专项复习一 计算（除数是一位数的除法）导图+十九大题型讲练+优选题拔尖练 共58 题-2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册专项培优讲练

专项复习一 计算 （第二单元 除数是一位数的除法） 【原卷版】 知识点一 口算除法 1. 整十、整百数除以一位数的口算 （1）利用数的组成口算。 （2）利用表内除法口算。 （3）想乘法算除法。 2. 几百几十、几千几百除以一位数的口算除法 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3. 两位数除以一位数的口算除法 可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 知识点二 两位数除以一位数的笔算除法 1. 两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除） 当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。 2. 列竖式口诀：“商乘减比落” 先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。 3. 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数。 4. 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点三 三位数除以一位数的笔算除法 1. 三位数除以一位数的笔算方法 从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。 2. 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数。 3. 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点四 商中间有0的除法 1. 商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数) 中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。 2. 商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1) 三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。 知识点五 商末尾有0（被除数末尾是否是0）的除法 1. 商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数) 三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。 2. 商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数) 三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。 知识点六 估算除法 除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。 题型一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】脱式计算 200＋100÷5    540÷9×6    （275－65）÷7 【变式训练】口算。 240÷8＝       77÷7＝         1800÷9＝        100÷2＝ 63÷3＝        2800÷4＝      600÷2＝       420÷7＝ 题型二：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（23-24三年级下·广东湛江·期末）脱式计算。 8×（62＋19）        （67－12）÷5        （39＋21）÷2 【变式训练】（24-25三年级下·全国·随堂练习）看图列式解答。 题型三：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁抚顺·期末）脱式计算。 145－120÷4                 7×（660－360） 【变式训练】（24-25三年级下·湖北襄阳·期末）脱式计算。 126÷6×38    10×25＋335    （498＋181）÷7 题型四：除数是一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·期中）估算。 422÷7≈        79÷4≈        539÷9≈        39÷8≈ 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）估一估哪个算式的商最接近40？（    ） A．205÷5 B．804÷2 C．354÷7 D．188÷4 题型五：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（23-24三年级上·重庆云阳·期末）计算下面各题。 230－（65＋48）          56÷4＋57 62÷2×8                5×（272＋135） 【变式训练】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）用竖式计算。 84÷4＝        65÷3＝        58÷5＝ 题型六：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁锦州·期末）脱式计算。 924＋208×3       210÷（2×3）       （349－258）÷7 【变式训练】（23-24三年级下·陕西延安·月考）列竖式计算，带※的要验算。 72÷4＝    408÷3＝    170÷6＝ ※238÷7＝    ※316÷8＝ 题型七：三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（24-25三年级下·四川自贡·期末）计算下面各题。 （1）32×（46＋19）    （2）145－145÷5    （3）18×21＋130 （4）824÷（132－124）    （5）16×54÷9    （6）（280＋560）÷6 【变式训练】（24-25三年级下·河北廊坊·期末）脱式计算。 81×7÷9      （502－247）÷5      25×6＋294       636÷（2×3） 题型八：三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）脱式计算。                【变式训练】（24-25三年级下·辽宁营口·期末）商的中间有0的算式是（    ）。 A．306÷6 B．504÷4 C．624÷3 D．750÷5 题型九：三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带☆的要验算。 76÷4＝    620÷5＝    ☆602÷6＝ 【变式训练】（24-25三年级下·安徽六安·期末）脱式计算。 50＋450÷5        （208＋240）÷8        112×8÷7 题型十：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·月考）列竖式计算，带☆要验算。 680÷8＝    704÷4＝    356÷7＝ 721÷7＝    855÷9＝    ☆631÷6＝ 【变式训练】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）列竖式计算，带△的要验算。 861÷7＝    430÷6＝    △903÷5＝ 959÷5＝    242÷3＝    △621÷3＝ 题型十一：有余数的除法验算 【典例精讲】（24-25三年级下·四川成都·期中）列竖式计算，带☆的要验算。 515÷5＝           ☆368÷9＝             507÷3＝ 【变式训练】（24-25三年级下·甘肃兰州·期中）列竖式计算，带△的要验算。 456÷3        690÷6        △637÷9 题型十二：被除数是0的除法运算 【典例精讲】（23-24三年级下·山东菏泽·月考）直接写得数。 80×5＝    45×8＝    7×13＝    52×3＝ 36÷9＝    8000÷4＝    102÷3＝    0÷100＝ 【变式训练】口算。 30×5＝    110×6＝    3600÷9＝ 480÷8＝    0÷280＝    24×5＝ 题型十三：商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·广东清远·期末）脱式计算。 240×2÷8        209＋609÷3        312×（300－296） 【变式训练】（23-24三年级下·陕西西安·月考）用竖式计算。（带※号的要验算） （1）225÷5＝    （2）708÷3＝    （3）※745÷7＝ 题型十四：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·广东阳江·期末）计算下面各题。 （1）32－27÷9   （2）9×12÷6    （3）（793－361）÷4    （4）540÷6＋111 【变式训练】（23-24三年级下·河南周口·月考）竖式计算。 642÷6＝    618÷3＝    921÷3＝ 582÷7＝    760÷8＝    520÷5＝ 题型十五：商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁大连·期末）脱式计算。 640÷4×3          （108＋132）÷4 500－363÷3          822÷（2×3） 【变式训练】．（24-25三年级下·山西运城·期末）脱式计算。 840÷4×3         800－700÷5         312×（300－296） 题型十六：判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）先估一估商是几位数，再用竖式计算。（带“*”的要验算） 714÷7＝        258÷3＝        *500÷6＝ 【变式训练】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）先估一估商的位数，再用竖式计算。 128÷4＝          603÷5＝         915÷7＝ 商是（    ）位数    商是（    ）位数        商是（    ）位数 题型十七：多位数与一位数的连除 【典例精讲】（24-25三年级下·河南商丘·期末）脱式计算。 315÷3÷5          287÷7×24       28×（486÷6） 1000－12×36          （350－175）÷5       169＋36×22 【变式训练】（24-25三年级下·河北邯郸·期末）用自己喜欢的方式进行计算。 624÷2÷3         312×（300－296）        840÷4×3 题型十八：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。                    【变式训练】（24-25三年级下·海南海口·期末）用递等式计算。 486－14×15        （189＋26）÷5        48÷4×6 题型十九：除法竖式谜（多位数除以一位数） 【典例精讲】（2025三年级下·四川泸州·专题练习）在里填上合适的数字，使竖式成立。 【变式训练】在下面算式的“□”中各填入一个合适的数字，使算式成立。 1．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面对763÷9＝☆……7的验算，正确的是（    ）。 A．（☆＋7）×9＝763 B．9×☆＋7＝763 C．7×☆＋9＝763 D．（☆＋9）×7＝763 2．（21-22三年级上·山西吕梁·期中）如图是笑笑计算一道除法算式的过程，她计算的除法算式是（    ）。 40÷2＝20 6÷2＝3 20＋3＝23 A．64÷2 B．46÷2 C．46÷3 3．（24-25三年级下·安徽淮北·期末）下面的算式中，商的末尾是0的算式是（    ）。 A．870÷5 B．630÷6 C．690÷3 D．155÷5 4．（24-25三年级下·河北唐山·期末）下面的算式中，商是两位数的是（    ）。 A．612÷3 B．384÷4 C．324÷2 5．（24-25三年级下·四川自贡·期末）□75÷7，当商的最高位在百位时，□里有（    ）种填法。 A．3 B．2 C．1 6．（25-26三年级下·全国·单元测试）96里面有( )个6；( )个6是60；246是6的( )倍。 7．（25-26三年级下·全国·单元测试）□35÷6，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 8．（2026三年级下·全国·专题练习）□35÷6，要使商是三位数，□里最小可以填( )；要使商是两位数，□里最大可以填( )。 9．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）括号里最大能填几？ ( )×4＜562     ( )×7＜418  5×( )＜453 10．（24-25三年级下·山西晋中·期末）如果□84÷7的商是两位数，□里最大填( )；如果商是三位数，□里最小填( )。 11．（24-25三年级下·山东德州·期末），若商是两位数，里最大填( )；若商是三位数，里最小填( )。，要使商中间有0，里应填( )。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。 270÷9＝    348÷3＝    350÷7＝    88÷4＝ 484÷2＝    244÷2＝    0÷234＝    750÷5＝ 13．（24-25三年级下·山东聊城·期末）脱式计算。 510÷5÷2    97－13×6    380×（132－127） 14．（24-25三年级下·河南郑州·期末）脱式计算。 18×6÷4    432÷6÷3    450÷（2×3） 15．（23-24三年级下·福建泉州·期末）用递等式计算。 1000－246－254    60×（40－15）    840÷8×3 16．（24-25三年级下·广东东莞·期末）递等式计算。 75＋25×20    645÷5×13 17．（24-25三年级下·山西长治·期末）脱式计算。 56×9÷7        339－39÷3        （28＋14）×35 18．（24-25三年级下·江苏盐城·期末）用递等式计算。 15×48÷3         120＋35×13           （513＋425）÷7 19．（24-25三年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 399÷7＋253         （504－132）÷4         672÷（4×2） 20．（24-25三年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，带※的验算。 （1）※609÷3＝      （2）63＋18×50  （3）34×（537－452） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习一 计算 （第二单元 除数是一位数的除法） 【解析版】 知识点一 口算除法 1. 整十、整百数除以一位数的口算 （1）利用数的组成口算。 （2）利用表内除法口算。 （3）想乘法算除法。 2. 几百几十、几千几百除以一位数的口算除法 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3. 两位数除以一位数的口算除法 可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 知识点二 两位数除以一位数的笔算除法 1. 两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除） 当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。 2. 列竖式口诀：“商乘减比落” 先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。 3. 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数。 4. 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点三 三位数除以一位数的笔算除法 1. 三位数除以一位数的笔算方法 从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。 2. 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数。 3. 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点四 商中间有0的除法 1. 商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数) 中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。 2. 商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1) 三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。 知识点五 商末尾有0（被除数末尾是否是0）的除法 1. 商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数) 三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。 2. 商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数) 三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。 知识点六 估算除法 除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。 题型一：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【典例精讲】脱式计算 200＋100÷5    540÷9×6    （275－65）÷7 【答案】220；360；30 【思路引导】按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【完整解答】200＋100÷5 ＝200＋20 ＝220 540÷9×6 ＝60×6 ＝360 （275－65）÷7 ＝210÷7 ＝30 【变式训练】口算。 240÷8＝       77÷7＝         1800÷9＝        100÷2＝ 63÷3＝        2800÷4＝      600÷2＝       420÷7＝ 【答案】30；11；200；50；21；700；300；60 题型二：两位数除以一位数的口算 【典例精讲】（23-24三年级下·广东湛江·期末）脱式计算。 8×（62＋19）        （67－12）÷5        （39＋21）÷2 【答案】648；11；30 【思路引导】（1）先算加法，再算乘法。 （2）先算减法，再算除法。 （3）先算加法，再算除法。 【完整解答】8×（62＋19）      ＝8×81 ＝648 （67－12）÷5            ＝55÷5 ＝11 （39＋21）÷2 ＝60÷2 ＝30 【变式训练】（24-25三年级下·全国·随堂练习）看图列式解答。 【答案】12×6÷9＝8（盒） 【思路引导】根据题意，已知每盒月饼有12块，先求出6盒月饼的数量；再求用9块装一盒时，需要多少盒，用12×6÷8，计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 先求出6盒每盒12块月饼的总块数，再除以9，列式计算如下： 12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（盒） 题型三：几百几十或几千几百除以一位数的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁抚顺·期末）脱式计算。 145－120÷4                 7×（660－360） 【答案】115；2100 【思路引导】算式中有减法和除法，先算除法，再算减法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算乘法即可。 【完整解答】145－120÷4                        ＝145－30   ＝115 7×（660－360） ＝7×300 ＝2100 【变式训练】（24-25三年级下·湖北襄阳·期末）脱式计算。 126÷6×38    10×25＋335    （498＋181）÷7 【答案】798；585；97 【思路引导】①乘除混合运算：从左到右依次计算，先算126÷6，再用乘积乘38即可； ②先算乘法，再算加法即可； ③先算括号内的加法，再算除法即可。 【完整解答】126÷6×38 ＝21×38 ＝798 10×25＋335 ＝250＋335 ＝585 （498＋181）÷7 ＝679÷7 ＝97 题型四：除数是一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·期中）估算。 422÷7≈        79÷4≈        539÷9≈        39÷8≈ 【答案】60；20；60；5 【变式训练】（24-25三年级下·山西长治·期末）估一估哪个算式的商最接近40？（    ） A．205÷5 B．804÷2 C．354÷7 D．188÷4 【答案】A 【思路引导】三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果；依此估算出结果即可选择。 【完整解答】A．205接近200，即205÷5≈40。 B．804接近800，即804÷2≈400。 C．354接近350，即354÷7≈50。 D．188接近200，即188÷4≈50。 由此可知，205÷5的商最接近40。 故答案为：A 题型五：两位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（23-24三年级上·重庆云阳·期末）计算下面各题。 230－（65＋48）          56÷4＋57 62÷2×8                5×（272＋135） 【答案】117；71； 248；2035 【思路引导】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （2）先算除法，再算加法； （3）按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法； （4）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法。 【完整解答】230－（65＋48） ＝230－113 ＝117 56÷4＋57 ＝14＋57 ＝71 62÷2×8 ＝31×8 ＝248 5×（272＋135） ＝5×407 ＝2035 【变式训练】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）用竖式计算。 84÷4＝        65÷3＝        58÷5＝ 【答案】21；21……2；11……3 【思路引导】两位数除以一位数的竖式计算方法：从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。 【完整解答】84÷4＝21        65÷3＝21……2        58÷5＝11……3                      题型六：两位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁锦州·期末）脱式计算。 924＋208×3       210÷（2×3）       （349－258）÷7 【答案】1548；35；13 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法； （3）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 【完整解答】（1）924＋208×3 ＝924＋624 ＝1548 （2）210÷（2×3） ＝210÷6 ＝35 （3）（349－258）÷7 ＝91÷7 ＝13 【变式训练】（23-24三年级下·陕西延安·月考）列竖式计算，带※的要验算。 72÷4＝    408÷3＝    170÷6＝ ※238÷7＝    ※316÷8＝ 【答案】18；136；28……2 34；39……4 【思路引导】除数是一位数的笔算除法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 有余数除法验算：在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数。 【完整解答】72÷4＝18     408÷3＝136           170÷6＝28……2              ※238÷7＝34         ※316÷8＝39……4 验算：         验算： 题型七：三位数除以一位数，首位能除尽 【典例精讲】（24-25三年级下·四川自贡·期末）计算下面各题。 （1）32×（46＋19）    （2）145－145÷5    （3）18×21＋130 （4）824÷（132－124）    （5）16×54÷9    （6）（280＋560）÷6 【答案】（1）2080；（2）116；（3）508 （4）103；（5）96；（6）140 【思路引导】（1）先算括号里的加法，再算乘法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算括号里的减法，再算除法； （5）从左往右依次计算； （6）先算括号里的加法，再算除法。 【完整解答】（1）32×（46＋19） ＝32×65 ＝2080 （2）145－145÷5 ＝145－29 ＝116 （3）18×21＋130 ＝378＋130 ＝508 （4）824÷（132－124） ＝824÷8 ＝103 （5）16×54÷9 ＝864÷9 ＝96 （6）（280＋560）÷6 ＝840÷6 ＝140 【变式训练】（24-25三年级下·河北廊坊·期末）脱式计算。 81×7÷9      （502－247）÷5      25×6＋294       636÷（2×3） 【答案】63；51；444；106 【思路引导】81×7÷9，从左往右计算即可； （502－247）÷5，先计算括号内的减法，再计算除法； 25×6＋294，先计算乘法，再计算加法； 636÷（2×3），先计算括号内的乘法，再计算除法。 【完整解答】81×7÷9 ＝567÷9 ＝63 （502－247）÷5 ＝255÷5 ＝51 25×6＋294 ＝150＋294 ＝444 636÷（2×3） ＝636÷6 ＝106 题型八：三位数除以一位数，首位除不尽 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）脱式计算。                【答案】340；138 【思路引导】（1）根据运算的优先级，先算除法，再算加法。 （2）先算小括号里的减法，再算除法。 【完整解答】（1） （2） 【变式训练】（24-25三年级下·辽宁营口·期末）商的中间有0的算式是（    ）。 A．306÷6 B．504÷4 C．624÷3 D．750÷5 【答案】C 【思路引导】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此分别求出各个算式的商，找出商的中间有0的算式即可。 【完整解答】A．306÷6＝51，商的中间没有0，不符合题意； B．504÷4＝126，商的中间没有0，不符合题意； C．624÷3＝208，商的中间有0，符合题意； D．750÷5＝150，商的中间没有0，不符合题意； 故答案为：C 题型九：三位数除以一位数，首位不够除 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）用竖式计算，带☆的要验算。 76÷4＝    620÷5＝    ☆602÷6＝ 【答案】19；124；100……2 【思路引导】(1)两位数除以一位数，从十位除起，十位上7除以4商1余3，余下的3与个位6组成36，36除以4商9，结果为19。 (2)三位数除以一位数，从百位除起，6除以5商1余1，余下的1与十位2组成12，12除以5商2余2，余下的2与个位0组成20，20除以5商4，结果为124。 (3)三位数除以一位数，从百位除起，6除以6商1，十位0除以6商0，个位2除以6不够商1余2，结果为100……2，验算时用商乘除数加余数看是否等于被除数。 【完整解答】 验算： 【变式训练】（24-25三年级下·安徽六安·期末）脱式计算。 50＋450÷5        （208＋240）÷8        112×8÷7 【答案】140；56；128 【思路引导】根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先做括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序作答。 计算50＋450÷5，先计算除法再计算加法； 计算（208＋240）÷8，先计算括号里的加法再计算除法； 计算112×8÷7，先计算乘法再计算除法。 【完整解答】50＋450÷5 ＝50＋90 ＝140 （208＋240）÷8 ＝448÷8 ＝56 112×8÷7 ＝896÷7 ＝128 题型十：三位数除以一位数的有余数除法 【典例精讲】（24-25三年级下·山东菏泽·月考）列竖式计算，带☆要验算。 680÷8＝    704÷4＝    356÷7＝ 721÷7＝    855÷9＝    ☆631÷6＝ 【答案】85；176；50……6 103；95；105……1 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【完整解答】680÷8＝85    704÷4＝176      356÷7＝50……6                        721÷7＝103     855÷9＝＝95        631÷6＝105……1                   验算： 【变式训练】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）列竖式计算，带△的要验算。 861÷7＝    430÷6＝    △903÷5＝ 959÷5＝    242÷3＝    △621÷3＝ 【答案】123；71……4；180……3 191……4；80……2 ；207 【思路引导】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 没有余数除法验算根据被除数＝除数×商。 【完整解答】861÷7＝123    430÷6＝71……4     △903÷5＝180……3           验算： 959÷5＝191……4   242÷3＝80……2   △621÷3＝207             验算： 题型十一：有余数的除法验算 【典例精讲】（24-25三年级下·四川成都·期中）列竖式计算，带☆的要验算。 515÷5＝           ☆368÷9＝             507÷3＝ 【答案】103；40……8；169 【思路引导】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。验算除法算式，可以用被除数＝商×除数或被除数÷商＝除数进行验算。有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【完整解答】515÷5＝103       ☆368÷9＝408         507÷3＝169      验算：        【变式训练】（24-25三年级下·甘肃兰州·期中）列竖式计算，带△的要验算。 456÷3        690÷6        △637÷9 【答案】152；115；70……7 【思路引导】三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【完整解答】456÷3＝152      690÷6＝115      637÷9＝70……7              验算： 题型十二：被除数是0的除法运算 【典例精讲】（23-24三年级下·山东菏泽·月考）直接写得数。 80×5＝    45×8＝    7×13＝    52×3＝ 36÷9＝    8000÷4＝    102÷3＝    0÷100＝ 【答案】400；360；91；156； 4；2000；34；0 【变式训练】口算。 30×5＝    110×6＝    3600÷9＝ 480÷8＝    0÷280＝    24×5＝ 【答案】150；660；400；60；0；120 题型十三：商中间有0的除法（被除数中间有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·广东清远·期末）脱式计算。 240×2÷8        209＋609÷3        312×（300－296） 【答案】60；412；1248 【思路引导】（1）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【完整解答】240×2÷8                    ＝480÷8    ＝60 209＋609÷3 ＝209＋203 ＝412 312×（300－296） ＝312×4 ＝1248 【变式训练】（23-24三年级下·陕西西安·月考）用竖式计算。（带※号的要验算） （1）225÷5＝    （2）708÷3＝    （3）※745÷7＝ 【答案】45；236；106……3 【思路引导】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【完整解答】（1）225÷5＝45 （2）708÷3＝236 （3）※745÷7＝106……3          验算： 题型十四：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【典例精讲】（24-25三年级下·广东阳江·期末）计算下面各题。 （1）32－27÷9   （2）9×12÷6    （3）（793－361）÷4    （4）540÷6＋111 【答案】（1）29；（2）18；（3）108；（4）201 【思路引导】（1）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （2）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （4）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 【完整解答】（1）32－27÷9         ＝32－3 ＝29 （2）9×12÷6             ＝108÷6     ＝18 （3）（793－361）÷4         ＝432÷4 ＝108 （4）540÷6＋111 ＝90＋111 ＝201 【变式训练】（23-24三年级下·河南周口·月考）竖式计算。 642÷6＝    618÷3＝    921÷3＝ 582÷7＝    760÷8＝    520÷5＝ 【答案】107；206；307 83……1；95；104 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【完整解答】642÷6＝107           618÷3＝206          921÷3＝307                       582÷7＝83……1        760÷8＝95         520÷5＝104                      题型十五：商末尾有0的除法 【典例精讲】（24-25三年级下·辽宁大连·期末）脱式计算。 640÷4×3          （108＋132）÷4 500－363÷3          822÷（2×3） 【答案】480；60 379；137 【思路引导】（1）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 （3）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【完整解答】640÷4×3 ＝160×3 ＝480 （108＋132）÷4 ＝240÷4 ＝60 500－363÷3 ＝500－121 ＝379 822÷（2×3） ＝822÷6 ＝137 【变式训练】．（24-25三年级下·山西运城·期末）脱式计算。 840÷4×3         800－700÷5         312×（300－296） 【答案】630；660；1248 【思路引导】（1）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【完整解答】840÷4×3 ＝210×3 ＝630 800－700÷5 ＝800－140 ＝660 312×（300－296） ＝312×4 ＝1248 题型十六：判断商是几位数（除数是一位数） 【典例精讲】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）先估一估商是几位数，再用竖式计算。（带“*”的要验算） 714÷7＝        258÷3＝        *500÷6＝ 【答案】三位数，102；两位数，86；两位数，83……2 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位大于或等于除数，商是三位数，被除数前一位小于除数商是两位数，7＝7，714÷7商是两位数；2＜3，258÷3商是两位数；5＜6，500÷6商是两位数；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【完整解答】商是三位数     商是两位数     商是两位数 714÷7＝102      258÷3＝86        500÷6＝83……2           验算： 【变式训练】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）先估一估商的位数，再用竖式计算。 128÷4＝          603÷5＝         915÷7＝ 商是（    ）位数    商是（    ）位数        商是（    ）位数 【答案】32；120……3；130……5 两；三；三 【思路引导】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数。 三位数除以一位数，从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。据此解答。 【完整解答】128÷4＝32    603÷5＝120……3      915÷7＝130……5 商是两位数     商是三位数           商是三位数              题型十七：多位数与一位数的连除 【典例精讲】（24-25三年级下·河南商丘·期末）脱式计算。 315÷3÷5          287÷7×24              28×（486÷6） 1000－12×36          （350－175）÷5           169＋36×22 【答案】21；984；2268； 568；35；961； 【思路引导】315÷3÷5此题应从左往右依次计算。 287÷7×24此题应先算除法，再算乘法。 28×（486÷6）此题先算除法，再算乘法。 1000－12×36此题先算乘法，再算减法。 （350－175）÷5此题先算减法，再算除法。 169＋36×22此题先算乘法，再算加法。 【完整解答】315÷3÷5 ＝105÷5 ＝21 287÷7×24 ＝41×24 ＝984 28×（486÷6） ＝28×81 ＝2268 1000－12×36 ＝1000－432 ＝568 （350－175）÷5 ＝175÷5 ＝35 169＋36×22 ＝169＋792 ＝961 【变式训练】（24-25三年级下·河北邯郸·期末）用自己喜欢的方式进行计算。 624÷2÷3         312×（300－296）        840÷4×3 【答案】104；1248；630 【思路引导】根据四则运算法则，从左往右按顺序计算； 根据四则运算法则，先计算括号内减法，再计算括号外乘法； 根据四则运算法则，从左往右按顺序计算。 【完整解答】624÷2÷3 ＝312÷3 ＝104 312×（300－296） ＝312×4 ＝1248 840÷4×3 ＝210×3 ＝630 题型十八：多位数与一位数的乘除混合运算 【典例精讲】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）脱式计算。                    【答案】910；945；515 【思路引导】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）从左往右依次计算； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （3）先算除法，再算加法。 【完整解答】 ＝130×7 ＝910 ＝45×21 ＝945 ＝408＋107 ＝515 【变式训练】（24-25三年级下·海南海口·期末）用递等式计算。 486－14×15        （189＋26）÷5        48÷4×6 【答案】276；43；72 【思路引导】486－14×15，先算乘法，再算减法； （189＋26）÷5，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 48÷4×6，先算除法，再算乘法。 【完整解答】486－14×15 ＝486－210 ＝276 （189＋26）÷5 ＝215÷5 ＝43 48÷4×6 ＝12×6 ＝72 题型十九：除法竖式谜（多位数除以一位数） 【典例精讲】（2025三年级下·四川泸州·专题练习）在里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】见详解 【思路引导】 三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。首先用看余数0，说明此时十位余下的数和个位组成的两位数能被6整除，且个位是4，可以是4×6＝24，也可以是6×9＝54；当是6×9＝54时，，商的十位×6结果是几十九，此时不存在；当是24时，此时，6×2＝12，6×7＝42，当是6×2＝12，此时被除数百位是1，商是2，即；当是6×7＝42，此时被除数百位是4，商是7，即；所以可以是144÷6或者是444÷6，据此解题。 【完整解答】 或者 【变式训练】在下面算式的“□”中各填入一个合适的数字，使算式成立。 【答案】见详解 【思路引导】因为没有余数，而除数与商的个位上的数相乘的积是五十多的两位数，可以是6乘9，也可以是7乘8，由于顺序不同，需要进行分类讨论。 【完整解答】当除数是6时： 414÷6＝69，474÷6＝79 当除数是9时： 414÷9＝46 当除数是7时： 406÷7＝58，476÷7＝68 当除数是8时： 456÷8＝57 综上所述，有6种可能。 【考点再现】本题考查的是除法竖式谜，求解除法竖式谜关键是进行分拆，分别考虑每一步，相当于是转化成乘法计算，必要时需要进行分类讨论。 1．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面对763÷9＝☆……7的验算，正确的是（    ）。 A．（☆＋7）×9＝763 B．9×☆＋7＝763 C．7×☆＋9＝763 D．（☆＋9）×7＝763 【答案】B 【思路引导】在有余数的除法中，验算时只要看被除数是否等于除数×商＋余数，据此解答。 【完整解答】在中，被除数是763，除数是9，商是☆，余数是7，验算时只要看是否等于763即可。 故答案为：B 2．（21-22三年级上·山西吕梁·期中）如图是笑笑计算一道除法算式的过程，她计算的除法算式是（    ）。 40÷2＝20 6÷2＝3 20＋3＝23 A．64÷2 B．46÷2 C．46÷3 【答案】B 【思路引导】根据笑笑的解题步骤，将除法分解为两部分：40÷2＝20和6÷2＝3，再将结果相加得到23。由此可知，被除数应为40＋6＝46，除数为2，因此原式为46÷2。 【完整解答】观察计算过程： 第一步：40÷2＝20 第二步：6÷2＝3 第三步：20＋3＝23 被除数由40和6组成，即40＋6＝46，除数为2，因此原式为46÷2。 验证选项： A．64÷2：拆分应为60÷2＝30和4÷2＝2，结果为32，与23不符。此选项错误。 B．46÷2：拆分40÷2＝20和6÷2＝3，结果20＋3＝23，符合题意。此选项正确。 C．46÷3：除数与步骤中的2不符。此选项错误。 故答案为：B 3．（24-25三年级下·安徽淮北·期末）下面的算式中，商的末尾是0的算式是（    ）。 A．870÷5 B．630÷6 C．690÷3 D．155÷5 【答案】C 【思路引导】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。计算出各个算式的结果；据此即可解答。 【完整解答】A．870÷5＝174 B．630÷6＝105 C．690÷3＝230 D．155÷5＝31 所以商的末尾是0的算式是690÷3。 故答案为：C 4．（24-25三年级下·河北唐山·期末）下面的算式中，商是两位数的是（    ）。 A．612÷3 B．384÷4 C．324÷2 【答案】B 【思路引导】比较被除数的最高位和除数的关系，如果被除数的百位上的数字比除数大或相等，那么商就是三位数，否则就是两位数。据此逐项分析每个算式的商的位数。 【完整解答】A．612÷3中6＞3，所以商是三位数； B．384÷4中3＜4，所以商是两位数； C．324÷2中3＞2，所以商是三位数； 所以，商是两位数的是384÷4。 故答案为：B 5．（24-25三年级下·四川自贡·期末）□75÷7，当商的最高位在百位时，□里有（    ）种填法。 A．3 B．2 C．1 【答案】A 【思路引导】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数。□75÷7，当商的最高位在百位时，□里的数一定大于或等于除数7，据此解答。 【完整解答】根据分析：□≥7 □可以填7、8、9，共3种填法。 故答案为：A 6．（25-26三年级下·全国·单元测试）96里面有( )个6；( )个6是60；246是6的( )倍。 【答案】 16 10 41 【思路引导】一个数里有多少个几，用一个数除以几；多少个6是60，用60除以6；一个数是另一个数的几倍，用一个数除以另一个数，据此解答。 【完整解答】 96里面有16个6；10个6是60；246是6的41倍。 7．（25-26三年级下·全国·单元测试）□35÷6，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 5 6 【思路引导】三位数除以一位数，商是两位数，被除数的最高位要小于除数；商是三位数，被除数的最高位要不小于除数，据此解答。 【完整解答】除数是6，商是两位数，被除数的最高位要小于6，最大填5；商是三位数，被除数的最高位要不小于6，最小填6。 □35÷6，要使商是两位数，□里最大填5；要使商是三位数，□里最小填6。 8．（2026三年级下·全国·专题练习）□35÷6，要使商是三位数，□里最小可以填( )；要使商是两位数，□里最大可以填( )。 【答案】 6 5 【思路引导】要使商是三位数，□里的数要大于或等于6，所以最小可以填6；要使商是两位数，□里的数要小于6，所以最大可以填5。据此解答。 【完整解答】根据分析得： ，要使商是三位数，□里最小可以填6；要使商是两位数，□里最大可以填5。 9．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）括号里最大能填几？ ( )×4＜562     ( )×7＜418  5×( )＜453 【答案】 140 59 90 【思路引导】首先把“＜”可以看作“＝”，那么括号里面要填的数就根据因数＝积÷另一个因数进行计算，但是实际要填的数要小于这个数，选出最大能填的数即可。 【完整解答】（1）562÷4＝140……2 因此括号里面最大能填140，即140×4＜562。 （2）418÷7＝59……5 因此括号里面最大能填59，即59×7＜418。 （3）453÷5＝90……3 因此括号里面最大能填90，即5×90＜453。 10．（24-25三年级下·山西晋中·期末）如果□84÷7的商是两位数，□里最大填( )；如果商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 6 7 【思路引导】三位数除以一位数，要使得商是两位数，被除数的百位上的数字要比除数小；如果商是三位数，被除数的百位上的数字要等于或大于除数，据此判断。 【完整解答】除数是7，被除数的百位上的数字要比7小，□里最大能填6；如果商是三位数，被除数的百位上的数字要等于或大于7，□里最小能填7。 11．（24-25三年级下·山东德州·期末），若商是两位数，里最大填( )；若商是三位数，里最小填( )。，要使商中间有0，里应填( )。 【答案】 4 5 6 【思路引导】（1）要使商是两位数，被除数的百位上的数字应比除数小，由此找出最大的即可。 （2）要使商是三位数，被除数百位上的数字应大于或等于除数，由此找出最小即可。 （3）要使商中间有0，被除数百位上的数字应该能被6整除，据此解答即可。 【完整解答】（1）在中，比除数5小的数字有0、1、2、3、4，其中最大的数字是4；因此若商是两位数，里最大填4。 （2）在中，大于或等于除数5的数字有5、6、7、8、9，其中最小的是5；因此若商是三位数，里最小填5。 （3），要使商中间有0，被除数百位上的数字应该能被6整除，因此里应填6。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。 270÷9＝    348÷3＝    350÷7＝    88÷4＝ 484÷2＝    244÷2＝    0÷234＝    750÷5＝ 【答案】30；116；50；22； 242；122；0；150 13．（24-25三年级下·山东聊城·期末）脱式计算。 510÷5÷2    97－13×6    380×（132－127） 【答案】51；19；1900 【思路引导】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；同时有乘除运算和加减运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。 510÷5÷2都是除法，按从左往右顺序计算。 97－13×6有减法和乘法，先算乘法，再算减法。 380×（132－127）有小括号，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【完整解答】510÷5÷2 ＝102÷2 ＝51 97－13×6 ＝97－78 ＝19 380×（132－127） ＝380×5 ＝1900 14．（24-25三年级下·河南郑州·期末）脱式计算。 18×6÷4    432÷6÷3    450÷（2×3） 【答案】27；24；75 【思路引导】（1）（2）从左到右依次计算即可； （3）先算括号内的乘法，再算括号外的除法。 【完整解答】18×6÷4 ＝108÷4 ＝27 432÷6÷3 ＝72÷3 ＝24 450÷（2×3） ＝450÷6 ＝75 15．（23-24三年级下·福建泉州·期末）用递等式计算。 1000－246－254    60×（40－15）    840÷8×3 【答案】500；1500；315 【思路引导】计算1000－246－254时，根据减法的性质进行简算； 计算60×（40－15）时，先算小括号里的减法，再算乘法； 计算840÷8×3时，从左往右依次计算。据此解答即可。 【完整解答】1000－246－254 ＝1000－（246＋254） ＝1000－500 ＝500 60×（40－15） ＝60×25 ＝1500 840÷8×3 ＝105×3 ＝315 16．（24-25三年级下·广东东莞·期末）递等式计算。 75＋25×20    645÷5×13 【答案】575；1677 【思路引导】（1）75＋25×20先计算乘法再计算加法；     （2）645÷5×13先计算除法再计算乘法。 【完整解答】（1）75＋25×20 ＝75＋500 ＝575 （2）645÷5×13 ＝129×13 ＝1677 17．（24-25三年级下·山西长治·期末）脱式计算。 56×9÷7        339－39÷3        （28＋14）×35 【答案】72；326；1470 【思路引导】56×9÷7同级运算，直接从左往右计算即可； 339－39÷3先算后面的除法，再算前面的减法； （28＋14）×35先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【完整解答】56×9÷7 ＝504÷7 ＝72 339－39÷3 ＝339－13 ＝326 （28＋14）×35 ＝42×35 ＝1470 18．（24-25三年级下·江苏盐城·期末）用递等式计算。 15×48÷3         120＋35×13           （513＋425）÷7 【答案】240；575；134 【思路引导】（1）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【完整解答】15×48÷3 ＝720÷3 ＝240 120＋35×13 ＝120＋455 ＝575 （513＋425）÷7 ＝938÷7 ＝134 19．（24-25三年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 399÷7＋253         （504－132）÷4         672÷（4×2） 【答案】310；93；84 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算加法。   （2）先算小括号里的减法，再算除法。   （3）先算小括号里的乘法，再算除法。 【完整解答】399÷7＋253       ＝57＋253 ＝310          （504－132）÷4 ＝372÷4 ＝93               672÷（4×2） ＝672÷8 ＝84 20．（24-25三年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，带※的验算。 （1）※609÷3＝      （2）63＋18×50  （3）34×（537－452） 【答案】（1）203；（2）963；（3）2890 【思路引导】（1）除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【完整解答】（1）※609÷3＝203 验算： （2）63＋18×50 ＝63＋900 ＝963 （3）34×（537－452） ＝34×85 ＝2890 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $