第5单元 数学广角——鸽巢问题 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（人教版)

66099 口口至善 第五单元数学广角一鸽巢问题 第1课时鸽巢问题(1) 撕 699 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)5只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进( )只鸽子。 (2)12只兔子装入8个笼子里，总有一个笼子至少装( )只兔子。 (3)赵老师把35人分成6组，总有一组至少有( )人。 2.把7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了4本书。为什么？ (1)根据放书的本数的方法填写下表。 方法 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 抽屉1 1本 3本 6本 抽屉2 5本 3本 (2)如果每个抽屉最多放3本书，那么就会剩下( )本书，剩下的那本书可以放进其中任意 一个抽屉，所以至少有一个抽屉放进了4本书。 3.追梦小学六年级有31名学生是4月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在4月份的 同一天。为什么？ 第五单元 4.拨高题把若干颗糖果分给7个小朋友，不管怎么分，要保证总有一个小朋友至少分到5颗糖 果，那么糖果的总数至少是多少颗？ 48 15分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 6口9 口口至善 撕 第2课时鸽巢问题(2) 来 方 66%99 的 子致用数学知识 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)有一副去掉大王、小王的扑克牌，至少抽出( )张牌才能保证至少有6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.24 (2)把25个桃子最多放进( )个篮子里，才能保证至少有一个篮子里放进7个桃子。 A.2 B.3 C.4 2.袋子里有红、白、蓝、黑四种不同颜色的小球各6个。至少要取出多少个小球，才能保证其中有3 个小球的颜色相同？ 3.幸福小学六(1)班有52名学生，李老师至少要拿出多少本作业本随意发给学生，才能保证至少有 一个学生拿到2本或2本以上的作业本？ 第五单元 4.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，有黑、红、黄、蓝四种颜色，至少摸出多少只手套才 能保证有3副各自同色的？ 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 49 5.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1,2,3,4,5的各有10个。 撕 (1)至少要取多少个小球，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？ 方便 (2)至少要取多少个小球，才能保证其中至少有2对号码相同的小球？ (3)至少要取多少个小球，才能保证有5个号码不同的小球？ 6.在一个不透明的盒子里有同样大小的红帽子3顶，黄帽子5顶，蓝帽子7顶。随意摸出一些帽子， 要想摸出的帽子一定有三种颜色，至少要摸出几顶帽子？ 7.拔高题桌子上有苹果、橘子、香蕉三种水果各若干个，每名学生从中任意拿2个水果，至少要几 名学生拿过才能保证其中有2名学生拿的水果是相同的？ 第五单元 国“双优设 自评：优秀口 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 50 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册9 (2)3.14(4*2)x4.5x写-1884(cm) 撕 4.3.14×(4÷2)2×(5+3×1)=75.36(m3) 米 方 5.4.2×3×。×750=3150(千克) 练 6.沙子体积：（12.56÷3.14÷2)2×3.14×3÷3=12.56（立方 米)，20厘米=0.2米 沙坑要铺沙子体积：10×6.28×0.2=12.56（立方米） 12.56=12.56,故够用。 7.3.14×102×0.5×3÷(3.14×52)=6(cm) 第三单元检测 -、1.长方31.46188.4345.4 2.62.862.8【解析】侧面积：12.56×5=62.8(cm2),底 面半径：12.56÷3.14÷2=2(cm),体积：3.14×22×5= 62.8(cm3)。 3.8478【解析】(6÷2)2×3.14×5÷3×1.8×100=8478 (克)。 4.80【解析】4x2×5×2=80(cm2)。 5.31.4942【解析】底面积：125.6÷4=31.4(cm2),体 积：31.4×30=942(cm)。 6.50【解折16mm=0.6cm,56.52÷[3.14x(0,2×2×2] 2 =50(天) 二1.V2.V 3.√【解析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的 高等于底面周长，为3.14×5×2=31.4(cm)。 4.× 三、1.A2.A3.A 四、1.6×6×2+(4÷2)2×3.14×3÷3=84.56(cm3) 2.10×15×3-3.14×(4÷2)2×15÷2=355.8(cm3) 五、1.25.12dm=2.512m2.512×5×4×5=251.2(元) 2.底面半径：12.56÷2÷3.14÷2=1(dm) 2m=20dm体积：12×3.14×20=62.8(dm3)》 3.3.14x32×10x3[3.14x(10÷2)2]=1.2(厘米) 第四单元比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 1.(1)5:210:45:2=10:4(答案不唯一) (2)1、2、3、4、6、122:3=4:6(部分答案不唯一) 2.(1)A(2)B 3.45:145:1 (1)能两者的比的比值相等270：6=315：7 6 (2)能270：315=7 67=7 故能组成比例270：315=6：7。 4.C【解析】500：5=100,4600：46=100，故可以组成比例500 :5=4600:46。 第2课时比例的基本性质 1.(1)两外项比例的基本性质 (2)32 (3)102.5【解析】A最大为5×8÷4=10，A最小是4×5： 8=2.5。 (4)18 2.(1)V(2)× 17 (3)×【解析】7×55,5 7 7,两内项之积不等于两 外项之积，故不能组成比例。 3.(1)B【解析】最小的合数是4，另一个外项是4÷1=4。 (2)C 4.(1)1:2=3:6 (2)1:2=2:4 (答案不唯一) 5.D 活页高效作业XB 第3课时解比例 1645(2②2 (3)21【解析】设小齿轮有x个齿。8：3=56：x,x=21。 2.x=8x=10x=14x=5x=2x=8 3.解：设这个人身高约是x厘米。 7:1=x:25x=175 4.解：设需要x千克面粉 0.5:x=15x=2.5 5.解：设在240g水中应加入xg盐。 20:150=x:240x=32 6.解：设涂色部分的面积是x平方厘米。 15:25=45:xx=75 号×圆4的面积=名×圆B的面积 圆A面积：圆B面积=1：2 65-5:12 解题方法：解决此题的关键是抓住重叠部分的面积这一不 变量，将其分别用含圆A、圆B的式子表示出来。 2.正比例和反比例 第1课时正比例 1.(1)数量总价(2)6单价(3)正 2.(1)A【解析】正方形周长=4×边长，周长和边长的比值 一定，故二者成正比例关系。 (2)B(3)B(4)B 3.(1)800 数量/个 7 40 200-o01 100 01234567891023456时间/分 (2)由图可知数量和时间成正比例关系，比值为100 =50. 故打700个字需要700÷50=14（分）。 4.A 第2课时反比例 1.(1)每天看的页数所用的天数(2)200书的总页数 (3)书的总页数每天看的页数所用的天数反 1 2.(1)C(2)B【解析】y=8· 3.(1)0.25×800=200(升)(2)牛奶总量反 （3)200÷1.5=133(瓶)…0.5（升） 故最多能灌装133瓶。 4.(1)长方形的长和宽成反比例关系。 长方形面积（一定）=长×宽，长和宽的乘积一定，故二 者成反比例关系。 (2)2.575【解析】宽：30×10÷120=2.5(cm);长：30x10 ÷4=75(cm)。 3.比例的应用 第1课时比例尺(1) 1.(1)图上实际(2)线段30km1:3000000 3000000 (3)16:1【解析】5mm=0.5cm,比例尺=图上距离：实际 距离=8：0.5=16：1。 易错剖析：比例尺的实质是一个比，在求比例尺以及两种形 式的比例尺互化时，两个量的单位必须一致。 (4)120000【解析】20×6=120(km)=120000(m)。 (5)15【解析】90km=9000000cm,9000000÷600000=15 （cm)。 (6)4.5【解析】3×15=45(mm)=4.5(cm)。 2.（1)D【解析】比例尺的实质是一个比。 (2)A(3)D(4)B 六年级数学下册 89 3.880km=88000000cm 8:88000000=1:11000000880÷8=110(km)0110km 1 4.3.3÷ =66000000(cm)=660(km)） 20000000 660÷220=3(小时)，8+3=11（时） 故他在中午11时到达成都。 5.A、B两地的实际距离：5÷ =100000(cm) 20000 图上距离：100000 400000-0.25(cm） 6.300000cm=3km3km<40km所以河南地图的比例尺大。 第2课时比例尺(2) 1.1:120001000m15cm 2.（1)B【解析】20÷2×5=50(km)。 (2)C 3.400千米=40000000厘米500千米=50000000厘米 200千米=20000000厘米 最近距离：40000000÷20000000=2（厘米） 最远距离：50000000÷20000000=2.5（厘米） 中国字间莞空间站 地球表面77777777777 0200km 1 4.长：360 5+42 =100(m) 2000cm=20m100÷20=5(cm) 宽：360 4×1 5+42=80(m) 80÷20=4(cm 5.1200÷8×6=900(千米) 1北 中山公园 邮局 ”超市 050m 少年宫新华书店 第3课时图形的放大与缩小 1.(1)大小形状(2)2 (3)3【解析】设图纸上的边长是xcm,x:9=1:3,x=3。 (4)4:11:2(5)B 2.(1)田 (2) N 3.(1)(4,8)（10,8)(12,6)(12,1) (2)10 468101214 4.图形C是图形B按照1：3缩小得到的，推测图形C的面积 是图形B的面积按照1：9缩小得到的。 图形B面积：6×12÷2=36(cm2) 图形C面积：2×4÷2=4(cm2) 因为4：36=1：9，所以图形C的面积是图形B的面积按照 1:9缩小的。 第4课时用比例解决问题 1.4.8:3=6.4:xx=4 2.解：设需要x分钟。 6. 3-15-1 x=12 3.解：设这棵树有x米。 1.4:2.1=x:6x=4 4.解：设小树苗都植完一共要x天。 320:4=800:xx=10还要：10-4=6（天） 5.解：设需要x块。 90 活页高效作业X正 6x6x80=8×8×xx=45 6.解：设实际用x天完成。 A 40x(1+25%)×x=30x40x=24 7.甲到达终点时，乙跑了：200-20=180（米） 丙跑了：200-29=171（米）乙、丙的速度比：180：171 来 解：设当乙到达终点时，丙跑了x米。 180:171=200:xx=190 便 丙距离终点还有：200-190=10（米） 筋 第四单元检测 一、1.线段1：120000002.3：2=9：6（答案不唯一） 3【解析)日记 81049 4.6【解析】6÷2=3(cm),8÷2=4(cm),3×4÷2=6 (cm)。 5.4936【解析】B=42×7÷6=49;A=42×6÷7=36。 6.(1)440(从左到右) (2)正48【解析】设出水量为9.6L的时间是x秒。 20:4=x:9.6,x=48。 (3)60【解析】(10-4)÷10×6×100%=60%。 二、1.C【解析】2：5=0.4，A.3.5:6≈0.58，B.0.4:2.5= 0.16,C.0.6:1.5=0.4,故选C。 2.C【解析】(4+8)×15÷5=36,36-12=24。 3.B4.B 三、1.×【解析】比例尺不带单位。 易错剖析：比例尺既不是比例，也不是“尺”，而是一个比， 它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带单位。 2.×3.V 21 4×【解析】A:B=子：4=8：3。 4 14200 四、x=27x=15=7 五、 六、1.4.8×25=120(km) 2.解：设当宋伟到达终点时，赵明还差x米到达终点。 10:(10-x)=(10-10):(100-15)x=50 ★自行车里的数学 1.(1)前齿轮后齿轮 (2)8【解析】设前齿轮应转x圈，则5：2=20：x,x=8。 (3)5【解析】40×2÷16=5（圈）。 2.(1)C【解析】1.5×9=13.5（圈）。 (2)B【解析】2×7=14（种）。 知识拓展：变速自行车能变换出不同速度的最多种数=前 齿轮的种数×后齿轮的种数。（相同速度只算一种）。 (3)C(4)A 3.（3.14×0.7)×(48÷16)=6.594(米) 4.48=16=3(圈）20÷9=20（圈） 9 3> 20 所以第一辆自行车蹬一圈走得更远。 第五单元数学广角一鸽巢问题 第1课时鸽巢问题(1) 1.（1)2【解析】5÷4=1（只）…1（只）。 (2)2【解析】12÷8=1（只）…4（只） (3)6【解析】35÷6=5（人）…5（人）。 2.(1)6本2本4本4本5本2本1本(2)1 3.因为4月份有30天，31÷30=1（名）…1（名），所以至少 有2名学生的生日是在4月份的同一天。 4.7×(5-1)+1=29(颗) 六年级数学下册