精品解析：2025-2026学年广东省广州市花都区人教版六年级上册期末测试数学试卷（B卷）

六年级数学B卷 （90分钟完成，满分100分） 注意事项： 1.答题前务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写镇（街）、学校、班别、姓名及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号。 2.单选题和作图题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净再改。其余题作答必须用黑色钢笔或签字笔填写，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液；注意答题不得超出答题框，不按以上要求作答的答案无效。 一、单选题。（将正确答案涂在答题卡相应的位置上，每小题2分，共20分。） 1. 下面各圆中的线段，（ ）是圆的半径。 A. B. C. D. 2. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和5 D. 1和0 3. 下图中阴影部分能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不可以 4. 学校图书馆有科普书480本，________，文学书有多少本？若列式为480÷60%，则应补充相应的条件是（ ）。 A. 科普书是文学书的60% B. 文学书是科普书的60% C. 科普书比文学书多60% D. 文学书比科普书少60% 5. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？下面列式正确的是（ ）。 A. 10＋15 B. C. 1÷（10＋15） D. 6. 如图是莉莉用圆规画圆的过程，她所画的这个圆的周长是（ ）cm。 A. 2 B. 2π C. 4π D. 8π 7. 某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%。估一估，大约有（ ）名观众观看了比赛。 A. 6800 B. 10000 C. 20000 D. 26000 8. 有两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米。两根铁丝余下部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 9. 根据下图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法正确的有（ ）个。 乐乐：篮球的数量是足球的 东东：足球的数量比篮球多 青青：篮球的数量比足球少 笑笑：篮球的数量是足球的60% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下面各题中，可以用算式“”解决的是（ ）。 ①一个长方形的宽是，面积是3m2，这个长方形的长是多少米？ ②芳芳小时走了3km，她走1千米需要多少小时？ ③有3kg饼干需要装盒，每盒装，这些饼干可以装多少盒？ ④一盒饼干重，3盒饼干重多少千克？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题。（第15小题2分，其余每空1分，共20分。） 11. 6∶（ ）＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 13. 30∶50的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 14. 40米的是（ ）米；8千克比10千克少（ ）%。 15. 百货商场开展国庆节促销活动，一条裙子现价180元，现价比原价便宜，也就是现价是原价的，这条裙子原价是（ ）元。 16. 一个圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，一个半圆形也可以看作圆心角是（ ）°的扇形。 17. 下面是电脑下载一份文件的过程图，已经下载80%，还有（ ）%没有下载。如果下载这份文件共要5秒，还需要（ ）秒才能下载完。 已完成80% 18. 把一个圆形纸片平均分成若干等份，剪开拼成近似的长方形后（如下图），周长增加了2dm，那么圆的半径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 三、解答题。（共60分） 19. 直接写出得数。 20. 下面各题怎样简便就怎样算。 21. 解方程。 30%x＝30 22. 随着科学技术的发展，扫地机器人已走进千家万户。下图是李老师家扫地机器人在工作时行走的其中一段路线图。 （1）机器人从出发站出发，沿北偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达A站。 （2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°方向15米处。请你在图中标出C站的位置。 23. 看图列算式，不用计算。 列式：________________ 24. 下面是一个半径为1cm的圆。 （1）请以点O为圆心，再画一个半径为2厘米的圆，形成一个圆环，并把环形部分的面积涂上阴影。 （2）圆环的面积是（ ）平方厘米。 25. 刘伯伯有一块地的面积是200平方米，用这块地的种蔬菜，其中种白菜的面积占蔬菜地面积的。种白菜的面积有多少平方米？ 26. 为了绿化环境，学校开展植树造林行动。 （1）学校买来250棵树苗，按2∶3的比分配给五、六年级的同学种植，五、六年级各要种植多少棵树苗？ （2）学校准备种植80棵木棉树，比紫荆树的棵数少20%，学校准备种植多少棵紫荆树？ 27. 为了保护环境，某学校大力倡导绿色出行，童童调查了学校教师的出行方式，并制成了下面的统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）教师开车出行的人数占全校教师的（ ）%。 （2）教师中采用（ ）出行的人数最多，采用（ ）出行的人数最少。 （3）乘公交出行的人数比骑车的人数少占全校教师（ ）%。 （4）步行的教师有30人，这所学校共有教师（ ）人。 28. 数学课上，明明观察比较下面四个图形的面积和周长。 （1）以上四个图形中，阴影部分面积最大的是图（ ），面积最小的是图（ ），面积相等的是图（ ）和图（ ）。（填序号） （2）请在以上四个图形中任意选择1个，计算它阴影部分的面积。 我选择的是图________，计算过程： （3）明明认为：在这四个图形中，阴影部分的周长最长的是图①，周长最短的是图④。你同意明明的观点吗？请说明理由。 答：我________（同意/不同意），理由是________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学B卷 （90分钟完成，满分100分） 注意事项： 1.答题前务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写镇（街）、学校、班别、姓名及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号。 2.单选题和作图题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净再改。其余题作答必须用黑色钢笔或签字笔填写，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液；注意答题不得超出答题框，不按以上要求作答的答案无效。 一、单选题。（将正确答案涂在答题卡相应的位置上，每小题2分，共20分。） 1. 下面各圆中的线段，（ ）是圆的半径。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，据此分析。 【详解】A．不是连接圆心和圆上一点的线段，不是半径； B．是连接圆心和圆上一点的线段，是半径； C．不是连接圆心和圆上一点的线段，不是半径； D．不是连接圆心和圆上一点的线段，不是半径。 是圆的半径。 故答案为：B 2. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和5 D. 1和0 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算出各选项中两个数的乘积即可。 【详解】A．×＝； B．×＝； C．×5＝1； D．1×0＝0。 互为倒数的是和5。 故答案为：C 3. 下图中阴影部分能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不可以 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出×的积，再根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数，据此解答。 【详解】×＝ 把长方形看作单位“1”，平均分成20份，取其中的3份涂色，如图：，即表示×＝。 阴影部分能表示的是。 故答案为：A 4. 学校图书馆有科普书480本，________，文学书有多少本？若列式为480÷60%，则应补充相应的条件是（ ）。 A. 科普书是文学书的60% B. 文学书是科普书的60% C. 科普书比文学书多60% D. 文学书比科普书少60% 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用480除以60%即可； B．根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用480乘60%即可； C．将文学书看作单位“1”，那么科普书是文学书的（1＋60%），再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用480除以（1＋60%）即可； D．将科普书看作单位“1”，那么文学书是科普书的（1－60%），再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用480乘（1－60%）即可。 【详解】根据分析： A．列式为480÷60%，符合题目要求； B．列式为480×60%，不符合题目要求； C．列式为480÷（1＋60%），不符合题目要求； D．列式为480×（1－60%），不符合题目要求。 故答案为：A 5. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？下面列式正确的是（ ）。 A. 10＋15 B. C. 1÷（10＋15） D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲乙两队的工作效率，再相加得到两队的工作效率和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”求出两队合作完成需要的时间。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 因此，甲乙两队合作完成需要的时间列式为，需要6天。 故答案为：D 6. 如图是莉莉用圆规画圆的过程，她所画的这个圆的周长是（ ）cm。 A. 2 B. 2π C. 4π D. 8π 【答案】C 【解析】 【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×π×2＝4π（cm） 她所画的这个圆的周长是4πcm。 故答案为：C 7. 某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%。估一估，大约有（ ）名观众观看了比赛。 A. 6800 B. 10000 C. 20000 D. 26000 【答案】C 【解析】 【分析】将容纳的总人数看作单位“1”，容纳的总人数×上座率＝观看比赛的人数，据此计算出观看比赛的人数，找到最接近的选项即可。 【详解】3万＝30000 30000×68%＝30000×0.68＝20400≈20000（名） 大约有20000名观众观看了比赛。 8. 有两根同样长的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米。两根铁丝余下部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根截去铁丝的，此处的是分率。第二根截去米，此处的带有单位，表示具体的长度。由于总长不明确，所以和米不能比较。据此解题。 【详解】由于不明确两根铁丝的具体长度，所以铁丝的是多长不能确定，所以，铁丝的和米不能比较大小，那么两根铁丝的余下部分也无法比较。 故答案为：D 9. 根据下图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法正确的有（ ）个。 乐乐：篮球的数量是足球的 东东：足球的数量比篮球多 青青：篮球的数量比足球少 笑笑：篮球的数量是足球的60% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，篮球的数量占3份，足球的数量占5份； 乐乐：用篮球的数量除以足球的数量，求出篮球的数量是足球的几分之几； 东东：先用减法求出足球数量比篮球多的数量，再除以篮球的数量即可； 青青：先用减法求出篮球数量比足球少的数量，再除以足球的数量即可； 笑笑：用篮球的数量÷足球的数量×100%，求出篮球的数量是足球的百分之几即可。 【详解】乐乐：3÷5＝ 篮球的数量是足球的，原题干说法正确。 东东：（5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 足球的数量比篮球多，原题干说法错误。 青青：（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 篮球的数量比足球少，原题干说法正确。 笑笑：3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 篮球的数量是足球的60%，原题干说法正确。 乐乐、青青、笑笑说法正确，想法正确的有3个。 想法正确的有3个。 故答案为：C 10. 下面各题中，可以用算式“”解决的是（ ）。 ①一个长方形的宽是，面积是3m2，这个长方形的长是多少米？ ②芳芳小时走了3km，她走1千米需要多少小时？ ③有3kg饼干需要装盒，每盒装，这些饼干可以装多少盒？ ④一盒饼干重，3盒饼干重多少千克？ A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①根据长方形面积＝长×宽，可得长＝面积÷宽； ②1千米时间＝总时间÷总路程； ③盒数＝总重量÷每盒重量； ④3盒重量＝每盒重量×3。 【详解】①长方形的面积是3m2，宽是m，列式，符合。 ②总时间小时、总路程3km，列式÷3，不符合。 ③总重3kg，每盒装kg，列式，符合。 ④每盒kg，列式×3，不符合。 所以可以用算式“”解决的是①③。 故答案为：B 二、填空题。（第15小题2分，其余每空1分，共20分。） 11. 6∶（ ）＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 50 ③. 0.3 ④. 30 【解析】 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，据此解答。 【详解】3÷10＝0.3＝30% 3÷10＝3∶10 3÷10＝（3×5）÷（10×5）＝15÷50 3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20 所以，6∶20＝15÷50＝0.3＝30%。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数； （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＞。 （3）因为＞1，所以＜。 13. 30∶50的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶5 ②. ##0.6 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】30∶50＝（30÷10）∶（50÷10）＝3∶5＝3÷5＝ 30∶50的最简整数比是3∶5，比值是。 14. 40米的是（ ）米；8千克比10千克少（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】把40米看作单位“1”，求它的是多少米，用40×解答。 用8与10的差，再除以10，再乘100%，即可求出8千克比10千克少百分之几，据此解答。 【详解】40×＝25（米） （10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 40米的是25米；8千克比10千克少20%。 15. 百货商场开展国庆节促销活动，一条裙子现价180元，现价比原价便宜，也就是现价是原价的，这条裙子原价是（ ）元。 【答案】 ，240 【解析】 【分析】由“现价比原价便宜可知，现价是原价的。已知现价为180元，根据分数除法的意义，原价等于现价除以对应的分率，即原价＝。 【详解】现价比原价便宜，则现价是原价的。 解：设原价为元，根据题意得： 因此，现价是原价的，原价是240元。 16. 一个圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，一个半圆形也可以看作圆心角是（ ）°的扇形。 【答案】 ①. 无数 ②. 1##一 ③. 180 【解析】 【分析】圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是对称轴。 由于圆有无数条直径，因此圆有无数条对称轴。 半圆是圆的一半，只有一条对称轴，即直径所在的直线，因为沿该直线对折可以完全重合沿其他直线则不能。 扇形是圆的一部分，由两条半径和一条弧组成。 半圆是圆的一半，圆心角为180°，因为整个圆的圆心角是360°，一半是180°。 【详解】根据分析可知，一个圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，一个半圆形也可以看作圆心角180°的扇形。 17. 下面是电脑下载一份文件的过程图，已经下载80%，还有（ ）%没有下载。如果下载这份文件共要5秒，还需要（ ）秒才能下载完。 已完成80% 【答案】 ①. 20 ②. 1 【解析】 【分析】将这份文件的大小看作单位“1”，1－已经下载百分之几＝还有百分之几没有下载；将下载这份文件的时间看作单位“1”，下载这份文件的时间×没有下载的对应百分率＝还需要的时间。 【详解】1－80%＝20% 5×20%＝5×0.2＝1（秒） 还有20%没有下载。还需要1秒才能下载完。 18. 把一个圆形纸片平均分成若干等份，剪开拼成近似的长方形后（如下图），周长增加了2dm，那么圆的半径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【分析】周长增加了2dm，这2dm就是圆半径的2倍，用2÷2，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】2÷2＝1（dm） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 把一个圆形纸片平均分成若干等份，剪开拼成近似的长方形后（如下图），周长增加了2dm，那么圆的半径是1dm，面积是3.14dm2。 三、解答题。（共60分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；20；0.6 ；；；3.2 【解析】 20. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】；39；48 【解析】 【分析】××，根据乘法交换律，原式化为：××，再进行计算。 ×39＋×39，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×39，再进行计算。 20÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】×× ＝×× ＝1× ＝ ×39＋×39 ＝（＋）×39 ＝1×39 ＝39 20÷[（＋）×] ＝20÷[（＋）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝20× ＝48 21. 解方程。 30%x＝30 【答案】x＝100；x＝2 【解析】 【分析】30%x＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】30%x＝30 解：30%x÷30%＝30÷30% x＝100 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1×2 x＝2 22. 随着科学技术的发展，扫地机器人已走进千家万户。下图是李老师家扫地机器人在工作时行走的其中一段路线图。 （1）机器人从出发站出发，沿北偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达A站。 （2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°方向15米处。请你在图中标出C站的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 40 ③. 15 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示5米，先计算出出发站到A站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定出A站的位置。 （2）先计算B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置。 【小问1详解】 5×3＝15（米） 机器人从出发站出发，沿北偏西40°方向行走15米可以到达A站。 【小问2详解】 15÷5＝3（厘米） 画图略。 23. 看图列算式，不用计算。 列式：________________ 【答案】800× 【解析】 【分析】根据图可知，把要修的长度看作单位“1”，已经修了，求修的长度，用要修的长度×，即800×解答。 【详解】800×600（米） 修了600米，列式为800×。 24. 下面是一个半径为1cm的圆。 （1）请以点O为圆心，再画一个半径为2厘米的圆，形成一个圆环，并把环形部分的面积涂上阴影。 （2）圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）9.42 【解析】 【分析】（1）根据圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。再把圆环涂色即可。 （2）根据圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 圆环的面积是9.42平方厘米。 25. 刘伯伯有一块地的面积是200平方米，用这块地的种蔬菜，其中种白菜的面积占蔬菜地面积的。种白菜的面积有多少平方米？ 【答案】90平方米 【解析】 【分析】已知一块地的面积是200平方米，用这块地的种蔬菜，把这块地的面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用这块地的面积乘对应分率，求出种蔬菜的面积。已知种白菜的面积占蔬菜地面积的，把蔬菜地的面积看作单位“1”，用蔬菜地的面积乘对应分率，求出种白菜的面积。 【详解】200×× ＝150× ＝90（平方米） 答：种白菜的面积有90平方米。 26. 为了绿化环境，学校开展植树造林行动。 （1）学校买来250棵树苗，按2∶3的比分配给五、六年级的同学种植，五、六年级各要种植多少棵树苗？ （2）学校准备种植80棵木棉树，比紫荆树的棵数少20%，学校准备种植多少棵紫荆树？ 【答案】（1）100棵；150棵 （2）100棵 【解析】 【分析】（1）将比的前后项看成份数，总棵数÷总份数＝一份数，一份数分别乘五、六年级的对应份数，即可求出五、六年级各要种植的棵数； （2）将紫荆树的棵数看作单位“1”，木棉树的棵数是紫荆树的（1－20%），木棉树的棵数÷对应百分率＝紫荆树的棵数。 【小问1详解】 250÷（2＋3） ＝250÷5 ＝50（棵） 50×2＝100（棵） 50×3＝150（棵） 答：五、六年级各要种植100棵、150棵树苗。 【小问2详解】 80÷（1－20%） ＝80÷0.8 ＝100（棵） 答：学校准备种植100棵紫荆树。 27. 为了保护环境，某学校大力倡导绿色出行，童童调查了学校教师的出行方式，并制成了下面的统计图，请根据统计图完成下面各题。 （1）教师开车出行的人数占全校教师的（ ）%。 （2）教师中采用（ ）出行的人数最多，采用（ ）出行的人数最少。 （3）乘公交出行的人数比骑车的人数少占全校教师（ ）%。 （4）步行的教师有30人，这所学校共有教师（ ）人。 【答案】（1）14 （2） ①. 骑车 ②. 开车 （3）6 （4）150 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，把全校教师人数看作单位“1”，用1减去教师乘公交出行人数占全校教师人数的百分比，减去教师步行出行人数占全校教师人数的百分比，减去教师骑车出行人数占全校教师人数的百分比，即可求出教师开车出行人数占全校教师人数的百分比。 （2）比较教师乘公交出行人数占全校教师人数的百分比、教师步行出行人数占全校教师人数的百分比、教师骑车出行人数占全校教师人数的百分比、教师开车出行人数占全校教师人数的百分比，即可解答。 （3）用教师骑车出行人数占全校教师人数的百分比减去教师乘公交出行人数占全校教师人数的百分比的差，即可求出乘公交出行的人数比骑车的人数少占全校教师百分比，即可解答。 （4）把这所学校共有教师人数看作单位“1”，步行的教师占全校人数的20%，对应的是步行的教师人数30人，求单位“1”，用步行的教师人数÷20%，即可求出这所学校共有教师的人数。 【小问1详解】 1－30%－20%－36% ＝70%－20%－36% ＝50%－36% ＝14% 教师开车出行的人数占全校教师的14%。 【小问2详解】 36%＞30%＞20%＞14%；教师采用骑车出行的人数最多，采用开车出行的人数最少。 教师中采用骑车出行的人数最多，采用开车出行的人数最少。 【小问3详解】 36%－30%＝6% 乘公交出行的人数比骑车的人数少占全校教师6%。 【小问4详解】 30÷20%＝150（人） 步行的教师有30人，这所学校共有教师150人。 28. 数学课上，明明观察比较下面四个图形的面积和周长。 （1）以上四个图形中，阴影部分面积最大的是图（ ），面积最小的是图（ ），面积相等的是图（ ）和图（ ）。（填序号） （2）请在以上四个图形中任意选择1个，计算它阴影部分的面积。 我选择的是图________，计算过程： （3）明明认为：在这四个图形中，阴影部分的周长最长的是图①，周长最短的是图④。你同意明明的观点吗？请说明理由。 答：我________（同意/不同意），理由是________________。 【答案】（1） ①. ① ②. ④ ③. ② ④. ③ （2）①（选择不唯一）；3.14×（40÷2）2＋60×40＝3656（平方米） （3） ①. 不同意 ②. 周长都一样长 【解析】 【分析】（1）图①：左右两边的半圆可以拼成一个圆，阴影部分面积＝圆的面积＋长方形面积； 图②：左边的半圆平移到右边，阴影部分面积＝长方形面积； 图③：右边的半圆平移到左边，阴影部分面积＝长方形面积； 图④：左右两边的半圆可以拼成一个圆，阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积。 （2）根据第（1）题中的分析，任意选择1个，计算它阴影部分的面积即可。如选择的是图①，根据阴影部分面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 （3）观察这四个图形，每个图形左右两边都可以拼成一个圆，阴影部分的周长都是圆的周长加上长方形的长×2，因此周长都一样长。 【小问1详解】 根据分析，阴影部分面积最大的是图①，面积最小的是图④，面积相等的是图②和图③。 【小问2详解】 选择的是图①（选择而不唯一），计算过程：3.14×（40÷2）2＋60×40 ＝3.14×202＋2400 ＝3.14×400＋2400 ＝1256＋2400 ＝3656（平方米） 答：图①阴影部分的面积是3656平方米。 选择的是图②，计算过程：60×40＝2400（平方米） 答：图②阴影部分的面积是2400平方米。 选择的是图③，计算过程：60×40＝2400（平方米） 答：图③阴影部分的面积是2400平方米。 选择的是图④，计算过程：60×40－3.14×（40÷2）2 ＝2400－3.14×202 ＝2400－3.14×400 ＝2400－1256 ＝1144（平方米） 答：图④阴影部分的面积是1144平方米。 【小问3详解】 3.14×40＋60×2 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 答：我不同意，理由是周长都是245.6米，一样长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $