精品解析：2026届湖北省十一校高三上学期12月质量检测物理试题

2025-2026学年湖北省十一校高三（上）物理联考试卷（12月） 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2025年10月25日中科院宣布紧凑型聚变能实验装置（BEST）正在安装，中国人造太阳预计2027年竣工，有望成为人类历史上首个实现聚变发电的装置。如图所示，现实中太阳内层的氢发生聚变，每4个会聚变成1个，即质子-质子链反应。下列说法正确的是（　　） A. 比少两个中子 B. 和聚合成，反应需要吸收能量 C. 两个合成的过程中产生一个负电子 D. 的比结合能大于的比结合能 2. 2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中有两个卫星的运行轨道如图所示，卫星在圆轨道上运动，卫星在椭圆轨道上运动。若卫星仅受地球的万有引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星和卫星在经过点时的加速度不相同 B. 卫星在点的速度大于卫星在点的速度且小于卫星在点的速度 C. 搭载卫星或卫星的运载火箭发射速度均大于地球的第二宇宙速度 D. 卫星和卫星与地球的连线在相同的时间扫过的面积一定相等 3. 某班物理兴趣小组在实验室为了研究光的性质，让、两种单色光组成的复色光由边垂直射入玻璃砖内，其光路图如图所示，从边射出时只有一条光线，从边射出时有两条光线，分别为、。已知光的频率小于光的频率。下列说法正确的是（　　） A. 从边射出的为光 B. 为光、为光 C. 用同一装置做双缝干涉实验，光比光的干涉条纹宽 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光不可以使该金属发生光电效应 4. 如图所示的正六边形abcdef，O点为正六边形的中心，g为aO的中点。现在a、O两点垂直纸面固定两长直导线甲、乙，两导线中通有恒定电流，g点的磁感应强度方向垂直aO向下、磁感应强度大小为，d点的磁感应强度大小为0。已知长直通电导线在周围空间产生的磁感应强度为，I为导线中的电流大小，r为空间某点到直导线的距离。下列说法正确的是（　　） A. 导线甲、乙中的电流均垂直纸面向外 B. 导线甲、乙中的电流之比为2：1 C. c、e两点的磁感应强度相同 D. b点的磁感应强度大小为 5. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，、、、是介质中的个质点。图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 质点的平衡位置位于处 B. 至时间内质点和通过的路程相等 C. 该波沿轴正方向传播 D. 至时间内质点的加速度变小 6. 至年月，萝卜快跑已在武汉实现全无人自动驾驶跨江通行。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶汽车遇到障碍物开始减速，其图像如图所示，以开始减速为时刻；已知全程阻力为不变，段汽车牵引力功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A. 内汽车加速度逐渐增大 B. 汽车质量为 C. 以匀速运动时汽车的功率为 D. 内汽车位移为 7. 已知一个点电荷与无限大金属板间的电场与等量异种点电荷连线中垂线一侧的电场分布相同。如图所示，无限大接地金属板的垂线上、、三点恰将均分为四段，每段长度均为。在点固定一电荷量为的正点电荷，虚线分别为过、、三点的等势线，实线为某试探电荷仅在电场力作用下运动的轨迹，轨迹与等势线分别交于、、、、点。当该试探电荷运动到点时，其电势能、动能。已知单个点电荷周围某点的电势，为该点到点电荷的距离。下列说法正确的是（　　） A. 该试探电荷分别从到和从到的运动过程中，电场力做的功相等 B. 该试探电荷带正电 C. 该试探电荷运动到点时的动能为 D. 点的场强大小为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。模拟远距离高压输电的示意图如图所示，已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端分别接入电压互感器和电流互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想状态。下列说法正确的是（　　） A. 电压互感器起升压作用，电流互感器起增加电流作用 B. 若保持和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加 C. 若保持不变，仅增加用户数，为保持不变，可将滑片P下移 D. 若电压表的示数为，电流表的示数为，则线路的输电功率为 9. 如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，一小球以初速度离开斜面，方向与斜面方向成角斜向上（）。已知重力加速度为，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 小球经时间，离斜面最远 B. 由于小球做曲线运动，则在空中相等的时间内速度变化不相等 C. 小球开始运动到第一次落到斜面上位移为 D. 小球开始运动到第一次落到斜面上时间为 10. 如图所示，两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾角为的导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，水平导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，两平行金属导轨间距为，两部分磁场的磁感应大小均为。两根长为的相同金属杆、分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分，每根金属杆的质量为，每根金属杆接入导轨之间的电阻均为。现由静止释放金属杆后，两金属杆开始运动，经足够长时间后，两金属杆达到稳定运动状态。两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为，忽略磁场边界效应。两金属杆达到稳定运动状态后，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆中电流方向为 B. 两金属杆均做匀变速直线运动，加速度的大小相同 C. 金属杆做匀加速直线运动，加速度为 D. 金属杆中电流大小为 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学为了测量物块与木板间的动摩擦因数，设计了如下实验：如图甲所示，将木板一端通过一小段圆弧放置在水平地面上，并确保木板的倾角可以调节。将带有宽度为d的遮光条的物块放在木板上，让物块由静止开始从不同高度h处沿木板下滑，记录遮光条通过光电门的时间，始终保持物块释放点到木板底端的水平距离L不变。 （1）物块通过光电门的速度大小________。 （2）多次改变木板的倾角，得到物块通过光电门的速度v，并作出了如图乙所示的图像，图像与横轴的交点为a，由此可知物块与斜面间的动摩擦因数________。 （3）若更换动摩擦因数更小的木板，重复上述实验，得到图像，其图像的斜率将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 12. 小华同学欲测量某电池的电动势（约为）和内阻。可提供的器材有： A.电压表（量程，内阻约为） B.电压表（量程，内阻约为） C.电阻箱（） D.滑动变阻器（） E.滑动变阻器（） F.定值电阻（阻值为） G.定值电阻（阻值为） H.开关和若干导线 请回答下列问题： （1）小华设计图甲所示电路，想将电压表改装成量程为的电压表。 ①滑动变阻器应选用______（选填“”或“”）； ②将滑动变阻器滑片移至最右端，将电阻箱阻值调为零，闭合开关，调节滑片，使电压表的指针刚好满偏； ③保持滑片的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为______V，在不改变电阻箱的情况下，电压表与电阻箱串联后将会改装成量程为的电压表。 （2）小华利用图乙电路测量电池的电动势和内阻，多次移动滑片P，可获得电压表、的多组数据、，描绘出图像如图丙所示，则电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留一位小数） （3）若考虑电表内阻的影响，电动势的测量值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 如图甲所示，质量、面积的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形的绝热汽缸中，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。开始时，活塞处于位置，通过电热丝加热直到活塞到达位置，缸内气体的图像如图乙所示。已知大气压强，，，，重力加速度取，求： （1）活塞在位置时的温度； （2）活塞从位置到位置过程中，外界对气体做功。 14. 如图，竖直平面内有一个坐标系，坐标系的第二象限内有一个曲线边界，边界的轨迹方程为（），在此边界的上方有平行于轴向下的匀强电场。带电荷量为、质量为的正离子（重力忽略不计）以平行于轴的初速度从此边界上任意点进入匀强电场，且正离子均从坐标原点离开电场。若有一宽度为的上述离子组成的离子束，其下边界刚好位于轴上。坐标系（未知）的范围内有一方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，所有离子刚好都不能从磁场的右边界射出。求： （1）电场强度的大小； （2）磁场右边界的横坐标的值； （3）磁场中离子束能够覆盖的区域面积。 15. 如图所示，在光滑水平面上有一双层凹槽A，上层槽面光滑，下层槽面粗糙，槽壁间距离均为，分别在上下槽的中点放置可视为质点的物块B、C。现给B物块的初速度使其向右运动。已知A、B、C的质量均为，C与下槽间的动摩擦因数，物块与槽壁碰撞均没有能量损失且不计碰撞时间，B与槽壁每次碰撞时，A、C均已达到共速，重力加速度取。求： （1）物块B与槽壁第一次碰后瞬间，A、B的速度各是多大； （2）物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，物块C相对下槽面滑动的距离； （3）经过足够长的时间后，物块C与左侧槽壁间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年湖北省十一校高三（上）物理联考试卷（12月） 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2025年10月25日中科院宣布紧凑型聚变能实验装置（BEST）正在安装，中国人造太阳预计2027年竣工，有望成为人类历史上首个实现聚变发电的装置。如图所示，现实中太阳内层的氢发生聚变，每4个会聚变成1个，即质子-质子链反应。下列说法正确的是（　　） A. 比少两个中子 B. 和聚合成，反应需要吸收能量 C. 两个合成的过程中产生一个负电子 D. 的比结合能大于的比结合能 【答案】D 【解析】 【详解】A．中子数为0，中子数为1，则比少一个中子，A错误； B．和聚合成，反应放出能量，B错误； C．根据，即两个合成的过程中产生一个正电子，C错误； D．因生成物更加稳定，生成物的比结合能更大，即的比结合能大于的比结合能，D正确。 故选D。 2. 2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中有两个卫星的运行轨道如图所示，卫星在圆轨道上运动，卫星在椭圆轨道上运动。若卫星仅受地球的万有引力作用，下列说法正确的是（　　） A. 卫星和卫星在经过点时的加速度不相同 B. 卫星在点的速度大于卫星在点的速度且小于卫星在点的速度 C. 搭载卫星或卫星的运载火箭发射速度均大于地球的第二宇宙速度 D. 卫星和卫星与地球的连线在相同的时间扫过的面积一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律，可知卫星和卫星在经过点时的加速度大小相等、方向相同，故A错误； B．根据卫星变轨的规律可知，假设卫星在经过点所在的圆轨道时，须经历加速才能在椭圆轨道运行， 同理，卫星在经过点时须经历加速才能在点所在圆轨道运行， 则有， 由万有引力提供向心力可知，轨道越高，速度越小， 则有 综合上述有 所以卫星在点的速度，大于卫星在点的速度且小于卫星在点的速度，故B正确； C．卫星或卫星的运载火箭发射速度均大于地球的第一宇宙速度，故C错误； D．卫星和卫星运行轨道不同，所以两个卫星与地球的连线在相同的时间扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选B。 3. 某班物理兴趣小组在实验室为了研究光的性质，让、两种单色光组成的复色光由边垂直射入玻璃砖内，其光路图如图所示，从边射出时只有一条光线，从边射出时有两条光线，分别为、。已知光的频率小于光的频率。下列说法正确的是（　　） A. 从边射出的为光 B. 为光、为光 C. 用同一装置做双缝干涉实验，光比光的干涉条纹宽 D. 若光能使某金属发生光电效应，则光不可以使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于光的频率小于光的频率，则光的折射率小于光的折射率，由临界角公式 可知，光的临界角大于光的临界角，光在边上发生全反射，光发生折射和反射，故从边射出的为光，故A正确； B．光的折射角小于光的折射角，光的折射率大于光的折射率，为光、为光，故 B错误； C．由于光的频率小于光的频率，则光的波长大于光的波长，由公式 可知光比光的干涉条纹宽，故C错误； D．由于光的频率小于光的频率，则若光能使某金属发生光电效应，则光也可以使该金属发生光电效应，故 D错误。 故选A。 4. 如图所示的正六边形abcdef，O点为正六边形的中心，g为aO的中点。现在a、O两点垂直纸面固定两长直导线甲、乙，两导线中通有恒定电流，g点的磁感应强度方向垂直aO向下、磁感应强度大小为，d点的磁感应强度大小为0。已知长直通电导线在周围空间产生的磁感应强度为，I为导线中的电流大小，r为空间某点到直导线的距离。下列说法正确的是（　　） A. 导线甲、乙中的电流均垂直纸面向外 B. 导线甲、乙中的电流之比为2：1 C. c、e两点的磁感应强度相同 D. b点的磁感应强度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．因d点的磁感应强度大小为0，所以导线甲、乙在d点产生的磁感应强度等大反向，根据安培定则可知，导线甲、乙中的电流方向相反，由于d点距导线甲比距导线乙远，所以导线甲中的电流比乙中的电流大，又因g点的磁感应强度方向垂直向下，所以导线甲在d点产生的磁感应强度垂直向下，导线乙在d点产生的磁感应强度垂直向上，根据安培定则可知，导线甲中的电流垂直纸面向里，导线乙中的电流垂直纸面向外，故A错误； B．设正六边形的边长为，由d点的磁感应强度大小为0，得 得，故B正确； C．磁感应强度是矢量，所以c、e两点的磁感应强度大小相同，方向不同，如图所示 故C错误； D．根据题意，由右手定则可知，甲电流方向垂直纸面向里，乙电流方向垂直纸面向外，设乙电流为I，aO距离为r，在g点可知 在b点可知甲的磁感应强度大小为B3，乙的磁感应强度大小为B4，如图所示 两磁感应强度夹角为，根据余弦定理，b点的磁感应强度大小为，故D错误。 故选B。 5. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，、、、是介质中的个质点。图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 质点的平衡位置位于处 B. 至时间内质点和通过的路程相等 C. 该波沿轴正方向传播 D. 至时间内质点的加速度变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由分析可知，，解得 根据波形图可知，波动方程 当时， 代入可求得 则 根据振动图像可知，振动方程 时，质点的位移 代入波动方程可求得，故A正确； B．至时间内，经过，时刻因质点不在平衡位置，则路程并不等于振幅，而质点从平衡位置开始振动，路程为，故B错误； C．由图乙质点的振动图像可知，时点向下振动，根据同侧法，可知该波沿轴负方向传播，故C错误； D．至时间内，质点从平衡位置向下向远离平衡位置方向运动，可知质点的加速度变大，故D错误。 故选A。 6. 至年月，萝卜快跑已在武汉实现全无人自动驾驶跨江通行。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶汽车遇到障碍物开始减速，其图像如图所示，以开始减速为时刻；已知全程阻力为不变，段汽车牵引力功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A. 内汽车加速度逐渐增大 B. 汽车质量为 C. 以匀速运动时汽车的功率为 D. 内汽车位移为 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内汽车加速度逐渐减小，故A错误； B．由图像段可得 由牛顿第二定律 得，故B正确； C．以匀速运动时汽车的功率为 故C错误； D．内由动能定理得 可得，故D错误。 故选B。 7. 已知一个点电荷与无限大金属板间的电场与等量异种点电荷连线中垂线一侧的电场分布相同。如图所示，无限大接地金属板的垂线上、、三点恰将均分为四段，每段长度均为。在点固定一电荷量为的正点电荷，虚线分别为过、、三点的等势线，实线为某试探电荷仅在电场力作用下运动的轨迹，轨迹与等势线分别交于、、、、点。当该试探电荷运动到点时，其电势能、动能。已知单个点电荷周围某点的电势，为该点到点电荷的距离。下列说法正确的是（　　） A. 该试探电荷分别从到和从到的运动过程中，电场力做的功相等 B. 该试探电荷带正电 C. 该试探电荷运动到点时的动能为 D. 点的场强大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据等量异种点电荷电场分布特点，可知ef平均场强大于fc平均场强，根据 可知ef间电势差大于fc间电势差，根据电场力做功 可知该试探电荷分别从e到f和从f到c的运动过程中，电场力做的功不相等，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场分布特点，电场线方向指向MN，做曲线运动的物体合力指向轨迹凹侧，可知c点的电场力向右，故粒子带负电，故B错误； C．设电荷带电量为，根据题意有 在f点有 联立解得 根据能量守恒有 代入数据解得，故C正确； D．根据电场叠加可知b点场强，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。模拟远距离高压输电的示意图如图所示，已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端分别接入电压互感器和电流互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为和，各互感器和电表均为理想状态。下列说法正确的是（　　） A. 电压互感器起升压作用，电流互感器起增加电流作用 B. 若保持和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加 C. 若保持不变，仅增加用户数，为保持不变，可将滑片P下移 D. 若电压表的示数为，电流表的示数为，则线路的输电功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，故A错误； B．仅将滑片下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数 根据，可知增大，则和均增大， 由于用户端负载不变，则增大， 根据，可知增大， 由，得输电线上损耗功率增大，故 B正确； C．仅增加用户数，即负载总电阻减小，则和增大， 根据，可知输电线损耗的电压增大， 由于不变，即不变，根据，可知减小， 由，可知减小可以使不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，故C错误； D．线路输送电功率，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，一小球以初速度离开斜面，方向与斜面方向成角斜向上（）。已知重力加速度为，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. 小球经时间，离斜面最远 B. 由于小球做曲线运动，则在空中相等的时间内速度变化不相等 C. 小球开始运动到第一次落到斜面上位移为 D. 小球开始运动到第一次落到斜面上时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将小球的运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向两个分运动， 小球垂直斜面方向的初速度大小为，加速度大小为 当小球垂直斜面的速度减为零时，离斜面最远， 则有，故A正确； B．小球在空中加速度为重力加速度，根据，可知相等的时间内速度变化一定相等，故B错误； CD．小球沿斜面方向的初速度大小为，加速度大小为 小球开始运动到第一次落到斜面上的时间 则小球开始运动到第一次落到斜面上位移为，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，倾角为的导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，水平导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，两平行金属导轨间距为，两部分磁场的磁感应大小均为。两根长为的相同金属杆、分别垂直导轨放置于导轨的倾斜部分和水平部分，每根金属杆的质量为，每根金属杆接入导轨之间的电阻均为。现由静止释放金属杆后，两金属杆开始运动，经足够长时间后，两金属杆达到稳定运动状态。两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为，忽略磁场边界效应。两金属杆达到稳定运动状态后，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆中电流方向为 B. 两金属杆均做匀变速直线运动，加速度的大小相同 C. 金属杆做匀加速直线运动，加速度为 D. 金属杆中电流大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．金属杆沿导轨向下运动，根据右手定则可知金属杆中电流方向为，故A错误； BCD．设金属杆的速度大小为，产生的感应电动势为 金属杆的速度大小为，产生的感应电动势为 二者方向相反，则电流为 对杆受力分析得 对杆受力分析得 解得， 设两杆达到稳定运动状态时的速度为，，则 两杆达到稳定状态时应均做匀加速运动，此时 即 解得 此时，，，故B错误，CD正确。 故选CD。 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学为了测量物块与木板间的动摩擦因数，设计了如下实验：如图甲所示，将木板一端通过一小段圆弧放置在水平地面上，并确保木板的倾角可以调节。将带有宽度为d的遮光条的物块放在木板上，让物块由静止开始从不同高度h处沿木板下滑，记录遮光条通过光电门的时间，始终保持物块释放点到木板底端的水平距离L不变。 （1）物块通过光电门的速度大小________。 （2）多次改变木板的倾角，得到物块通过光电门的速度v，并作出了如图乙所示的图像，图像与横轴的交点为a，由此可知物块与斜面间的动摩擦因数________。 （3）若更换动摩擦因数更小的木板，重复上述实验，得到图像，其图像的斜率将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） （2） （3）不变 【解析】 【小问1详解】 物块到达木板底端的速度近似为遮光条通过光电门的平均速度大小，即 【小问2详解】 设释放物块时，物块到木板底端的距离为x，倾角为，由动能定理有 整理后有 由题中图像可知 【小问3详解】 设纵轴上的截距为，则斜率 图像的斜率与动摩擦因数的大小无关，是一个定值。 12. 小华同学欲测量某电池的电动势（约为）和内阻。可提供的器材有： A.电压表（量程，内阻约为） B.电压表（量程，内阻约为） C.电阻箱（） D.滑动变阻器（） E.滑动变阻器（） F.定值电阻（阻值为） G.定值电阻（阻值为） H.开关和若干导线 请回答下列问题： （1）小华设计图甲所示电路，想将电压表改装成量程为的电压表。 ①滑动变阻器应选用______（选填“”或“”）； ②将滑动变阻器滑片移至最右端，将电阻箱阻值调为零，闭合开关，调节滑片，使电压表的指针刚好满偏； ③保持滑片的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数为______V，在不改变电阻箱的情况下，电压表与电阻箱串联后将会改装成量程为的电压表。 （2）小华利用图乙电路测量电池的电动势和内阻，多次移动滑片P，可获得电压表、的多组数据、，描绘出图像如图丙所示，则电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留一位小数） （3）若考虑电表内阻的影响，电动势的测量值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. ②. 0.75 （2） ①. 11.5 ②. 0.5 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]在图甲是利用“半偏法”测量电压表的内阻原理图，当电压表的内阻远大于的电阻时，可认为电阻箱的电阻变化不影响、a间的输出电压，由于电压表的内阻约，远大于，可知，滑动变阻器应选用。 [2]当电阻箱阻值为零时，电压表刚好满偏，说明、间的电压为。电压表要改装成量程为的电压表，则有 保持滑片P的位置不变，改变电阻箱的阻值时，、间的电压仍为，则有 解得 即当电压表的示数为时，电压表与电阻箱串联后就是改装好的量程为的电压表。 【小问2详解】 [1][2]对图乙，根据闭合电路欧姆定律得 将代入，整理得 结合图丙得 解得 【小问3详解】 由于电压表分流，使得测量结果有一定的偏差，将电池和电压表、定值电阻当作等效电源，故实际测出的是电池和电压表、定值电阻这一整体的等效电动势。当等效电源的外电路断开时，路端电压（电压表的示数）等于等效电源的电动势，即 此时电源与电压表、定值电阻构成回路，所以电压表的示数 可知 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13. 如图甲所示，质量、面积的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形的绝热汽缸中，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。开始时，活塞处于位置，通过电热丝加热直到活塞到达位置，缸内气体的图像如图乙所示。已知大气压强，，，，重力加速度取，求： （1）活塞在位置时的温度； （2）活塞从位置到位置过程中，外界对气体做功。 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 缸内气体发生等压变化，由盖吕萨克定律有 解得或 【小问2详解】 对活塞受力分析，有 解得 从到，外界对气体做功 解得 14. 如图，竖直平面内有一个坐标系，坐标系的第二象限内有一个曲线边界，边界的轨迹方程为（），在此边界的上方有平行于轴向下的匀强电场。带电荷量为、质量为的正离子（重力忽略不计）以平行于轴的初速度从此边界上任意点进入匀强电场，且正离子均从坐标原点离开电场。若有一宽度为的上述离子组成的离子束，其下边界刚好位于轴上。坐标系（未知）的范围内有一方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，所有离子刚好都不能从磁场的右边界射出。求： （1）电场强度的大小； （2）磁场右边界的横坐标的值； （3）磁场中离子束能够覆盖的区域面积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设离子从坐标为的位置进入电场，边界的轨迹方程为 根据牛顿第二定律可得 又根据类平抛规律得， 联立可得 【小问2详解】 从处入射的离子在电场中加速后速度最大，进入磁场后其轨迹的半径最大，故边界刚好与之相切。对该电场边界轨迹方程分析可得 当时， 设该离子位移与轴夹角的正切值为 其速度与轴方向夹角的正切值 根据类平抛运动规律 则， 进入磁场后，根据牛顿第二定律可得 解得 由几何关系可得 解得 【小问3详解】 对于任意的离子，离开点时，设其速度方向与轴方向的夹角为，则 离子在磁场中运动的半径 其轨迹与轴的交点与坐标原点的距离 所有离子均击中该位置，故离子覆盖的区域面积如图中阴影部分所示 根据几何关系 解得 15. 如图所示，在光滑水平面上有一双层凹槽A，上层槽面光滑，下层槽面粗糙，槽壁间距离均为，分别在上下槽的中点放置可视为质点的物块B、C。现给B物块的初速度使其向右运动。已知A、B、C的质量均为，C与下槽间的动摩擦因数，物块与槽壁碰撞均没有能量损失且不计碰撞时间，B与槽壁每次碰撞时，A、C均已达到共速，重力加速度取。求： （1）物块B与槽壁第一次碰后瞬间，A、B的速度各是多大； （2）物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，物块C相对下槽面滑动的距离； （3）经过足够长的时间后，物块C与左侧槽壁间的距离。 【答案】（1），0 （2）3m （3）0.6m 【解析】 【小问1详解】 设B与槽壁第一次碰撞后的速度，A的速度为 根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， 【小问2详解】 物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、C达到共速 A、C组成的系统动量守恒 解得 根据能量守恒 解得物块C相对下槽面向左滑动的距离 【小问3详解】 A、B第二次碰撞，碰后二者交换速度，则， A、C第二次达到共速，得 根据，得C相对下槽面向右滑动的距离 A、B第三次碰撞，碰后二者交换速度，则， A、C第三次达到共速，得 根据，得C相对下槽面向左滑动的距离 由此可见，C与下槽面第n次碰撞的相对位移 C相对于下槽面总的相对位移 解得 当，解得 故C相对于下槽面向左运动2.4m，与左侧槽壁间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $