《负数》正负数在数轴上的表示（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年六年级数学下册人教版《负数》 正负数在数轴上的表示 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．直线上， ﹣2在﹣1的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 2．在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 3．如图，数的倒数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 4．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（    ）。 A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 5．已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣2或2 6．如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 7．观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 8．在带箭头的直线上，在的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 9．在下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣3 B． C．﹣1 D．﹢0.8 10．图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．填一填。 12．写出点A、B、C、D表示的数。 13．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 14．下面直线上表示﹣1的点是( )，表示0的点是( )，表示﹣4.5的点是( )，表示﹢3.5的点是( )，表示﹢6的点是( )。 15．在直线上表示下列各数。 ﹣3.5    3    1        5   ﹣5 ( )     ( )        ( )       ( )       ( )       ( ) 16．如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 17．在□里填上合适的数。 18．下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 19．如图：点A表示的数是( )；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( )。 20．如图，数轴上A点所表示的数是( )。 21．若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是 。 22．根据图中的信息填空。 B＝( )（填小数）＝( )（填分数）。 23．观察下面的数线并填空。 (1)如果A点表示的数是0.1，那么C点表示的数是( )。 (2)如果B点表示的数是1，那么A点表示的数是( )。 (3)如果C点表示的数是10，那么D点表示的数是( )。 24．在数轴上写出点A、B表示的数。 25．在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是( )，点表示的数写成分数形式是( )。 三、判断题 26．直线上2在﹣1的右边。( ) 27．用带箭头的直线上的点表示数时，﹣4在0的右边，4在0的左边。( ) 28．直线上﹣3和﹢3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。( ) 29．直线上，在的左边。( ) 30．在数轴上的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。( ) 四、作图题 31．若规定向东为正。小婷从A点出发，先向东走2m，然后向西走7m到达B点，最后又向东走6m，到达C点。请你在下图中标出B点和C点的位置。 32．在直线上用点标出﹣、﹣、、这四个数，并圈出最接近0的那个数。 五、解答题 33．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 (1)小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作( )。 (2)小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 34．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。 35．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 36．如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走﹢5m，最后走﹣6m到达点B。 （1）先走﹣2m表示 。 （2）请在数轴上标出点B的位置。 37．在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 38．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应的数轴上的点到O的距离。如下图，|m|表示数m对应的数轴上的点到O的距离，是2，即|m|＝2，|n|表示数n对应的数轴上的点到O的距离，是2，即|n|＝2；知a与b分别对应数轴上的两个点，且|a|＝4，|b|＝1，求a＋b的最大值。 39．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， （1）写出数轴上点B表示的数（    ），点P表示的数（    ）（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 40．一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店，以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家。 （1）请你在数轴上表示出点O、A、B、C的位置。 （2）小刚家距小琪家多远？ （3）小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 41．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数的绝对值写作，表示数对应的数轴上的点与原点的距离，如图： 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即； 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即。 已知与分别对应数轴上的两个点，且，，求的值。 42．下面每个格表示50m，李老师开始的位置是学校。 （1）以学校为起点，记作“0”，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向（    ）行了（    ）m，可以表示为（    ）m。 （3）李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向（    ）行（    ）m，少年宫和移动大楼的距离是（    ）m。 43．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（    ）米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（    ）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（    ）米。 44．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 参考答案与试题解析 1．A 【分析】负数在0的左边，从0开始往左数，依次是：、、……据此解答。 【解析】从0开始往左数，依次是：、、……所以：在的左边。 故答案为：A 2．C 【分析】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【解析】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 3．A 【分析】要解决这道题，首先需要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。然后观察数轴上数a的范围，a在0和1之间，属于大于0小于1的正数。再根据大于0小于1的正数，其倒数大于1这一规律来判断。 【解析】由数轴可知，0＜a＜1。 根据倒数的定义，若a的倒数为，因为0 ＜ a ＜ 1，所以＞ 1（例如a＝，其倒数为2，2 ＞ 1）。因此，数a的倒数大于1。 故答案为：A 4．A 【分析】根据负数的意义：正负数表示一组相反意义的量；A在0的左侧，表示﹣1；﹣1到0有一个单位；与它相反的数在0的右侧，1到0也是1个单位，所以点A表示的数的相反数是1，据此解答。 【解析】根据分析可知，数轴上点A表示的数的相反数是1。 故答案为：A 5．C 【分析】已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，那么点B有两个位置：当点B在点A的右侧，即﹣1的右边2个单位长度处；当点B在点A的左侧，即﹣1的左边2个单位长度处，据此解答。 【解析】点B在点A的右侧相距2个单位长度即1； 点B在点A的左侧相距2个单位长度即﹣3； 所以点B表示的数是1或﹣3。 故答案为：C 6．C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【解析】﹣2＜点P＜﹣1 A．﹣2.6＜﹣2，不符合题意； B．2.6＞﹣1，不符合题意； C．﹣2＜﹣1.4＜﹣1，符合题意； D．1.4＞﹣1，不符合题意。 故答案为：C 7．D 【分析】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【解析】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 8．A 【分析】在带箭头的直线上，左边的数比右边的数小。两个负数比较大小，数大的反而小。＞，所以＜。 【解析】＞，所以＜。 即在的左边。 故答案为：A 9．B 【分析】在数轴上，负数位于0的左侧，正数位于0的右侧，最接近0的数是在数轴上的位置离0点最近，据此解答。 【解析】A．﹣3在0的左侧，距离0点有3个单位长度； B．﹣（即﹣0.5）在0的左侧，距离0点有0.5个单位长度； C．﹣1在0的左侧，距离0点有1个单位长度； D．﹢0.8在0的右侧，距离0点有0.8个单位长度； 0.5＜0.8＜1＜3 所以最接近0的是﹣。 故答案为：B 10．C 【分析】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。 【解析】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。 故答案为：C 11．从左向右依次是：﹣3；2（﹢2）；5（﹢5） 【分析】从0和7的格子数可以推断，1格为1，因此以0为分界线，向右为正，向左为负。直接按照顺序填写即可。 【解析】从左向右：第一个是-3，第二个是2（﹢2），第三个是5（﹢5）。 12．﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5） 【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2） 、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。 【解析】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。 13． 【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【解析】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 14．B C A D E 【分析】根据题意观察可知：一格代表1，0的右边比0大，都是正数，0的左边比0小，都是负数，观察数轴即可填空，据此解答。 【解析】观察数轴可得： 点B表示﹣1；点C表示0； 点A在﹣4和﹣5之间表示﹣4.5； 点D在3和4之间表示3.5； 点E表示＋6； 故表示﹣1的点是B，表示0的点是C，表示﹣4.5的点是A，表示﹢3.5的点是D，表示﹢6的点是E。 15．﹣5 ﹣3.5 1 3 5 【分析】观察数轴可知，每一大格代表1个单位长度，每一大格被分成两个小格； 规定数轴的右方向为正，反方向为负，据此数出即可。 【解析】从左到右依次填入：﹣5；﹣3.5；；1；3；5。 16．；；；见详解 【分析】首先看数轴的单位长度：已知点C表示0，点F表示1，说明C到F之间有3个间隔，总长度是1，所以每个间隔是个单位。点E在点C右侧第2个间隔，所以点E表示；点G在点F右侧第1个间隔，所以点G表示；点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；点H表示，在点A和点B中间位置。 【解析】点E：；点G：； 点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示； 点H画图如下： 17．﹣2；0.3；0.9；1.5 【分析】先确定数轴的刻度单位，再根据每个方框的位置计算数值：观察数轴可知，0到1之间被平均分成10小格，每小格代表0.1。最左边的方框在﹣1的左边1个单位长度处，所以是﹣2；0右边第3小格的方框，表示3个0.1，即数值是0.3；0右边第9小格的方框，表示9个0.1，即数值是0.9；1右边第5小格的方框，表示15个0.1，即数值是1.5。 【解析】由分析可得，所填数从左往右依次是﹣2，0.3，0.9，1.5。 在□里填上合适的数。 18． //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【解析】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 19．﹣1 1/ 【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是1。据此结合题意分析解答即可。 【解析】如图： 点A在0点的左边，所以点A表示的数是﹣1，点C表示的是，点D表示的数是1。 20．﹣24 【分析】所有的正数比0大，负数比0小。在数轴上，0右边的是正数，左边的是负数。0与36之间有3个单位长度，可知每个单位长度为36÷3＝12。A点在0的左边2个单位长度，用12乘2可求出A点与0之间的长度，A点表示的是负数，据此解答。 【解析】36÷3＝12 12×2＝24 A在0的左边，所以A点表示的数是﹣24。 21．﹣1/5 【分析】数轴上，距离原点a（a＞0）个单位长度的点有两个，分别在原点左侧和右侧，对应的数为﹣a和a。已知点A距离原点3个单位长度，因此点A表示的数为3或﹣3。向右移动，数增加；向左移动，数减少（移动几个单位，就相应增减几个单位）。向右移动2个单位长度，因此需在点A表示的数基础上加2。若点A表示的数为3向右移动2个单位长度后，终点表示的数为：3＋2＝5。若点A表示的数为﹣3向右移动2个单位长度后，3－2＝1，即终点表示的数为：﹣1。 【解析】点A表示的数为3或﹣3，向右移动，数增加；向左移动，数减少。 当数为3时：3＋2＝5 当数为﹣3时：3－2＝1，即终点表示的数为﹣1。 从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1或5。 22．0.75 【分析】 数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，，由0和﹣4之间的距离可知，0和点A之间的距离为1，把0和点A之间的距离看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，最后用分子除以分母把分数转化为小数，据此解答。 【解析】＝3÷4＝0.75 分析可知，B＝0.75＝。 23．(1)0.5 (2) (3)﹣10 【分析】（1）分析题目，点A表示的数是0.1，说明每格表示0.1，点C在0点右侧5格处，表示5个0.1，据此解答； （2）点B表示的数是1，从0到B平均分成4格，每格表示，点A在0点右侧1格处， 表示1个，据此解答； （3）点C表示的数是10，从0到C平均分成5格，每格表示10÷5＝2，点D在0点左侧5格处，表示5个2，再根据点D在0点左侧处可知：点D表示的是负数，据此解答。 【解析】（1）5×0.1＝0.5 如果A点表示的数是0.1，那么C点表示的数是0.5。 （2）1×＝ 如果B点表示的数是1，那么A点表示的数是。 （3）2×5＝10 如果C点表示的数是10，那么D点表示的数是﹣10。 24．﹣2；1 【分析】分析题目，数轴上0点右边的数表示正数，正数前面有“﹢”，“﹢”也可以省略；左边的数表示负数，负数前面有“﹣”，数轴上一个单位长度表示1，距离原点右边几个单位长度就用﹢几表示，距离原点左边几个单位长度就用﹣几表示，据此解答。 【解析】A点在0点左边2个单位长度，用﹣2表示； B点在0点右边1个单位长度，用1表示。 在数轴上写出点A、B表示的数如下： 25．1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或者是。 【解析】由分析可知，点表示的数写成小数形式是1.6；点表示的数写成分数形式是。 26．√ 【分析】在直线上表示数，从左往右依次增大，负数位于0的左边，正数位于0的右边； 由于2是正数，是负数，因此2位于﹣1的右边。 【解析】根据分析，在直线上，数从左到右依次增大，小于0，位于0的左边； 2大于0，位于0的右边，且，因此2在的右边。 故答案为：√ 27．× 【分析】用带箭头的直线表示数时，规定了唯一的原点（用“0”表示）；规定了唯一的正方向（即0的右边为正方向）；正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边，据此分析判断即可。 【解析】正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边。 ﹣4是负数，应在0的左边；4是正数，应在0的右边，原说法错误。 故答案为：× 28． × 【分析】数轴上任意两个不相等的数之间都有无数个数，包括小数、分数等，据此判断。 【解析】直线上﹣3和﹢3之间的数包含所有大于﹣3且小于﹢3的数，除了﹣2，﹣1，0，1，2外，还有﹣2.5、0.5、1.5等，有无数个数，而非只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。 故答案为：× 29．√ 【分析】在数轴上，以0为界，左边的负数，在不看负号的情况下，从0到左依次增大；右边的正数从0向右依次增大。题目里是两个负数，且是同分母的两个分数。同分母分数，分子大的分数大，据此先比较和的大小，大的那个分数加上负号在小的那个分数加上负号的左边，据此解答。 【解析】＞，根据数轴上数值的排列规则，在的左边。 故答案为：√ 30．× 【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 【解析】在数轴上的点，如果在原点左边，离开原点的距离越远所表示的数越小；如果在原点右边，离开原点的距离越远所表示的数越大。 故答案为：× 31．见详解 【分析】正负数可以表示相反意义的量，图上向东就是向右，向西就是向左，小婷从A点出发，先向东走2m，即2，然后向西走7m到达B点，即﹣5，最后又向东走6m，到达C点，即1，据此在图中标出B点和C点的位置。 【解析】 32．见详解 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 小数可以化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；如果分数的分母不是6，可以运用分数的基本性质将其化成分母为6而大小不变的分数，再在数轴上找到相应的位置。 在数轴上标出各数的位置后，可以直观地看出哪个数离0最近，圈出这个数即可。 【解析】根据分数的意义，把一大格平均分成6份，那么1小格就表示； ﹣是负数，在0的左边；﹣＝﹣，即在﹣2～﹣1之间的第3小格处； ﹣是负数，在0的左边；﹣＝﹣，即在0～﹣1之间的第4小格处； 是正数，在0的右边；在0～1之间的第5小格处； 2.5是正数，在0的右边；2.5＝＝，即在2～3之间的第3小格处。 从图中可以看出，最接近0的数是﹣。 如图： 33．(1)﹢8m (2)见详解 【分析】(1)由题意可知，向西行记为负，那么向东行应记为正，所以从起点向东行8m记作+8m。 (2)小宇从起点先向西行5m，此时位置为-5m，再向东行9m，相当于在-5m的基础上加上9m，即可求出此时的位置。 【解析】（1）因为向西行2m记作-2m，所以向东行8m记作+8m。 （2）从起点向西行5m，位置是-5m，再向东行9m，，向东多，所以此时位置是+4m。 34．又走了m表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 【分析】因为规定向西走5m记作m，西和东是相反方向，所以“＋”表示向东走，那么小亮又走了m的意思是向东走11m； 小亮最初位置在起点（0点），先向西走5m到位置，再向东走11m，相当于在的基础上向反方向走11个单位长度，即6m，所以此时小亮距离起点6m； 在给定直线上找到表示6的点标记即可。 【解析】那么小亮又走了m是表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 35．（1）； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据图可知，点A和点B在1和2之间，1和2之间平均分成了4份，其中的1份表示，点A位于第1个格，表示；点B位于第2格，表示； （2）点C是最小的正整数，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数是1，点C表示1；点D表示，＝，即点D在2和3之间，2和3之间平均分成3份，点D位位于第2格，据此标出点D；点E表示，即点E在3和4之间；3和4之间平均分成5份，点E位于第2格，据此标出点E。 （3）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此解答。 【解析】（1）点A表示，点B表示。 （2）如图： （3）1＜＜＜＜ 数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：1＜＜＜＜。 36．（1）向西走2m （2）图见详解 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在A点的东边记为正，那么在A点的西边就记为负。 （2）已知芳芳从A点出发，先走﹣2m即从A点出发向西走2格，走到“﹣2”的位置；再走﹢5m即向东走5格，走到“3”的位置；最后走﹣6m即向西走6格，走到“﹣3”的位置，即是点B的位置。据此在数轴上标出点B的位置。 【解析】（1）先走﹣2m表示向西走2m。 （2）点B的位置如下图。 37．10或6 【分析】距0所在的位置2个单位长度的点有2个，分别在﹢2处和﹣2处；距0所在的位置8个单位长度的点也有2个，分别在﹢8处和﹣8处。根据出现的多种情况，我们可以在数轴上标出两点的位置，再分别求出两点之间的距离。 【解析】根据图意可知：A、B两点相距10个或6个单位长度。 答：A、B两点相距10个或6个单位长度。 38．5 【分析】由题意可知|a|＝4说明a有两种可能，为4或者﹣4，|b|＝1说明b也有两种可能，为1或者﹣1，要求a＋b的最大值，即a要最大，b也要最大。据此求出a＋b的值。 【解析】|a|＝4，a可能为4或者﹣4，|b|＝1，b可能为1或者﹣1，a＋b要最大，则a＝4，b＝1，则a＋b＝5。 答：a＋b的最大值的是5。 39．（1）﹣6，8－5t； （2）7 【分析】（1）因为AB＝14，点A表示的数是8，用14减8，可得6个单位长度，根据正负数表示一组相反意义的量，以0为标准，大于0记作正，那么小于0就记作负，即可求出点B表示的数；根据，用可得P的路程，8减去点P运动的路程即可得点P表示的数。 （2）当作追及问题求解，追及时间＝追及路程÷速度差，代入数据计算即可。 【解析】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8－5t， （2）14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（秒） 答：点P运动7秒时追上点Q。 40．（1）见详解 （2）7.5千米 （3）两人不能同时到达，小琪先到达 【分析】（1）根据已知，以饭店为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，外卖员骑电动车从饭店出发，向西走了2千米，即为﹣2，到达小琪家，然后又向东走了4千米，即为﹢2，到达小莉家，继续向东走了3.5千米，即为﹢5.5，到达小刚家，最后回到饭店，据此解答； （2）由（1）得，小琪家在饭店西2千米处，小刚家在饭店东5.5千米处，根据数轴即可解答； （3）分别计算出两人所行的距离，再根据时间＝路程÷速度，再进行比较，即可得答案。 【解析】（1）点O，A，B，C的位置如图所示： （2）由数轴可得，OC＝2千米 OB＝5.5千米 BC＝2＋5.5＝7.5（千米） 答：小刚家距小琪家有7.5千米。 （3）由数轴可得，AB＝5.5－2＝3.5 小莉用时为3.5÷5＝0.7（小时） 小琪用时为7.5÷15＝0.5（小时） 0.7＞0.5 答：两人不能同时到达，小琪先到达。 41．或 【分析】根据绝对值的定义可知：因为，所以，又因为，所以，然后分情况讨论，代入数值算出的值。 【解析】的绝对值||表示数对应的数轴上的点与原点的距离，即：4的绝对值是4；﹣1的绝对值是1，因此，绝对值是2的数就有2个，分别是﹢2、﹣2；绝对值是3的数就有2个，分别是﹢3、﹣3。 ①当，时， ②当，时， ③当，时， ④当，时， 综上所述，的值为或。 42．（1）见详解 （2）西；450；﹣450 （3）东；850；850 【分析】（1）根据正负数的意义，学校为起点，在学校下写出0；学校以东用正数表示，西面用负数表示；1个格表示50m；左边第一个括号距离0点13个格，实际距离学校：50×13＝650m；写出﹣650m；左边第二个括号移动大楼距离0点9个格，实际距离学校：50×9＝450m，写出﹣450m；左边第三个括号距离0点6格，实际距离学校：50×6＝300m，写出﹣300m；右边第一个空距离0点3格，实际距离学校为50×3＝150m，写出150m，第二个空距离0点5格，实际距离学校：50×5＝250m，写出250m，少年宫距离学校8格，实际距离学校：50×8＝400m，写成400m即可。 （2）移动大楼在学校的左边，说明他向西行驶移动大楼与学校的距离，向西记作负，据此解答； （3）少年宫在学校的右边，李老师需要向东走17个格，用50×17，求出移动大楼到少年宫的实际距离，据此解答。 【解析】（1）左边第一个空距离学校：50×13＝650（m） 左边移动大楼距离学校：50×9＝450（m） 左边第三个空距离学校：50×6＝300（m） 右边第一个空距离学校：50×3＝150（m） 右边第二个空距离学校：50×5＝250（m） 右边少年宫距离学校：50×8＝400（m） （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向西行450m，记作﹣450m。 （3）50×17＝850（m） 李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向东行850m，少年宫和移动大楼的距离是850m。 43．（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【解析】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作120米。   （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。 44．（1）见详解；（2）700米 【分析】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可； （2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。 由此解答即可。 【解析】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。 学科网（北京）股份有限公司 $