专项训练11：用比例解决问题（正比例的实际应用）-数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册解决问题 专项训练11：用比例解决问题（正比例的实际应用） 1．下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。    （1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成（     ）比例。 （2）从图上看，（     ）车的速度快。 （3）请你计算出乙车12分钟行驶了多少千米？ 2．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，问能换多少升粝米？注：粟：小米；粝米：粗米；1斗＝10升。 3．下表是订阅数学报纸的数量与总价的关系。 数量/份 0 10 20 30 40 50 … 总价/元 0 120 240 360 480 600 … （1）把订阅数学报纸的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）订阅数学报纸的数量与总价成（     ）比例关系。 （3）六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是（     ）元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了（     ）份数学报纸。 4．二实验小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现： （1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。 （2）先数出50张白纸，再称出这50张白纸，正好是220克。 （3）称得这摞白纸总质量是6600克。 请根据六（1）班的研究思路解答“这摞白纸大约有多少张？”的问题。 5．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下： 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 （1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成（     ）比例关系。 （2）当电动汽车行驶了600千米时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？（用比例解答） 6．从甲地到乙地的高速公路长240千米，乙地到丙地大约长360千米。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了3小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地要用多少小时？（要求用比例解，并写出判断过程） 7．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解） 8．某造纸厂造纸吨数和造纸时间如下表。 造纸时间/时 0 1 2 3 4 5 6 … 造纸吨数/吨 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … （1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？ （2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 （3）该造纸厂4.5小时可以造纸（     ）吨，造3.75吨纸需要（     ）小时。 9．某服装厂要生产1500件衣服，5天生产了600件，现在离交货时间只有7天了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？ 10．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，特地测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程影长34厘米，“金箍棒”影长240厘米。已知程程身高1.7米，求“金箍棒”的高度。（用比例知识解答） 11．王老师为了激发学生的学习兴趣，制定了用作业本上的“A”兑换铅笔的奖励机制，丽丽用作业本上的10个“A”兑换了2支铅笔，倩倩的作业本上已经有了35个“A”，倩倩可以兑换多少支铅笔？（用比例解） 12．数学兴趣小组的同学测量一棵大树的高度，因工具有限只测得了这棵树的影长是5米，同时还测得旁边的一棵小树高1.8米，影长1米。请你计算出这棵大树的高度？（用比例的知识解答） 13．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下面是爸爸驾车从方城到郑州行驶路程与耗电量之间的关系统计表。 路程/千米 5 10 15 20 … 耗电量/度 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗电量之间成（     ）比例关系。 （2）方城到郑州路程有200千米，汽车行驶全程需耗电多少度？（用比例知识解答） 14．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 （1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。 （2）路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？ 15．下面是A、B两台机器生产某零件的情况图像。 （1）两台机器生产零件的个数与时间成正比例关系吗？ （2）直接看图像，6分钟两台机器各生产了多少个零件？生产60个零件两台机器各用了多少时间？ （3）从图像看，哪台机器生产效率高些？ （4）算一算，7分钟两台机器各生产了多少个零件？ 16．石家庄环城绿道通过架设桥梁、提升景观和完善绿地等措施，供市民无障碍自由步行、骑行。早上8：30王叔叔骑自行车从起点出发，行驶1.5小时后，已经行了30千米。照这样的速度，王叔叔在路上共需要行驶5小时才能到达终点。 （1）这条环城绿道全程是多少千米？（用比例解） （2）王叔叔在何时能到达终点？ 17．新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案： A公司包月收费方案 （1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。 （2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。 新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？ 18．下面是两个修路队某日维修道路的情况，估一估，到下午4：30他们各维修了多少米路？ 19．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶195千米，用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解） 20．王老师要将一段5GB的视频拷贝到盘中（GB表示文件大小的单位）。她有两个盘：白色盘总容量16GB，已用；黑色盘总容量32GB，已用容量占总容量的。 （1）王老师应将视频拷贝到哪个盘里？请用计算说明。 （2）拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这份文件还需要多少分钟？（用比例解） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册解决问题 专项训练11：用比例解决问题（正比例的实际应用） 1．下面的图表示甲车和乙车的行驶时间和行驶路程的关系。    （1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成（     ）比例。 （2）从图上看，（     ）车的速度快。 （3）请你计算出乙车12分钟行驶了多少千米？ 【答案】（1）正；（2）甲；（3）9.6千米 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，速度＝路程÷时间，两辆车的速度一定，则两辆车所行的路程和时间成正比例。 （2）先根据速度＝路程÷时间，代入数据求出两车的速度，再比较即可或者观察哪条线最陡，越陡的线速度越快； （3）根据时间×速度＝路程，代入数据求出乙车12分钟行驶了多少千米。 【详解】（1）根据上图可以知道，两辆车所行的路程和时间成正比例。 （2）甲车：24÷20＝1.2（千米/分） 乙车：24÷30＝0.8（千米/分） 1.2＞0.8 从图上看，甲车的速度快。 （3）12×0.8＝9.6（千米） 答：乙车12分钟行驶了9.6千米。 2．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，问能换多少升粝米？注：粟：小米；粝米：粗米；1斗＝10升。 【答案】6升 【分析】已知50份粟米可换30份粝米，所以粟米∶粝米＝50∶30，可以设能换x升粝米，则10升的粟米∶x升粝米＝50∶30，据此解比例即可。 【详解】1斗＝10升 解：设能换x升粝米。 10∶x＝50∶30 50x＝10×30 50x＝300 50x÷50＝300÷50 x＝6 答：能换6升粝米。 3．下表是订阅数学报纸的数量与总价的关系。 数量/份 0 10 20 30 40 50 … 总价/元 0 120 240 360 480 600 … （1）把订阅数学报纸的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）订阅数学报纸的数量与总价成（     ）比例关系。 （3）六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是（     ）元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了（     ）份数学报纸。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）540；43 【分析】（1）根据表中数据，在图中先描出各点，再连线即可； （2）正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。据此可知，订阅数学报纸的数量与总价成正比例关系； （3）先通过表中数据求出订阅一份数学报纸需要的钱数，再乘45就得订阅了45份数学报纸的总价；用钱数516除以订阅一份数学报纸需要的钱数就得订阅的份数。 【详解】（1） ； （2）由图可知，订阅数学报纸的数量与总价成正比例关系； （3）订阅一份数学报纸需：120÷10＝12（元） 45×12＝540（元） 516÷12＝43（份） 所以，六（1）班订阅了45份数学报纸，总价是540元；六（2）班订阅数学报纸的总价是516元，六（2）班订阅了43份数学报纸。 4．二实验小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现： （1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。 （2）先数出50张白纸，再称出这50张白纸，正好是220克。 （3）称得这摞白纸总质量是6600克。 请根据六（1）班的研究思路解答“这摞白纸大约有多少张？”的问题。 【答案】1500张 【分析】因为每10张白纸的质量一定，白纸总质量与总页数成正比例关系。 先称出50张白纸的质量为220克，可得出每张纸的平均质量为：220÷50。 这摞白纸总质量是 6600 克，设这摞白纸大约有x张。由于白纸总质量与总页数成正比例关系，可列出比例式： ＝。 【详解】＝ 解：220x＝50×6600 220x＝330000 220x÷220＝330000÷220 x＝1500 答：这摞白纸大约有1500张。 5．东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下： 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 （1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成（     ）比例关系。 （2）当电动汽车行驶了600千米时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？（用比例解答） 【答案】（1）正 （2）90千瓦时 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （2）已知行驶路程与耗电量成正比例关系。设行驶 600千米时消耗x千瓦时的电。因为两者成正比例，所以它们的比值相等。即＝，这个比例方程可以求出消耗的电量的值。 【详解】（1）观察表格中行驶路程和耗电量的数据。计算它们的比值： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 可以看出，无论行驶路程和耗电量如何变化，其比值始终为，保持恒定。根据正比例关系的定义，当两个相关联的量比值一定时，这两个量成正比例关系。所以，电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。 （2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。 ＝ 解：100x＝15×600 100x＝9000 100x＝9000 100x÷100＝9000÷100 x＝90 答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。 6．从甲地到乙地的高速公路长240千米，乙地到丙地大约长360千米。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了3小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地要用多少小时？（要求用比例解，并写出判断过程） 【答案】7.5小时 【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。 【详解】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。 设该车从甲地到丙地要用x小时。 240∶3＝ （240＋360）∶x 240x＝3×（240＋360） 240x＝1800 x＝7.5 答：该车从甲地到丙地要用7.5小时。 7．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解） 【答案】15天 【分析】可以设还需要x天完成，根据余下的书每天装订400本，知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，由此列式解答即可。 【详解】解：可以设还需要x天完成， （5300－2100）∶x＝400∶1 3200∶x＝400∶1 400x＝3200×1 400x÷400＝3200÷400 x＝8 8＋7＝15（天） 答：完成任务共用了15天。 8．某造纸厂造纸吨数和造纸时间如下表。 造纸时间/时 0 1 2 3 4 5 6 … 造纸吨数/吨 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … （1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？ （2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 （3）该造纸厂4.5小时可以造纸（     ）吨，造3.75吨纸需要（     ）小时。 【答案】（1）成正比例关系；见详解 （2）见详解 （3）2.25；7.5 【分析】（1）判断造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系，就看它们的比值是否一定，根据表中的数据求比值判断。 （2）根据表中的数据，在图中描点，连线即可。 （3）根据“造纸吨数＝每小时造纸吨数×造纸时间”求出4.5小时可以造纸的吨数；根据“造纸时间＝造纸吨数÷每小时造纸吨数”求出造3.75吨纸需要的时间。 【详解】（1）造纸吨数与造纸时间成正比例关系。 因为0.5∶1＝1∶2＝1.5∶3＝2∶4＝2.5∶5＝3∶6＝…＝0.5（一定），比值一定，所以造纸吨数与造纸时间成正比例关系。 （2）如图： （3）0.5×4.5＝2.25（吨） 3.75÷0.5＝7.5（小时） 该造纸厂4.5小时可以造纸2.25吨，造3.75吨纸需要7.5小时。 9．某服装厂要生产1500件衣服，5天生产了600件，现在离交货时间只有7天了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？ 【答案】不能 【分析】根据工作效率＝工作总量工作时间，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，假设该厂实际完成的总量为x件，列方程为：x∶（5＋7）＝600∶5，然后解出方程，将结果与1500件比较即可。 【详解】解：设该厂实际完成的总量为x件。 x∶（5＋7）＝600∶5 x∶12＝600∶5 5x＝600×12 5x＝7200 x＝7200÷5 x＝1440 1440＜1500 答：该厂不能按时完成任务。 10．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，特地测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程影长34厘米，“金箍棒”影长240厘米。已知程程身高1.7米，求“金箍棒”的高度。（用比例知识解答） 【答案】12米 【分析】根据题意，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它影子的长度成正比例关系，用程程的身高∶程程的影长＝“金箍棒”的高度∶“金箍棒”的影长，据此设“金箍棒”的高度为x米，列式解答即可。 【详解】解：设“金箍棒”的高度是x米。 1.7∶34＝x∶240 34x＝1.7×240 34x＝408 x＝408÷34 x＝12 答：“金箍棒”的高度是12米。 11．王老师为了激发学生的学习兴趣，制定了用作业本上的“A”兑换铅笔的奖励机制，丽丽用作业本上的10个“A”兑换了2支铅笔，倩倩的作业本上已经有了35个“A”，倩倩可以兑换多少支铅笔？（用比例解） 【答案】7支 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，根据题意可知，“A”的个数和铅笔的支数的比值一定，也就是成正比例；设倩倩可以兑换x支铅笔，列方程为：35∶x＝10∶2，然后解出方程即可。 【详解】解：设倩倩可以兑换x支铅笔。 35∶x＝10∶2 10x＝35×2 10x＝70 x＝70÷10 x＝7 答：倩倩可以兑换7支铅笔。 12．数学兴趣小组的同学测量一棵大树的高度，因工具有限只测得了这棵树的影长是5米，同时还测得旁边的一棵小树高1.8米，影长1米。请你计算出这棵大树的高度？（用比例的知识解答） 【答案】9米 【分析】同一时刻，物体的高度与影长成正比例，设这棵大树高x米，列比例：x∶5＝1.8∶1，解比例，即可解答。 【详解】解：设这棵大树高x米。 x∶5＝1.8∶1 x＝5×1.8 x＝9 答：这棵大树的高是9米。 13．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下面是爸爸驾车从方城到郑州行驶路程与耗电量之间的关系统计表。 路程/千米 5 10 15 20 … 耗电量/度 1 2 3 4 … （1）我发现路程和耗电量之间成（     ）比例关系。 （2）方城到郑州路程有200千米，汽车行驶全程需耗电多少度？（用比例知识解答） 【答案】（1）正；（2）40度 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 （2）因为路程和耗电量之间成正比例，设汽车行驶200千米需耗电x度，则根据正比例的意义列出比例（方程）为＝，再根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】（1）因为路程÷耗电量＝5（一定），所以路程和耗电量之间成正比例关系。 （2）解：汽车行驶全程需耗电x度， ＝ 5x＝200 5x÷5＝200÷5 x＝40 答：汽车行驶全程需耗电40度。 14．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 （1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。 （2）路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？ 【答案】15；20；25；30 （1）图见详解 （2）成正比例；理由见详解 （3）5千米/分；千米 【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。 （1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可； （2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例； （3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。 【详解】填空如下： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 15 20 25 30 （1）如图： （2）5÷1＝5（千米） 10÷2＝5（千米） 路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。 （3）5×12＝60（千米） 从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。 15．下面是A、B两台机器生产某零件的情况图像。 （1）两台机器生产零件的个数与时间成正比例关系吗？ （2）直接看图像，6分钟两台机器各生产了多少个零件？生产60个零件两台机器各用了多少时间？ （3）从图像看，哪台机器生产效率高些？ （4）算一算，7分钟两台机器各生产了多少个零件？ 【答案】（1）成正比例关系 （2）A机器90个零件，B机器60个零件；A机器4分钟，B机器6分钟 （3）A机器 （4）A机器105个零件，B机器70个零件 【分析】（1）从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线。据此解答。 （2）观察图像，找出两条射线上6分钟的点对应的零件个数即可得出6分钟两台机器各生产了多少个零件；同理，找出两条射线上60个零件的点对应的时间即可解答。 （3）从图像看，在同一时间，A机器生产的零件个数都多于B机器，则A机器生产效率高些。 （4）从图像上可以看出，A机器6分钟生产90个零件，B机器6分钟生产60个零件。根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用90和60分别除以6，即可求出两台机器的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别用两台机器的工作效率乘7即可解答。 【详解】（1）通过分析可得：两台机器生产零件的个数与时间成正比例关系。 （2）观察图像可知，6分钟A机器生产了90个零件，B机器6分钟生产60个零件；生产60个零件A机器用了4分钟，B机器用了6分钟。 （3）通过分析可得：A机器生产效率高些。 （4）A机器：90÷6×7 ＝15×7 ＝105（个） B机器：60÷6×7 ＝10×7 ＝70（个） 答：7分钟A机器生产了105个零件，B机器生产了70个零件。 16．石家庄环城绿道通过架设桥梁、提升景观和完善绿地等措施，供市民无障碍自由步行、骑行。早上8：30王叔叔骑自行车从起点出发，行驶1.5小时后，已经行了30千米。照这样的速度，王叔叔在路上共需要行驶5小时才能到达终点。 （1）这条环城绿道全程是多少千米？（用比例解） （2）王叔叔在何时能到达终点？ 【答案】（1）100千米；（2）13时30分 【分析】（1）根据题意可知，速度＝路程÷时间，速度一定，路程和时间成正比例，据此设这条环城绿道全程是x千米，列方程为：x∶5＝30∶1.5，然后解出比例即可； （2）用起点时间加上经过时间，即可求出结束时间，代入数据解答即可。 【详解】（1）解：设这条环城绿道全程是x千米。 x∶5＝30∶1.5 1.5x＝5×30 1.5x＝150 x＝150÷1.5 x＝100 答：这条环城绿道全程是100千米。 （2）8时30分＋5时＝13时30分 答：王叔叔在13时30分能到达终点。 17．新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案： A公司包月收费方案 （1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。 （2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。 新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？ 【答案】A公司 【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用； 根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。 【详解】4000＋（1200－1000）×2 ＝4000＋200×2 ＝4000＋400 ＝4400（元） 由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：400÷100＝4（元） 1200×4＝4800（元） 4400元＜4800元 A公司的保洁费少于B公司的保洁费。 答：选择A公司保洁，包月费用更节省。 18．下面是两个修路队某日维修道路的情况，估一估，到下午4：30他们各维修了多少米路？ 【答案】甲90米；乙56.25米 【分析】从图象可知，这是一幅正比例图象，即甲队、乙队的工作效率一定，他们的工作量与工作时间成正比例关系。 甲队从下午2：00至下午3：40用时100分钟，维修道路60米；乙队从下午2：00到下午2：40用时40分钟，维修道路的长度是15米；根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队各自的工作效率。 甲、乙两队从下午2：00到下午4：30共工作150分钟，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可求出甲、乙两队到下午4：30各维修道路的长度。 【详解】4时30分－2时＝150分钟 甲队： 3时40分－2时＝100分钟 60÷100＝0.6（米/分） 0.6×150＝90（米） 乙队： 2时40分－2时＝40分钟 15÷40＝（米/分） ×150＝56.25（米） 答：到下午4：30甲队维修了90米，乙队维修了56.25米。 19．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶195千米，用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解） 【答案】273千米 【分析】根据题意可知，这辆汽车的速度不变，即＝速度（一定），比值一定，则路程和行驶时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设甲城到乙城有千米。 ＝ 3＝195×（3＋1.2） 3＝195×4.2 3＝819 ＝819÷3 ＝273 答：甲城到乙城有273千米。 20．王老师要将一段5GB的视频拷贝到盘中（GB表示文件大小的单位）。她有两个盘：白色盘总容量16GB，已用；黑色盘总容量32GB，已用容量占总容量的。 （1）王老师应将视频拷贝到哪个盘里？请用计算说明。 （2）拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这份文件还需要多少分钟？（用比例解） 【答案】（1）黑色U盘；计算说明见详解 （2）7.5分钟 【分析】（1）白色U盘总容量16GB，已用70%，则未用空间占（1－70%），根据一个数乘分数的意义，求出白色U盘未用空间；同理求出黑色U盘的未用空间，然后和视频文件的容量进行比较，得出结论。 （2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载量和下载时间成正比例关系，即：前一部分的下载量∶前一部分的下载时间后一部分的下载量∶后一部分的下载时间，由此列出比例式求解。 【详解】（1）16×（1－70%） ＝16×30% ＝16×0.3 ＝4.8（GB） 32×（1－） ＝32× ＝6.4（GB） 4.8＜5＜6.4 答：王老师应将视频拷贝到黑色U盘里。 （2）解：设拷贝这份文件还需要x分钟。 2∶5＝（5－2）∶x 2∶5＝3∶x 2x＝5×3 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 答：拷贝这份文件还需要7.5分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $