期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年苏教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）把米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段是全长的( )。 2．（本题4分）（填最简分数）。 3．（本题2分）某班50人，45人体育达标，达标率是( )%，未达标人数与总人数的比是( )。 4．（本题3分）两个正方体棱长的比是2∶3，棱长之和的比是( )，表面积的比是( )，体积的比是( )。 5．（本题2分）用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要( )吨黄豆；这种黄豆的出油率是( )%。 6．（本题2分）小军步行速度是5千米/小时，小时步行( )千米，步行3千米需( )小时。 7．（本题2分）妈妈把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满。已知大杯的容量比小杯多50毫升，每个小杯的容量是( )毫升，每个大杯的容量是( )毫升。 8．（本题2分）一台耕地机小时耕地公顷，这台耕地机平均每小时耕地( )公顷。照这样计算，小时可以耕地( )公顷。 9．（本题2分）六年级一班男生和全班人数的比是6∶11，男生和女生人数比是（    ），女生人数占全班人数的。 10．（本题2分）某商品原价80元，打七五折后的现价是( )元；若现价是原价的，现价比原价少( )元。 11．（本题2分）校足球队买了20套训练服和12套比赛服，共付4680元。每套训练服比每套比赛服便宜70元，每套训练服( )元，每套比赛服( )元。 12．（本题3分）一个长方体的长、宽、高分别是7.5厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米，做这样的一个无盖的盒子需要( )平方厘米玻璃。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）一根钢管，用去它的后，还剩6米，这根钢管原来长（    ）米。 A．18 B．24 C．30 D．36 14．（本题1分）如果（a、b、c均大于0），那么这三个数相比（    ）。 A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法确定 15．（本题1分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题1分）如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，两根彩带的长度相比，（    ）。 A．甲彩带长 B．一样长 C．乙彩带长 D．无法比较 17．（本题1分）甲、乙两个正方体，甲和乙棱长的比是1∶2，甲与乙体积的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）周师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是102%。( ) 19．（本题1分）小华家养了10只鸡，3只鸭。鸡和鸭只数的比是10∶3。( ) 20．（本题1分）一个冰柜的体积比容积大。( ) 21．（本题1分）一堆煤重95%吨。( ) 22．（本题1分）长方体的高不变，底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。         －＝       ×2＝                                   24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便怎样算。                     25．（本题9分）解方程。          26．（本题4分）求下面物体的表面积和体积。 五、解答题（共32分） 27．（本题5分）甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，两车还相距60千米，AB两地相距多少千米？ 28．（本题5分）实验小学新建一幢教学楼，实际耗资240万元，超出计划投资的25%，计划投资多少万元？（列方程解答） 29．（本题5分）花园里草坪和花圃的面积比是5∶7，草坪的面积是公顷，花圃的面积是多少公顷？ 30．（本题5分）一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？ 31．（本题6分）六（5）班图书角有故事书、科普书和作文书三种图书。其中故事书有120本，正好是图书总数量的。科普书与作文书的数量比是4∶5，图书角有科普书和作文书各多少本？ 32．（本题6分）王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，水槽壁和底均厚5厘米。 (1)如果给水槽外围四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ (2)水槽内最多可以盛放多少升水？ 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． /0.1 【分析】用绳子的总长除以段数，即可得到每段绳子的长度；把绳子全长看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的1÷6＝。 【详解】÷6 ＝× ＝ ＝0.1（米） 1÷6＝ 因此，把米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段是全长的。 2．5；8；35；5；8 【分析】先将化成分数，先写成分母为100的分数，再化成最简分数，即，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项 ，分母相当于比的后项，所以，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变，因为后项，所以前项也要乘7，所以，据此进行填空即可。 【详解】由分析知： 3． 90 1∶10 【分析】已知总人数50人，达标人数45人，根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数值，求出达标率。用总人数减去达标人数求出未达标人数为50－45＝5人，写出未达标人数与总人数的比为5∶50，最后根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以5，化简即可。 【详解】45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% （50－45）∶50 ＝5∶50 ＝（5÷5）∶（50÷5） ＝1∶10 所以某班50人，45人体育达标，达标率是90%，未达标人数与总人数的比是1∶10。 4． 2∶3 4∶9 8∶27 【分析】正方体棱长之和＝棱长×12，棱长之和的比会消去相同的因数12，因此棱长之和的比与棱长的比相等； 正方体表面积＝棱长2×6，表面积的比会消去相同的因数6，因此表面积的比等于棱长的平方的比； 正方体体积＝棱长3，无相同公共因数，因此体积的比等于棱长的立方的比。 【详解】22∶32＝4∶9 23∶33＝8∶27 两个正方体棱长的比是2∶3，棱长之和的比是2∶3，表面积的比是4∶9，体积的比是8∶27。 5． / 35 【分析】已知用吨黄豆可以榨出吨的油，要求榨1吨油需几吨黄豆，就是求里有多少个，用除法；根据出油率＝榨出油的重量÷黄豆的重量×100%，代入数据求出黄豆的出油率即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 所以榨1吨油需要吨黄豆。 ÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 所以这种黄豆的出油率是35%。 6． /0.6 【分析】已知速度和时间，根据路程＝速度×时间，代入数值即可求出小时步行的路程；已知步行的路程和速度，根据时间＝路程÷速度 ，代入数值即可求出步行3千米需的时间。 【详解】5×＝（千米） 3÷5＝＝0.6（小时） 小时步行千米，步行3千米需（或0.6）小时。 7． 180 230 【分析】把每个小杯的容量设为未知数，每个大杯的容量＝每个小杯的容量＋50毫升，把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满，等量关系式：每个小杯的容量×小杯的数量＋每个大杯的容量×大杯的数量＝果汁的总体积，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小杯的容量是毫升，则每个大杯的容量是毫升。 180＋50＝230（毫升） 所以，每个小杯的容量是180毫升，每个大杯的容量是230毫升。 8． /0.6 /0.45 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台耕地机平均每小时的耕地面积，即÷，这台耕地机小时的耕地面积＝这台耕地机平均每小时的耕地面积×耕地时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ×＝（公顷） 所以，这台耕地机平均每小时耕地公顷，小时可以耕地公顷。 9． 6∶5； 【分析】已知男生和全班人数的比是，表示全班人数被分成11份，男生占6份，则女生占份。因此，男生和女生人数的比是，女生人数占全班人数的。 【详解】假设全班人数为11份，则男生人数为6份。 女生人数为：（份） 所以男生和女生人数的比是。 女生人数占全班人数的。 10． 60 16 【分析】打七五折表示现价是原价的75%，根据折扣的意义，用原价乘75%即可求出现价。现价是原价的，先根据分数乘法的意义求出现价，再用原价减去现价得到现价比原价少的金额。 【详解】现价 ＝ 原价 × 75% 80×75% ＝ 80×0.75 ＝60（元） 80×＝64（元） 原价－现价 ＝80－64 ＝16（元） 所以打七五折后的现价是60元；若现价是原价的，现价比原价少16元。 11． 120 190 【分析】可通过假设法解题。先根据“每套训练服比比赛服便宜70元”，假设购买的20套训练服全部换成比赛服，这样总价会增加20×70＝1400（元），此时总价格变为4680＋1400＝6080（元），对应的服装总数量是20＋12＝32（套），这32套全部为比赛服，用调整后的总价除以总数量就能算出比赛服的单价，再用比赛服的单价减去70元，即可得到训练服的单价。 【详解】假设购买的20套训练服全部换成比赛服。 （4680＋20×70）÷（20＋12） ＝（4680＋1400）÷32 ＝6080÷32 ＝190（元） 训练服：190－70＝120（元） 每套训练服120元，每套比赛服190元。 12． 74 225 180 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即长方体的体积＝长×宽×高。 无盖的盒子需要计算五个面的面积，即底面积（长×宽）加上两个侧面积（长×高）和两个前后面积（宽×高），即无盖的长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 分别代入数据计算即可。 【详解】（7.5＋6＋5）×4 ＝（13.5＋5）×4 ＝18.5×4 ＝74（厘米） 7.5×6×5 ＝45×5 ＝225（立方厘米） 7.5×6＋7.5×5×2＋6×5×2 ＝45＋37.5×2＋30×2 ＝45＋75＋60 ＝120＋60 ＝180（平方厘米） 一个长方体的长、宽、高分别是7.5厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是74厘米，体积是225立方厘米，做这样的一个无盖的盒子需要180平方厘米玻璃。 13．B 【分析】根据题意，把一根钢管的长度看作单位“1”，钢管用去它的后，剩余部分为原长的1－＝。已知剩余部分为6米，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，用6÷即可算出这根钢管原来长多少米。 【详解】1－＝ 6÷（1－） ＝6÷ ＝6×4 ＝24（米） 这根钢管原来长24米。 故答案为：B 14．B 【分析】利用假设法，假设，根据互为倒数的两个数相乘等于1，分别求出的值，再通分成分母相同的数再比较大小即可。 【详解】， ， ， ， 所以。 故答案为：B 15．B 【分析】先用绳子总长除以段数，得到每段绳子的长度，根据分数的意义，用每段绳子的长度除以1米，求得每段占1米的几分之几。 【详解】5÷6＝（米） ÷1＝ 因此，把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的。 故答案为：B 16．A 【分析】设甲、乙彩带露出部分的长度都为x米。由图可知，甲彩带露出部分的长度是甲彩带总长度的，乙彩带露出部分的长度是乙彩带总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，分别计算出甲彩带和乙彩带的总长度，接着比较两条彩带的长度即可。 【详解】设甲、乙彩带露出部分的长度都为x米。 甲彩带总长：x÷＝x×＝x（米） 乙彩带总长：x÷＝x×＝x（米） 因为＝，＝，＞，所以＞，因此，x＞x，即甲彩带的总长度大于乙彩带的总长度。 故答案为：A 17．D 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以假设甲的棱长是1，乙的棱长是2，由此即可计算。 【详解】设甲的棱长是1，乙的棱长是2： 则甲与乙体积的比＝（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8； 即甲与乙体积的比是1∶8。 故答案为：D 18．× 【分析】合格率表示合格产品的数量占产品总数量的百分率，产品的合格率＝合格产品的数量÷产品的总数量×100%，由此求出这批零件的合格率，据此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 所以，合格率是100%，而不是102%，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】由题意可知，鸡的只数是10只，鸭的只数是3只，由比的意义可知，两个数的比表示两个数之间的倍比关系，鸡的只数∶鸭的只数＝10∶3，据此解答。 【详解】分析可知，小华家养了10只鸡，3只鸭，鸡的只数∶鸭的只数＝10∶3，所以鸡和鸭只数的比是10∶3，题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，体积需要从外部测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，容积需要从内部测量；因为冰柜有一定的厚度，所以从外部测量的尺寸大于从内部测量的尺寸，即体积大于容积，据此解答。 【详解】分析可知，一个冰柜的体积包括冰柜壁的厚度，而冰柜的容积不包括冰柜壁的厚度，所以一个冰柜的体积比容积大，题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】百分比表示一个数与另一个数的比例关系，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。 【详解】根据分析可知，一堆煤重不能用95%吨表示，原题干说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】长方体体积公式：长方体的体积＝底面积×高。设长方体原来的底面积是10平方厘米，高是5厘米；那么新长方体的底面积就是20平方厘米，高是5厘米；据此分别求出原来长方体和新长方体的体积；再用新长方体的体积除以原来长方体的体积即可。 【详解】假设长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米。 原体积：10×5＝50（立方厘米） 新体积：10×2×5＝20×5＝100（立方厘米） 100÷50＝2 即体积扩大到原来的2倍。 所以长方体的高不变，底面积扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；0； ；12；7；2 【解析】略 24．1；14； 【分析】将25%转化为0.25，125%转化为1.25，将3.2拆成4与0.8的乘积，根据乘法结合律先计算0.25与4的乘积，1.25与0.8的乘积即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将25%转化为0.25，逆用乘法分配律提出即可简便运算。 【详解】 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝6＋8 ＝14 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以，再转化为乘其倒数求解； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解； （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，然后同时除以，转化为乘其倒数求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．96 cm2；56 cm3 【分析】观察图可知：这个物体的表面积比大正方体少了3个小正方形的面积，然后切割部分多了3个小正方形的面积，即表面积和原来大正方体的表面积相等。体积用大正方体的体积减去小正方体的体积，即可求得物体的体积。根据正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。 【详解】表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积： 4×4×4－2×2×2 ＝64－8 ＝56（cm3） 27． 160千米 【分析】把AB两地的总距离看作单位“1”，先求出3小时后两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出剩下的距离占总路程的几分之几，剩下的距离对应60千米，依据分数除法意义即可求出总距离。 【详解】甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，25% ＝ 两车行驶的总路程占全程的比例为： 剩下的路程占全程的比例为： 剩下的路程是60千米，所以全程为： （千米） 答：AB两地相距160千米。 28．192万元 【分析】利用“求比一个数多百分之几的数是多少”的方法来解题，先设计划投资为x万元，那么比计划投资多25%的数（也就是实际投资）就可以表示为x×（1＋25%）；再结合题目中实际投资240万元的条件，列出方程 x×（1＋25%）＝240，最后解方程即可求出计划投资的金额。 【详解】解：设计划投资为x万元。 答：计划投资192万元。 29． 公顷 【分析】草坪和花圃的面积比是，表示草坪面积对应5份，花圃面积对应7份。花圃面积是草坪面积的，求一个数的几分之几用乘法，计算求解即可。 【详解】（公顷） 答：花圃的面积是公顷。 30．1020米 【分析】把全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了全长的（），根据分数乘法的意义，用1200×（）即可求出两周一共修了多少米。 【详解】1200×（） =1200×（） ＝1200× ＝1020（米） 答：两周一共修了1020米。 31．科普书80本；作文书100本 【分析】根据题意，把图书总数量看作单位“1”，故事书有120本，正好是图书总数量的，根据对应数量除以对应分率等于单位“1”的量，用120÷即可得到图书总数量为300本。总数减去故事书的数量，即为科普书和作文书的总数量为300－120＝180（本）。科普书和作文书的数量比是4∶5，总份数为（4＋5）份，即9份。每份的数量为180÷9＝20（本）。科普书的数量为4×20＝80（本）。作文书的数量为5×20＝100（本）。据此解答。 【详解】120÷＝120×＝300（本） 300－120＝180（本） 4＋5＝9 180÷9＝20（本） 20×4＝80（本） 20×5＝100（本） 答：图书角有科普书80本，作文书100本。 32．(1)230平方分米 (2)441升 【分析】（1）求给水槽外围四周贴上瓷砖的面积，即求长方体的侧面积（即前后左右四个面的面积），根据长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）要求水槽内最多可以盛放多少升水，需要先求出从里面量水槽的长、宽、高，内宽＝外宽－2个壁厚，内长＝外长－2个壁厚，内高＝外高－1个壁厚；再根据长方体体积＝长×宽×高，计算出体积，利用1升＝1立方分米，求出容积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】（1）（15×5＋8×5）×2 ＝（75＋40）×2 ＝115×2 ＝230（平方分米） 答：贴瓷砖的面积是230平方分米。 （2）5厘米＝0.5分米 15－2×0.5 ＝15－1 ＝14（分米） 8－2×0.5 ＝8－1 ＝7（分米） 5－0.5＝4.5（分米） 14×7×4.5 ＝98×4.5 ＝441（立方分米） 441立方分米＝441升 答：水槽内最多可以盛放441升水。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $