江苏省镇江市丹徒区炎黄外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学 (本卷共4页，共25题；全卷满分120分，考试时间100分钟) 、选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每题3分，共30分） 下列物体中，可以抽象成圆柱的是 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是 A.均用两点之间线段最短来解释 B.均用两点确定一条直线来解释 C.现象1用两点之间线段最短来解释， 现象2用两点确定一条直线来解释 D.现象1用两点确定一条直线来解释 现象】：弯曲的河道改直 现象2：木板上弹墨线 现象2用两点之间线段最短来解释 下列运算正确的是 A.2a-a=2 B.2a+b=2ab C.3a2+2a2=5a D.-ab+2a'b=ab 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b,∠1=70°，则∠2的度数为. A.70° B.110 C.120° D.130° 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，AB=8cm,则线段CD的长为 A.2cm B.3cm A C D C.4cm D.5cm 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是 A.atb<0 B.b-a<0 方0 C.a>b D.a>-b 整式x-3b的值随x的取值不同而不同，表格是当x取不同值时整式x-3b对应的值，则 关于x的方程x-4=3b的解为 -3 -2 -1 0 2 ax-3b 12 8 0 -4 -8 A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8.若∠A=27.4°，则∠A的余角的度数为 A.63.6° B.6236 C.153.6° D.15236 9.在月历上框出相邻的三个数a、b、c,若它们的和为33，则框图不可能是 a A a b c D b c a c b 10.七巧板是中国传统的智力玩具，由七块板组成，包括五个等腰直角三角形、一个正方形、 一个平行四边形.按图1的方式画线，然后沿实线分割，得到一副七巧板，如图2所示.① 号等腰直角三角的直角边长为m,⑤号正方形的边长为n.选择其中标有①②③④的四 个等腰直角三角形组成一个新的图形，如图3所示，图中空白部分的面积分别记为S, S2,则S-S2为 A B. C.2n2 D.3n2 ① ② ⑥ 图1 图2 图3 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.-1+3=△ 12.-2x3y的次数为△ 13.唐代诗人杜甫《雨不绝》中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”.诗中描写雨 滴滴下来形成雨丝，用数学知识可解释为下列哪种情况：①点动成线，②线动成面，③ 线线相交得点，④面面相交得线.△（填写序号）， 14.若单项式a5与a2b的和仍是单项式，则m的值是 15.如图，∠A0B=140°，OC平分∠AOB, 若LC0D=20°，∠B0D=_△°. 16.数a是关于x的方程3x-b=2025的解，若m=a-6m=气名，则m+2n的值为△ 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.计算或化简：（本题共3小题，每小题4分，共12分) ,35 (1)（1)18-6+(-3)×(-2) (2)-1+(-32)×（48 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF (3)先化简再代入求值：(4a2-3a)-21-2a+2a2),其中a=-2. ·解方程（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1) 5x-1=3(x+1) (2) 2x+1_5x-1=1 3 6 ,(本题6分)阅读材料：对于任意有理数a,b,规定一种特别的运算“D”: a0b=a-b+ab.例如，205=2-5+2×5=7. (1)求3D(-1)的值： (2)若(-4)0x=6,求x的值： (3)这种特别的运算“口”是否具有交换律，请举例说明？ .(本题6分) 观察图，解答下列问题 1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三 有5个圆圈，，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，那么第八层有个小圆 2 2)某一层上有65个圆圈，这是第层？ 3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为(1+3)或2， 此得，1+3=22.同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32.由前四层的圆圈个数和得： 3+5+7=42.由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52. 据上述请你猜测，从1开始的个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来， oloooo 00o000 ooaoo 00000o 000600 000000 3 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题7分)如图0B⊥OA,垂足为O. (1)利用直尺与圆规作图（保留作图痕迹并用黑笔加黑描粗，不写作法）： ①在∠AOB的内部画射线OM,在射线OM上取点D,使OD=2OB: ②在①中所作图形的基础上，在射线OA的下方作∠AOE,使∠AOD-∠BOD: (2)在上面所画的图形中，若∠DOB越来越小，则∠DOE如何变化？答：△·（填 。“变大”、“不变或变小 B 0 22.(本题7分)某地居民用水收费标准如下表： 家庭每年用水量 收费标准 不超过180m3的部分 3元/m3 超过180m3但不超过300m3的部分 4元/m3 超过300m3的部分 6元/m3 小亮家去年缴水费980元，他家去年实际用水量是多少？ 23.（本题7分)已知，AB=12,C是线段AB的中点，AD=5BD (1)如图1，点D在线段AB上，求CD的长： (2)若点D在直线AB上，E是AD的中点. A C D B 则CE的长为△一 图1 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24（本题7分)如果关于x的一元一次方程的解x=m是整数，则称该方程为“整m"方程： 如果不是整数，则称为“分m"方程.例如方程2x-1=3的解是x=2,我们称方程2x-1=3 是“整2方程，方程3x+3=2是“分-"方程。按此定义解答下列问题： (1)方程x+2=3-x是▲一△方程： (2)若关于x的方程二1-k=3x-2是整3"方程，求k的值： 2 (3)若关于x的方程x+b=m+g阳*p)是"分05方程，则关于x的方程 x0=g方P是▲▲方程， 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题10分)如图1，M为射线BA上一点，∠ABC=a,∠AMN=P(a>P).根据以上条 件解答下列问题： (1)若a=120°，B=45°，∠CBD=75°，请判断BD与MN的位置关系并说明理由： (2)E是BC上的一点，过点E的直线Pg与MW平行（如图2），求∠BE2的度数， (用含a和B的代数式表示)： (3)在(2)的条件下，过点E作射线EF⊥BC,若a=110°，B=40°，直接写出∠FEP的 。度数 图2 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP