利润与折扣的综合问题（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级数学下册人教版百分数（二） 折扣问题-利润与折扣的综合问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一种商品先按50%的利润定价，再打八折出售，售出这种商品的利润率是（    ）。 A．40% B．20% C．120% D．50% 2．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（    ）。 A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 3．一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（    ）。 A．赚30% B．赚20% C．赔5% D．赚5% 4．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（    ）。 A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 5．某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%的利润，则该商品的进价（    ）元。 A．95 B．90 C．85 D．80 6．商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是（    ）元。 A．360 B．315 C．300 D．270 7．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 8．一件商品进价300元，加价50%作为标价。若按标价的八折出售，售出这件商品（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赚不赔 D．无法确定 9．星华电器商场一款洗衣机按20%的利润定价，后打八折出售，结果亏了128元，这款洗衣机的进价是（    ）元。 A．3840 B．3200 C．3072 D．2560 10．一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：，她解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？ C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？ 二、填空题 11．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，那么这种商品的成本是( )元。 12．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 13．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是( )元。 14．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 15．商场卖一种书包，如果每个售价为160元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于40元，应该打( )折。 16．一件衣服定价180元，八折售出仍赚20%，这件衣服的进价是( )元。 17．一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 18．某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是( )元。 19．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包利润为30元，折扣应该确定为( )折。 20．打折促销是商家经常采用的促销手法，玩具店将进价6元的一件玩具提价进行标价，最后这件玩具按标价的八折出售，仍然获利1.2元，这件玩具的标价是 元。 21．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这一商品每个定价( )元。 22．如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 23．一套西服进价是600元，以750元的价格卖出，这套西服的利润是( )元，利润率是( )。 24．一件外套标价450元，按七八折售出，售价是 元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是 元，利润率是 。 25．商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。 三、判断题 26．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。( ) 27．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。( ) 28．一种商品打六折销售时正好保本；如不打折可获利40%。　 　 29．一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。( ) 30．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。( ) 四、解答题 31．南昌新大地数码城某手机专卖店将手机按进价提高50%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元话费”的广告，结果每部手机还获利约500元。每部手机的进价约是多少元？（用方程解，结果保留整数） 32．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 33．新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 34．一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元。这种服装的成本是多少元？ 35．某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 36．商店有成本140元的复读机80台，按的利润定价出售，当卖掉后，剩下的打折销售，结果销售额是定价的，剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？ 37．文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 38．书店以每本30元的价格买进了250本图书。销售时，先以每本35元的定价卖了150本，其余的按定价的八折全部卖完。这个商店赚了（或亏了）多少元？ 39．某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？ 40．商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 41．一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚25%，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 42．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？ 43．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 44．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？ 45．杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 46．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。 （1）这种商品未打折前的零售价是多少？ （2）这种商品的进价是多少？ （3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 47．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】假设这种商品的成本为x元，已知商品先按50%的利润定价，根据“定价＝成本×（1＋利润率）”，可得定价为x×（1＋50%）＝1.5x元；再打八折出售，八折即80%，那么售价为定价的80%，即1.5x×80%＝1.2x元；然后根据“利润率＝（售价－成本）÷成本×100%”，将售价1.2x元和成本x元代入公式，据此计算出售出这种商品的利润率。 【解析】假设这种商品的成本为x元， x×（1＋50%） ＝x×150% ＝1.5x（元） 1.5x×80% ＝1.5x×0.8 ＝1.2x（元） （1.2x－x）÷x×100% ＝0.2x÷x×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以售出这种商品的利润率是20%。 故答案为：B 2．C 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。 【解析】300×60%＋60 ＝180＋60 ＝240（元） 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 则打八折比较合理。 故答案为：C 3．D 【分析】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价； 再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了； 求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。 【解析】设这件商品的进价是1。 1×（1＋50%）×70% ＝1×1.5×0.7 ＝1.05 1.05＞1，赚了。 （1.05－1）÷1×100% ＝0.05÷1×100% ＝5% 商家售出这件商品，最终赚5%。 故答案为：D 4．C 【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。 【解析】（元） （元） 这件商品的进价为80元。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，某商品的标价为120元，以九折降价出售，即售价是标价的90%，把标价看作单位“1”，用标价乘90%即可求出售价； 又已知这个售价相对于进价仍获得20%的利润，即售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），单价“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出该商品的进价。 【解析】售价： 120×90% ＝120×0.9 ＝108（元） 进价： 108÷（1＋20%） ＝108÷1.2 ＝90（元） 该商品的进价90元。 故答案为：B 6．B 【分析】根据标价×折扣＝现价，用现价减去45即可求出空气炸锅的进价。 【解析】450×80%－45 ＝360－45 ＝315（元） 则这个空气炸锅的进价是315元。 故答案为：B 7．C 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【解析】进价：150×60%＝90（元） 最低的实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 8．B 【分析】先把进价看成单位“1”，加价50%后的价格是进价的（1＋50%），用进价乘（1＋50%）即可求出定价；再把定价看成单位“1”，打八折是指售价是定价的80%，用定价乘80%即可求出最后的售价，再与进价比较即可求解。 【解析】300×（1＋50%） ＝300×150% ＝450（元） 450×80%＝360（元） 360＞300 则售出这件商品赚了。 故答案为：B 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。 9．B 【分析】将进价看成单位“1”，则定价为进价的（1＋20%），打八折是进价的（1＋20%）×80%，比进价少1－（1＋20%）×80%，是128元；根据分数除法的意义，求单位“1”用除法计算即可。 【解析】1－（1＋20%）×80% ＝1－120%×80% ＝1－96% ＝4% 128÷4%＝3200（元） 故答案为：B 【点评】本题主要考查折扣问题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 10．C 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，这件衣服打八折，即现价是原价的80%，比原价便宜（1－80%），再乘原价即可得现在比原来少赚的钱数，用150元减少赚的钱数即可得现在获得利润多少元，据此选择即可。 【解析】根据分析得，这个算式想解决的问题是现在获得的利润是多少元？ 故答案为：C 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 11．75 【分析】如果减价5%，就是现价比原来少了5%，以原来的定价为100元为单位“1”，就少了5元。由于每减价1元，我就多订购4件，减了5元就是多订购20件。由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则80件减少的利润等于多订的利润，即80件商品×每件商品少的5元的利润＝增加的20×每件商品的利润，得出每件商品是在减少5%的利润是20元。用减法得出成本。 【解析】100×5%＝5（元） 4×5＝20（件） 80×5÷20 ＝400÷20 ＝20（元） 100－5－20 ＝95－20 ＝75（元） 则这种商品的成本是75元。 12．八 【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【解析】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【点评】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 13．4000 【分析】八八折就是按照售价的88%出售，则出售的价格为（5000×88%）元；设进价为“1”，获利10%，则实际出售的价格是进价的（1＋10%），用出售的价格除以（1＋10%）即可求出进价是多少元。 【解析】5000×88%÷（1＋10%） ＝5000×0.88÷1.1 ＝4400÷1.1 ＝4000（元） 这台笔记本的进价是4000元。 14．332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【解析】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 15．八五/8.5 【分析】售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣，据此解答。 【解析】（160×60%＋40）÷160×100% ＝（96＋40）÷160×100% ＝136÷160×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%也就是八五折，因此为保证一个书包赚的钱不少于40元，应该打八五折。 16．120 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，现价占进价的（1＋20%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这件衣服的进价，据此解答。 【解析】八折＝80% 180×80%÷（1＋20%） ＝180×80%÷1.2 ＝144÷1.2 ＝120（元） 所以，这件衣服的进价是120元。 【点评】本题主要考查折扣问题，求出商品的现价并表示出现价占进价的百分率是解答题目的关键。 17．5000 3950 【分析】将定价看作单位“1”，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的钱数÷对应百分率＝定价；定价×折扣－赚的钱数＝成本价，据此列式计算。 【解析】（550＋200）÷（90%－75%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 5000×90%－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 18．1600 【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20）%，打八折出售就是按定价的80%出售商品，设这种商品的成本是x元，根据成本价－成本价×定价对应百分率×折扣＝亏的钱数，列出方程求出x的值即可。 【解析】解：设这种商品的成本是x元。 x－（1＋20%）x×80%＝64 x－1.2x×0.8＝64 x－0.96x＝64 0.04x÷0.04＝64÷0.04 x＝1600 【点评】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 19．八 【分析】根据题意，售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣。 【解析】150×60%＝90（元） 90＋30＝120（元） 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 即折扣应该确定为八折。 【点评】本题考查折扣问题，百分之几十就是几折；掌握进价、原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。 20．9 【分析】根据题意，一件玩具的进价是6元，获利1.2元，那么售价是（6＋1.2）元； 这件玩具按标价的八折出售，即这件玩具的售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用售价除以80%，即可求出这件玩具的标价。 【解析】售价：6＋1.2＝7.2（元） 标价： 7.2÷80% ＝7.2÷0.8 ＝9（元） 这件玩具的标价是9元。 【点评】本题考查折扣问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 21．200 【分析】由于商品按定价出售一个可得利润45元，设这件商品的成本价为元，则原来的定价为元，按定价打八五折出售出售的价格为元，则按定价打八五折，出售8个的利润是；原来利润是45元，则按定价减价35元出售的利润为元，出售12个的利润是元，由于出售8个与按定价减价45元出售12个所获得利润一样，由此可得方程：，解此方程求出成本价后，即能求出原来定价是多少。 【解析】解：设这件商品的成本价为元，可得方程： ， ， ， 。 （元） 答：这种商品原来的每个定价是200元。 故答案为：200 【点评】完成本题依据的关系式为：定价成本价利润。 22．90 【分析】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【解析】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 23．150 25% 【分析】利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，代入数据计算即可。 【解析】利润：750－600＝150（元） 利润率：150÷600×100% ＝0.25×100% ＝25% 这套西服的利润是150元，利润率是25%。 24．351 51 17% 【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。 【解析】七八折＝78% 450×78%＝351（元） 351－300＝51（元） 51÷300×100%≈17% 售价是351元，售出这件衣服的利润是51元，利润率是17%。 25．亏2.5元 【分析】已知售价，需算出这两件商品的进价，用总售价减去总进价就可以算出总的盈亏，可以分别设这两件商品的进价是x元和y元，一个盈利20%，则赚了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；亏本20%，则亏了成本的20%，用成本的价格乘20%即可求出亏损的部分，据此解答。 【解析】设盈利20%的那件商品的进价是x元，根据（盈利时）进价与利润的和等于售价列方程， x＋0.2x＝30 1.2x＝30 x＝30÷1.2 x＝25 设另一件亏本商品的进价为y元，根据（亏本时）进价与利润的差等于售价列方程， y－20%y＝30 0.8y＝30 y＝30÷0.8 y＝37.5 总进价：25＋37.5＝62.5（元） 总售价：30＋30＝60（元） 60＜62.5 62.5－60＝2.5（元） 所以，卖出这两件商品后总体盈亏情况是亏2.5元。 【点评】结合进价、利润、售价之间的数量关系，把进价设成未知数，列方程解决经济问题。 26． × 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【解析】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】设原价是1；打六折是指现价是原价的60%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，不赔不赚，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【解析】设原价是1，则成本价是： 1×60%＝0.6 （1－0.6）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ≈66.7% 可获得66.7%的利润。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 28．× 【分析】根据“折扣”的意义可知，打折是在售价的基础上进行的，即以售价为1，打六折后的价格是原价的60%，而利润＝（售价－进价）÷进价，所以利润为：（1－60%）÷60%≈66.6%。 【解析】（1－60%）÷60%≈66.6% 一种商品打六折销售时正好保本；如不打折可获利66.6%，原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最后比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。 【解析】100×（1＋30%）×85% ＝100×130%×85% ＝100×1.3×0.85 ＝130×0.85 ＝110.5（元） 100＜110.5 所以可以获利，即原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。 30．× 【分析】设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此用原价乘80%求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润，再与20%比较。 【解析】设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8 （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝25% 25%≠20% 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 31．1571元 【分析】把每部手机的进价看作单位“1”，按进价提高50%，则定价是进价（1＋50%），设每部手机的进价约是x元，则定价为元； “九折酬宾”，即打折后的价格是定价的90%，即打折后的价格为元； “外送50元话费”，用打折后的价格减去50元，即是现价； 已知结果每部手机仍获利约500元，根据等量关系：现价-进价＝利润，据此列出方程，并求解。 【解析】解：设每部手机的进价约是x元。 答：每部手机的进价约是1571元。 32．1200元 【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。 【解析】解：设每台空调的进价为x元。 （1＋35%）x×90%－x－50＝208 1.35x×0.9－x＝258 1.215x－x＝258 0.215x＝258 x＝258÷0.215 x＝1200 答：每台空调的进价是1200元。 33．1200元 【分析】根据题意，利润＝售价－进价，售价＝进价×（1＋50%）×折扣－车费，设每台冰箱的进价是x元，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【解析】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）x×90%－50－x＝370 1.5x×90%－50－x＝370 1.35x－50－x＝370 1.35x－x－50＋50＝370＋50 0.35x＝420 0.35x÷0.35＝420÷0.35 x＝1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 34．125元 【分析】设成本为x元，商店将成本价提高40%来定价，也就是定价是成本价的（1＋40%）；商店又以八折优惠卖出，也就是现价是定价的80%，一个数的百分之几用乘法。根据售价－成本价＝利润，列出方程，并求解。 【解析】解：设这种服装的成本价是x元。 （1＋40%）x×80%－x＝15 140%x×80%－x＝15 1.12x－x＝15 0.12x＝15 x＝125 答：这种服装的成本价是125元。 35．37.5% 【分析】打八折就是现价是原价的80％，原价＝售价÷折扣，先用220除以80%求出原价是多少； 成本＝售价÷（1＋利润率），用220÷（1＋10％）求出成本是多少； 利润率＝（原价－成本）÷成本×100%，代入数据计算求出不打折按原价出售的利润率。 【解析】原价：220÷80％ ＝220÷0.8 ＝275（元） 成本：220÷（1＋10％） ＝220÷110% ＝220÷1.1 ＝200（元） 利润率：（275－200）÷200×100％ ＝75÷200×100％ ＝0.375×100％ ＝37.5% 答：若不打折按原价出售的利润率为37.5%。 36． 八折 【分析】根据题意，总价不变，设未知数，根据利润率的公式，定价×80×＋定价×80×（1－）×折扣＝80×定价×，代入数据计算。 【解析】设剩下的复读机按定价x折扣出售 140×80××＋140×（80×）×＝140×80×× 11200××＋140×16×＝11200×× 12544＋3136＝15052.8 3136＝2508.8 2580.8÷3136 答：剩下的复读机是按定价打了八折出售的。 【点评】本题主要考查的是求利润率的方法，解题关键在于根据公式，列出等式，再计算。 37．七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【解析】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 38．赚了550元 【分析】根据总价＝单价×数量，先用35元乘150，求出按定价卖得的钱数；由于打八折就是按照原价的80%出售，那么现价＝原价×折扣，再用（35×80%）乘（250－150），求出按定价的八折卖得的钱数；将两部分卖得的钱数相加，再与（30 ×250）元比较后求差即可。 【解析】35×150＋（35×80%）×（250－150） ＝5250＋28×100 ＝5250＋2800 ＝8050（元） 30×250＝7500（元） 8050－7500＝550（元） 答：这个商店赚了550元。 【点评】解答本题需明确进价、定价和折扣价的意义，熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。 39．赚了；赚了1400元 【分析】根据售价×数量＝总价，先用50乘160再乘60%，求出按售价160元卖的钱数；打五折，售价是（160×50%）元，还剩下（1―60%），然后用50乘（1―60%）再乘（160×50%），求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与总的进价50×100元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出亏或赚的钱数即可。 【解析】五折＝50% 50×160×60%＋50×（1－60%）×（160×50%） ＝8000×60%＋50×40%×80 ＝4800＋1600 ＝6400（元） 50×1000＝5000（元） 6400元＞5000元 6400－5000＝1400（元） 答：该商店是赚了，赚了1400元。 【点评】本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。 40．270元 【分析】把每件羊绒大衣的进价设为未知数，标价＝进价＋80元，现价占标价的70%，现价＝标价×70%，等量关系式：标价×70%＝进价－25元，据此列方程解答。 【解析】七折＝70% 解：设每件羊绒大衣的进价是x元。 （x＋80）×70%＝x－25 （x＋80）×0.7＝x－25 0.7x＋80×0.7＝x－25 0.7x＋56＝x－25 56＋25＝x－0.7x 0.3x＝81 x＝81÷0.3 x＝270 答：每件羊绒大衣的进价是270元。 【点评】表示出商品的标价和现价并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 41．87.5元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副眼镜的定价比进价多25%，每副眼镜的定价＝进价×（1＋25%），现在每副打八五折出售，每副眼镜的现价＝定价×85%，根据“利润＝售价－进价”表示出现在每副眼镜的利润，最后乘每天售出眼镜的数量求出打折后每天赚的钱数，据此解答。 【解析】定价：56×（1＋25%） ＝56×1.25 ＝70（元） 现价：八五折＝85% 70×85%＝59.5（元） （59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚87.5元。 【点评】找准题目中的单位“1”，分析题意求出每副眼镜的定价和现价，并掌握利润的计算方法是解答题目的关键。 42．1200元 【分析】甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价； 甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。 【解析】（2200＋131）÷90% ＝2331÷0.9 ＝2590（元） 解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。 （1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590 1.2＋1.15×（2200－）＝2590 1.2＋2530－1.15＝2590 0.05＝2590－2530 0.05＝60 ＝60÷0.05 ＝1200 答：甲羽绒服的成本价是1200元。 【点评】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 43．450元 【分析】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价； 后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价； 后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。 【解析】原定价： 72×（1＋25%） ＝72×1.25 ＝90（元） 现在的售价： 90×9% ＝90×0.9 ＝81（元） 现在每天的销售量：100×2.5＝250（个） 原来每天的利润： （90－72）×100 ＝18×100 ＝1800（元） 现在每天的利润： （90－81）×250 ＝9×250 ＝2250（元） 增加：2250－1800＝450（元） 答：每天的利润比原来增加450元。 【点评】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。 44．460元 【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元。甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元。根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答。 【解析】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元。 x（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110 1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110 0.1x＝46 x＝460 600﹣460＝140（元） 460＞140 答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元。 45．八折 【分析】利润等于售价减成本，利润率是利润占成本价的百分之几。成本占售价的60%，运用数量关系“成本价＝售价×60%”，可求出这件连衣裙的成本价。活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，利用成本价乘30%，可以求出最低利润。连衣裙的最低售价为“最低利润＋成本价＋10元物流费用＋20元的礼品”。利用折扣等于现价除以原价，可以求解出最低的折扣。据此解答。 【解析】1500×60%＝900（元） 900×30%＋10＋20＋900 ＝270＋10＋20＋900 ＝280＋20＋900 ＝300＋900 ＝1200（元） 1200÷1500＝0.8 0.8＝八折 答：这款连衣裙的折扣最低不能低于八折。 【点评】综合考查利润和折扣的问题。利润等于成本价乘利润率，可以求出连衣裙最低利润。最终的售价指成本价、最低利润、物流费、礼品费用的和，通过现价除以原价，即可求出折扣。 46．（1）600元 （2）300元 （3）100% 【分析】（1）折扣＝售价÷原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣； （2）利润率为20%，说明售价是进价的120%，用售价除以120%； （3）利润率＝（原价－进价）÷进价×100% 【解析】（1）360÷80%÷75% ＝360÷0.8÷0.75 ＝450÷0.75 ＝600（元） 答：这种商品未打折前的零售价是600元。 （2）360÷（1＋20%） ＝360÷120% ＝360÷1.2 ＝300（元） 答：进价是300元。 （3）（600－300）÷300×100% ＝300÷300×100% ＝1×100% ＝100% 答：利润率为100%。 47．（1）120件；（2）150元 【分析】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。 （2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。 【解析】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。 答：该商家购进的第一批衬衫是120件。 （2）2×120＝240（件） 设：每件衬衫的标价应该是y元。 答：每件衬衫的标价应该是150元。 学科网（北京）股份有限公司 $