6个班，乐乐用竖式计算了每个班分到多少棵树苗（如图所示），竖式计算中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．已经分了240棵 B．已经分了24棵 C．剩下24棵 【答案】A 【思路引导】此题考查三位数除以一位数每一步计算表示的意义。结合题目，商4在十位上，表示4个十，在这里表示的是每个班分到40棵树苗，40×6＝240，240表示的是已经分掉的树苗。 【完整解答】用竖式计算270÷6时，十位上商4，40×6＝240（棵），表示已经分了240棵。 故答案为：A 高频考点十：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）一道除法算式中，除数是9，商是23，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 8 215 【思路引导】根据题意，在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是9，余数最大为8。根据被除数＝商×除数＋余数，代入数据即可求出被除数。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 9－1＝8 23×9＋8 ＝207＋8 ＝215 一道除法算式中，除数是9，商是23，余数最大是8，这时被除数是215。 【变式训练】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）在算式△÷□＝105……8中，除数最小是( )，这时被除数是( )。 【答案】 9 953 【思路引导】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【完整解答】8＋1＝9 105×9＋8 ＝945＋8 ＝953 所以在算式△÷□＝105……8中，除数最小是9，这时被除数是953。 高频考点十一：有余数的除法验算 【典例精讲】（24-25三年级上·广东深圳·期中），当▲最大时，此时□内填( )。 【答案】79 【思路引导】在有余数的除法中，余数要比除数小；余数最大等于除数减1； 在有余数的除法中，被除数＝除数×商＋余数，根据此可求出被除数。 【完整解答】8－1＝7 8×9＋7 ＝72＋7 ＝79 所以，当▲最大时，□内填79。 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）□÷6＝38……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 5 233 【思路引导】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【完整解答】除数是6，则余数最大是5； 38×6＋5 ＝228＋5 ＝233 □÷6＝38……□，余数最大是（5），这时被除数是（233）。 高频考点十二：被除数是0的除法运算 【典例精讲】（24-25三年级下·河南濮阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 352÷4( )352÷6     254÷3( )272÷4      558÷9( )558÷4 320÷5( )420÷5    328÷8( )1100×0     0÷4( )126÷6 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【思路引导】（1）（3）被除数相同，除数越大，商越小；除数越小，商越大。 （2）（5）（6）计算出算式的结果，再比较大小。 （4）除数相同，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。 【完整解答】（1）被除数相同，除数4＜6，所以352÷4＞352÷6。 （2）……2，，84＞68，所以254÷3＞272÷4。 （3）被除数相同，除数9＞4，所以558÷9＜558÷4。 （4）除数相同，被除数320＜420，所以320÷5＜420÷5。 （5），，41＞0，所以328÷8＞1100×0。 （6），，0＜21，所以0÷4＜126÷6。 【变式训练】（23-24四年级下·四川遂宁·期末）下面的算式中，不一定等于0的算式是（    ）。 A．0＋△ B．0÷★（★≠0） C．0×△ 【答案】A 【思路引导】有关于0的运算：任何数加0都得原数；任何数减0都得原数；任何数乘0都得0；0除以任何一个不是0的数（0不能作除数）都得0。 【完整解答】A．0＋△＝△，只有当△＝0时，结果才是0，不一定等于0； B．0÷★（★≠0）一定等于0； C．0×△一定等于0； 故答案为：A 高频考点十三：商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·河北邢台·期末）4□4÷4，要使商的中间有0，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．1 C．3 【答案】A 【思路引导】三位数除以一位数，要想商的中间有0，则被除数百位上的数除以除数要除尽，且被除数十位上的数要小于除数；除数是4，被除数百位上的数字是4，正好被除尽，要使商中间有0，则被除数十位上的数字小于4，不够4除，据此解答即可。 【完整解答】4□4÷4，要使商的中间有0，□里可填0、1、2、3，□里最小可以填0。 故答案为：A 【变式训练】（24-25三年级下·新疆乌鲁木齐·期中）82除以4，使商的中间有0，且没有余数，里填（    ）。 A．3或1 B．2 C．0 【答案】A 【思路引导】根据题意，除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 把各选项中的数代入里，计算出结果，找出商的中间有0，且没有余数的即可。 【完整解答】A．832÷4＝208，812÷4＝203，商的中间有0，且没有余数，符合题意； B．822÷4＝2052，有余数，不符合题意； C．802÷4＝2002，有余数，不符合题意； 所以，82除以4，使商的中间有0，且没有余数，里填3或1。 故答案为：A 高频考点十四：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）4□6是一个三位数，要使4□6÷4的商中间有0且没有余数，□里应填( )或( )。 【答案】 1 3 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小，要使4□6÷4的商中间有0，□里的数应小于等于4，可以是0、1、2、3，分别计算一下406÷4，416÷4，426÷4、436÷4的商，选出没有余数的即可。 【完整解答】要使4□6÷4的商中间有0，□里的数应小于等于4，可以是0、1、2、3。 406÷4＝101……2 416÷4＝104 426÷4＝106……2 436÷4＝109 4□6是一个三位数，要使4□6÷4的商中间有0且没有余数，□里应填1或3。 【变式训练】（24-25三年级下·陕西渭南·期末）“6·9”国际档案日，陕西省启动首个档案法制宣传教育月，聆听档案之声，法治伴我同行。张叔叔在档案室整理416份档案，将这些档案平均放在2个书架上，每个书架上有4层，平均每层放多少份档案？ 【答案】52份 【思路引导】根据题意，用档案的总份数除以书架的个数，得到每个书架放的份数，再用每个书架的份数除以每个书架的层数，得到平均每层放多少份档案。或者用每个书架的层数×书架的个数得到一共多少层。再用档案的总份数除以总层数，得到平均每层放多少份档案。 【完整解答】416÷2÷4 ＝208÷4 ＝52（份） 或416÷（2×4） ＝416÷8 ＝52（份） 答：平均每层放52份档案。 高频考点十五：商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·河北唐山·期末）5□3÷5，要使商中间有0，□里可以填( )；35□÷5，要使商的末尾有0，□里可以填( )。 【答案】 0、1、2、3、4 0、1、2、3、4 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算，5□3÷5中，5÷5＝1，被除数百位上的数正好能被除数整数，要使商中间有0，则被除数中间的数小于除数，□＜5，据此判断□里可以填多少； 35□÷5中，35÷5＝7，被除数前两位正好能被除数整除，要使商的末尾有0，则被除数个位上的数小于除数，□＜5，据此判断□里可以填多少即可。 【完整解答】5□3÷5，5÷5＝1，要使商中间有0，□＜5，□里可以填0、1、2、3、4； 35□÷5，要使商的末尾有0，□＜5，□里可以填0、1、2、3、4。 【变式训练】（24-25三年级下·陕西宝鸡·期末）脱式计算 （654－278）÷8         64×9÷8                900÷（2×3） 【答案】47；72；150 【思路引导】（654－278）÷8先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 64×9÷8从左往右依次先算乘法，再算除法。 900÷（2×3）先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法。 【完整解答】（654－278）÷8 ＝376÷8 ＝47             64×9÷8 ＝576÷8 ＝72 900÷（2×3） ＝900÷6 ＝150 高频考点十六：判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）183÷4的商是( )位数，商的最高位是( )位。 【答案】 两 十 【思路引导】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。由题意得，在算式183÷4中，被除数最高位上的“1”小于除数4，所以商是两位数，商的最高位是十位。 【完整解答】183÷4的商是两位数，商的最高位是十位。 【变式训练】（24-25三年级下·河南周口·期末）在□42÷3中，如果商是三位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 3 2 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数百位上的数大于或等于除数；要使商是两位数，则被除数百位上的数小于除数，据此填空即可。 【完整解答】在□42÷3中，如果商是三位数，□≥3，□里最小填3； 如果商是两位数，□＜3，□里可以填1、2，□里最大填2。 综上可知，在□42÷3中，如果商是三位数，□里最小填3；如果商是两位数，□里最大填2。 高频考点十七：多位数与一位数的连除 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）7月1日是中国共产党成立纪念日，在学校的组织下，同学们开展了“绘党史”的书画活动。同学们共绘制了640幅作品，分别在4个展览区进行展示，每个展览区有2个展台。平均每个展台有多少幅作品？ 【答案】 80幅 【思路引导】根据题意，先用作品总数除以展览区个数，得到每个展览区的作品数，再除以每个展览区的展台个数，即可求出平均每个展台的作品数。列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 640÷4÷2 ＝160÷2 ＝80（幅） 答：平均每个展台有80幅作品。 【变式训练】（24-25三年级下·河北邢台·期末）阅读使人充实，会谈使人敏捷。桂枝小学为开展阅读活动，学校图书馆买来新书840本。图书管理员把这些新书平均放在3个书架上，每个书架有2层，平均每层应放多少本新书？ 【答案】140本 【思路引导】根据题意，用840除以3可算出平均每个书架放多少本书，再除以2可算出平均每层应放多少本新书。 【完整解答】840÷3÷2 ＝280÷2 ＝140（本） 答：平均每层应放140本新书。 高频考点十八：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，宇航员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】5天看到了80次日出，先计算平均每天看的日出次数，一周有7天，再用平均每天看的日出次数乘天数7天，即可求得一周看的日出次数，据此解答。 【完整解答】平均每天看的日出次数：80÷5 一周看的日出次数：80÷5×7 所以一周看的日出次数列式为80÷5×7。 故答案为：C 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）物流中心有36吨电商包裹要运往配送站。大型运输卡车每次能运6吨，运一趟费用是200元；小型运输货车每次能运4吨，运一趟费用是150元。哪种车运输成本低？一共能便宜多少元？ 【答案】大型运输卡车的运输成本低，一共能便宜150元。 【思路引导】要判断“哪种车运输成本低”，需先明确核心逻辑：总成本＝运输趟数×每趟费用，而“运输趟数＝总包裹重量÷每辆车单次运输量”。需分别计算大型卡车和小型货车运输36吨包裹的总趟数与总成本，再对比两者成本差异，得出“哪种更便宜”及“便宜多少”。 【完整解答】大型运输卡车的运输成本： 36÷6×200 ＝6×200 ＝1200（元） 小型运输货车的运输成本： 36÷4×150 ＝9×150 ＝1350（元） 1200元＜1350 元 1350－1200＝150（元） 答：大型运输卡车的运输成本低，一共能便宜150元。 高频考点十九：除法竖式谜（多位数除以一位数） 【典例精讲】算式谜。 【答案】见详解 【思路引导】因为商的个位数是3，除数是一位数，而对应的积是24，所以除数是8，此时商的十位数与除数的积的十位是3，则商的十位数是4，再根据被除数＝除数×商，可以验算出被除数是344；据此解答。 【完整解答】344÷8＝43 【考点再现】本题主要考查除数是一位数的除法计算方法和实际运用，除法竖式谜一般先算出除数和商，再进一步推导出被除数。 【变式训练】在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。 【答案】或 或或 【解析】第（1）问，从个位分析，第一个因数的个位只能是6，个位进2，十位进1，结合数位要求，千位一定是2，百位可以取3，也可以取4，乘积分别是9304或9704；第（2）问，先考虑第二步，除数和商的个位数相乘，得到七十多的一个数，只能是8和9，可以分别考虑除数是8和除数是9的情况。 【完整解答】（1）， 或 （2），， 或 或 【考点再现】本题考查的是乘法竖式谜和除法竖式谜，当有多种情况时，可以进行分类讨论。 1．（24-25三年级下·山西晋中·期末）商最接近80的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，分别计算出每个算式的结果，然后找出商最接近80的算式即可。 【完整解答】A．540÷7＝77……1，80－77＝3。 B．230÷2＝115，115－80＝35。 C．959÷8＝119……7，119－80＝39。 D．487÷6＝81……1，81－80＝1。 39＞35＞3＞1，所以算式487÷6的商最接近80。 故答案为：D 2．（24-25三年级下·河南周口·期末）被除数是118，除数是8，商是14，余数是（    ）。 A．6 B．12 C．17 【答案】A 【思路引导】根据被除数＝商×除数＋余数，余数＝被除数－商×除数，代入数值，即可解答。 【完整解答】118－14×8 ＝118－112 ＝6 被除数是118，除数是8，商是14，余数是6。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．2□5÷3 B．90□÷9 C．48□÷4 【答案】C 【思路引导】三位数除以一位数时，被除数百位上的数大于等于除数，商是三位数；被除数百位上的数小于除数，商是两位数。那么2□5÷3的商是两位数，90□÷9和48□÷4的商是三位数，再比较90□÷9和48□÷4的商，当□里填数字“9”时，算式的商最大，比较后找到得数最大的算式。 【完整解答】A．2□5÷3，因为2＜3，所以商是两位数； B．90□÷9，商最大时，被除数要最大，即□＝9，909÷9＝101； C．48□÷4，商最大时，被除数要最大，即□＝9，489÷4＝122……1； 122＞101 算式中，得数最大的是48□÷4。 故答案为：C 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的说法，正确的是（    ）。 A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9 B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0 C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0 D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的 【答案】A 【思路引导】三位数除以一位数，商要是三位数，被除数百位上的数要大于等于除数。故正确答案是A。 【完整解答】A.三位数除以9，商要是三位数，被除数的最高位只能填9。 B.如果被除数中间有0，那么商中间不一定有0，比如： C.被除数的末尾有0，商的末尾就不一定会有0，比如： D.     故答案为：A 【考点再现】可以举例子说明B、C项的错误。 5．（2026三年级下·全国·专题练习）要使商的中间有0，□里可以填什么数字？          □里可以填( )    □里可以填( )    □里可以填( ) 【答案】 0，1，2 0，1 6 【思路引导】要使商的中间有0，则被除数的最高位能被除数整除，且被除数的中间一位比除数小，据此进行分析。 【完整解答】除数是3，被除数的最高位9能被除数整除，所以，□里可以填0、1、2； 除数是2， 被除数的最高位4能被除数整除，所以， □里可以填0、1； 除数是6，要使被除数的最高位能被除数整除，则□里可以填6。 6．（2026三年级下·全国·专题练习）□35÷6，要使商是三位数，□里最小可以填( )；要使商是两位数，□里最大可以填( )。 【答案】 6 5 【思路引导】要使商是三位数，□里的数要大于或等于6，所以最小可以填6；要使商是两位数，□里的数要小于6，所以最大可以填5。据此解答。 【完整解答】根据分析得： ，要使商是三位数，□里最小可以填6；要使商是两位数，□里最大可以填5。 7．（2026三年级下·全国·专题练习）把2，5，6，9按要求填在适当的□内，每个□只填一个数字且不重复。 (1)商是三位数，并且商最小。 (2)商是三位数，并且商最大。 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）要使商是三位数，除数可以是2，5，为了使商最小，除数应尽量最大，所以除数为5，被除数应尽量最小，即629。 （2）要使商是三位数且商最大，除数应尽量取最小，即2，被除数应尽量取最大，即965。 【小题1】根据分析得：商是三位数，并且商最小。 【小题2】根据分析得：商是三位数，并且商最大。 8．（25-26三年级下·全国·单元测试）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75÷3( )75÷5             324÷3÷2( )324÷3×2 351÷7( )531÷9             360÷（2×3）( )360÷2÷3 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【思路引导】分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较即可；据此解答。 【完整解答】，，因为2515，所以 ； ，，因为54216，所以； ，，因为5059，所以； ，，因为6060，所以。 9．（24-25三年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在除法算式“÷＝4……5”中，最小是( )，最小是( )。 【答案】 6 29 【思路引导】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小＝余数＋1，再根据被除数＝商×除数＋余数计算即可。 【完整解答】5＋1＝6 4×6＋5 ＝24＋5 ＝29 最小是6，最小是29。 10．（24-25三年级下·河北唐山·期末）如下图，学校将333本《长征故事》平均分给7个班级，虚线框内表示每个班分到( )本书，已经分掉了( )本书，还剩的数字5，表示还剩( )本。 【答案】 40 280 50 【思路引导】用333除以7，因为333的百位上的数是3，3小于7不够除，就用被除数前两位数除，百位上是3，十位上是3，也就是33个十，表示330本书，除数是7，商在十位上，表示4个十，表示每个班级分到40本书，除数7与商4个十的乘积为28个十，表示已经分掉了280本书，用虚线内的330本书减去分完的280本书，即330－280＝50（本），所以还剩下50本书。据此解答。 【完整解答】根据分析可知，如下图，学校将333本《长征故事》平均分给7个班级，虚线框内表示每个班分到40本书，已经分掉了280本书，还剩的数字5，表示还剩50本。 11．（24-25三年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，带※的验算。 （1）※609÷3＝     （2）63＋18×50            （3）34×（537－452） 【答案】（1）203；（2）963；（3）2890 【思路引导】（1）除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【完整解答】（1）※609÷3＝203 验算： （2）63＋18×50 ＝63＋900 ＝963 （3）34×（537－452） ＝34×85 ＝2890 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）学校图书室买来800本，放在4个书架上，每个书架有2层，平均每层放了多少本书？（用两种方法解答） 【答案】方法一：800÷4÷2＝100（本） 方法二：800÷（4×2）＝100（本） 【思路引导】有两种解题思路：一是先算每个书架放多少本，再算每层放多少本；二是先算总层数，再用总本数除以总层数得到每层的本数。据此解答。 【完整解答】方法一： （本） 方法二： （本） 答：平均每层放了100本书。 13．（25-26三年级上·全国·课后作业）一辆汽车平均每小时行驶105千米，照这样的速度，这辆汽车在甲、乙两地间往返一次要8小时。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】420千米 【思路引导】根据题意，用汽车每小时行驶的千米数乘时间就是甲、乙两地的往返的千米数。再除以2就是甲、乙两地的距离。 【完整解答】105×8＝840（千米） 840÷2＝420（千米） 答：甲、乙两地相距420千米。 14．（24-25三年级下·河北唐山·期末）光明小学开展“劳动最光荣”的活动，同学们采摘了752个草莓，平均分给两个年级，每个年级有4个班。每个班分得多少个草莓？ 【答案】94个 【思路引导】由题意得，同学们采摘了752个草莓，平均分给两个年级，每个年级有4个班。可以先用752除以2算出每个年级分得多少个草莓，然后再除以4即可算出每个班分得多少个草莓。 【完整解答】752÷2÷4 ＝376÷4 ＝94（个） 答：每个班分得94个草莓。 15．（24-25三年级下·山西晋中·期末）图书整理小达人：劳动课上，同学们要把378本图书平均放到6个书架上，每个书架有3层。每层放多少本书？ 【答案】21本 【思路引导】用图书的总本数除以书架数，求出每个书架可以放的书本数，用每个书架可以放的书本数除以每个书架的层数，即可求出平均每层放多少本书。 【完整解答】378÷6÷3 ＝63÷3 ＝21（本） 答：每层放21本书。 16．（24-25三年级下·山东德州·期末）一本科幻小说有220页，小明已经看了66页，剩下的要在7天内看完，平均每天要看多少页？ 【答案】22页 【思路引导】用总页数减去已经看了的页数，得到剩下还需看的页数，再除以天数即可得到平均每天要看多少页。 【完整解答】（220－66）÷7 ＝154÷7 ＝22（页） 答：一本科幻小说有220页，小明已经看了66页，剩下的要在7天内看完，平均每天要看72页。 17．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）每年的5月18日是国际博物馆日。今年，学校组织三年级264名同学去市博物馆参观，他们平均分成4组，每组平均分成6小队活动，每小队有多少名同学？ 【答案】11名 【思路引导】264人平均分成4组，根据除法的意义，让264÷4即可求解1组的人数，然后每组平均分成6小队，每组的人数除以6即可求解每小队的人数，据此解答。 【完整解答】264÷4÷6 ＝66÷6 ＝11（名） 答：每小队有11名同学。 18．（24-25三年级下·广东汕头·期末）阳光小学组织三年级3个班去公园植树，一共有240棵树苗，把同学们平均分成8个小组，每个小组有6人，平均每人植多少棵树？ 【答案】5棵 【思路引导】根据题意，可用240除以8得到平均每个小组植树多少棵，再用每个小组植树的棵数除以6即是平均每人植树的棵数，据此解答。 【完整解答】240÷8÷6 ＝30÷6 ＝5（棵） 答：平均每人植5棵。 19．（24-25三年级下·河南商丘·期中）理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 【答案】120元 【思路引导】已知2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱，那么6瓶护发素里面有几个3瓶护发素呢，可通过6÷3＝2得到，也就是6瓶护发素相当于2个2瓶洗发水，即2×2＝4瓶洗发水。原本买了3瓶洗发水，加上换算后的4瓶洗发水，总共相当于洗发水的瓶数为7瓶，总共付了840元，那么一瓶洗发水的价钱就是总花费除以总瓶数。 【完整解答】840÷（3＋6÷3×2） ＝840÷（3＋4） ＝840÷7 ＝120（元） 答：一瓶洗发水120元。 【考点再现】根据2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱的关系，找出买6瓶护发素相当于买4瓶洗发水是解题的关键。 20.同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？ 【答案】168个 【思路引导】由每人分14个改成每人分12个后，原来没有分到的那两名同学也每人分到了12个，这两名同学一共分到了2×12＝24个，这24个是原来分14个的人每人少分2个得出的。用24÷2，可求出原来分14个的有多少人，再乘14就是同学们一共摘了多少个桃子。 【完整解答】2×12÷（14－12） ＝2×12÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 12×14＝168（个） 答：同学们一共摘了168个桃。 【考点再现】准确求出原来分得14个桃子的人数是解答此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $