第4单元 1 比例的意义和基本性质 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（人教版)

66099 口口至善 第四单元比例 撕 1.比例的意义和基本性质 来 第1课时比例的意义 便 练 6%99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)写出比值是2.5的两个比：( )和( ),组成的比例是( )。 (2)12的因数有( ),选出其中的四个数组成一个比例是( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)能与6：5组成比例的是( )o 4写8 1.1 B.0.5:0.6 (2)下列各比中能组成比例的是( )。 A.8:0.4和6：0.4 R1利哈品 C.1.2:2.2和12 3.先填表，再回答下面各题。 行驶的路程 所用时间 行驶的路程 (千米) (时) 和时间的比 第一天 270 6 第二天 315 7 (1)第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如果能组成比例，请写 第 出来。 四 元 (2)两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如果能，把组成的比例写 出来。 4.【战略题】中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其 搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大致如下表： 时长/秒 5 10 20 46 获得光谱/条 500 1000 2000 4600 根据表中的数据组成比例，正确的是( )。 A.5:500=1000:10 B.2000:20=10:1000 C.500:5=4600:46 15分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 29 6①99 口口至善 A 第2课时 比例的基本性质 撕 699 方便 致用数学知识 1.填一填。 (1)在一个比例中，( )之积等于两内项之积，这叫作( ) 63,那么x( (2)如果“=2 )=b×( )。 (3)如果4、5、8与A可以组成比例式，那么A最大是( ),最小是( )。 (4)比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加( )o 2.判一判。（对的画“V”,错的画“×”) (1)如果5：x=y:6,那么xy=30。 (2)比例的两个内项交换位置，比例就不成立了。 (3)57和写号能组成比例。 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是1，另一个外项是( A.2 B.4 C.8 (2)根据2a=3b(a、b不为0)写出的比例式是( )。 A.2:3=a:b B.2:a=3:b C.2:3=b:a 元 4.【跨学科情境】按要求组成比例。（各写一个即可） (1)从古诗中选取4个数组成比例。 山村咏怀 【宋】邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 (2)从古诗中选取3个数组成比例。 十时十十时十十十十十十十时十十国十 5.拨高题下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，选项中错误的是( )。 底面积Scm 底面积28cm 高15cm 高hcm A.28:S=15:h B.28:15=S:h C.h:15=S:28 D.28:15=h:S 0 30 15分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 6d99 口口至善 第3课时解比例 入 方 699 子致用数学知识 1.填一填。 (1)在括号里填上合适的数。 8:3=16:( 129 1.5:5=( ):25 (2)如果4：m= 25则m=( 1.4 )。 (3)大小齿轮的齿数之比是8：3，如果大齿轮有56个齿，则小齿轮有( )个齿。 2.解比例。 10 x 2 1.25:0.25=x:1.6 1.51.2 1 1.1_1 3 4.8 8104 x=3:8 4 12:x=1957 第四单元 3.科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7：1。一个人的脚长25厘米，这个人的身高约是多少 厘米？（列比例解答） 4.调制一种蛋糕需要的奶酪和面粉的比是1：5，现在有0.5kg奶酪，需要多少千克面粉？（列比例解 答) 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册 31 5,用20g盐和150g水配制一杯盐水，按照这种盐和水的比配制盐水，在240g水中应加人多少克 盐？（列比例解答） 撕 方便 6.【数学素养】一个长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积如右下图所示， 求涂色部分的面积。（单位：平方厘米）（列比例解答） 45 15 25 7.國写画图A与圆B的一部分重，重益部分的面积是圆A的号，倒B的。，求A,B两四面积 四单元 的比。 “双优 自评：优秀☐良好☐ 我 一方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 32 20分钟活页高效作业XBR六年级数学下册2.方式一：350÷100=3（组）…50（元） 3×50+50=200(元) 方式二：350×60%=210（元） 方式三：350÷100=3（组）…50（元） 350-3×40=230(元) 200<210<230,故选择方式一结账更划算。 解题方法：选择最佳购物方案时，先分别计算每个方案的实 际花费，再进行比较，从而选出最省钱的方案。 3.大客车：140÷40=3（辆）…20（人）面包车：20：10=2（辆） 总租金：40x5×3×80%+10x6×2×75%=570(元) ★生活与百分数 1.200000×(4.40%-4.15%)×2=1000(元) 2.商业贷款：60×8×4.90%=23.52（万元） 公积金贷款：60×8×3.25%=15.6（万元） 23.52>15.6,故选择公积金贷款方式。 每月还款：(60+15.6)÷8÷12=0.7875（万元） 3.甲利息：5000x1.75%×1=87.5(元) 乙利息：5000×0.30%×1=15（元） 丙应付利息：5000×4.35%×1=217.5（元） 87.5+15=102.5(元)102.5<217.5，故银行赚了。 217.5-102.5=115( 第二单元检测 一、1.4520四五四成五 2.一件衣服的原价25%3.2.4 4.30130【解析】三成=30%，(1+30%)÷1=130%。 5.90【解析】63÷70%=90（元）。 二、1.V 【解析】利息=本金×利率×存期。 2.×【解析】设原价为100元，现价为100×(1+15%)× 85%=97.75(元)，比原价低。 3.×【解析】25%=二成五。 三、1.B2.B 3.B【解析】甲店：(1-10%)×90%=0.81，乙店：1×80% =0.8,0.8<0.81,故乙店便宜 四、1.20000×2.75%×3+20000=21650（元） 2.340÷85%×(1-85%)=60(元) 3.37.4×(1-15%)=31.79(万千克) 4.原价：19200÷(1+0.15-0.95)=96000（元） 全款：96000×0.95=91200（元） 5.甲店：50÷(10+2)=4（组）…2（个）》 25×10×4+25×2=1050(元) 乙店：50×25×80%=1000（元） 丙店：50x25=1250(元) 1250÷100=12(个)…50（元）1250-12x20=1010(元) 1000<1010<1050,故到乙店购买最划算。 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时圆柱的认识 1.(V)(V)()()() 2.(1)C(2)A (3)C 易错剖析：一个圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形、 平行四边形，但不可能是三角形、梯形。 (4)C【解析】底面圆的周长：3.14×6=18.84（厘米），故 选C 3 8cm) 4.28.2648【解析】图1：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘 米)，图2：6×8=48（平方厘米）。 5.圆柱3.14×62=113.04(cm2) 6.宽：2×2×2=8（分米）长：3.14×2×2+2×2=16.56（分米） 面积：16.56×8=132.48（平方分米） 第2课时圆柱的表面积 1.（1)150.72207.24【解析】侧面积：3.14×6×8=150.72 (cm2),表面积：3.14×(6÷2)2×2+150.72=207.24 88 活页高效作业XE (cm2)。 (2)753.6(3)56.52 A (4)216.66【解析】(6÷2)2×3.14+6×3.14×10=216.66 撕 (dm)。 下 (5)45.72【解析】25.12÷4=6.28（厘米），(6.28÷3.14÷ 来 2)2×3.14×2+6.28×6.28≈45.72（平方厘米）。 方 2.(1)B 便 (2)B【解析】侧面展开图是正方形，则它的高与底面周 长相等。 3.(1)3.14×6×15=282.6(cm2) (2)3.14×3×2×10=188.4(dm) 4.（1)10×20+3.14×(10÷2)2+3.14×10×20÷2=592.5(cm2) (2)3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8+3.14×3×4=244.92(dm2) 5.3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2) 6.侧面积：150.72-3.14×2×2=125.6（平方厘米） 高：125.6÷(3.14×2×2)=10（厘米） 7.底面半径：18.84÷3.14÷2=3(dm) 表面积：3.14×32×2+18.84×(10-3×2)=131.88(dm2) 第3课时圆柱的体积(1) 1.(1)底面积高V=Sh(2)126(3)5 (4)8【解析】4×4×4÷8=8(dm2)。 解题方法：锻造前后的体积不变，可以利用圆柱体积=底面 积×高（已知），求出圆柱的底面积。 (5)62.8【解析131.4×2=6配.8(dm)。 (6)62.8【解析】3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8 （升)。 2.(1)A (2)C【解析】3×2=6。 (3)C(4)B(5)B (6)C【解析】3.14×(2÷2)2×4=12.56(dm3)=12560 （cm)。 3.(1)3.14×62×5=565.2(cm) (2)3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 4.底面积：6.28÷2=3.14(m2)体积：3.14×12=37.68(m3) 5.32÷2÷8=2(厘米)2×2×3.14×8=100.48（立方厘米） 第4课时圆柱的体积(2) 1.底面周长：25.12÷2=12.56（厘米） 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米） 2.3.14×[(8÷2)2-(4÷2)2]×15=565.2(cm3) 3.3.14×(12÷2)2×18÷[3.14×(24÷2)2]=4.5(厘米) 4.3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)=339.12(mL) 5.3.14×(10÷2)2×2=157(cm3) 2.圆锥 第1课时圆锥的认识 1.(×)(V)(×)(V)(V)(×) 2.(1)顶点高底面半径（从上到下） (2)24【解析】6×4÷2×2=24（平方厘米）。 (3)B 3. B P 日号8 4.圆锥3.14×4×2=25.12(dm) 第2课时圆锥的体积 1.(1)5(2)22.57.5 解题方法：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 2.(1)B【解析】12×3=4(cm)。 (2)A【解析】36×3÷3=36（分米）。 (3)B(4)B(5)C 3.(1)3.14x3×8x写=75.36(cm） 六年级数学下册